2.17.2. Persamaan Gelombang Tsunami Yang Digunakan Dalam Model
Model Tsunami yang digunakan hanya dibangkitkan oleh pergerakan dasar laut akibat gempa bumi. Persamaan gerak gelombang yang digunakan adalah
persamaan gerak gelombang panjang suku-suku linier. Persamaan tersebut dianggap cukup mewakili karena model tsunami dalam penelitian ini berjenis
“Near Fields Tsunami” dengan jarak antara pembangkit tsunami dengan pantai cukup dekat yaitu kurang dari 2000 km. Selain itu, suku gesekan dasar dalam
hitungan ini diabaikan pengaruhnya. Hal ini disebabkan suku gesekan dasar merupakan salah satu suku-suku non-linier pada persamaan gerak gelombang
panjang. Persamaan berikut merupakan persamaan dasar penjalaran gelombang tsunami yang digunakan Imamura, 1994 :
Persamaan yang digunakan untuk tsunami adalah persamaan berikut:
�� ��
+
�� ��
+
�� ��
= 0
2.12 Pengaturan persamaan dalam koordinat kartesius didasarkan pada asumsi dari
shallow water yang menyatakan bahwa percepatan vertikal partikel air laut adalah diabaikan dibandingkan dengan percepatan gravitasi. Percepatan partikel air
memiliki dampak pada sebaran tekanan hidrostatik. Persamaan nonlinear dari pergerakan kekekalan momentum dan persamaan kontinuitas kekekalan massa
dalam 2D koordinat kartesius. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa ” jumlah fluks momentum yang masuk dan keluar volume kontrol + jumlah gaya-
gaya yang bekerja pada volume kontrol = perubahan momentum di dalam volum kontrol.
�� ��
+
� ��
�
�
2
�
� +
� ��
�
�� �
� + ��
�� ��
+
��
2
�
73
� √�
2
+ �
2
= 0 2.13
�� ��
+
� ��
�
�� �
� +
� ��
�
�
2
�
� + ��
�� ��
+
��
2
�
73
� √�
2
+ �
2
= 0 2.14
Universitas Sumatera Utara
Dimana x dan y adalah sumbu horizontal dan z adalah sumbu vertikal, t waktu, �
perpindahan partikel dari permukaan air, g percepatan gravitasi. D adalah total kedalalaman air yang diberikan oleh hx,y +
�, dan M dan N adalah komponen dari pelepasan fluks dalam arah sumbu x dan sumbu y.
M = ∫ ��� = ū� + ℎ
� −ℎ
= uD 2.15
persamaan perubahan air dalam arah x debit N =
∫ ��� = �̅ � + ℎ
� −ℎ
= vD 2.16
persamaan perubahan air dalam arah y debit
Gambar 2.17. Total Kedalaman Air
Keterangan : D : kedalaman total perairan yang diberikan oleh h +
� m � : elevasi permukaan air terhadap Mean Sea Level m
h : kedalaman air dari dasar sampai Mean Sea Level m
t : waktu detik g : percepatan gravitasi bumi mdetik
2
A : Viskositas Eddy horizontal diasumsikan konstan terhadap ruang M : debit dalam arah x- m
3
N : debit dalam arah y- m detik
3
ρ : densitas kgm detik
3
u,v : kecepatan partikel dalam arah x- dan y- τ
x
,τ
y
z,y,x : sistem koordinat tiga dimensi : gesekan dasar pada arah x- dan y-
persamaan di atas merupakan persamaan yang dijalankan dalam software untuk membangkitkan gelombang tsunami.
Universitas Sumatera Utara
2.17.3. Persamaan Perambatan Gelombang Tsunami
Kategori