2.5.2 Model Fuzzy Goal Programming untuk Pengendalian Kualitas
Berdasarkan formulasi goal programming Sengupta untuk proses kontrol secara umum. Sehingga untuk memformulasikan kembali model umum
proses kontrol, akan diambil dari model Fuzzy Goal Programming yang diformulasikan oleh Hannan seperti yang dinyatakan sebelumnya. Kemudian
Cherif 2008 memformulasikan kembali secara lebih lengkap sebagai berikut: Maksimumkan :
λ Batasan :
Output 1, 2,...,
i i
i i
i i
Y gy
y y
untuk i m
y y
δ δ
− +
+ −
= =
∆ ∆
Input 1, 2,...,
j j
j j
j j
X gx
x x
untuk j l
x x
δ δ
− +
+ −
= =
∆ ∆
Proses 1, 2,...,
1; 1;
t t
t t
t t
i i
j j
R gR
R R
untuk t k
R R
y y
x x
δ δ
λ δ δ
λ δ δ
− +
− +
− +
+ −
= =
∆ ∆
+ +
≤ +
+ ≤
1; ,
, ,
, ,
, , ,
,
t t
i i
j j
t t
i j
t
R R
y y
x x
R R Y X dan R
λ δ δ
λ δ δ
δ δ
δ δ
− +
− +
− +
− +
+ +
≤ ≥
dimana: λ adalah fungsi keanggotaan dalam hubungan dengan nilai tengah dari spesifikasi.
j
X : karakteristik input
t
R : parameter proses
i
Y : karakteristik output
i
y δ
+
: deviasi positip output
i
y δ
−
: deviasi negatip output
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
j
x δ
+
: deviasi positip input
j
x δ
−
: deviasi negatip input
t
R δ
+
: deviasi positip proses
t
R δ
−
: deviasi negatip proses
• ,
,
i j
t
gy gx gR adalah nilai fuzzy tingkat aspirasi target spesifikasi yang
diberikan oleh pembuat keputusan. Dengan cara mencari
, ,
i j
t
gy gx gR adalah sebagai berikut:
2 2
2
L U
yi yi
yi L
U xj
xj xj
L U
Rt Rt
Rt
g g
g g
g g
g g
g +
= +
= +
=
Dalam kasus ini, tipe interval spesifikasi masing-masing variabel adalah tertutup yaitu [
, ]
L U
g g
dengan
U
g adalah limit atas spesifikasi USL dan
L
g adalah limit bawah spesifikasi LSL.
• Parameter
, ,
i j
t
y x
R ∆
∆ ∆
adalah konstanta deviasi yang berhubungan dengan imprecise aspiration level
,
i j
t
gy gx dan gR . Dalam kasus spesifikasi fuzzy, nilai
dari
∆
dipilih secara subjektif oleh si pembuat keputusan.
∆
dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:
L U
g g
g g
∆ = −
= −
Sebagai contoh :
L U
yi yi
yi yi
yi
g g
g g
∆ = −
= −
• ,...,
; ,...,
i i
j i
t k
Y H X
X R R
= menyatakan hubungan input dan proses terhadap
output dalam bentuk regresi linier.
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
2.6 Pengenalan Program Matlab versi 6
Kategori