3 1
2 3
4 5
1 2
3 4
5 6
7 8
9
0.03015051 0.05892172 0.00035218
0.00030077 0.05124889
0.00212488 0.00009395
0.00049090 0.00046043
0.00000844 0.00000365
0.00005425 0.00006349
0.000000542 0.01825262
Y X
X X
X X
R R
R R
R R
R R
R =
− +
+ −
+ −
+ −
− +
+ −
− +
4 1
2 3
4 5
1 2
3 4
5 6
7 8
9
0.04248232 0.06235061 0.00010120
0.00004284 0.00417631
0.00061088 0.00006083
0.00056610 0.00118976
0.00002398 0.00000626
0.00004126 0.00001545
0.00014733 0.02428705
Y X
X X
X X
R R
R R
R R
R R
R = −
+ +
+ −
+ −
− +
− −
+ −
+ +
5 1
2 3
4 5
1 2
3 4
5 6
7 8
9
0.05033456 0.12562065 0.00211556
0.00094152 0.016427836
0.00323367 0.00009928
0.0008596 0.00141488
0.00000904 0.00003035
0.00059216 0.00012713
0.0006743 0.04626105
Y X
X X
X X
R R
R R
R R
R R
R = −
+ −
+ −
+ −
− +
− −
+ −
+ +
3.4 Nilai Fuzzy Spesifikasi masing-masing Variabel
Dari spesifikasi yang dipaparkan diatas maka dapat dicari nilai fuzzy spesifikasi masing-masing variabel berdasarkan formulasi Cherif. Dalam kasus ini
tipe interval spesifikasi masing-masing variabel adalah tertutup yaitu [
, ]
L U
g g
dengan
U
g adalah limit atas spesifikasi USL dan
L
g adalah limit bawah
spesifikasi LSL. Maka dari tabel 3.1 untuk masing-masing variabel nilai fuzzy
spesifikasi nya adalah: 1
Variabel Input Berdasarkan formulasi Cherif
2
L U
xj xj
xj
g g
g +
=
1 2
3 4
5
0.3 1 0.65
2 2
10 20 15
2 2
38 40 39
2 2
0.1 0.3 0.2
2 2
1.38 1.44 1.41
2 2
L U
x L
U x
L U
x L
U x
L U
x
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
2 Variabel Proses
Berdasarkan formulasi Cherif 2
L U
Rt Rt
Rt
g g
g +
=
1 2
3 4
5 6
7 8
9
62 68 65
2 2
26 30 28
2 2
10 25 17.5
2 2
120 150 135
2 2
540 550 545
2 2
50 60 55
2 2
100 150 125
2 2
60 66 63
2 2
27 31 29
2 2
L U
R L
U R
L U
R L
U R
L U
R L
U R
L U
R L
U R
L U
R
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
3 Variabel Output
Berdasarkan formulasi Cherif 2
L U
yi yi
yi
g g
g +
=
1 2
3 4
5
0.109 0.113 0.111
2 2
0 5 2.5
2 2
0 1 0.5
2 2
0 1 0.5
2 2
0 2 1
2 2
L U
y L
U y
L U
y L
U y
L U
y
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
= =
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
3.5 Konstanta Deviasi yang berhubungan dengan Imprecise Aspiration Level
Parameter ,
,
i j
t
y x
R ∆
∆ ∆
adalah konstanta deviasi yang berhubungan dengan imprecise aspiration level
,
i j
t
gy gx dan gR . Dalam kasus spesifikasi
fuzzy, nilai dari
∆
dipilih secara subjektif oleh si pembuat keputusan.
∆
dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:
L U
g g
g g
∆ = −
= −
Berdasarkan nilai fuzzy spesifikasi yang diperoleh sebelumnya maka konstanta deviasi masing-masing variabel adalah:
a. Variabel Input
1 1
1 1
1 2
2 2
2 2
3 3
3 3
3 4
4 4
4 4
5 5
5 5
5
0.65 0.3 1 0.65 0.35
15 10 20 15
5 39 38
40 39 1 0.2 0.1 0.3 0.2
0.1 1.41 1.38 1.44 1.41 0.03
L U
x x
x x
x L
U x
x x
x x
L U
x x
x x
x L
U x
x x
x x
L U
x x
x x
x
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
∆ = −
= −
= −
= − =
∆ =
− =
− =
− =
− =
∆ = −
= −
= −
= −
= ∆
= −
= −
= −
= −
= ∆
= −
= −
= −
= −
= b.
Variabel Proses
1 1
1 1
1 2
2 2
2 2
3 3
3 3
3 4
4 4
4 4
5 5
5 5
5 6
6
65 62 68 65
3 28 26
30 28 2
17.5 10 25 17.5
7.5 135 120 150 135 15
545 540 550 545
5
L U
R R
R R
R L
U R
R R
R R
L U
R R
R R
R L
U R
R R
R R
L U
R R
R R
R R
R R
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
∆ =
− =
− =
− =
− =
∆ =
− =
− =
− =
− =
∆ =
− =
− =
− =
− =
∆ =
− =
− =
− =
− =
∆ =
− =
− =
− =
− =
∆ =
−
6 6
6 7
7 7
7 7
8 8
8 8
8 9
9 9
9 9
55 50 60 55
5 125 100 150 125
25 63 60
66 63 3
29 27 31 29
2
L U
R R
L U
R R
R R
R L
U R
R R
R R
L U
R R
R R
R
g g
g g
g g
g g
g g
g g
g g
= −
= −
= −
= ∆
= −
= −
= −
= −
= ∆
= −
= −
= −
= −
= ∆
= −
= −
= −
= −
=
c. Variabel Output
1 1
1 1
1 2
2 2
2 2
0.111 0.109 0.113 0.111
0.002 2.5 0
5 2.5 2.5
L U
y y
y y
y L
U y
y y
y y
g g
g g
g g
g g
∆ = −
= −
= −
= −
= ∆
= −
= −
= − = −
=
Kiki Winarti : Pengendalian Kualitas Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming , 2009.
3 3
3 3
3 4
4 4
4 4
5 5
5 5
5
0.5 0 1 0.5 0.5
0.5 0 1 0.5 0.5
1 0 2 1 1
L U
y y
y y
y L
U y
y y
y y
L U
y y
y y
y
g g
g g
g g
g g
g g
g g
∆ =
− =
− =
− = − =
∆ =
− =
− =
− = − =
∆ =
− =
− = − = − =
3.6 Persamaan Kendala masing-masing Variabel