Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
192
LEMBAR KERJA SISWA Kerjakanlah soal-soal berikut sebagai latihan
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika BC mewakili garis s, tentukanlah :
a. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak pada garis s
b. Titik sudut-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis s
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika bidang EFGH mewakili bidang U,
tentukanlah: a.
Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak pada bidang U b.
Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak di luar bidang U
5.3.2 Kedudukan Garis dan Bidang dalam Ruang LEMBAR KEGIATAN SISWA
Pokok Bahasan : Geometri Dimensi Tiga.
Sub Pokok Bahasan : Kedudukan Garis dan Bidang dalam Ruang.
Tujuan :
• Siswa dapat memahami berbagai kedudukan garis
terhadap bidang. •
Siswa dapat memahami berbagai kedudukan bidang terhadap bidang lain.
Alat : Komputer yang di dalamnya sudah terdapat program
wingeom.
Sumber
: Buku matematika dan contoh file berbantuan wingeom yang terkait dengan materi.
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
193
KEGIATAN 1 :
Memahami Kedudukan Garis terhadap Bidang
Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang di dalam suatu ruang adalah:
i Garis terletak pada bidang
ii Garis sejajar bidang
iii Garis memotong atau menembus bidang
i Kedudukan Garis terletak pada Bidang
1. Kedudukan garis terletak pada bidang dapat kita pelajari dengan
memanfaatkan tampilan gambar ruang kubus dengan program wingeom Buatlah kubus ABCD EFGH. Pada kubus ABCD EFGH, dimisalkan
bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U. Coba kamu sebutkan rusuk- rusuk kubus yang terletak pada bidang U
2. Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan garis yang terletak
pada bidang dalam kubus ABCD EFGH , caranya: a.
Dari gambar kubus yang telah kamu buat Klik Edit Linear elements Delete dan Edit Point delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik-
titik pada kubus yang tidak digunakan. b.
Klik Linear Segment or face untuk membuat ruas garis AC. c.
Amati hasil tampilan gambar kedudukan garis terletak pada bidang.Gerakkan gambar menggunakan tombol
, , ,
. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan
tombol Page Down.
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
194
ii Kedudukan Garis Sejajar Bidang
1. Gunakan gambar kubus untuk mempelajari kedudukan garis sejajar
bidang. Buatlah gambar kubus kubus ABCD EFGH. Pada kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U. Sebutkan
rusuk- rusuk kubus yang sejajar bidang U 2.
Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan garis yang sejajar pada bidang dalam kubus ABCD EFGH , caranya:
a. Dari tampilan gambar kubus yang telah kamu buat Klik Edit Linear
elements Delete dan Edit Point delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik- titik pada kubus yang tidak digunakan.
b. Klik Linear Segment or face untuk membuat ruas garis EF.
c.
Eksplorasilah tampilan tersebut menggunakan tombol , , ,
untuk menjawab pertanyaanmu. Apa yang kamu dapat?
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
195
iii Kedudukan Garis Memotong atau Menembus Bidang
1. Gunakan gambar kubus untuk mempelajari kedudukan garis yang
memotong atau menembus bidang. Buatlah gambar kubus kubus ABCD EFGH. Pada kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai
wakil bidang U. Sebutkan rusuk- rusuk kubus yang sejajar bidang U 2.
Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan garis yang memotong atau menembus bidang dalam kubus ABCD EFGH , caranya:
a. Dari gambar kubus yang telah kamu buat, buatlah titik tengah di ruas
garis AE, BF, CG dan DH dengan meng-klik Point 1 relative coordinate, isilah kotak dialog dengan nama ruas garis tersebut dan
dengan coordinat ½. b.
Buatlah bidang baru dengan menghubungkan titik tengah tadi dengan meng-klik Linear Segment or face, isilah kotak dialog dengan nama
titik tengah dari hasil kegiatan a, kemudian klik ok. c.
Klik Linear Segment or face untuk membuat ruas garis HB. d.
Klik Edit Linear elements Delete dan Edit Point delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik- titik pada kubus yang tidak digunakan.
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
196
e.
Eksplorasilah tampilan tersebut menggunakan tombol , , ,
untuk menjawab pertanyaanmu.
