Menyajikan himpunan dengan diagram Venn INDIKATOR
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
50 Tahukah kalian penyajian himpunan dalam diagram Venn?
Diagram Venn digunakan untuk menyajikan himpunan sehingga kita lebih mudah untuk menentukan hubungan dari suatu himpunan.
Aturan pembuatan diagram Venn adalah sebagai berikut:
1. Himpunan semesta S digambarkan dengan daerah persegi panjang dan
lambang S ditulis di sudut kiri atas, serta setiap anggota himpunan digambarkan oleh noktah titik.
2. Setiap himpunan lain yang dibicarakan selain himpunan kosong dinyatakan
dalam lingkaran kurva tertutup.
Waktu: 10 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan
dapat menyajikan
himpunan dalam diagram Venn
KEGIATAN 1
S
. .
. .
. .
.
Himpunan Semesta
Himpunan Semesta dan himpunan A
S
. .
. .
. .
.
A
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
51
3. Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggota-anggotanya tidak
perlu dituliskan.
Dengan penjelasan di atas, apakah kalian dapat menyajikan himpunan dalam diagram Venn?
Cobalah kerjakan latihan berikut ini dengan diskusi bersama temanmu. 1.
Sajikan himpunan-himpunan berikut dengan diagram Venn. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
G = {4, 6, 8, 10, 12, 14} F = {
bilangan prima kurang dari 14} Himpunan Semesta dan himpunan B
S A
Contoh: S adalah himpunan bilangan bulat
A adalah himpunan bilangan asli
Penyelesaian
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
52
2. Jika diketahui macan, kuda, manusia, gajah, kelinci, buaya, sapi, harimau,
serigala, kambing. Buatlah D adalah himpunan kelompok pemakan daging dan T adalah himpunan pemakan tumbuhan, kemudian sajikan dalam diagram Venn.
Penyelesaian
Daftar terlebih dahulu himpunan D dan himpunan T. D = . . . .
T = . . . . Apakah ada anggota D dan T yang sama?
. . . .
D S
T
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
53
Sebelum kalian menyelesaikan permasalahan di bawah ini, cobalah kalian terlebih dahulu ingat kembali tentang himpunan bagian.
1. Daftar anggota dari himpunan berikut kemudian sajikan dalam diagram Venn.
A adalah himpunan bilangan asli P adalah himpunan bilangan prima
Coba berdiskusi dengan teman sebangkumu untuk menyelesaikan permasalahan ini.
KEGIATAN 2
Waktu: 10 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan dapat menyajikan himpunan bagian dalam diagram Venn
Penyelesaian
Daftar himpunan A dan himpunan P.
A = { . . . . }
P = { . . . . }
Semesta yang mungkin dari kedua himpunan tersebut adalah . . . . Dari A dan P adakah himpunan yang merupakan himpunan bagian dari
himpunan yang lainnya? . . . .
. . . . , sehingga himpunan . . . . berada di dalam himpunan . . . . S
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
54
2. Tentukan hubungan dari setiap himpunan pada diagram Venn di bawah ini,
kemudian daftar anggota dan banyak anggota setiap himpunannya.
Penyelesaian
Hubungan yang terjadi dari setiap himpunan adalah: . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Daftar anggota setiap himpunan dan banyak anggotanya
P = { . . . . }
nP = . . . . Q = {. . . .
}
nQ = . . . .
R = { . . . . }
nR = . . . .
S P
Q R
1 2
3 4
5 6
7 11
13 8
9 12
10
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
55
Ingatlah kembali irisan himpunan
1. Arsirlah daerah dalam diagram Venn di bawah ini yang menggambarkan irisan
suatu himpunan.
KEGIATAN 3
Waktu: 20 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan dapat menyajikan irisan himpunan dalam diagram Venn
S B
A
Hubungan yang
ada antara himpunan A dan B
adalah . . . .
S P
Q
Hubungan yang
ada antara himpunan P dan
Q adalah . . . .
S E
F
Hubungan yang
ada antara himpunan E dan F
adalah . . . .
S U
T
Hubungan yang
ada antara himpunan T dan U
adalah . . . .
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
56
2. Sajikan himpunan-himpunan berikut dalam diagram Venn.
a. E adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 16
F adalah himpunan bilangan prima kurang dari 20 b.
I = { huruf penyusun kata Indonesia} A = {
huruf penyusun kata Asia}
Penyelesaian a.
Daftar anggota himpunan:
E = . . . . F = . . . .
E F = . . . .
Gambar