Perumusan Permasalahan dan Penetapan Tujuan Penelitian
Studi Pendahuluan Studi Kepustakaan
Identifikasi Variabel Penelitian Objek dan Subjek Penelitian
Identifikasi Kebutuhan Data
Analisis Pemecahan Masalah
Kesimpulan dan Saran Pengumpulan Data
Pengolahan Data GA-DEA
Data Sekunder Data Primer
Gambar 4.2. Blok Diagram Prosedur Penelitian
4.5.1. Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan adalah data primer dan data sekunder yaitu : 1.
Data Primer Data primer adalah data yang diperoleh dari pengamatan dan penelitian secara
langsung di lapangan. Data primer yang akan dikumpulkan adalah : a.
Urutan proses produksi b. Waktu proses pengerjaan produk
Universitas Sumatera Utara
c. Rating Factor operator tiap stasiun kerja d. Allowance operator tiap stasiun kerja
2. Data Sekunder
Data sekunder dikumpulkan dengan melakukan wawancara dengan pimpinan atau karyawan untuk mendapatkan informasi yang relevan dan juga dengan
mencatat data-data yang diperlukan dari arsip perusahaan. Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah :
a. Data volume produksi untuk setiap jenis order
b. Data Jumlah stasiun Kerja
c. Data jenis dan spesifikasi order
d. Data Jenis dan jumlah mesin
e. Struktur organisasi perusahaan dan pembagian kerja setiap karyawan,
ruang lingkup bidang usaha.
4.5.2. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1. Observasi
Melakukan pengamatan dan pengukuran waktu secara langsung proses produksi trafo dengan menggunakan metode jam henti stopwatch digital.
2. Wawancara Melakukan tanya jawab dengan pihak manajemen dan operator yang bekerja
saat kegiatan penelitian berlangsung mengenai hal-hal yang berhubungan
Universitas Sumatera Utara
dengan objek penelitian dan untuk melengkapi data yang diperoleh dari observasi.
3. Dokumentasi
Melakukan pencatatan data-data dokumentasi perusahaan yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan.
4.5.3. Metode Pengolahan Data
Penelitian yang dilakukan adalah mengenai penjadwalan produksi dengan menggunakan kombinasi metode algoritma genetik dan data envelopment
analysis. Permasalahan yang dibahas dalam Tugas Akhir ini adalah penjadwalan flowshop untuk mengoptimumkan makespan, total weighted tardiness, dan mean
flowtime. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data ini adalah :
1. Input permasalahan
Untuk memecahkan permasalahan ini, maka data-data yang harus dimasukkan dan diolah, meliputi:
a. Data jumlah job yang hendak dijadwalkan
b. Data jumlah mesin
c. Data due date dari masing-masing job
d. Data waktu pengerjaan setiap job di masing-masing mesin
Dalam pengukuran waktu, dilakukan uji keseragaman dan kecukupan terhadap data yang telah dikumpulkan. Kemudian, dengan
mempertimbangkan rating factor dan allowance akan diperoleh waktu
Universitas Sumatera Utara
standar pengerjaan produk untuk masing-masing job. Blok diagram pengukuran waktu dapat dilihat pada Gambar 4.3.
2. Input Parameter
Parameter-parameter yang dimasukkan, meliputi: a.
Jumlah maksimal generasi: 15 generasi b.
Jumlah maksimal populasi Permasalahan 5 job menggunakan maksimal populasi sebanyak 10.
c. Besar probabilitas terjadinya mutasi: 0,1.
Jumlah maksimal generasi menentukan jumlah iterasi yang dijalankan hingga memperoleh solusi akhir dari logaritma ini. Jumlah maksimal generasi
ditentukan dengan melihat jumlah iterasi yang diperlukan hingga algoritma genetik sampai pada titik local optimum. Local optimum dicapai pada saat
seluruh individu dalam suatu generasi yang memiliki gen yang hampir sama satu sama lain nominal convergence. Penambahan generasi pada saat kondisi
ini terjadi akan berujung pada proses crossovermutation yang menghasilkan anak dengan komposisi gen yang sama dengan individu pada generasi
sebelumnya. Peluang mutasi yaitu besarnya kemungkinan dari anak yang dihasilkan
dari proses seleksi untuk mengalami mutasi atau pun crossover. Sesuai dengan kondisi alam, di mana probabilitas terjadinya mutasi nilainya tidak besar.
Dalam penelitian ini, besar probabilitas mutasi ditentukan sebesar 10. Besar probabilitas ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Kenneth R.
Baker dan Ho dan Chang 1991.
Universitas Sumatera Utara
Pengukuran Waktu Siklus
Uji Keseragaman Data
Uji Kecukupan Data Apakah Data
Seragam ?
Ya
Revisi Tabel Data Pengamatan
Tidak
2
X BKA
2
X BKB
1
2 1
1
N X
X
N i
j N
i j
Penentuan Waktu Standar
Waktu Penyelesaian tiap Work Center Penentuan Waktu Normal
Apakah Data Cukup ?
Ya
Penambahan Pengamatan
Tidak
2 2
2
40
i i
i
x x
x n
N
Gambar 4.3. Blok Diagram Pengukuran Waktu
Universitas Sumatera Utara
3. Kromosom Individu
Kromosom dalam Algoritma Genetik ini terdiri atas gen-gen yang berupa jobs dalam permasalahan yang dibahas. Posisi dari gen atau locus menunjukkan
urutan pengerjaan dari jobs. Setiap job hanya mengisi satu locus saja. 4.
