Formula Gaya Gravitasi LANDASAN TEORI
11 1. Posisi lintang, dimana perubahan gravitasi dari ekuator ke kutub adalah
sekitar 5 gal atau 5 dari harga rata-rata g sekitar 980 gal. 2. Ketinggian, bisa mencapai 0.1 gal atau 0.01 dari harga g.
3. Variasi densitas, yang berhubungan dengan eksplorasi gravitasi antara lain: • Eksplorasi minyak sekitar 10 gal atau 0.001.
• Eksplorasi mineral sekitar 1 gal. 4. Pasang surut bumi
5. Topografi Dua yang terakhir besarnya lebih kecil dari efek yang disebabkan oleh variasi
densitas. Sehubungan dengan keadaan tersebut maka dibutuhkan suatu datum referensi untuk keseragaman dalam pengukuran densitas di permukaan bumi.
Bumi berbentuk elipsoid. Dari hasil pengukuran dengan metode geodesi dan dari pengamatan satelit, diketahui bentuk bumi adalah mendekati sferoid yang
cembung di ekuator dan datar pipih di kedua kutubnya. Sferoid adalah bentuk oblate ellipsoid yang merupakan permukaan laut rata-rata dengan menghilangkan
daratan di atasnya.. Pemipihan bumi tersebut adalah sekitar 1298.25 yaitu diperoleh dari {Re-RkRe} yang biasa disebut dengan parameter pepatan.
Bentuk ini tidak lain disebabkan oleh perputaran bumi pada porosnya rotasi , sehingga bentuk bumi menjadi tidak bulat benar, melainkan memipih dikedua
kutubnya.
12 Gambar 2.2 Bentuk Ellipsoid Bumi
Pemipihan bumi biasanya dalam bentuk parameter bumi pemepatan , dan dapat dituliskan dalam notasi matematika sebagai berikut :
f = …………………………………………
2.12 Dengan :
R
e
= jari-jari ekuator R
k
= jari-jari kutub Karena bentuk bumi tersebut, menyebabkan percepatan gravitasi bumi
memiliki nilai maksimum di kutub dan minimum di equator. Perbedaan aktual antara percepatan di kutub dan di equator adalah sebesar ± 5.3 gal atau 5300 mgal.
Karena geoid dipengaruhi oleh tarikan massa maka di daratan geoid akan tertarik ke atas dan berada lebih tinggi daripada sferoid, sebaliknya di lautan akan
tertarik ke bawah sehingga lebih rendah. Deviasi antara kedua permukaan tersebut mencapai 100 meter Kahn, 1983 . Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya
bahwa medan gravitasi dipengaruhi oleh beberapa faktor lintang, ketinggian,
13 densitas, pasangsurut dan topografi . Maka setiap pembacaan gravitasi observasi
haruslah dikoreksi untuk mereduksi pembacaan tersebut, supaya sesuai dengan harga pada datum referensi permukaan ekuipotensial yaitu geoid atau setiap
permukaan yang sejajar dengannya. Permukaan bumi dapat didefinisikan dalam bentuk matematis yang
dinyatakan dalam harga-harga gaya berat di semua titik pada permukaan bumi. Bentuk ini dikenal sebagai speroid referensi yang berhubungan dengan tinggi
muka laut rata-rata. Percepatan gravitasi yang didapat adalah nilai pada permukaan laut yang
telah di smooth pada bentuk bumi spheroid yang memberikan penetapan terbaik berbentuk aktualnya dan memiliki rapat massa seragam ke arah lateral. Harga
gaya berat normal atau teoritis pada permukaan laut rata-rata sebagai fungsi dari lintang geografi tempat pengamatan yang dilakukan, dapat ditentukan dengan
rumus : g
=
g
E
1 + sin
2
- sin
2
2 mgal ……………………… 2.13
Dengan : g
E
= harga gaya berat di ekuator = lintang tempat pengamatan
dan = konstanta yang berhubungan dengan parameter bumi Persamaan tersebut dikenal sebagai formula gaya berat Internasional
International Gravity Formula yang ditetapkan oleh International Union of Geodesy and Geophysics IUGG, 1930 . Pada rumusan gaya berat Internasional
tahun 1930 tersebut digunakan data parameter bumi pepatan sebesar 1297
14 Hayford, 1910 dan radius ekuator = 6378388 meter serta harga gaya berat di
ekuator g
E
= 978.049 gal hasil international assosiation tahun 1924 . Dari data tersebut, harga gaya berat teoritis pada lintang tempat pengamatan dapat
dinyatakan sebagai berikut : g
= 978.0491 1 + 0.0052884 sin
2
– 0.0000059 sin
2
2 gal ………… 2.14 Perkembangan satelit telah menghasilkan data parameter-parameter bumi
yang lebih teliti. Pada International Association of Geodesy tahun 1967 dihasilkan rumusan gaya berat sebagai berikut :
g = 978.031846 1 + 0.005278895 sin
2
– 0.0000023462 sin
2
2 gal …. 2.15 Perbaikan-perbaikan parameter bumi terus dilakukan sehingga rumusan
gaya berat teoritis dapat terus berubah. Dari tahun ketahun sejak Helmert 1901 , Bowie 1917 , Heiskanen 1938 , Heiskanen dan Outila 1957 , IUGG 1980
dan seterusnya sampai sekarang mengalami perbaikan data parameter bumi. Tahun 1980 International Union of Geodesy and Geophysics IUGG
menentukan sistem referensi geodesi dengan parameter pepatan bumi = 1298.247 dan jari-jari ekuator = 6378135 meter. Rumusan gaya berat teoritis hasilnya yaitu:
g = 978.0318 1 + 0.0053024 sin
2
– 0.0000059 sin
2
2 gal ………… 2.16