45 Multiple Regression. Model regresi berganda atas variabel-variabel penelitian ini
dapat disusun dengan fungsi atau persamaan sebagai berikut : Y
= α + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
+ b
4
X
4
+ b
5
X
5
+ e
Keterangan : Y = Dividend Payout Ratio DPR
α = Konstanta βi = Koefisien regresi
X
1
= Cash Position CP X
2
= Debt to Equity Ratio DER X
3
= Net Profit Margin NPM X
4
=Return on Investment ROI e = Tingkat kesalahan variabel pengganggu error
3.6.1 Pengujian Model
Ada tiga pendekatan yang digunakan dalam melakukan analisis terhadap data time series dan cross section atau disebut dengan data panel antara lain
pendekatan kuadrat terkecil pooling least square, pendekatan efek tetap fixed effect approach dan pendekatan efek acak random effect approach.
1. Pendekatan kuadrat terkecil
pooled least square approach
Pendekatan ini menggabungkan data cross section dan data time series dalam bentuk pool data. Kemudian data tersebut diregresikan dengan metode
OLS. Pendekatan ini adalah pendekatan yang paling sederhana dimana kita tidak dapat melihat perbedaan antar individu dan perbedaan antar waktu karena
intercept maupun slope dari persamaan tersebut sama.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
46 Secara matematis, model pendekatan ini dinyatakan sebagai berikut
Nachrowi dan Usman, 2006 : �
�,�
= α + β�
�,�
+ �
�,�
; i = 1,2,...,N ; t = 1,2,...,T
2. Pendekatan efek tetap
fixed effect approach
Model ini mempunyai intercept persamaan yang tidak konstan atau terdapat perbedaan pada setiap individu data cross-section. Di sisi lain, slope koefisien
dari regresi tidak berbeda pada setiap individu dan waktu Pratomo dan Hidayat, 2010. Pendekatan ini merupakan teknik regresi dimana model panel data
memiliki nilai konstanta atau intercept yang mungkin berubah-ubah untuk setiap individu dan waktu dimana setiap unit cross section bersifat tetap secara time
series. Perbedaan nilai intercept ini bisa terjadi adanya variabel-variabel yang tidak semuanya masuk dalam persamaan model yang memungkinkan adanya
intercept yang tidak konstan. Hal ini juga dikenal sebagai proses generalisasi pada pendekatan fixed effect, yakni dengan cara memasukkan variabel boneka dummy
variabel kedalam persamaan regresi. Hal yang perlu dipertimbangkan adalah bahwa dengan ditambahkannya variabel boneka maka degree of freedom akan
semakin berkurang dan semakin mengecil sehingga nantinya akan mempengaruhi efisiensi dari parameter yang di estimasi.
Secara matematis, model fixed effect dinyatakan sebagai berikut Nachrowi dan Usman, 2006 :
�
��
= � + ��
��
+ �
2
�
2�
+ �
3
�
3�
+ ⋯ + �
�
�
��
+ �
2
�
��
+ �
2
�
�2
+ �
3
�
�3
+ ⋯ + �
�
�
��
+ �
��
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
47 Dimana:
�
��
= Variabel terikat untuk individu ke-i dan waktu ke-t �
��
= Variabel bebas untuk individu ke-i dan waktu ke-t �
��
= Variabel boneka dummy dimana �
��
=1 ; untuk individu i ; i=1,2,...,N dan bernilai 0 untuk lainnya
�
��
= Variabel boneka dummy dimana �
��
=1 ; untuk periode t ; t=1,2,...,T dan bernilai 0 untuk lainnya.
3. Pendekatan efek acak
random effect approach
Pada model ini, perbedaan antar individu terletak di error term dari persamaan. Model ini memperhitungkan bahwa error term mungkin berkorelasi
sepanjang time series dan cross section Pratomo dan Hidayat, 2010. Pendekatan ini menyatakan bahwa perbedaan antar waktu dan antar individu dimasukkan ke
dalam komponen error pada persamaan persamaan regresi. Error dalam pendekatan ini terbagi menjadi error untuk komponen individu, error komponen
waktu dan error gabungan. Model ini mengasumsikan bahwa intercept dari individual effect terdistribusi secara acak dengan rata-rata yang konstan, error
secara individual tidak saling berkorelasi, begitu pula halnya dengan error gabungannya. Pendekatan ini dapat menghemat penggunaan degree of freedom
sehingga parameter yang menjadi hasil estimasi menjadi lebih efisien. Secara matematis, model fixed effect dinyatakan sebagai berikut Nachrowi
dan Usman, 2006: �
��
= � + ��
��
+ �
��
; �
��
= �
�
+ �
�
+ �
��
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
48 Dimana:
�
�
= komponen error cross-section �
�
= komponen error time-series �
��=
komponen error gabungan Untuk menentukan pendekatan mana yang akan digunakan dalam
melakukan pengolahan data pada metode regresi maka perlu dilakukan beberapa pengujian agar diperoleh model yang valid. Agar dalam pengolahan data yang
dilakukan lebih sistematis, peneliti menggunakan kedua uji ini sehingga pada akhirnya model yang dipilih adalah model yang paling dominan menjelaskan hasil
dari penelitian ini. Pengujian tersebut meliputi: 1. Uji Chow Chow Test
Uji Chow atau disebut juga dengan uji F–Statistic adalah pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah model yang digunakan berbentuk Pooled
Least Square atau Fixed Effect. Hipotesis dari Chow Test atau F–Statistic adalah sebagai berikut:
� = Model Pooled Least Square
�
1
= Model Fixed Effect Dengan dasar penolakan hipotesis nol
� adalah F–Statistic dengan rumus
Chow sebagai berikut :
���� = ���� − ����� − 1
������ − � − �
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
49 Dimana:
RRSS = Restricted Residual Sum Square Sum of Square Residual dari estimasi data panel menggunakan Pooled Least Square
URSS = Unrestricted Residual Sum Square Sum of Square Residual dari estimasi data panel menggunakan Fixed Effect
N = Jumlah data Cross Section
T = Jumlah data Time Series
K = Jumlah variabel penjelas
Pengujian ini mengikuti distribusi F–Statistic dimana jika F–Statistic nilai Chow lebih besar dari F tabel maka Ho ditolak yang berarti model yang
digunakan adalah model Fixed Effect. 2. Uji Haussman Haussman test.
Haussman test adalah suatu uji statistik yang menjadi dasar pertimbangan dalam menentukan pemilihan model yang akan digunakan, apakah
menggunakan model fixed effect atau model random effect. Hipotesis dari pengujian ini adalah sebagai berikut :
� = Random effect model
�
1
= Fixed model effect Pertimbangan statistik chi-square dipergunakan untuk menetukan penolakan
terhadap hipotesis nol H dimana jika probabilitas Haussman lebih kecil dari
α hasil Haussman test signifikan maka H ditolak dan model fixed effect
digunakan.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
50
3.6.2 Pengujian Asumsi