5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Permintaan Bola Lampu dengan Metode Time Series
Peralaman akan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan pada Agustus 2012. Berikut akan diberikan contoh perhitungan peramalan untuk
produk Dai-Ichi G40. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut: 1.
Menentukan tujuan peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk menentukan permintaan bola lampu Dai-Ichi G40 Agustus 2012.
2. Pembuatan scatter diagram
Gambar 5.1. Scatter Diagram Jumlah Produksi Dai-Ichi G40
3. Memilih metode peramalan
Metode peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut: a.
Metode Linear b.
Metode Kuadratis
250000 260000
270000 280000
290000 300000
310000 320000
330000 340000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Dai-Ichi G40
Dai-Ichi G40
Universitas sumatera utara
c. Metode Eksponensial
4. Menghitung Parameter
a. Metode Linear
Fungsi peramalan : Y
’
= a + bx Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear
X Y
X
2
XY
1 282000
79524000000 282000
2 303000
91809000000 606000
3 293000
85849000000 879000
4 282700
79919290000 1130800
5 292000
85264000000 1460000
6 322400
103941760000 1934400
7 329280
108425318400 2304960
8 315000
99225000000 2520000
9 303000
91809000000 2727000
10 318000
101124000000 3180000
11 324000
104976000000 3564000
12 313800
98470440000 3765600
78 3678180 1130336808400 24353760
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
X X
n Y
X XY
n =
0000004 ,
78 400
1130336808 12
3678180 78
24353760 12
2
= −
−
a = n
X b
Y
∑ ∑
− =
99 ,
306514 12
78 0000004
, 3678180
= −
Fungsi peramalannya adalah : Y
’
= 306514,99 + 0,0000004x
b. Metode kuadratis
Fungsi peramalan : Y
’
= a + bx + cx
2
Universitas sumatera utara
Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis X
Y X
2
X
3
X
4
XY X
2
Y
1 282000
1 1
1 282000
282000 2
303000 4
8 16
606000 1212000
3 293000
9 27
81 879000
2637000 4
282700 16
64 256
1130800 4523200
5 292000
25 125
625 1460000
7300000 6
322400 36
216 1296
1934400 11606400
7 329280
49 343
2401 2304960
16134720 8
315000 64
512 4096
2520000 20160000
9 303000
81 729
6561 2727000
24543000 10
318000 100
1000 10000 3180000
31800000 11
324000 121
1331 14641 3564000
39204000 12
313800 144
1728 20736 3765600
45187200 78
3678180 650
6084 60710 24353760 204589520
α =
∑ ∑ ∑
−
3 2
X n
X X
= 78650 – 126084 = -22308
β =
∑ ∑
−
2 2
X n
X
= 78
2
– 12650 = -1716
γ =
∑ ∑
−
4 2
2
X n
X
= 650
2
– 1260710 = -306020
δ =
∑ ∑ ∑
− XY
n Y
X = 783678180 – 1224353760 = -5347080
θ =
∑ ∑ ∑
− Y
X n
Y X
2 2
= 6503678180 – 12204589520 = -64257270
b =
2
. .
. α
β γ
α θ
δ γ
− −
=
2
22308 1716
306020 22308
64357270 5347080
306020 −
− −
− −
− −
− −
Universitas sumatera utara
= 7381,27
c = γ
α θ b
− =
306020 22308
27 ,
7381 64257270
− −
− −
= -328,09
a = n
X c
X b
Y
∑ ∑
∑
− −
2
=
12 650
09 ,
328 78
27 ,
7381 3678180
− −
−
= 276308,63
Fungsi peramalannya adalah : Y
’
= 276308,63 +7381,27x - 328,09x
2
c. Metode Eksponensial
Fungsi peramalan : Y = ae
bx
Tabel 5.13. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X
Y X
2
ln Y X ln Y
1 282000
1 12,5
12,5497 2
303000 4
12,6 25,243
3 293000
9 12,6
37,7638 4
282700 16
12,6 50,2086
5 292000
25 12,6
62,9225 6
322400 36
12,7 76,1013
7 329280
49 12,7
88,9326 8
315000 64
12,7 101,283
9 303000
81 12,6
113,593 10
318000 100
12,7 126,698
11 324000
121 12,7
139,573 12
313800 144
12,7 151,878
78 3678180
650 151,6
986,747
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
= 0,01
Universitas sumatera utara
ln a =
n X
b Y
∑ ∑
− ln
= 12,56
a = 286284,03 Fungsi peramalannya adalah : Y
’
= 286284,03e
0,01x
5. Menghitung Kesalahan Peramalan
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of
Estimationdengan menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Metode Linier
Derajat Kebebasan f = 2 Tabel 5.14. Perhitungan
SEE untuk Metode Linear X
Y Y-Y
Y-Y
2
1 306515
-24515 600985225
2 306515
-3515 12355225
3 306515
-13515 182655225
4 306515
-23815 567154225
5 306515
-14515 210685225
6 306515
15885 252333225
7 306515
22765 518245225
8 306515
8485 71995225
9 306515
-3515 12355225
10 306515
11485 131905225
11 306515
17485 305725225
12 306515
7285 53071225
78 2919465700
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Universitas sumatera utara
44 ,
17086 2
12 2919465700 =
− =
SEE
b. Metode Kuadratis
Derajat Kebebasan f = 3 Tabel 5.15. Perhitungan
SEE untuk MetodeKuadratis X
Y Y-Y
Y-Y
2
1 283362
-1362 1854535
2 289759
13241 175329478
3 295500
-2500 6247927
4 300584
-17884 319843924
5 305013
-13013 169327301
6 308785
13615 185373938
7 311901
17379 302036447
8 314361
639 408801
9 316164
-13164 173297498
10 317312
688 473780
11 317803
6197 38403775
12 317638
-3838 14729991
78 1387327394
61 ,
12415 3
12 1387327394 =
− =
SEE
c. Metode Eksponensial
Derajat Kebebasan f = 2
Universitas sumatera utara
Tabel 5.16. Perhitungan SEE untuk MetodeEksponensial
X Y
Y-Y Y-Y
2
1 289250,9783
-7251 52576686
2 292248,6749
10751 115590991
3 295277,4387
-2277 5186727
4 298337,5915 -15638
244534268 5
301429,4587 -9429
88914691 6
304553,3689 17847
318502241 7
307709,6543 21570
465279816 8
310898,6502 4101
16821070 9
314120,6959 -11121 123669877
10 317376,1337
624 389209
11 320665,3097
3335 11120160
12 323988,5736 -10189
103807032
78 1546392767
40 ,
12435 2
12 1546392767 =
− =
SEE
6. Pengujian hipotesa
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode
peramalan kuadratis dan eksponensial.
