39
2. Distorsi kesalahan pengamatan measurement errors. Measurement errors
umumnya terjadi karena respon yang tidak sesuai. 3. Masalah selektivitas selectivity yang mencakup hal-hal berikut:
a. Self-selectivity: Permasalahan yang muncul karena data-data yang dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat
menangkap fenomena yang ada. b. Nonresponse: Permasalahan yang muncul dalam panel data ketika ada
ketidaklengkapan jawaban yang diberikan oleh responden sampel rumah tangga.
c. Attrition: Jumlah responden yang cenderung berkurang pada survei lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal
dunia atau biaya menemukan responden yang terlalu tinggi 4. Dimensi waktu time series yang pendek. Jenis panel mikro biasanya
mencakup data tahunan yang relatif pendek untuk setiap individu. 5. Cross-section dependence: Adanya ketergantungan dalam data cross section
dapat memberikan inferensi yang salah. Sebagai contoh, apabila macro panel dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang
mengabaikan cross-country dependence akan mengakibatkan inferensi yang salah misleading inference.
Terdapat dua pendekatan yang umum diaplikasikan dalam data panel yaitu Fixed Effects Model
FEM dan Random Effects Model REM. Keduanya dibedakan berdasarkan pada asumsi ada atau tidaknya korelasi antara komponen
error dengan peubah bebas Firdaus, 2011.
a. Fixed Effect Model FEM Pada model FEM, terdapat pola yang tidak acak atau korelasi antara efek
individu dan peubah penjelas dengan X
it
sehingga komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intersep. Pada pendekatan one way
error component , komponen error hanya terdiri dari efek individu sedangkan
pada two way error component, selain efek individu juga terdapat efek waktu. Penduga pada FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik sebagai berikut:
1. Pooled Least Square PLS, pendekatan ini mengggunakan gabungan seluruh data pooled atau menggabungkan data cross section dan time series murni.
40
Unit observasi yang terbentuk adalah NxT observasi, dimana N menunjukkan jumlah unit cross section dan T menunjukkan jumlah series yang digunakan.
Ketika data digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross
section atau time series murni. Pendekatan ini memiliki kelemahan yaitu
dugaan parameter akan bias, karena variasi atau perbedaan antara individu dan waktu tidak dapat terlihat.
2. Within Group WG, pendekatan ini digunakan untuk mengatasi masalah bias pada PLS. Teknik yang digunakan adalah dengan menggunakan data deviasi
dari rata-rata individu. Kelebihan dari WG adalah dapat menghasilkan parameter yang tidak bias namun kelemahannya adalah nilai varian
parameter tersebut relatif lebih besar dari parameter PLS sehingga dugaan WG relatif lebih tidak efisien. Kelemahan lainnya adalah FEM dengan
pendekatan WG tidak memiliki intersep sehingga tidak mengakomodir karakteristik time-invariant pada FEM.
3. Least Square Dummy Variable LSDV, pendekatan ini menggunakan dummy variable
untuk dapat merepresentasikan perbedaan intersep. =
+ ′
+ ; i=1,...., N; t=1,...., T
dimana =
+ untuk one way error component dan
= +
+ untuk two way error component dimana
adalah efek individu adalah efek waktu dan
adalah error. Kelebihan dari pendekatan LSDV adalah dapat menghasilkan dugaan parameter yang tidak bias dan efisien
namun kelemahannya adalah jika jumlah unit observasinya besar maka terlihat cumbersome.
b. Random Effects Model REM REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi
dengan . Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu
dimasukkan ke dalam error. Model umum yang digunakan untuk one way error component
adalah =
+ +
+ sedangkan untuk two way error
component =
+ +
+ +
.
41
3.2.3. Pemilihan Model Hausman Test
Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Dalam memilih apakah fixed atau random
effects yang lebih baik, dilakukan pengujian terhadap asumsi ada tidaknya korelasi
antara regresor dan efek individu. Untuk menguji asumsi ini dapat digunakan uji Hausman.
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: H
: Eτ
i
| x
it
= 0 atau REM adalah model yang tepat H
1
: Eτ
i
| x
it
≠ 0 atau FEM adalah model yang tepat Nilai statistik uji Hausman dibandingkan dengan nilai statistik Chi square.
Stastistik Hausman dirumuskan dengan : =
−
′
−
−1
− ~
�
2
dimana M adalah matriks kovarian untuk parameter dan k adalah derajat bebas. Jika nilai H
lebih besar dari χ
2
tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H
sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect, begitu juga sebaliknya.
