LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
57
3. Baca diagram Venn berikut ini.
Penyelesaian
Daftar anggota himpunan:
S = { . . . . }
nS = . . . .
T = { . . . . }
nT = . . . .
U = { . . . . }
nU = . . . . T
U = { . . . . }
nT U = . . . .
S
a b
c
d
e f
g h
i j
k l
m
n o
u
p q
r T
U
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
58
Ingat kembali tentang gabungan himpunan
1. Arsir daerah pada diagram Venn di bawah ini yang menggambarkan gabungan
himpunan.
KEGIATAN 4
S D
C
Hubungan yang ada antara himpunan C dan
D adalah . . . .
S R
S
Hubungan yang ada antara himpunan R dan
S adalah . . . .
S G
H
Hubungan yang
ada antara himpunan G dan
H adalah . . . .
S W
V
Hubungan yang
ada antara himpunan V dan
W adalah . . . .
Waktu: 20 menit Petunjuk: Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan dapat menyajikan gabungan himpunan dalam diagram
Venn
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
59
2. Sajikan himpunan berikut dalam diagram Venn dan arsir daerah yang
merupakan gabungan dari himpunan-himpunan tersebut. a.
J = {a, b, 2, 7, 6, 4, c, t} K = {
faktor dari 32} b.
N adalah himpunan bilangan ganjil antara 10 dan 25 O adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 25
Penyelesaian a.
Daftar anggota himpunan: J = { . . . .
} nJ = . . . .
K = { . . . . }
nK = . . . . J
K = { . . . . }
nJ K = . . . .
J K = { . . . .
} nJ
K = . . . .
Gambar
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
60
3. Baca diagram Venn berikut ini.
S
1 8
15
11
2 7
14 3
6 9
17
10
5 12
18 16
13
4 V
W Penyelesaian
b. Daftar anggota himpunan:
I = { . . . . }
nI = . . . .
A = { . . . . }
nA = . . . . I
A = { . . . . }
nI A = . . . .
I A = { . . . .
}
nI A = . . . .
Gambar :
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
61 Penyelesaian
Daftar anggota himpunan:
S = { . . . . }
nS = . . . .
V = { . . . . }
nV = . . . .
W = { . . . . }
nW = . . . . V
W = { . . . . }
nV W = . . . .
V W = { . . . .
}
nV W = . . . .
Kesimpulan
Dari permasalahan 2 dan 3, dapat disimpulkan bahwa: nA
B = n A . . . . nB . . . . nA B
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
62
Perhatikan permasalahan berikut ini
1. Diketahui A adalah himpunan 5 bilangan genap pertama dan B adalah himpunan
4 bilangan kuadrat pertama. Gambarlah himpunan berikut dalam diagram Venn, kemudian tentukan dan arsir daerah A
– B.
Penyelesaian
A = . . . . B = . . . .
A – B = . . . .
Gambar
KEGIATAN 5
Waktu: 15 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan dapat menyajikan selisih dari suatu himpunan dengan himpunan
lainnya dalam diagram Venn
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
63
2. Baca diagram Venn berikut ini, kemudian tentukan P – Q dan Q – P.
Penyelesaian
P – Q = . . . .
Q – P = . . . .
S
cupang kambing
lumba-lumba
buaya hiu
katak paus
panda
kerbau kuda nil
kucing sapi
P Q
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
64
Perhatikan permasalahan berikut ini
1. Diketahui D adalah himpunan warna pada lampu lalu lintas dan E = {merah,
putih, biru, kuning, hitam}. Gambarlah himpunan itu dalam diagram Venn, kemudian tentukan D
C
dan E
C
.
Penyelesaian
D
C
= { . . . . }
E
C
= { . . . . }
KEGIATAN 6
Waktu: 15 menit Petunjuk:
Selesaikan permasalahan-
permasalahan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu sehingga
kalian akan
dapat menyajikan
komplemen himpunan dalam diagram Venn
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
65
2. Baca diagram Venn berikut ini.
Tentukan X
C
, Y
C
, X Y
C
, X Y
C
.
