5.2.2.5. Menilai Problem Identifikasi
Setelah itu di uji normalitas datanya, untuk melihat apakah ada data yang tidak berdistribusi normal, evaluasi normalitas dilakukan dengan menggunakan kriteria
critical ratop skewness value sebesar ± 2,58 pada tingkat signifikansi 0.001. data dapat disimpulkan mempunyai distribusi normal jika nilai critical ratio skewness value di
bawah harga mutlak ±2.58. Dengan perhitungan manual dapat dihitung dengan rumus Nilai minimum pada variabel X5 = 0
Nilai maksimum pada variabel X5 = 158,730 Untuk nilai skewness dapat dihitung dengan rumus
3 1
3
1 s
N Y
Y skewness
N i
i
−
− =
∑
=
dimana Yi adalah setiap data variabel dan Y adalah rata-rata dari setiap data, dan N
adalah jumlah data: Y =
112 9
. 8
12 ...
9 .
1 4
. 10
3 .
22 +
+ +
+ +
= 9,43
S= 1
112 9
, 8
43 ,
9 ...
4 ,
10 43
, 9
3 ,
22 43
, 9
2 2
2
− −
+ +
− +
− =7,95
3 1
3
1 s
N Y
Y skewness
N i
i
−
− =
∑
=
=
3 1
3
95 ,
7 1
112 43
, 9
3 ,
22 −
−
∑
= N
i
= 3,526
4 1
4
1 s
N Y
Y kurtosis
N i
i
− −
=
∑
= −
=
3 1
3
95 ,
7 1
112 43
, 9
3 ,
22 −
−
∑
= N
i
= 21,426 Untuk nilai critical rasio dapat diperoleh untuk skewness dan kurtosis dapat dihitung
dengan rumus:
Menghitung standar error dari skewness:
N e
s 6
. =
= 112
6 =0,231
e s
Sampel skewness
cr .
_ =
= 235
, 15
231 ,
526 ,
3 =
Menghitung standar error dari skewness:
N e
s 24
. =
= 112
24 =
0.463
e s
Sampel kurtosis
cr .
_ =
= 286
, 46
463 ,
426 ,
21 =
Untuk keseluruhan data dapat diolah melalui program AMOS, sehingga didapatkan hasil output normalitas yang dapat dilihat pada Tabel 5.8
Tabel 5.8. Assesment of normality
Variable min
max skew
c.r. kurtosis
c.r. X5
.000 158.730
3.773 16.301
15.968 34.496
X4 178.400
2676.870 .042
.182 -1.700
-3.673 X3
84.020 1312.140
.090 .388
-1.560 -3.370
X2 3.200
266.500 3.062
13.231 15.637
33.779 X1
1.100 66.200
3.526 15.235
21.426 46.286
Multivariate 79.503
50.282
Sebuah distribusi dikatakan normal jika data tidak miring ke kiri atau ke kanan disebut simetris dengan nilai skweness adalah 0, serta mempunyai keruncingan yang
ideal angka kurtosis yang negatif atau positif. Karena itu, yang akan diuji adalah seberapa miring atau seberapa runcing sebuah distribusi, sehingga masih dapat dianggap
normal, walaupun tidak benar-benar berdistribusi normal. Angka pembanding adalah angka Z. Angka tersebut didapat dengan melihat tabel z. pada umumnya digunakan
tingkat kepercayaan 99. Pada tingkat kepercayaan tersebut, tingkat signifikansi adalah 100-99 = 1, dan angka Z adalah ± 2,58. Dengan demikian sebuah distribusi
dikatakan normal jika angka cr skweness atau angka cr kurtosis ada di antara -2,58 sampai +2,58. namun jika angka-angka tersebut ada di bawah -2,58 atau diatas +2,58
distribusi dapat dikatakan tidak normal, dari seluruh nilai cr skweness atau angka cr kurtosis dapat diperhatikan bahwa ada beberapa nilai diatas 2,58 oleh karena itu
diperhatikan kembali apakah ada sebaran data yang outlier atau tidak. atau dengan menguji chi squarenya yang didapatkan dengan bantuan program excel, dengan rumus
=chiinvprob,df = chiinv0.001,5 = 20,52 angka probabilitas 0.001 yaitu tingkat signifikansi penelitian dan angka 5 yang
merupakan jumlah indikator pada variabel laten ,sebelumnya ditampilkan terlebih dahulu ditunjukkan output observations furthest from the centroid dari program AMOS
kemudian dihilangkan setiap data yang outlier, untuk perhitungan manual dapat dilihat: = pXp
=ZXZ
= σ
σ
− −
− −
x x
x x
x
= 95
, 7
696 ,
70 43
, 9
95 ,
7 696
, 70
43 ,
9 −
− x
