Pembuatan scatter diagram Memilih metode peramalan

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan Bola Lampu dengan Metode Time Series

Peralaman akan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan pada Agustus 2012. Berikut akan diberikan contoh perhitungan peramalan untuk produk Dai-Ichi G40. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut: 1. Menentukan tujuan peramalan Tujuan peramalan adalah untuk menentukan permintaan bola lampu Dai-Ichi G40 Agustus 2012.

2. Pembuatan scatter diagram

Gambar 5.1. Scatter Diagram Jumlah Produksi Dai-Ichi G40

3. Memilih metode peramalan

Metode peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut: a. Metode Linear b. Metode Kuadratis 250000 260000 270000 280000 290000 300000 310000 320000 330000 340000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dai-Ichi G40 Dai-Ichi G40 Universitas sumatera utara

c. Metode Eksponensial

4. Menghitung Parameter

a. Metode Linear

Fungsi peramalan : Y ’ = a + bx Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear X Y X 2 XY 1 282000 79524000000 282000 2 303000 91809000000 606000 3 293000 85849000000 879000 4 282700 79919290000 1130800 5 292000 85264000000 1460000 6 322400 103941760000 1934400 7 329280 108425318400 2304960 8 315000 99225000000 2520000 9 303000 91809000000 2727000 10 318000 101124000000 3180000 11 324000 104976000000 3564000 12 313800 98470440000 3765600 78 3678180 1130336808400 24353760 b = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − 2 2 X X n Y X XY n = 0000004 , 78 400 1130336808 12 3678180 78 24353760 12 2 = − − a = n X b Y ∑ ∑ − = 99 , 306514 12 78 0000004 , 3678180 = − Fungsi peramalannya adalah : Y ’ = 306514,99 + 0,0000004x

b. Metode kuadratis

Fungsi peramalan : Y ’ = a + bx + cx 2 Universitas sumatera utara Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis X Y X 2 X 3 X 4 XY X 2 Y 1 282000 1 1 1 282000 282000 2 303000 4 8 16 606000 1212000 3 293000 9 27 81 879000 2637000 4 282700 16 64 256 1130800 4523200 5 292000 25 125 625 1460000 7300000 6 322400 36 216 1296 1934400 11606400 7 329280 49 343 2401 2304960 16134720 8 315000 64 512 4096 2520000 20160000 9 303000 81 729 6561 2727000 24543000 10 318000 100 1000 10000 3180000 31800000 11 324000 121 1331 14641 3564000 39204000 12 313800 144 1728 20736 3765600 45187200 78 3678180 650 6084 60710 24353760 204589520 α = ∑ ∑ ∑ − 3 2 X n X X = 78650 – 126084 = -22308 β = ∑ ∑ − 2 2 X n X = 78 2 – 12650 = -1716 γ = ∑ ∑ − 4 2 2 X n X = 650 2 – 1260710 = -306020 δ = ∑ ∑ ∑ − XY n Y X = 783678180 – 1224353760 = -5347080 θ = ∑ ∑ ∑ − Y X n Y X 2 2 = 6503678180 – 12204589520 = -64257270 b = 2 . . . α β γ α θ δ γ − − = 2 22308 1716 306020 22308 64357270 5347080 306020 − − − − − − − − − Universitas sumatera utara = 7381,27 c = γ α θ b − = 306020 22308 27 , 7381 64257270 − − − − = -328,09 a = n X c X b Y ∑ ∑ ∑ − − 2 = 12 650 09 , 328 78 27 , 7381 3678180 − − − = 276308,63 Fungsi peramalannya adalah : Y ’ = 276308,63 +7381,27x - 328,09x 2

c. Metode Eksponensial

Fungsi peramalan : Y = ae bx Tabel 5.13. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X Y X 2 ln Y X ln Y 1 282000 1 12,5 12,5497 2 303000 4 12,6 25,243 3 293000 9 12,6 37,7638 4 282700 16 12,6 50,2086 5 292000 25 12,6 62,9225 6 322400 36 12,7 76,1013 7 329280 49 12,7 88,9326 8 315000 64 12,7 101,283 9 303000 81 12,6 113,593 10 318000 100 12,7 126,698 11 324000 121 12,7 139,573 12 313800 144 12,7 151,878 78 3678180 650 151,6 986,747 b = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − 2 2 ln ln X X n Y X Y X n = 0,01 Universitas sumatera utara ln a = n X b Y ∑ ∑ − ln = 12,56 a = 286284,03 Fungsi peramalannya adalah : Y ’ = 286284,03e 0,01x

5. Menghitung Kesalahan Peramalan

Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimationdengan menggunakan rumus sebagai berikut:

a. Metode Linier

Derajat Kebebasan f = 2 Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Linear X Y Y-Y Y-Y 2 1 306515 -24515 600985225 2 306515 -3515 12355225 3 306515 -13515 182655225 4 306515 -23815 567154225 5 306515 -14515 210685225 6 306515 15885 252333225 7 306515 22765 518245225 8 306515 8485 71995225 9 306515 -3515 12355225 10 306515 11485 131905225 11 306515 17485 305725225 12 306515 7285 53071225 78 2919465700 f n Y Y SEE − − = ∑ 2 Universitas sumatera utara 44 , 17086 2 12 2919465700 = − = SEE