- Ho : SEEkuadratis
≤ SEEeksponensial
- Hi : SEEkuadratisSEE eksponensial
α = 0,05
Uji statistik :
99 ,
40 ,
12435 12415,61
2 2
=
=
=
al eksponensi
kuadratis hitung
SEE SEE
F
= =
11 ,
11 ,
05 ,
F F
tabel
2,82
Universitas sumatera utara
tabel hitung
F F
≤
maka Ho diterima
Kesimpulan : Metode yang digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan Dai-Ichi G40 untuk Agustus 2012 adalah metode kuadratis dengan fungsi
berikut ini.
Y
’
= 276308,63 +7381,27x - 328,09x
2
7. Verifikasi peramalan
Proses verifikasi dilakukan untuk mengetahui apakah fungsi peramalan yang
ditentukan cukup representatif untuk data yang akan diramalkan. Tabel 5.17. Perhitungan Hasil Verifikasi
X Y
Y Y-Y
MR
1 282000
283361,81 -1361,81
- 2
303000 289758,80
13241,20 14603,02
3 293000
295499,59 -2499,59
15740,79 4
282700 300584,18
-17884,18 15384,60
5 292000
305012,58 -13012,58
4871,60 6
322400 308784,79
13615,21 26627,79
7 329280
311900,80 17379,20
3763,99 8
315000 314360,62
639,38 16739,82
9 303000
316164,25 -13164,25
13803,63 10
318000 317311,68
688,32 13852,57
11 324000
317802,92 6197,08
5508,76 12
313800 317637,97
-3837,97 10035,04
Total 140931,60
99 ,
13749 1
12 151249,94
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 13449,99 = 36574,98
Universitas sumatera utara
13 BKA = 13 x 439308,11= 12191,7 23 BKA = 23 x 439308,11= 24383,3
BKB = -2,66 x MR = -2,66 x 13449,99 = -36574,98
13 BKB = 13 x -439308,11= -12191,7
23 BKB = 23 x -439308,11= -24383,3
Gambar 5.2. Moving Range ChartDai-Ichi G40
Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunkan empat aturan berikut :
5. Aturan Satu Titik Bila ada sebaran Y’-Y berada diluar BKA dan BKB. Dari Gambar 5.2 dapat
dilihat bahwa tidak ada data yang melewati batas BKA dan BKB. 6. Aturan Tiga Titik
Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua diantaranya jatuh diatas 23 BKA dan dibawah 23 BKB.Dari
-40000 -30000
-20000 -10000
10000 20000
30000 40000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
23 BKA 13 BKA
BKA Y-Y
BKB 13 BKB
23 BKB
Universitas sumatera utara
Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa tidak terdapat data yang melewati batas 23 BKA dan 23 BKB.
7. Aturan Lima Titik Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang
mana empat diantaranya jatuh diatas 13 BKA dan dibawah 13 BKB.Dari Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa terdapat 3 data yang melewati batas 13 BKA
dan 13 BKB. 8. Aturan Delapan Titik
Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi diatas atau dibawah garis 0.Dari Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa terdapat 6 data
diatas garis 0 dan 6 data di bawah garis 0. Data peramalan tersebut sudah representatif karena telah memenuhi
keempat aturan di atas untuk meramalkan permintaan bola lampu Dai-Ichi G40. Dengan menggunakan cara yang sama, maka didapatkanpersamaan untuk
peramalan permintaan bola lampu Stanlee Star G-20 dan S-25. Hasil peramalan jumlah permintaan produk bola lampu untuk Agustus 2012dengan persamaan:
Y
’
Dai-Ichi G40 = 276308,63 +7381,27x - 328,09x
2
Y
’
Stanlee Star G-20 = 1203300 +42292,21x - 496,603x
2
Y
’
Stanlee Star S-25 = 185663,63 -7992,80x + 1884,12x
2
Dengan demikian, data jumlah permintaan bola lampu pada Agustus, September, dan Oktober 2012 dapat dilihat pada Tabel 5.18.
Universitas sumatera utara
Tabel 5.18. Permintaan Produk Bola Lampu Bulan 2012 Bulan
Produk Dai-Ichi G40
Stanlee Star G-20 Stanlee Star S-25
Agustus 316.817 unit
1.669.172 unit 400.173 unit
September 315.339 unit
1.698.055 unit 443.051 unit
Oktober 313.205 unit
1.725.947 unit 489.697 unit
5.2.2. Penentuan Variabel Keputusan