= 0.102X0,948 Nilai p adalah nilai probabilitas, yaitu jarak antara tingkat signifikansi dengan
probabilitas dari data terhadap chi-square. Untuk keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Observations farthest from the centroid Mahalanobis distance Group number 1
Observation number Mahalanobis d-squared
p1 p2
37 70.969
.000 .000
54 59.564
.000 .000
58 41.106
.000 .000
86 26.913
.000 .000
50 16.258
.006 .001
90 12.046
.034 .185
31 9.175
.102 .948
26 8.268
.142 .993
15 7.323
.198 1.000
49 6.584
.253 1.000
77 6.360
.273 1.000
32 6.055
.301 1.000
45 5.992
.307 1.000
33 5.898
.316 1.000
72 5.837
.322 1.000
19 5.443
.364 1.000
9 5.417
.367 1.000
101 5.228
.389 1.000
73 5.182
.394 1.000
51 5.099
.404 1.000
11 4.767
.445 1.000
47 4.658
.459 1.000
79 4.568
.471 1.000
67 4.538
.475 1.000
42 4.494
.481 1.000
76 4.432
.489 1.000
39 4.430
.489 1.000
84 4.401
.493 1.000
23 4.359
.499 1.000
48 4.286
.509 1.000
16 4.141
.529 1.000
70 4.133
.530 1.000
89 3.994
.550 1.000
17 3.974
.553 1.000
4 3.948
.557 1.000
36 3.925
.560 1.000
Tabel 5.9. Observations Farthest………….. Lanjutan Observation number
Mahalanobis d-squared p1
p2
41 3.851
.571 1.000
95 3.789
.580 1.000
91 3.718
.591 1.000
66 3.710
.592 1.000
30 3.690
.595 1.000
61 3.662
.599 1.000
46 3.524
.620 1.000
102 3.516
.621 1.000
62 3.501
.623 1.000
80 3.481
.626 1.000
110 3.446
.632 1.000
2 3.437
.633 1.000
85 3.391
.640 1.000
112 3.385
.641 1.000
1 3.291
.655 1.000
14 3.230
.665 1.000
29 3.175
.673 1.000
74 3.121
.681 1.000
104 3.112
.683 1.000
107 3.099
.685 1.000
28 2.997
.700 1.000
111 2.949
.708 1.000
63 2.949
.708 1.000
82 2.868
.720 1.000
10 2.805
.730 1.000
7 2.759
.737 1.000
99 2.680
.749 1.000
60 2.565
.767 1.000
34 2.548
.769 1.000
96 2.542
.770 1.000
64 2.532
.772 1.000
38 2.531
.772 1.000
92 2.486
.779 1.000
97 2.478
.780 1.000
57 2.455
.783 1.000
103 2.422
.788 .999
93 2.401
.791 .999
Tabel 5.9. Observations Farthest………….. Lanjutan Observation number
Mahalanobis d-squared p1
p2
12 2.392
.793 .998
68 2.367
.796 .998
35 2.367
.796 .996
100 2.354
.798 .993
65 2.352
.799 .988
3 2.333
.801 .983
44 2.330
.802 .972
5 2.309
.805 .962
43 2.183
.823 .981
98 2.180
.824 .969
94 1.934
.858 .997
18 1.930
.859 .993
22 1.916
.861 .989
21 1.813
.874 .994
83 1.632
.897 .999
6 1.628
.898 .998
87 1.539
.909 .999
13 1.526
.910 .998
71 1.451
.919 .998
24 1.451
.919 .996
25 1.442
.920 .992
20 1.427
.921 .986
53 1.423
.922 .972
105 1.296
.935 .986
81 1.263
.939 .980
Angka-angka pada tabel di atas menunjukkan seberapa jauh jarak sebuah data dari titik pusat tertentu; jarak tersebut diukur dengan metode Mahalanobis. Semakin
jauh jarak sebuah data dengan titik pusat centroid, semakin ada kemungkinan data masuk dalam kategori outlier, atau data yang sangat berbeda dengan data lainnya.
Perhatikan data pada tabel yang menunjukkan urutan besar Mahalanobis Distance, dari yang terbesar sampai terkecil.
Sebuah data termasuk outlier jika mempunyai angka p1 dan p2 yang kurang dari 0,05. pada data diatas, angka diurutkan mulai dari nomor data yang mempunyai jarak
terbesar. Dari 112 data, data nomor 37, 54, 58, 86 dapat dianggap data outlier, karena pada kolom p1 dan p2 mempunyai nilai yang kurang dari 0,05. sehingga data urutan ke
5 dan seterusnya mempunyai angka p2 yang sudah diatas 0,05, sehingga dapat dianggap bukan outlier, sampai pada uji normalitas yang ketiga masih didapatkan data outlier,
dan setelah diuji sampai uji normalitas ke 4, kemudian didapatkan data yang tidak terdapat outliernya, Dan data observasi pada uji yang keempat dapat dilihat di tabel
5.10.
