total waktu hidup produk. Saat masalah ini muncul dan perlahan diperbaiki, tingkat kerusakan populasi akan menurun dan menstabilkan populasi.
2. On Average Stage: saat stabilisasi populasi selesai, laju kerusakan produk menjadi konstan. Namun, kita tidak dapat memprediksikan secara pasti kapan
kerusakan terjadi karena terjadinya kerusakan tersebut secara random. 3. Aging and Wearout Stage: saat masa pemakaian produk meningkat, beberapa
mekanisme kegagalan potensial dapat terjadi namun tidak secara random. Faktanya, kerusakan tersebut berdasarkan waktu atau siklus dan mengarah
pada penuaan dan keausan. Dengan demikian, laju kerusakan akan mulai naik dan umur pakai produk mendekati akhir.
3.3.2. Konsep Reliability
Dalam teori reliability terdapat empat konsep yang dipakai dalam pengukuran tingkat keandalan suatu sistem atau produk, yaitu:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas Pada fungsi ini menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus-
menerus continious dan bersifat probabilistik dalam selang waktu 0, . Pengukuran kerusakan dilakukan dengan menggunakan data variabel seperti
tinggi, jarak, jangka waktu. Untuk suatu variabel acak x kontinu didefenisikan berikut:
1.
x
f 2.
dx x
f
=1
Universitas Sumatera Utara
3.
b a
dx x
b X
Pa Dimana fungsi fx dinyatakan fungsi kepadatan probabilitas.
2. Fungsi Distribusi Kumulatif Fungsi ini menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak,
dimana variabel acak tidak lebih dari x: FX = PX x =
x
t f
3. Fungsi Keandalan Bila variabel acak dinyatakan sebagai suatu waktu kegagalan atau umur
komponen maka fungsi keandalan Rt didefenisikan: RX = PTt
T : Waktu operasi dari awal sampai terjadi kerusakan waktu kerusakan dan fx menyatakan fungsi kepadatan probabilitas, maka fx dx adalah probabilitas
dari suatu komponen akan mengalami kerusakan pada interval t
i
+
t
. Ft dinyatakan sebagai probabilitas kegagalan komponen sampai waktu ke t,
maka: Ft = PTt =
t f
Maka fungsi keandalan adalah: Rt =1-PTt
=
x
t f
dx = 1-Ft
Universitas Sumatera Utara
4. Fungsi Laju Kerusakan Fungsi laju kerusakan didefenisikan sebagai limit dari laju kerusakan
dengan panjang interval waktu mendekati nol, maka fungsi laju kerusakan adalah laju kerusakan sesaat. Rata-rata kerusakan yang terjadi dalam interval waktu t
1
-t
2
dinyatakan
.
Keruskan rata-rata dinyatakan sebagai berikut:
1 2
1
1 2
t t
t
dt t
f t
t dt
t f
1 2
2 2
1
1 2
t t
t t
t
dt t
f t
t dt
t f
dt t
f
1 1
2 2
1
t R
t t
t R
t R
Jika disubstitusi t
1
= t, dan t
2
= t + h maka akan diperoleh laju kerusakan rata-rata
adalah:
2 1
t hR
t R
t R
Berdasarkan persamaan diatas maka fungsi laju kerusakan. ht =
lim t
hR t
t R
t R
h
1 t
R dt
d t
R
; dt
t dR
t f
=
t R
t f
Universitas Sumatera Utara
3.3.3. Pola Distribusi Data dalam KeandalanReliability
