c. Metode Eksponensial
4. Menghitung Parameter
a. Metode Linear
Fungsi peramalan : Y
’
= a + bx Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear
X Y
X
2
XY
1 282000
79524000000 282000
2 303000
91809000000 606000
3 293000
85849000000 879000
4 282700
79919290000 1130800
5 292000
85264000000 1460000
6 322400
103941760000 1934400
7 329280
108425318400 2304960
8 315000
99225000000 2520000
9 303000
91809000000 2727000
10 318000
101124000000 3180000
11 324000
104976000000 3564000
12 313800
98470440000 3765600
78 3678180 1130336808400 24353760
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
X X
n Y
X XY
n =
0000004 ,
78 400
1130336808 12
3678180 78
24353760 12
2
= −
−
a = n
X b
Y
∑ ∑
− =
99 ,
306514 12
78 0000004
, 3678180
= −
Fungsi peramalannya adalah : Y
’
= 306514,99 + 0,0000004x
b. Metode kuadratis
Fungsi peramalan : Y
’
= a + bx + cx
2
Universitas sumatera utara
Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis X
Y X
2
X
3
X
4
XY X
2
Y
1 282000
1 1
1 282000
282000 2
303000 4
8 16
606000 1212000
3 293000
9 27
81 879000
2637000 4
282700 16
64 256
1130800 4523200
5 292000
25 125
625 1460000
7300000 6
322400 36
216 1296
1934400 11606400
7 329280
49 343
2401 2304960
16134720 8
315000 64
512 4096
2520000 20160000
9 303000
81 729
6561 2727000
24543000 10
318000 100
1000 10000 3180000
31800000 11
324000 121
1331 14641 3564000
39204000 12
313800 144
1728 20736 3765600
45187200 78
3678180 650
6084 60710 24353760 204589520
α =
∑ ∑ ∑
−
3 2
X n
X X
= 78650 – 126084 = -22308
β =
∑ ∑
−
2 2
X n
X
= 78
2
– 12650 = -1716
γ =
∑ ∑
−
4 2
2
X n
X
= 650
2
– 1260710 = -306020
δ =
∑ ∑ ∑
− XY
n Y
X = 783678180 – 1224353760 = -5347080
θ =
∑ ∑ ∑
− Y
X n
Y X
2 2
= 6503678180 – 12204589520 = -64257270
b =
2
. .
. α
β γ
α θ
δ γ
− −
=
2
22308 1716
306020 22308
64357270 5347080
306020 −
− −
− −
− −
− −
Universitas sumatera utara
= 7381,27
c = γ
α θ b
− =
306020 22308
27 ,
7381 64257270
− −
− −
= -328,09
a = n
X c
X b
Y
∑ ∑
∑
− −
2
=
12 650
09 ,
328 78
27 ,
7381 3678180
− −
−
= 276308,63
Fungsi peramalannya adalah : Y
’
= 276308,63 +7381,27x - 328,09x
2
c. Metode Eksponensial
Fungsi peramalan : Y = ae
bx
Tabel 5.13. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X
Y X
2
ln Y X ln Y
1 282000
1 12,5
12,5497 2
303000 4
12,6 25,243
3 293000
9 12,6
37,7638 4
282700 16
12,6 50,2086
5 292000
25 12,6
62,9225 6
322400 36
12,7 76,1013
7 329280
49 12,7
88,9326 8
315000 64
12,7 101,283
9 303000
81 12,6
113,593 10
318000 100
12,7 126,698
11 324000
121 12,7
139,573 12
313800 144
12,7 151,878
78 3678180
650 151,6
986,747
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
= 0,01
Universitas sumatera utara
ln a =
n X
b Y
∑ ∑
− ln
= 12,56
a = 286284,03 Fungsi peramalannya adalah : Y
’
= 286284,03e
0,01x
5. Menghitung Kesalahan Peramalan
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of
Estimationdengan menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Metode Linier
Derajat Kebebasan f = 2 Tabel 5.14. Perhitungan
SEE untuk Metode Linear X
Y Y-Y
Y-Y
2
1 306515
-24515 600985225
2 306515
-3515 12355225
3 306515
-13515 182655225
4 306515
-23815 567154225
5 306515
-14515 210685225
6 306515
15885 252333225
7 306515
22765 518245225
8 306515
8485 71995225
9 306515
-3515 12355225
10 306515
11485 131905225
11 306515
17485 305725225
12 306515
7285 53071225
78 2919465700
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Universitas sumatera utara
44 ,
17086 2
12 2919465700 =
− =
SEE
b. Metode Kuadratis