5.2.3. Data Envelopment Analysis DEA dalam Perhitungan Fitted Value
Nilai kriteria-kriteria yang diperoleh pada masing-masing sequences pada populasi awal digunakan untuk perhitungan efisiensi relatif sebagai fitted value
dari setiap pengurutan sequences pada populasi awal. Berikut ini adalah persamaan linier programming untuk memperoleh nilai efisiensi relatif dari
individu pertama. Untuk individu awal dengan urutan Job 1-5-4-3-2, persamaan
linier untuk memperoleh nilai efisiensinya adalah : Fungsi Tujuan:
3 2
1
452 1042
877 y
y y
z Min
3 2
1
, ,
: var
y y
y
dimana : y
1
: makespan y
2
: total weighted tardiness y
3
: mean flowtime 1
452 1042
877 :
.
3 2
1
y
y y
t s
n setiap
untuk y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y
y
, ,
, 1
6 ,
602 1621
924 1
8 ,
642 1822
924 1
585 1680
895 1
2 ,
517 1343
900 1
5 ,
518 1262
911 1
546 1400
911 1
532 1417
900 1
537 1293
930 1
536 1350
897
3 2
1 3
2 1
3 2
1 3
2 1
3 2
1 3
2 1
3 2
1 3
2 1
3 2
1 3
2 1
Universitas Sumatera Utara
Efisiensi relatif individu : z
min 1
1
; dimana Efisiensi relatif individu = 1. Sebagai contoh, efisiensi relatif individu pertama dapat dihitung dengan
memasukkan nilai setiap variabel ke dalam rumus awal, perhitungan dilakukan dengan menggunakan software LINDO, maka diperoleh nilai berikut:
y
1
= 0 y
2
= 0 y
3
= 0,002313 maka, hasil fungsi tujuan individu ke-0 adalah :
3 2
1
452 1042
877 min
y y
y z
Z = 877 x 0 + 1042 x 0 + 452 x 0,002313
= 1,045476 Nilai efisiensi relatif = 11,045476 = 0,957
Penyelesaian dari persamaan ini merupakan nilai fitted value dari individu pertama yaitu sebesar 1. Untuk menghitung nilai fitted value dari individu lainnya,
dengan cara yang sama hanya dengan mengubah fungsi tujuan dari persamaan linier di atas sehingga untuk menghitung fitted value dari:
Individu 2
:
3 2
1
536 1350
897 min
y y
y z
Individu
3 :
3 2
1
537 1293
930 min
y y
y z
,
dan seterusnya hingga individu ke-10. Nilai dari fitted value dari seluruh individu pada generasi ke-0 dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.24. Nilai Efisiensi Relatif Generasi Awal Individu
Sequence 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 4 5 1 1 5 5 4 4
2 5 4 1 1 3 3 1 3 3 3
3 4 2 5 2 2 5 3 4 2 1
4
3 3 3 3 5 2 2 2 1 2
5 2 5 2 4 4 4 4 1 5 5
Makespan 877 897 930 900 911 911 900 895 924 924
Total Weighted
Tardiness
1042 1350 1293 1416 1400 1262 1343 1680 1822 1621
Mean Flowtime
521 452 735 532 546 519 517 585 643 602
Eff. Relatif
1 0,957 0,805 0,813 0,8 0,834 0,836 0,957 0,789 0,789
Setelah dilakukan pengurutan berdasarkan besar efisiensi relatif dari yang terbesar, maka urutan individu akan berubah yang dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Nilai Fitted Value Generasi ke-0 Individu
Sequence 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 5 1 1 5 4 1 4 4
2 5 4 1 3 4 1 1 3 3 3
3 4 2 3 5 3 2 5 2 2 1
4
3 3 2 2 2 3 3 5 1 2
5 2 5 4 4 5 4 2 4 5 5
Makespan 877 897 900 911 897 900 930 911 924 924
Total Weighted
Tardiness
1042 1350 1343 1262 1350 1417 1293 1400 1822 1621
Mean Flowtime
521 452 517 519 536 532 537 546 643 602
Eff. Relatif
1 0,957 0,836 0,834 0,813 0,813 0,805 0,8 0,789 0,789
Jumlah efisiensi relatif dari kesepuluh individu di atas adalah 8,436.
Universitas Sumatera Utara
5.2.4. Seleksi
Kategori