3.2.4. Persamaan Simultan
Model ekonometrika yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model persamaan simultan. Model persamaan simultan adalah suatu model
ekonometrika terdiri dari beberapa persamaan yang perilaku variabel-variabelnya saling berkaitan dan ditentukan secara bersamaan. Alasan pemilihan metode
tersebut mengacu pada tujuan penelitian yang ingin melihat pengaruh investasi terhadap kemiskinan. Investasi tidak berpengaruh secara langsung terhadap
kemiskinan tetapi berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi dan pertumbuhan ekonomi tersebut berpengaruh terhadap berbagai faktor yang memengaruhi
tingkat kemiskinan. Persamaan simultan adalah suatu himpunan persamaan dimana variabel
tak bebas dalam satu atau lebih persamaan merupakan variabel bebas dalam persamaan lainnya. Jika suatu variabel memiliki dua peranan sekaligus maka
istilah variabel bebas dan tidak bebas sudah tidak tepat lagi. Dalam persamaan simultan istilah yang digunakan adalah variabel endogen dan variabel
predetermined . Variabel endogen adalah variabel yang nilai-nilainya ditentukan
dalam model sedangkan variabel predetermined adalah variabel yang nilainya
42
ditentukan terlebih dahulu. Variabel predetermined terdiri atas variabel eksogen, yaitu variabel yang nilainya sepenuhnya ditentukan di luar model persamaan dan
variabel lagged endogen yaitu variabel yang nilainya ditentukan di dalam sistem persamaan struktural namun berdasarkan nilai yang telah lalu Juanda, 2009.
Untuk menentukan metode yang akan digunakan dalam pendugaan parameter, suatu sistem persamaan harus diidentifikasi terlebih dahulu.
Identifikasi model dilakukan dengan rumusan: − ≥ − 1
3.1 dimana:
K = total peubah dalam model peubah endogen dan peubah eksogen
M = jumlah peubah endogen dan eksogen yang dimasukkan dalam suatu persamaan tertentu dalam model
G = banyaknya persamaan.
Kriteria identifikasi model dapat dinyatakan sebagai berikut: 1. Jika
− = − 1, maka persamaan dalam model dinyatakan teridentifikasi secara tepat.
2. Jika − − 1, maka persamaan dalam model tidak teridentifikasi.
3. Jika − − 1, maka persamaan dalam model dinyatakan
teridentifikasi berlebih.
3.2.5. Pengujian Parameter Model
1. Uji F Uji F diperuntukkan melakukan uji hipotesis koefisien slope regresi
secara bersamaan. Hipotesis pada uji F adalah: H
: β
1
= β
2
= β
3
=….= β
k
H
1
: Setidaknya terdapat satu slope yang ≠ 0 k adalah banyaknya variabel bebas.
Jika nilai statistik uji F memiliki probabilitas taraf nyata, maka H ditolak. Hal
ini berarti minimal terdapat satu variabel bebas yang berpengaruh nyata terhadap variabel terikat, dan berlaku sebaliknya.
2. Uji-t Setelah melakukan uji koefisien regresi secara keseluruhan, maka langkah
selanjutnya adalah menghitung koefisien regresi secara individu dengan menggunakan uji-t. Hipotesis pada uji t adalah:
43
H : βj = 0
H
1
: βj ≠ 0 dimana j=1,2,3….k k adalah banyaknya variabel bebas
Nilai statistik uji t dibandingkan dengan t-tabel. Jika t-hitung t-tabel maka H
ditolak yang berarti variabel bebas ke-j secara nyata berpengaruh terhadap variabel terikat.
3. Koefisien Determinasi R
2
Koefisien determinasi goodnes of fit merupakan ukuran yang dapat menginformasikan baik atau tidaknya model regresi yang terestimasi karena
mampu mengukur seberapa dekatkah garis regresi yang terestimasi dengan data sesungguhnya. Nilai R
2
mencerminkan seberapa besar variasi dari peubah terikat Y yang dapat diterangkan oleh variabel bebas X. Determinasi sama dengan nol
R
2
=0 berarti variasi Y tidak dapat diterangkan oleh X sama sekali dan jika R
2
=1 maka variasi Y secara keseluruhan dapat diterangkan oleh X.
3.2.5. Pengujian Asumsi
Setelah terpilih model regresi panel terbaik, langkah selanjutnya adalah melakukan uji asumsi. Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah
model yang akan digunakan. Uji asumsi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.
1. Uji Heteroskedastisitas Salah satu asumsi yang harus dipenuhi agar dugaan parameter dalam model
regresi bersifat BLUE Best Linear Unbiased Estimated adalah varian dari semua komponen error u
it
bernilai sama atau konstan. Kondisi demikian disebut sebagai homoskedastis. Sedangkan bila varian tidak konstan atau berubah-ubah
disebut dengan heteroskedastis. Heteroskedastisitas menyebabkan uji hipotesis baik uji-t atau uji-F akan memberikan kesimpulan yang tidak akurat. Untuk
mendeteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode generalized least square
yaitu dengan membandingkan sum square residual pada weighted statistics
dengan sum square residual pada unweighted statistics. Jika sum square residual
pada weighted statistics lebih kecil dari sum square residual pada unweighted statistics,
maka terjadi heteroskedastisitas.
