A B C = { merah, putih, biru, kuning, hijau, hitam, ungu, coklat, abu-
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
42
Perhatikan permasalahan berikut ini
1. Sebuah rumah makan menyediakan menu makanan sebagai berikut: mie ayam,
bakso, nasi goreng, soto, sup ayam, dan sate. Pilih 2 makanan yang ingin kalian beli di rumah makan tersebut dengan terlebih dahulu menentukan himpunan
semestanya. Kemudian daftar juga makanan yang tidak kalian pilih.
Penyelesaian S = {
mie ayam, bakso, nasi goreng, soto, sup ayam, sate
} A
= {
mie ayam, bakso
} B
= {
nasi goreng, soto, sup ayam, sate
}
2. Misal diketahui himpunan semesta S adalah huruf abjad latin, kemudian
himpunan V adalah himpunan huruf vokal. Daftar huruf yang termasuk anggota S tetapi tidak termasuk dalam anggota V.
Penyelesaian
S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z} V = {a, i, u, e, o}
K = { b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, p, q, r, s, t, v, w, x, y, z }
Petunjuk
Sebelum menyelesaikan permasalahan di bawah ini coba ingat kembali tentang himpunan semesta.
Waktu: 20 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan dapat menentukan komplemen dari suatu himpunan
KEGIATAN 3
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
43
3. Jika diketahui himpunan semesta S adalah bilangan asli kurang dari 11 dan
himpunan G adalah bilangan genap kurang dari 11, cobalah tentukan: a.
G
C
e. S
C
b. G G
C
f. nS c.
G G
C
g. nG G
C
d. G
C C
Daftar terlebih dahulu anggota dari:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
G = {2, 4, 6, 8, 10}
Penyelesaian
a. G
c
= {1, 3, 5, 7, 9} b.
G G
c
= { } c.
G G
c
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} d.
G
c c
= {2, 4, 6, 8, 10} e.
S
c
= { } f.
nS = 0 g.
nG G
c
= 10
Permasalahan 1 dan 2 merupakan contoh dari komplemen himpunan. Cobalah kalian simpulkan apa yang dimaksud
dengan komplemen dari suatu himpunan? Komplemen himpunan V adalah
suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota dari S tetapi bukan
anggota V
Catatan:
Komplemen A dinotasikan A
C
Dalam notasi pembentuk himpunan ditulis A
C
= { | S dan A}
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
44
Kesimpulan
Dari permasalahan 3, dapat disimpulkan bahwa: 1.
G G
C
= { }
2. G G
C
= S
3. G
C C
= G
4. S
C
= { }
5. nG G
C
= nS
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
45
Perhatikan permasalahan berikut ini
1. Saat liburan sekolah, Eni berlibur ke beberapa kota yaitu Jakarta, Bandung, Bogor
dan Yogyakarta. Sedangkan Anna juga berlibur ke beberapa kota yaitu Jakarta, Yogyakarta, Solo dan Surabaya. Buatlah himpunan baru yaitu himpunan kota
tempat liburan Eni saja tetapi bukan tempat liburan Anna Daftarlah himpunan- himpunan tersebut.
Penyelesaian
E = {Jakarta, Bandung, Bogor, Yogyakarta} A = {Jakarta, Yogyakarta, Solo, Surabaya}
B = {Bogor, Bandung}
2. Terdapat dua himpunan yaitu himpunan A dan B. A adalah himpunan huruf
penyusun kata SEM“NG“T . ” adalah himpunan huruf penyusun kata P“TRIOT . ”uatlah himpunan baru dengan anggotanya adalah:
a. Anggota himpunan A yang tidak ada dalam himpunan B A – B
b. Anggota himpunan B yang tidak ada dalam himpunan A B – A
Penyelesaian A = {
S, E, M, A, N, G, T }
B = { P, A, T, R, I, O
} A
– B = { S, E, M, N, G
} B
– A = { P, R, I, 0
}
KEGIATAN 4
Waktu: 20 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan dapat menentukan selisihkurang dari suatu himpunan
dengan himpunan yang lainnya
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
46 Permasalahan 1 dan 2 merupakan contoh dari selisihkurang dari
suatu himpunan dengan himpunan lainnya. Cobalah simpulkan apa yang dimaksud dengan selisih himpunan
Selisih himpunan A dan B ditulis A – B adalah
himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B
Selisih himpunan B dan A ditulis B – A adalah
himpunan yang anggotanya semua anggota dari B tetapi bukan anggota dari A
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
47
Kerjakan soal-soal di bawah ini secara mandiri. 1.
Diketahui himpunan-himpunan sebagai berikut: A = {
| 13, bilangan prima} B = {
|7 14, bilangan asli} C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10
Dengan menyebut anggota-anggotanya, tentukan masing-masing anggota dari himpunan berikut ini.
a. A, B, dan C
k. B A C
b. A B
l. A B A C
c. A C
d. B C
e. A B C
f. A B
g. A C
h. B C
i. A B C
j. A B C
2. Diketahui himpunan sebagai berikut:
S adalah bilangan cacah kurang dari 15 P = {
|5 12, S} Q = {
| 8, S } Dengan menyebut anggota-anggotanya, tentukan masing-masing anggota dari
himpunan berikut ini. a.
S, P dan Q b.
P
C
c. Q
C
d. P Q
C
e. P Q
C
f. P – Q
g. Q – P
SOAL LATIHAN
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
48 Nomor 1
a. A = {2, 3, 5, 7, 11}
B = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} C = {1, 3, 5, 7, 9}
b. A B = {7, 11}
c. A C = {3, 5, 7}
d. B C = {7, 9}
e. A B C = {7}
f. A B = {2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
g. A C = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}
h. B C = {1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
i. A B C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
j. A B C = {2, 3, 5, 7, 9, 11}
k. B A C = {3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
l. A B A C = {3, 5, 7, 11}
Nomor 2
a. S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
P = {6, 7, 8, 9, 10, 11} Q = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
b. P
C
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 12, 13, 14} c.
Q
C
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d.
P Q
C
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14} e.
P Q
C
= {0, 1, 2, 3, 4, 5} f.
P – Q = {6, 7} g.
Q – P = {12, 13, 14}
JAWABAN
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
49 KOMPENSI DASAR