Penyelesaian S
4 8
15
11 2
7
14 5
1 6
17 10
12 3
16 13
9 X
Y
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
66
Kerjakan soal-soal di bawah ini secara mandiri. 1.
Diketahui himpunan sebagai berikut: S = {
bilangan bulat} P adalah himpunan 3 bilangan ganjil pertama
Q = { bilangan cacah}
R adalah himpunan bilangan asli kurang dari 7 Daftarlah anggota himpunan-himpunan tersebut dan sajikan dalam diagram
Venn kemudian arsir: a.
daerah P R b.
daerah R
C
c. daerah P Q
d. daerah Q R
e. daerah Q – R
2. Bacalah diagram Venn berikut ini.
Berdasarkan diagram Venn di atas, tentukan anggota dari himpunan berikut: a.
S, A, B dan C e. A
B C i. A
B C m. B
– A b.
A B f. A
B j. A
C
c. A C
g. A C
k. B C
C
d. B C
h. B C
l. A – C
SOAL LATIHAN
S a
i e
o b
c d
f h
g j
k
l m
n A
B
C
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
67
JAWABAN
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
68
JAWABAN
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
69 KOMPENSI DASAR
4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
INDIKATOR
1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi
himpunan. 2.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn. 3.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep
himpunan.
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa melakukan diskusi sehingga dapat menyelesaikan
masalah dengan menggunakan operasi himpunan. 2.
Siswa melakukan diskusi sehingga dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn.
3. Siswa melakukan diskusi sehingga dapat menyelesaikan
masalah dengan menggunakan konsep himpunan.
LEMBAR KEGIATAN SISWA V
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
70
Perhatikan permasalahan berikut ini
1. Pada suatu kelompok siswa SMP, terdapat 29 siswa yang suka sepak bola, 19
siswa yang suka voli dan 8 siswa yang suka keduanya. Dari data tersebut cobalah gambar diagram Venn yang dapat menunjukkan fakta tersebut. Kemudian
tentukan banyaknya siswa dalam kelompok itu.
Diketahui
Misalkan: B adalah himpunan siswa yang suka Sepak bola, maka nB = . . . . V adalah himpunan siswa yang suka Voli, maka nV = . . . .
Ditanyakan . . . .
Penyelesaian
Siswa yang suka Sepak bola dan Voli adalah B . . . . V, maka diagram Venn yang terbentuk sebagai berikut.
Dari diagram Venn didapat: Siswa yang suka Sepak bola saja
Siswa yang suka Voli saja Siswa yang suka keduanya
Maka banyak siswa adalah . . . .
= . . . . = . . . .
= . . . .
KEGIATAN 1
Waktu: 30 menit Petunjuk: Gunakan konsep dari himpunan untuk
menyelesaikan permasalahan- permasalahan berikut ini
Berdiskusilah bersama temanmu
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
71
2. Jika diketahui diagram Venn sebagai berikut.
O adalah himpunan orang yang suka makan soto B adalah himpunan orang yang suka makan bakso
T adalah himpunan orang yang suka makan tongseng angka yang tertera dalam diagram menunjukkan banyaknya orang
Dari data pada diagram Venn tersebut, tentukan banyak orang yang: a.
suka makan bakso b.
suka makan bakso dan soto c.
suka makan tongseng saja d.
suka makan soto atau tongseng e.
suka makan soto, tetapi tidak suka makan bakso f.
suka makan ketiga makanan itu.
O B
T 5
10
7 8
3
3 4
Penyelesaian a.
b. c.
d. e.
f.
LKS MATEMATIKA HIMPUNAN _ SMP KELAS VII
72
3. Di dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa dimana 24 siswa gemar Matematika, 18
siswa gemar IPA dan 5 siswa tidak gemar keduanya. Tentukanlah banyaknya siswa yang gemar matematika dan IPA dengan terlebih dahulu menggambar data
himpunan tersebut dalam diagram Venn.
Diketahui
Terdapat 40 siswa M adalah himpunan siswa gemar Matematika, maka nM = . . . .
I adalah himpunan siswa gemar IPA, maka nI = . . . . Tidak gemar keduanya = . . . .
Ditanyakan . . . .
Penyelesaian
Siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah . . . .
M I