= σ
σ
− −
− −
x x
x x
x
= 9
, 4
581 ,
20 43
, 9
9 ,
4 581
, 20
43 ,
9 −
− x
= 0.001X0,094 Nilai p adalah nilai probabilitas, yaitu jarak antara tingkat signifikansi dengan
probabilitas dari data terhadap chi-square. Untuk keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10.Observations Farthest From The Centroid Mahalanobis distance Group number 1
Observation number Mahalanobis d-squared
p1 p2
75 20.581
.001 .094
100 18.348
.003 .028
13 15.912
.007 .036
30 15.395
.009 .012
38 14.825
.011 .006
24 14.576
.012 .002
75 20.581
.001 .094
100 18.348
.003 .028
13 15.912
.007 .036
30 15.395
.009 .012
38 14.825
.011 .006
Tabel 5.10.Observations Farthest………….Lanjutan Observation number
Mahalanobis d-squared p1
p2
24 14.576
.012 .002
7 12.255
.031 .041
70 11.482
.043 .067
44 10.385
.065 .211
1 9.601
.087 .388
58 9.371
.095 .366
14 8.927
.112 .460
65 8.845
.115 .382
29 8.587
.127 .403
31 8.455
.133 .364
2 8.165
.147 .419
21 8.042
.154 .385
90 7.942
.159 .342
59 7.660
.176 .414
64 7.251
.203 .585
17 6.852
.232 .751
45 6.821
.234 .688
43 6.685
.245 .694
37 6.668
.246 .620
96 5.964
.310 .930
68 5.918
.314 .912
66 5.790
.327 .919
71 5.645
.342 .933
42 5.600
.347 .917
80 5.567
.351 .893
9 5.552
.352 .855
62 5.539
.354 .810
11 5.356
.374 .861
33 5.351
.375 .813
84 5.276
.383 .804
88 5.065
.408 .876
35 4.758
.446 .957
6 4.741
.448 .941
10 4.651
.460 .945
91 4.639
.461 .923
53 4.565
.471 .922
98 4.485
.482 .924
101 4.475
.483 .896
Tabel 5.10.Observations Farthest………….Lanjutan Observation number
Mahalanobis d-squared p1
p2
76 4.466
.484 .860
41 4.299
.507 .910
15 4.173
.525 .932
79 4.156
.527 .910
86 4.127
.531 .890
27 3.937
.559 .943
99 3.933
.559 .918
28 3.884
.566 .910
54 3.865
.569 .884
82 3.824
.575 .869
93 3.790
.580 .847
8 3.698
.594 .865
12 3.659
.599 .847
55 3.622
.605 .826
26 3.436
.633 .907
4 3.338
.648 .925
92 3.311
.652 .907
34 3.308
.653 .870
56 3.146
.678 .928
81 3.076
.688 .932
50 2.829
.726 .984
3 2.810
.729 .977
19 2.763
.737 .975
60 2.732
.741 .969
73 2.711
.744 .957
87 2.680
.749 .947
52 2.674
.750 .923
39 2.611
.760 .924
85 2.562
.767 .918
16 2.548
.769 .888
32 2.544
.770 .843
40 2.541
.770 .786
83 2.506
.776 .754
89 2.446
.785 .751
69 2.397
.792 .733
67 2.385
.794 .666
57 2.304
.806 .688
Tabel 5.10.Observations Farthest………….Lanjutan Observation number
Mahalanobis d-squared p1
p2
18 2.141
.829 .808
20 2.135
.830 .739
63 2.070
.839 .737
77 2.027
.845 .707
23 2.013
.847 .629
47 1.956
.855 .610
94 1.933
.858 .535
22 1.884
.865 .497
74 1.881
.865 .386
72 1.759
.881 .457
5 1.698
.889 .429
48 1.606
.901 .446
97 1.587
.903 .342
49 1.516
.911 .318
61 1.432
.921 .304
36 1.249
.940 .432
78 1.245
.941 .276
95 1.060
.958 .375
46 .942
.967 .350
25 .659
.985 .557
Dari tabel diatas, dapat diperhatikan nilai p1 dan p2 berada diatas 0,001 sehingga tidak perlu dilakukan penghapusan data outlier lagi, dan data sudah dianggap
berdistribusi normal, dan dapat melangkah ke tahap selanjutnya
5.2.2.6. Mengevaluasi model dengan kriteria Kesesuaian
Kategori