Populasi Awal Menentukan populasi awal dibuat sebanyak jumlah maksimal populasi. Dalam
Tugas akhir ini, individu pertama dalam populasi awal generasi ke-0 ditentukan dengan menggunakan metode Early Due Date EDD. Blok
diagram populasi awal dengan Early Due Date EDD dapat dilihat pada Gambar 4.4.
5. Data Envelopment Analysis dalam perhitungan Fitted Value
Fitted value diperoleh dengan menghitung nilai efisiensi relatif dari setiap individu di dalam suatu generasi. Dalam perhitungan efisiensi relatif
diperlukan nilai input dan output. Dalam masalah penjadalan flowshop, nilai makespan, total weighted tardiness, dan mean flowtime dari setiap individu
akan digunakan sebagai input. Sedangkan output yang dihasilkan oleh setiap individu adalah sama, maka dapat digunakan virtual output, dimana nilai
output dari setiap unit yang dievaluasi adalah 1. 6.
Seleksi Proses seleksi bertujuan untuk memilih pasangan parent yang akan di-
crossover. Probabilitas terpilihnya parent ditentukan oleh nilai fitted value yang dimiliki sehingga semakin baik fitted value, semakin besar pula peluang
untuk dipilih sebagai parents Holland’s proportionate selection.
Universitas Sumatera Utara
Mulai
Buat Aliran pekerjaan dengan aturan EDD dan hitung nilai Lateness
Ada pekerjaan terlambat?
Buat urutan sesuai dengan EDD
Lihat pekerjaan yang pertama kali terlambat, mis pekerjaan ke-n
Dari pekerjaan 1, 2, 3, ..., n pilih waktu proses terlama
Sisihkan pekerjaan 1, 2, 3, ..., n dengan waktu proses terlama dan
hitung lateness Tempatkan pekerjaan yang
dihapuskan dari list pada akhir penjadwalan
Masukkan ke jadwal induk
Selesai Ada pekerjaan
terlambat? Ya
Tidak Tidak
Gambar 4.4. Blok Diagram Populasi Awal dengan Early Due Date EDD
Universitas Sumatera Utara
Karena proses crossover akan menghasilkan 2 offspringanak serta adanya batasan jumlah maksimal individu dalam populasi, maka jumlah pasangan
parents yang dipilih adalah setengah dari ukuran populasi. Pada proses seleksi dengan metode Holland’s proportionate selection atau
roulette wheel selection, setiap anggota populasi dipilih secara random dimana setiap individu memiliki besar probabilitas untuk terpilih sesuai dengan nilai
fitted value dari seluruh populasi. Gen Cheng, 1997, p.23.
size pop
j j
k k
f f
p
1
Keterangan: p
k
= probabilitas terpilihnya individu k dalam populasi f
k
= nilai fitted value dari individu k pop size ukuran populasi = jumlah seluruh individu dalam populasi
7. CrossoverMutation
Pada proses ini, setiap pasangan parents diprobabilitaskan untuk mengalami mutasi atau crossover. Pasangan parents akan mengalami mutasi bila angka
acak yang dihasilkan lebih kecil dari probabilitas mutasi yang telah ditetapkan. Pasangan parents akan mengalami crossover bila angka acak lebih besar dari
probabilitas mutasi. Adapun metode crossover yang dipakai adalah Partial Mapped Crossover PMX sedangkan metode mutasi yang dipakai adalah
displacement mutation.
Universitas Sumatera Utara
8. Elitism
Elitism membuat hasil terbaik pada generasi sebelumnya ikut masuk ke dalam populasi pada generasi yang baru dan ikut dievaluasi ulang fitted value yang
dimilikinya. Hasil terbaik adalah individu-individu dapat lebih dari satu pada generasi sebelumnya yang memiliki nilai efisiensi relatif 1. Proses elitism ini
juga disertai dengan satu syarat dimana bila terdapat anak pada generasi sebelumnya, maka individu elitsim ini tidak perlu disisipkan lagi pada
generasi yang baru. Hal ini ditujukan untuk mencegah adanya individu kembar pada generasi yang baru.
Proses elitism juga berdampak pada penambahan jumlah individu yang melebihi jumlah maksimal populasi. Untuk mengatasi hal ini, maka dilakukan
pembuangan individu-individu dengan nilai fitted value yang terburuk untuk digantikan dengan individu elit dari generasi sebelumnya.
9. Solusi Akhir
Solusi akhir dari algoritma ini adalah semua sequences yang memiliki fitted value sebesar 1 pada generasi terakhir yang telah ditentukan pada parameter
awal. Kombinasi antara algoritma genetik dan Data Envelopment Analysis
ditujukan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan multikriteria. Metode Data Envelopment Analysis digunakan untuk menentukan fitted value dari
algoritma genetik, yakni dengan menghitung nilai efisiensi relatif dari setiap
individu dalam satu generasi.
Universitas Sumatera Utara
Blok diagram pengolahan data dengan kombinasi Genetic Algorithm-Data Envelopment Analysis dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5. Blok Diagram Pengolahan Data dengan Kombinasi AG – DEA
Universitas Sumatera Utara
Secara sederhana blok diagram perhitungan fitted value dari generasi dapat
dilihat pada Gambar 4.6.
1 n
1 n
z min
1
4.5.4. Analisis Pemecahan Masalah
