28
2.10.2 Uji Chi Kuadrat
Uji chi kuadrat disebut juga daengan Kai Kuadrat. Chi-Kuadrat adalah salah satu uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel di mana skala
data kedua variabel adalah nominal. Apabila dari 2 variabel ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi-kuadrat dengan merujuk bahwa harus
digunakan uji derajat yang terendah. Uji chi-kuadrat merupakan uji nonparametris yang paling banyak
digunakan, namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana
chi-kuadrat dapat digunakan: 1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut Actual Count
F0 sebesar 0 Nol. 2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 x 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja
yang memeliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count Fh kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misal 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20.
Rumus chi-kuadrat sebenernya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingen bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “Koreksi Yates”. Apabila tabel
kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti
dengan rumus “Fisher Exact Test” statistikian.com, 2012. Beberapa jenis rumus yang terdapat pada uji chi-kuadrat diantaranya:
a. Uji Chi-Kuadrat Pearson Pearson’s Chi-Square Test dan Contoh
Perhitungan Uji chi-kuadrat Pearson dapat digunakan untuk menguji apakah terdapat
hubungan yang signifikan secara statistika di antara dua variabel kategori. Pada uji chi-kuadrat Pearson membandingkan antara frekuensi pengamatan
Universitas Sumatera Utara
29 observerd frequency yang tersaji dalam tabel kontingensi dengan nilai-nilai
yang memenuhi hipotesis nol mengenai indenpedensi indenpendence. Penjumlahan dilakukan untuk seluruh cell dalam tebel kontingensi. Untuk
setiap cell, dikuadratkan square hasil dari selisih antara frekuensi pengamatan dengan frekuensi harapan, dan kemudian dibagi dengan
frekuensi harapan. Uji chi-kuadrat Pearson diperkenalkan oleh seorang statistikawan Inggris, yakni Karl Pearson sekitar tahun 1900.
b. Uji Koreksi Yates
Rumus Koreksi Yates merupakan salah satu dari beberapa rumus uji chi- kuadrat. Untuk menggunakan rumus ini, perlu membuat sebuah tabel
kontingensi 2 x 2. Tabel kontingensi menyajikan jumlah subjek yang diamati dari seluruh kombinasi kejadian yang mungkin. Sebagai contoh diberikan dua
variabel kategori, yakni variabel jenis kelamin dan variabel hobi. Dari variabel jenis kelamin memiliki dua kategori, yakni laki-laki dan perempuan
sedangkan pada variabel hobi misalkan memiliki 2 kategori, yakni membaca dan memasak. Pada tabel kontingensi menyajikan jumlah subjek yang diamati
untuk seluruh kombinasi yang mungkin dari dua variabel kategoti tersebut. Berikut tabel kontingensinya.
Tabel 2.1 Kontingensi
Y Jenis Kelamin
Hobi Membaca
Memasak Laki-laki
A B
Perempuan C
D
Berikut rumus uji koreksi yates:
= 2.1
Universitas Sumatera Utara
30 di mana:
= Chi-Kuadrat n
= banyaknya sampel A,B,C dan D
= sel hasil persilangan dari dua variabel
Besarnya degreee of freedom df: df = k-1 b-1
2.2 di mana:
df = degreee of freedom k = kolom
b = baris
Hipotesis H
: Tidak ada hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas H
1
: Ada hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas
Kriteria penolakan H
uji Chi-Square sebesar hitung
1:5
= 3,841 atau
p_value α 0,05.
c.
Uji Eksak Fisher Fisher’s Exact Test Uji Eksak Fisher merupakan uji eksak yang diturunkan oleh seorang bernama
Fisher, karenanya disebut Uji Eksak Fisher. Uji ini dilakukan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen. Perbedaan Uji
Fisher dengan Uji Chi Square adalah pada sifat kedua uji tersebut dan ukuran sampel yang diperlakukan. Uji Fisher bersifat eksak sedangkan Uji Chi
Square bersifat pendekatan. Uji Chi Square dilakukan pada data dengan sampel besar, sedangkan Uji Fisher dilakukan pada data dengan sampel kecil.
Data yang dapat diuji dengan Uji Fisher ini berbentuk nominal dengan ukuran sampel n sekitar 40 atau kurang, dan ada sel-sel berisikan frekuensi
Universitas Sumatera Utara
31 diharapkan kurang dari lima. Perhitungan uji Fisher sama sekali tidak
melibatkan Chi-Square, akan tetapi langsung menggunakan peluang Prana Ugiana Gio Elly Rosmaini, 2015.
d. Likelihood Ratio Test
Kategori