b. Metode Kuadratis

Derajat Kebebasan f = 3 Tabel 5.15. Perhitungan SEE untuk MetodeKuadratis X Y Y-Y Y-Y 2 1 283362 -1362 1854535 2 289759 13241 175329478 3 295500 -2500 6247927 4 300584 -17884 319843924 5 305013 -13013 169327301 6 308785 13615 185373938 7 311901 17379 302036447 8 314361 639 408801 9 316164 -13164 173297498 10 317312 688 473780 11 317803 6197 38403775 12 317638 -3838 14729991 78 1387327394 61 , 12415 3 12 1387327394 = − = SEE

c. Metode Eksponensial

Derajat Kebebasan f = 2 Universitas sumatera utara Tabel 5.16. Perhitungan SEE untuk MetodeEksponensial X Y Y-Y Y-Y 2 1 289250,9783 -7251 52576686 2 292248,6749 10751 115590991 3 295277,4387 -2277 5186727 4 298337,5915 -15638 244534268 5 301429,4587 -9429 88914691 6 304553,3689 17847 318502241 7 307709,6543 21570 465279816 8 310898,6502 4101 16821070 9 314120,6959 -11121 123669877 10 317376,1337 624 389209 11 320665,3097 3335 11120160 12 323988,5736 -10189 103807032 78 1546392767 40 , 12435 2 12 1546392767 = − = SEE

6. Pengujian hipotesa

Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode peramalan kuadratis dan eksponensial. - Ho : SEEkuadratis ≤ SEEeksponensial - Hi : SEEkuadratisSEE eksponensial α = 0,05 Uji statistik : 99 , 40 , 12435 12415,61 2 2 =       =         = al eksponensi kuadratis hitung SEE SEE F = = 11 , 11 , 05 , F F tabel 2,82 Universitas sumatera utara tabel hitung F F ≤ maka Ho diterima Kesimpulan : Metode yang digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan Dai-Ichi G40 untuk Agustus 2012 adalah metode kuadratis dengan fungsi berikut ini. Y ’ = 276308,63 +7381,27x - 328,09x 2

7. Verifikasi peramalan

Proses verifikasi dilakukan untuk mengetahui apakah fungsi peramalan yang ditentukan cukup representatif untuk data yang akan diramalkan. Tabel 5.17. Perhitungan Hasil Verifikasi X Y Y Y-Y MR 1 282000 283361,81 -1361,81 - 2 303000 289758,80 13241,20 14603,02 3 293000 295499,59 -2499,59 15740,79 4 282700 300584,18 -17884,18 15384,60 5 292000 305012,58 -13012,58 4871,60 6 322400 308784,79 13615,21 26627,79 7 329280 311900,80 17379,20 3763,99 8 315000 314360,62 639,38 16739,82 9 303000 316164,25 -13164,25 13803,63 10 318000 317311,68 688,32 13852,57 11 324000 317802,92 6197,08 5508,76 12 313800 317637,97 -3837,97 10035,04 Total 140931,60 99 , 13749 1 12 151249,94 1 = − = − = ∑ n MR MR BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 13449,99 = 36574,98 Universitas sumatera utara 13 BKA = 13 x 439308,11= 12191,7 23 BKA = 23 x 439308,11= 24383,3 BKB = -2,66 x MR = -2,66 x 13449,99 = -36574,98 13 BKB = 13 x -439308,11= -12191,7 23 BKB = 23 x -439308,11= -24383,3 Gambar 5.2. Moving Range ChartDai-Ichi G40 Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunkan empat aturan berikut : 5. Aturan Satu Titik Bila ada sebaran Y’-Y berada diluar BKA dan BKB. Dari Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa tidak ada data yang melewati batas BKA dan BKB. 6. Aturan Tiga Titik Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua diantaranya jatuh diatas 23 BKA dan dibawah 23 BKB.Dari -40000 -30000 -20000 -10000 10000 20000 30000 40000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 BKA 13 BKA BKA Y-Y BKB 13 BKB 23 BKB Universitas sumatera utara Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa tidak terdapat data yang melewati batas 23 BKA dan 23 BKB. 7. Aturan Lima Titik Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana empat diantaranya jatuh diatas 13 BKA dan dibawah 13 BKB.Dari Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa terdapat 3 data yang melewati batas 13 BKA dan 13 BKB. 8. Aturan Delapan Titik Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi diatas atau dibawah garis 0.Dari Gambar 5.2 dapat dilihat bahwa terdapat 6 data diatas garis 0 dan 6 data di bawah garis 0. Data peramalan tersebut sudah representatif karena telah memenuhi keempat aturan di atas untuk meramalkan permintaan bola lampu Dai-Ichi G40. Dengan menggunakan cara yang sama, maka didapatkanpersamaan untuk peramalan permintaan bola lampu Stanlee Star G-20 dan S-25. Hasil peramalan jumlah permintaan produk bola lampu untuk Agustus 2012dengan persamaan: Y ’ Dai-Ichi G40 = 276308,63 +7381,27x - 328,09x 2 Y ’ Stanlee Star G-20 = 1203300 +42292,21x - 496,603x 2 Y ’ Stanlee Star S-25 = 185663,63 -7992,80x + 1884,12x 2 Dengan demikian, data jumlah permintaan bola lampu pada Agustus, September, dan Oktober 2012 dapat dilihat pada Tabel 5.18. Universitas sumatera utara Tabel 5.18. Permintaan Produk Bola Lampu Bulan 2012 Bulan Produk Dai-Ichi G40 Stanlee Star G-20 Stanlee Star S-25 Agustus 316.817 unit 1.669.172 unit 400.173 unit September 315.339 unit 1.698.055 unit 443.051 unit Oktober 313.205 unit 1.725.947 unit 489.697 unit

5.2.2. Penentuan Variabel Keputusan