Algoritma Kombinasi GA-DEA pada Penjadwalan Flow Shop Multikriteria

dapat digunakan untuk dua cara yang berbeda yaitu seharusnya terget input DMU dapat dibatasi untuk sama pada tingkat efisiensi.

3.5. Algoritma Kombinasi GA-DEA pada Penjadwalan Flow Shop Multikriteria

Penelitian sebelumnya di Jurusan Teknik Industri Petra telah diadakan beberapa penelitian mengenai penjadwalan dengan multikriteria. Andre Pamungkas 2002 membandingkan antara Simulated Annealing dan Genetic Algorithm dalam menyelesaikan masalah penjadwalan untuk mencapai minimum makespan dan minimum flow time. Tessa 1998 juga mambahas penjadwalan dengan algoritma genetik untuk meminimumkan makespan, idle time, dan total flow time serta membandingkan dengan Algoritma Ho dan Chang. Dalam kedua penelitian ini membuktikan bahwa algoritma genetik memiliki performa yang lebih baik. Kedua penelitian ini menggunakan rumusan berdasarkan jurnal mengenai “heuristic for scheduling in flowshop with multiple objective” Rajendran, 1993 dalam menentukan nilai overall.                         I I I I I F F F F F M M M M M Rs I I I I I F F F F F M M M M M Rs , min , min , min , min , min , min dan , min , min , min , min , min , min             di mana: M = Makespan F = Total Flowtime I = Idle time R = nilai overall dari sequence S Universitas Sumatera Utara Dalam persamaan min-max ini masih belum tampak adanya pemberian bobot atau dengan kata lain ketiga kriteria ini diberi prioritas yang berimbang. Pada pengembangan algoritma genetik yang dilakukan oleh Hajela dan Lin 1992, telah dilakukan pemberian bobot sehingga nilai akhir yang diperoleh dalam algoritma ini adalah nilai keseluruhan yang sesuai dengan bobot yang ditentukan oleh decision maker. Akan tetapi nilai ini hanya merupakan nilai berdasarkan seorang decision maker saja dan hasil yang diperoleh tidak dapat digunakan untuk decision maker yang lain. Cuello 1998 melakukan pengembangan terhadap algoritma genetik dari Hajela dan Lin di mana Cuello memberikan bobot yang lebih fleksibel di mana dalam algoritmanya memiliki beberapa kombinasi bobot yang dicobakan sekaligus sehingga tidak harus bergantung pada bobot yang tetap. Pada kenyataannya, masing-masing pengambil keputusan di tiap departemen suatu perusahaan pada umumnya akan memiliki penilaian yang berbeda-beda terhadap kriteria-kriteria yang ada. Sebagai contoh, bagian produksi akan lebih menyukai jadwal dengan total waktu produksi terkecil untuk peningkatan kapasitas produksi, sedangkan bagian marketing akan lebih memilih jadwal lainnya yang memiliki keterlambatan yang lebih sedikit untuk tetap menjamin kepuasan konsumen. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode penjadwalan yang dapat menghasilkan kumpulan jadwal produksi yang dapat memenuhi beberapa kriteria sekaligus. Arakawa et al. 1998 mengkombinasikan algoritma genetik dan Data Envelopment Analysis DEA untuk memperoleh kumpulan solusi optimal dari Universitas Sumatera Utara model matematik yang mempunyai banyak tujuan multiobjective. Kombinasi algortima genetik dan DEA digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan flowshop multikriteria, sehingga didapatkan kumpulan jadwal yang optimal dilihat dari keseluruhan kriteria yang ada. Kombinasi antara algoritma genetik dan Data Envelopment Analysis ditujukan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan multikriteria. Metode Data Envelopment Analysis digunakan untuk menentukan fitted value dari algoritma genetik, yakni dengan menghitung nilai efisiensi relatif dari setiap individu dalam satu generasi. Algoritma ini dimulai dengan memasukkan data permasalahan. Pada penelitian ini, permasalahan yang dibahas adalah penjadwalan flowshop dengan kriteria-kriteria makespan, total weighted tardiness, dan mean flow time. Data yang digunakan meliputi jumlah mesin, jumlah job yang akan dijadwalkan, lama penyelesaian setiap job di setiap mesin, due date , dan bobot keterlambatan dari setiap