32 b. Untuk menaksir suatu variabel yang disebut variabel tak bebas terikat
dengan variabel lain yang disebut variabel bebas berdasarkan hubungan yang ditunjukkan persamaan regresi tersebut.
Berdasarkan amatan dan analisis data, penyelesaian regresi ini dapat berupa persamaan linier maupun nonlinier. Oleh karena itu analisis regresi ini terbagi atas
regresi linier dan regresi nonlinear. Yang termasuk kedalam regresi linear adalah regresi linier sederhana, regresi linear berganda, dan sebagainya. Sedangkan yang
termasuk kedalam regresi nonlinear adalah regresi model parabola kuadratik, model parabola kubik, model eksponen, model geometrik, regresi logistik, dan
sebagainya Mimmy, 2013.
2.11.2 Regresi Linier Sederhana
Sebagaimana telah disebutkan, analisis regresi banyak digunakan untuk mempelajari bentuk hubungan antara variabel. Aplikasi regresi sangat banyak
dijumpai pada area bisnis. Misalnya untuk melihat bentuk hubungan antara periklanan dengan penjualan, hubungan antara tes sikap dengan kinerja karyawan,
hubungan antara rasio keuangan dengan harga saham, dan lain-lain Sugiarto,2000.
Regresi linier sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas X dan variabel tak
bebas Y. Variabel bebas adalah variabel yang bisa dikontrol sedangkan variabel tak bebas adalah variabel yang mencerminkan respon dari variabel bebas.
Model populasi regresi linier sederhana dinyatakan dalam persamaan: =
2.3 di mana:
= variabel tak bebas i
= 1, 2,. . ., …,
= variabel kontrol
Universitas Sumatera Utara
33 = komponen sisaan yang tidak diketahui nilainya acak
dan = parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga
menggunakan statistik sampel
Dalam persamaan di atas, komponen sisaan = galat merupakan komponen
yang dapat menunjukkan: 1. Pengaruh dari berbagai variabel yang tidak dimasukkan dalam persamaan
regresi karena pertimbangan 2. Penetapan persamaan matematika yang tidak sempurna
3. Kesalahan pengukuran dalam pengumpulan dan pemprosesan data observasi
Model populasi linier ini diduga dengan metode kuadrat terkecil Least Square Method
. Prinsip metode kuadrat terkecil ini adalah meminimumkan selisih kuadrat antara Y observasi dan Y dugaan. Model sampel untuk regresi
linier sederhananya: = a
2.4 di mana:
Y = variabel tak bebas
X = variabel bebas
a = penduga bagi intersep α
b = penduga bagi koefesien regresi β
2.11.3 Regresi Berganda
Pembahasan selanjutnya pada buku ini akan memusatkan perhatian pada regresi berganda dengan dua variabel bebas. Untuk regresi berganda yang mempunyai
lebih dari dua variabel bebas, pada prinsipnya sama saja, tetapi disarankan menggunakan program komputer dalam perhitungan.
Universitas Sumatera Utara
34 Model populasi regresi berganda dua variabel bebas:
= α +
+ … + +
2.5 di mana:
Y = variabel tak bebas
…, = himpunan variabel control variabel independen
dan = parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga
menggunakan statistik sampel = komponen sisaan yang tidak diketahui nilainya acak
Model populasi regresi berganda ini diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil Least Square Method. Prinsip metode kuadrat terkecil adalah
meminimumkan selisih kuadrat antara Y-observasi dan Y-pendugaan. Model sampel untuk regresi linier bergandanya ialah:
= a +
+ … + 2.6
di mana: Y
= variabel tak bebas X
= variabel bebas a
= penduga bagi interse p α
b = penduga bagi koefesien regresi
Universitas Sumatera Utara
35
2.11.4 Regresi Logistik
