2.3.2 Model Goal Programming
Goal programming merupakan pengembangan proses linier dan non linier, karena model pemograman linier biasa tidak mampu menyelesaikan
masalah manajemen yang dikehendaki sasaran-sasaran tertentu secara simultan. Karena model goal programming merupakan perluasan dari model Program
Linier, sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematika, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaannya hanya
terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala.
Goal programming berusaha untuk meminimumkan deviasi atau simpangan diantara berbagai tujuan atau sasaran yang telah ditetapkan sebagai
targetnya, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sebisa mungkin mendekati nilai ruas kanannya.
Dalam goal programming terdapat dua tipe kendala yaitu kendala teknologi technological constraint yang merupakan permasalahan kapasitas
sumber dan kendala lainnya yang bukan terhadap tujuan, kendala tujuan goal constraint yang mewakili atau menggambarkan target dari objek-objek dalam
urutan prioritas. Jadi, bentuk umum dari goal programming adalah:
1 1
m i
i i
i m
i i
i i
i
Minimumkan Z
W d d
W d W d
+ −
= +
+ −
− =
= +
= +
∑ ∑
Syarat ikatan:
1
1, 2,...,
n ij
j i
i i
i
a X d
d b
untuk i m
tujuan
− +
=
+ −
= =
∑
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
1
1, 2,..., 1, 2,...,
, ,
n kj
j k
j
j i
i
g X atau
C untuk k
p kendala fungsional
j n
dan X d
d
=
− +
≤ ≥
= =
≥
∑
dimana:
i
d
+
dan
i
d
−
= jumlah unit deviasi yang kekurangan - atau kelebihan + terhadap tujuan
i
b
i
W
+
dan
i
W
−
= bobot untuk masing-masing penyimpangan
i
d
+
dan
i
d
−
ij
a = koefisien variabel keputusan
j
X = variabel keputusan
i
b = tujuan atau target yang diinginkan
kj
g = koefisien teknologi fungsi kendala biasa
k
C = jumlah sumber daya k yang tersedia
Model tersebut menyatakan tentang persoalan pengoptimuman yang dihadapi sebagai suatu usaha untuk meminimumkan jumlah agregat dari semua
deviasi positif dan negatif yang individual dari tujuan yang telah ditetapkan. Dalam goal programming dapat dimasukkan satu atau lebih dari satu
tujuan yang langsung berhubungan dengan fungsi tujuan dalam bentuk peubah- peubah deviasional.
Algoritma simpleks menjamin persyaratan non-negatif. Berhubung tidak dapat mencapai deviasi plus dan deviasi minus dari tujuan atau target yang
ditetapkan secara sekaligus atau simultan, maka salah satu dari peubah deviasional atau kedua-duanya akan menjadi nol yang berarti target terpenuhi
dengan sangat memuaskan. Hal ini berarti bahwa:
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
, ,
i i
i i
i i
i
l Z
jika l Z
d jika l
Z
−
−
=
≤
dan
, ,
i i
i i
i i
i
jika l Z
d Z
l jika l Z
+
≥
=
−
dimana:
i
l = target
i
Z = tujuan
2.3.3 Prioritas Tujuan
Kategori