job. Kromosom dalam algoritma genetik ini terdiri atas gen yang berisi job. Posisi dari gen menunjukkan urutan pengerjaan dari job yang ada. Setiap job hanya mengisi satu gen saja. Populasi awal dibuat sebanyak jumlah maksimal populasi yang telah ditentukan sebelumnya. Individu pertama dalam populasi awal ditentukan dengan menggunakan metode Early Due Date EDD. Metode EDD menentukan job sequences berdasarkan due date yang dikehendaki oleh konsumen, dimana job dengan due date terdekat dikerjakan terlebih dahulu hingga job dengan due date terlama. Individu-individu lain dalam populasi awal akan diurutkan secara random. Semua individu dalam populasi dihitung nilai Universitas Sumatera Utara makespan , total weighted tardiness, dan mean flow time. Nilai-nilai ini akan digunakan dalam perhitungan fitted value dengan metode DEA. Secara ringkasnya, penjadwalan dengan metode kombinasi Algoritma Genetik dan Data Envelopment Analysis memiliki langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan solusi awal penjadwalan Pada tahap ini dilakukan perhitungan makespan sesuai dengan penjadwalan order yang ada di perusahaan pada keadaan actual. 2. Menentukan input parameter Sebelum melakukan pencarian solusi baru terlebih dahulu ditentukan parameter awal. Parameter awal dalam penelitian ini ditentukan yaitu jumlah maksimal generasi, jumlah maksimal populasi, dan peluang mutasi. Peluang mutasi yaitu besarnya kemungkinan dari anak yang dihasilkan dari proses seleksi untuk mengalami mutasi atau pun crossover. Sesuai dengan kondisi alam, di mana probabilitas terjadinya mutasi nilainya tidak besar. Dalam penelitian ini, besar probabilitas mutasi ditentukan sebesar 10. Besar probabilitas ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Kenneth R. Baker dan Ho dan Chang 1991. 3. Kromosom Individu Kromosom dalam Algoritma Genetik ini terdiri atas gen-gen yang berupa jobs dalam permasalahan yang dibahas. Posisi dari gen atau locus menunjukkan urutan pengerjaan dari jobs. Setiap job hanya mengisi satu locus saja. Universitas Sumatera Utara 4. Populasi Awal Menentukan populasi awal dibuat sebanyak jumlah maksimal populasi. Dalam Tugas akhir ini, individu pertama dalam populasi awal generasi 0 ditentukan dengan menggunakan metode Early Due Date EDD. 5. Data Envelopment Analysis dalam perhitungan Fitted Value Fitted value diperoleh dengan menghitung nilai efisiensi relatif dari setiap individu di dalam suatu generasi. Dalam perhitungan efisiensi relatif diperlukan nilai input dan output. Dalam masalah penjadalan flowshop, nilai makespan , total weighted tardiness, dan mean flowtime dari setiap individu akan digunakan sebagai input. Sedangkan output yang dihasilkan oleh setiap individu adalah sama, maka dapat digunakan virtual output, dimana nilai output dari setiap unit yang dievaluasi adalah 1. 6. Seleksi Proses seleksi bertujuan untuk memilih pasangan parent yang akan di- crossover . Probabilitas terpilihnya parent ditentukan oleh nilai fitted value yang dimiliki sehingga semakin baik fitted value, semakin besar juga peluang untuk dipilih sebagai parents. 7. Crossover Mutation Pada proses ini, setiap pasangan parents diprobabilitaskan untuk mengalami mutasi atau crossover. Pasangan parents akan mengalami mutasi bila angka acak yang dihasilkan lebih kecil dari probabilitas mutasi yang telah ditetapkan 10. Pasangan parents akan mengalami crossover bila angka acak lebih besar dari probabilitas mutasi. Universitas Sumatera Utara 8. Elitism Elitism membuat hasil terbaik pada generasi sebelumnya masuk ke dalam populasi pada generasi yang baru dan ikut dievaluasi ulang nilai efisiensi relatif yang dimiliki. Hasil terbaik adalah individu-individu dapat lebih dari satu pada generasi sebelumnya yang memiliki nilai efisiensi relatif 1. 9. Solusi Akhir Solusi akhir dari algoritma ini adalah semua sequences yang memiliki nilai efisiensi relatif sama dengan 1 pada generasi terakhir.

3.6. Studi Waktu Time Study