14
saat guru menjelaskan materi ini di kelas; dan siswa tidak mengoreksi kembali setiap langkah penyelesaian yang dilakukan.
Kedua penelitian di atas digunakan untuk menambah referensi penelitian tentang analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
matematika. Penelitian tersebut menjabarkan langkah-langkah analisis dalam menemukan kesalahan dan penyebab siswa melakukan kesalahan
dalam mengerjakan soal matematika. Penelitian yang dilakukan oleh kedua peneliti tersebut masih relevan dengan yang peneliti lakukan karena
penelitian ini juga membahas mengenai analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika.
C. Tinjauan Materi
Operasi Bilangan Berpangkat 1
Bilangan Berpangkat Bulat Positif a.
Definisi Bilangan Berpangkat Bulat Positif Jika adalah bilangan riil dan bilangan bulat positif, maka
dibaca “ pangkat ” adalah hasil kali buah faktor yang masing- masing faktornya adalah . Jadi, pangkat bulat positif secara umum
dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut : = × × × … ×
Sebanyak faktor Dengan :
= bilangan pokok basis, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
= pangkat atau eksponen
= bilangan berpangkat contoh :
1. = × × × =
2. = × × =
b. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat
- Perkalian bilangan berpangkat
× =
Untuk dan , bilangan bulat positif. Contoh :
1. ×
= =
2. ×
= =
- Pembagian bilangan berpangkat
: =
Untuk , ≠ dan , bilangan bulat positif dimana .
Contoh : 1.
: =
= PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
2. :
= =
- Pemangkatan bilangan berpangkat
=
×
Untuk dan , bilangan bulat positif. Contoh :
1. =
×
=
2. =
×
= -
Pemangkatan dari perkalian dua bilangan ×
= ×
Untuk dan bilangan bulat positif. Contoh :
1.
× =
× = ×
=
2.
× =
× =
- Pemangkatan dari pembagian dua bilangan
: =
: Untuk dan bilangan bulat positif.
Contoh :
1.
: =
:
2.
: =
: =
17
2 Bilangan Berpangkat bulat Negatif dan Nol -
Bilangan berpangkat negatif
= Untuk dan ≠ .
Contoh :
1.
= =
2.
= -
Pemangkatan nol Jika =
Maka : =
� �
= =
Jadi = -
Pemangkatan bilangan pecahan
√�
Contoh :
1. = √ = √
2. √ =
= =
18
Contoh lain bilangan berpangkat : Carilah nilai � yang memenuhi persamaan dibawah ini
�
= Jawab :
Untuk mencari nilai �, bilangan pokok kedua ruas yang diberikan harus sama
�
=
�
=
�
= bilangan pokok kedua ruas sudah sama
� =
� =
D. Kerangka Berpikir
Banyak kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika menjawab soal yang diberikan. Salah satu cara untuk mengetahui kesalahan tersebut adalah
dengan melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan siswa untuk mengetahui kelemahan siswa dengan menggunakan instrumen yang berupa
tes diagnostik. Dari hasil analisis yang dilakukan akan diperoleh penyebab kesalahan.
19
Selain dari tes diagnostik, peneliti juga melakukan wawancara dengan beberapa siswa yang melakukan kesalahan. Sehingga peneliti dapat
mengetahui alasan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
BAB III METODE PENELITIAN
Metode adalah suatu cara atau teknis yang dilakukan dalam proses penelitian, sedangkan penelitian itu sendiri diartikan sebagai upaya dalam bidang
ilmu pengetahuan yang dijalankan untuk memperoleh fakta-fakta dan prinsip- prinsip yang sistematis.
Jadi, metode penelitian adalah suatu rangkaian langkah-langkah yang dilakukan secara berencana dan sistematis guna mendapat suatu pemecahan
terhadap masalah yang diajukan. Adapun dalam penelitian ini rencana pemecahan bagi persoalan yang diselidiki antara lain :
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan deskriptif kualitatif. Data yang diperoleh seperti hasil pengamatan, hasil wawancara, hasil pemotretan, analisis
dokumen, catatan lapangan, disusun peneliti berbentuk deskripsi, tidak disusun dalam bentuk angka-angka.
Penelitian kualitatif bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam
tentang masalah-masalah
manusia dan
sosial, bukan
mendeskripsikan bagian permukaan dari suatu realitas.
B. Persiapan Penelitian
Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengadakan persiapan penelitian sebagai berikut :
