Tabel 5.18. Permintaan Produk Bola Lampu Bulan 2012 Bulan
Produk Dai-Ichi G40
Stanlee Star G-20 Stanlee Star S-25
Agustus 316.817 unit
1.669.172 unit 400.173 unit
September 315.339 unit
1.698.055 unit 443.051 unit
Oktober 313.205 unit
1.725.947 unit 489.697 unit
5.2.2. Penentuan Variabel Keputusan
Variabel keputusan merupakan variabel yang akanmempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Dalam penelitian ini, variabelkeputusan disimbolkan
dengan Xi.Adapun variabel keputusan tersebut adalah: X
1
= Bola Lampu Dai-Ichi Tipe G40 X
2
= Bola Lampu Stanless Star Tipe G-20 X
3
= Bola Lampu Stanless Star Tipe S-25 dimana :i = Tipe Bola Lampu
i = 1,2,...,m
5.2.3. Penentuan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan adalah fungsi yang akan dimaksimumkan ataudiminimumkan terhadap fungsi kendala. Fungsi tujuan dari model ini
adalahuntuk memaksimumkan keuntungan marjinal Z dari tiap bola lampu yang diproduksi. Perhitungan keuntungan marjinalproduk Dai-Ichi G40 adalah sebagai
berikut:
Universitas sumatera utara
���������� �������� = ����� �������� − ����� ������������ =
��. 910 − ��. 820 =
��. 90
Dari perhitungan di atas, maka didapatkan keuntungan dari setiap penjualan bola lampu adalah :
1. Dai-Ichi Tipe G40 : Rp. 90unit
2. Stanless Star Tipe G-20 : Rp.110unit
3.Stanless Star Tipe S-25 : Rp.140unit
Secara matematis formulasi untuk fungsi tujuan dapat dituliskan sebagaiberikut :
��� � = � ��
� �
�=1
dimana : Z
= keuntungan yang ingin dicapai dari seluruh bola lampu yang diproduksi H
= keuntungan marjinal per unit bola lampu X
= variabel keputusan i
= jenis bola lampu i
= 1,2,...,m Sehingga formulasi fungsi tujuan dari penelitian ini dapat
dituliskansebagai berikut :
MAXZ = 90X
1
+ 110X
2
+ 140 X
3
Universitas sumatera utara
5.2.4. Penentuan Fungsi Kendala Pertama 5.2.4.1. Formulasi Fungsi Kendala Pertama
Pada penelitian ini, yang menjadi fungsi kendala pertama adalah kapasitasproduksi terpasang setiap mesin.Secara matematis formulasi fungsi
kendala pertama untuk kapasitasproduksi terpasang pada tahun 2012 adalah: � �
� �
�=1
≤ � � Y
jk o
k=1 �
� =1
dimana: X
= Variabel keputusan Y
= Jumlah Produksi Maksimum i
= jenis bola lampu i
= 1,2,3 j
= bulan j
= 1,2,...,n k
= mesin k
= 1,2,…,8 Formulasi fungsi kendala untuk kapasitas produksi terpasangselama bulan
April untuk mesin tiup dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: Jumlah Produksi Maksimum Mesin Tiup
= Kapasitas Produksi x Jumlah Waktu Kerja x Jumlah Mesin
= 24000 unithari x22 hari x 10 = 5280000 unit
Universitas sumatera utara
Jumlah mesin, kapasitas produksi mesin dan jumlah waktu kerja dapat dilihat pada Tabel 5.3.dan Tabel 5.5. Jumlah produksi maksimum setiap mesin
dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19. Jumlah Produksi MaksimumMesin Setiap Bulan No
Nama Mesin Bulan
Agustus September
Oktober
1 Mesin Tiup
5280000
6000000 6240000
2 Mesin Steam
4400000
5000000 5200000
3 Mesin Otomatis Filamen
7920000
9000000 9360000
4 Mesin Sealing
5280000
6000000 6240000
5 Mesin Vakum
7040000
8000000 8320000
6 Mesin Base-cap
6160000
7000000 7280000
7 Mesin Solder
5280000
6000000 6240000
8 Mesin Quality Control
5280000
6000000 6240000
Maka fungsi kendala pertama untuk bulan Agustus dapat ditulis sebagai berikut:
X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 4400000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 7920000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 7040000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 6160000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000
Universitas sumatera utara
5.2.4.2. Penentuan Nilai Toleransi untuk Fungsi Kendala Pertama
Penentuan nilai toleransi interval untuk fungsi kendala pertama menggunakan data persentase kerusakan mesin. Seperti yang diketahui, pada saat
produksi berlangsung, terdapat kemungkinan terjadinya kerusakan mesin. Dan hal ini dapat mempengaruhi jumlah produk yang dapat diproduksi. Dengan
menggunakanpendekatan konsep logika fuzzy, maka terdapat 2 kemungkinan yang terjadi yaitu:
1. Nilai t = 0, mengindikasikan bahwa kegiatan produksi tidak terganggu olehkerusakan mesin.
2. Nilai t = 1, mengindikasikan bahwa kegiatan produksi terganggu olehkerusakan mesin.
Dalam penelitian ini, untuk memperoleh persentase kerusakan tersebut makaakan dihitung nilai rata-rata kerusakan mesin pada tahun 2010dan 2012.
Waktu kerusakan mesin dapat dilihat padaTabel 5.4. Persentase kerusakan mesintiup untuk bulan Agustus diperoleh dari:
Persentase Kerusakan Mesin Tiup =
4,15 + 2,2
2
= 3,18
Setelah diketahui nilai persentase tersebut, maka fungsi kendala akanberubah sesuai dengan besarnya nilai persentase tersebut. Dengan adanya
nilai inimaka akan diperjelas bahwa jumlah produk yang dihasilkan harus lebih kecil atausama dengan kapasitas produksi terpasang ditambah dengan nilai
pembatas fuzzyyang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
Universitas sumatera utara
� �
� �
�=1
≤ � � Y
jk o
k=1 �
�=1
+ � � Q
jk
t
o k=1
� � =1
dimana: Q = pembatas fuzzy
t = konstanta nilai fuzzy, bernilai 0 dan 1 Nilai Q untuk mesin tiup pada bulan Agustus dapat dihitung sebagai berikut:
Q
81
= Persentase Kerusakan x Jumlah Produksi Mesin Tiup = 3,18 x 528000
= 167904 Fungsi kendala pertama untuk bulanAgustus 2012 adalah:
X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 – 167904t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 4400000 – 191840t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 7920000 – 303336t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 – 256080t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 7040000 – 209792t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 6160000 – 138600t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 – 229152t X
1
+ X
2 +
X
3
≤ 5280000 – 110352t
5.2.5. Penentuan Fungsi Kendala Kedua