KEGIATAN 5 : Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain
Kemungkinan kedudukan sebuah bidang terhadap bidang lain di dalam suatu ruang adalah
i berimpit, ii sejajar, dan
iii berpotongan.
i Kedudukan Dua Bidang Berimpit
Kedudukan dua Bidang Berimpit dapat kita pelajari dengan memanfaatkan tampilan gambar ruang kubus dengan program wingeom. Buatlah gambar
kubus ABCD EFGH. Dari kubus yang telah kamu buat yaitu kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U dan bidang
atas EFGH sebagai wakil bidang V.
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
197
Cobalah kamu amati gambar kubus itu, apakah menurutmu bidang alas ABCD dan bidang atas EFGH dapat berimpit?
Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan dua bidang berimpit, caranya:
1. Dari gambar kubus yang telah kamu buat Klik Edit Linear
elements Delete untuk menghapus sisi- sisi pada kubus yang tidak digunakan.
2. Amati hasil tampilan gambar yang berupa bidang alas dan bidang
atas kubus ABCD EFGH. Eksplorasilah dengan menggerakkan gambar menggunakan tombol
, , ,
. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan tombol Page
Down. Apa yang dapat kamu dapatkan atau simpulkan?
ii Kedudukan Dua Bidang Sejajar
Untuk mempelajari kedudukan dua bidang sejajar dapat dilakukan seperti kegiatan sebelumnya yaitu kegiatan 4A. Apakah menurutmu bidang U dan
bidang V sejajar?
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
198
iii a Kedudukan Dua Bidang Berpotongan
Kedudukan Dua Bidang Berpotongan dapat dipelajari dengan memanfaatkan tampilan gambar ruang kubus dengan program wingeom.
Caranya: 1.
Buatlah kubus ABCD EFGH.. 2.
Dari gambar kubus yang telah kamu buat, buatlah titik tengah di ruas garis AE, BF, CG dan DH dengan meng-klik Point 1
relative coordinate, isilah kotak dialog dengan nama ruas garis tersebut dan dengan coordinat ½.
3. Buatlah bidang baru dengan menghubungkan titik tengah tadi
dengan meng-klik Linear Segment or face, isilah kotak dialog dengan nama titik tengah dari hasil kegiatan a, kemudian klik ok.
4. Buatlah bidang diagonal BCHE dengan cara klik Linear Segment
or face, isilah kotak dialog dengan nama BCHE kemudian klik ok. 5.
Dari tampilan gambar kubus yang telah kamu buat tersebut kemudian Klik Edit Linear elements Delete dan Edit Point
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
199
delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik- titik pada kubus yang tidak digunakan.
6. Amati tampilan gambar tersebut dan eksplorasilah dengan
menggerakkan gambar menggunakan tombol , ,
, . Jika
ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan tombol Page Down. Apa yang dapat kamu dapatkan atau
simpulkan?
iii b Kedudukan Tiga Bidang Berpotongan
Kedudukan tiga bidang berpotongan dapat dipelajari dengan melakukan kegiatan sebagai berikut:
1. Buatlah kubus seperti pada kegiatan 2A1a-A1c.
2. Buatlah bidang diagonal pada kubus dengan cara klik Linear
Segment or face dan isilah kotak dialog dengan nama bidang yang akan dibuat, misalnya ADGF kemudian klik ok.
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
200
3. Klik Edit Linear elements Delete untuk menghapus sisi- sisi
pada kubus yang tidak digunakan. 4.
Amati tampilan gambar tersebut dan eksplorasilah dengan menggerakkan gambar menggunakan tombol
, , ,
. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil
tekan tombol Page Down.
LEMBAR KERJA SISWA
Kerjakanlah soal- soal di bawah ini sebagai latihan dalam lembar jawaban yang tersedia
1. Diketahui kubus ABCD EFGH, misalnya rusuk AB mewakili garis t,
tentukan : a.
Rusuk kubus yang memotong garis t. b.
Rusuk kubus yang sejajar garis t. c.
Rusuk kubus yang bersilangan dengan garis t.
Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim
201
2. Diketahui kubus ABCD EFGH, misalnya bidang alas mewakili bidang Z,
tentukan : a.
Rusuk kubus yang terletak pada bidang Z. b.
Rusuk kubus yang sejajar bidang Z. c.
Rusuk kubus yang berpotongan dengan bidang Z. 3.
Diketahui kubus ABCD EFGH, misalnya bidang alas mewakili bidang Z, tentukan :
a. Sisi kubus yang sejajar dengan bidang Z.
b. Sisi- sisi kubus yang berpotongan dengan bidang Z.
5.4 Latihan