44
2. Uji Autokorelasi Autokorelasi terjadi jika terdapat korelasi antar observasi dalam satu peubah atau
terdapat korelasi antar error masa lalu dengan error masa yang akan datang. Autokorelasi yang kuat dapat menyebabkan variabel yang tidak berhubungan
menjadi berhubungan. Bila metode OLS digunakan, maka akan terlihat koefisien signifikansi, atau R
2
yang besar. Pengujian ada tidaknya autokorelasi dalam model dapat dilakukan dengan uji Durbin Watson. Statistik Durbin-Watson DW
didefinisikan sebagai berikut: =
−
−1 =2
2 2
=1
3.2 Nilai statistik DW dibandingkan dengan nilai DW tabel. Adapun kerangka
identifikasi autokorelasi terangkum dalam Tabel 5. Tabel 5
Kerangka identifikasi autokorelasi
Nilai DW Hasil
4-dl DW 4 4-du DW 4
2 DW 4-du du DW 2
dl DW du 0 DW dl
Terdapat korelasi serial negatif Hasil tidak dapat ditentukan
Tidak terdapat korelasi serial Tidak terdapat korelasi serial
Hasil tidak dapat ditentukan Terdapat korelasi serial positif
Sumber: Gujarati, 2004
3.3. Spesifikasi Model
Terdapat lima persamaan dalam penelitian ini yaitu persamaan yang menghubungkan investasi dengan pertumbuhan ekonomi, persamaan kedua
menghubungkan antara pembangunan manusia dengan pertumbuhan ekonomi, persamaan ketiga yang menghubungkan pertumbuhan ekonomi dengan
pengangguran, persamaan keempat yang menghubungkan pertumbuhan ekonomi dengan distribusi pendapatan dan model terakhir yang menghubungkan
pembangunan manusia, pengangguran, distribusi pendapatan dengan kemiskinan. Spesifikasi model yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1. Model Pertumbuhan Pendapatan Perkapita
Persamaan pertama merupakan pengembangan dari fungsi produksi Cobb- Douglas =
1 −
dimana A adalah teknologi, K adalah kapital dan L adalah tenaga kerja. Pertumbuhan pendapatan perkapita merupakan fungsi dari
45
perubahan investasi swasta, perubahan stok kapitalinvestasi infrastruktur jalan, dan fasilitas kesehatan, perubahan modal manusia rasio murid guru pada
pendidikan dasar dan perubahan jumlah tenaga kerja dibagi menjadi terdidik dan tidak terdidik.
= +
1
_ +
2
_ +
3
_ +
4
_ +
5
_ +
6
_ 3.3
2. Model Pembangunan Manusia Persamaan kedua merupakan persamaan yang menghubungkan antara
pertumbuhan ekonomi dengan pembangunan manusia, merupakan pengembangan model berdasarkan Ramirez et al. 2000 dan Priyanto 2011 yang
menghubungkan pertumbuhan ekonomi dan pembangunan manusia berdasarkan konsumsi rumah tangga dan pemerintah. Konsumsi rumah tangga ditentukan oleh
pengelola keuangan rumah tangga dan bagaimana ia mengelola konsumsi ditentukan oleh tingkat pendidikannya Rae, 1999. Konsumsi pemerintah yang
memengaruhi pembangunan manusia adalah seberapa besar porsi yang digunakan untuk pendidikan dan kesehatan, dalam penelitian ini variabel yang digunakan
adalah persentase pengeluaran pemerintah untuk pendidikan dan kesehatan. Sehingga persamaan ketiga adalah sebagai berikut:
= +
1 −1
+
1 −1
+
2
3.4 3. Model Pengangguran
Berdasarkan hukum Okun, pertumbuhan ekonomi akan mengurangi pengangguran. Ketika pertumbuhan ekonomi melambat, maka pengangguran akan
meningkat dan sebaliknya ketika pertumbuhan ekonomi meningkat pengangguran akan berkurang. Persamaan ketiga merupakan salah satu bentuk modifikasi
hukum Okun yang menghubungkan antara pertumbuhan pendapatan per kapita dengan jumlah pengangguran. Pengembangan dilakukan dengan menambahkan
peran pemerintah melalui variabel persentase pengeluaran pemerintah bagi pendidikan dan kesehatan.
= +
1 −1
+
2 −1
3.5