Lendutan keatas akibat pratekan setelah kehilangan 0,8 x 15,63mm = 12,504 mm
Lendutan kebawah akhir akibat berat sendiri+pratekan
Tabel 4.21. Lendutan yang Terjadi pada Tengah Bentang Balok 100x330 no.
e mm akibat
berat sendiri
akibat gaya
pratekan lendutan
netto mm
pratekan setelah
kehilangan lendutan
akhir mm
= 4,02 mm – 12,504 mm = -8,484 mm
→ lendutan akhir mengarah keatas
kabel mm
mm mm
1 50 4.02 0.625 -3.395 0.5 3.52 2 250 4.02 3.127
-0.893 2.5 1.52 3 450 4.02 5.63 1.61 4.504
-0.484 4 650 4.02 8.13 4.11 6.504
-2.484 5 850 4.02 10.63 6.61 8.504
-4.484 6 1050 4.02 13.13 9.11 10.504
-6.484 7 1250 4.02 15.63 11.61 12.504
-8.484 sumber: hasil perhitungan
Catatan: tanda - lendutan mengarah keatas + mengarah kebawah.
4.7.2. Meramalkan lendutan jangka panjang
Menurut Neville dan laporan komite A.C.I, kelengkungan rangkak akibat dapat diperoleh dengan anggapan yang disederhanakan bahwa rangkak
tegang rata-rata yang bekerja selama waktu tertentu. telah waktu t dapat dinyatakan sebagai
pratekan ditimbulkan oleh pra
Kelengkungan akibat prategang se
i pt
P EI
1 1
i p
p i
P L
L e
P 2
Krishna Raju,Beton prategang hal.97
Kalau a
il
= lendutan awal akibat beban transversal a
ip
= lendutan awal akibat prategang
137
maka lendutan jangka panjang total setelah waktu t diperoleh dari persamaan,
p
L
i i
p ip
il t
P P
L a
a a
2 1
1 1
Krishna Raju,Beton prategang hal.98
Suatu prosedur yang lebih sederhana tetapi berdasarkan perkiraan telah dianjurkan oleh T.Y Lin untuk menghitung jangka panjang.
1
i t
ip il
t
P x
a a
a
P
Krishna Raju,Beton prategang hal.98
00 m , tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14 abel. Luas masing-masing penampang kabel
al pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 Mpa. ab
empunyai eksentrisitas e 138 cm ditengah bentang dan konsentris pada ump
nya kNmm.
x 10
4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I
x
= 327.533.333.3 cm
4
Koefisien rangkak pascatarik Ø = 1,6 ; kehilangan pratekan = 11,54 panjang ditengah bentang?
Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 10
m buah kabel dengan 2 bagian perbaris k
sama 886,29 mm
2
. Tegangan aw K
el m tumpuan-t
uan . Beban hidupnya 0,0056
Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55
Hitunglah lendutan jangka Jawab :
Pada kabel nomer 7 Lendutan jangka pendek seketika
Lendutan akibat pratekan
keatas mm
X x
x x
x x
x EI
eL P
i
9 , 4
10 275
, 3
5 ,
35 48
1000 24
1380 8
, 1318
5 48
5
12 2
2
138
Akibat berat sendiri dan beban hidup Berat sendiri balok g
= 1 x 3,4 x 30 = 102 kNm = 0,102 kNmm
kebawah mm
x x
q g
4 1
24 2
4
Jadi, lendutan netto = 4 mm – 0,94 mm = 3,06 mm kebawah L
dutan a pa
X x
275
, 3
5 ,
35 0056
, x
1000
12 4
x
10 ,
5 EI
L
4
384
38
5
en jangk
njang Lendutan awal akibat beban beban transversal
= 3,06 L
dutan hany
at prat = 0,94
se prategang = 11,54
mm en
awal a akib
ekan mm
Maka lendutan akhir dihitung bagai,
Kehilangan = 0,1154 x P
i
= 0,1154 x 1318,8 Mpa =
152,19 Mpa
6 ,
1 19
, 152
1 19
, 152
1 94
, 6
, 1
1 06
, 3
t
a
8
, 1318
2 8
, 1318
= 7,956 – 2,162 = 5,794 mm ke bawah
Dengan memakai pendekatan yang disederhanakan dari T. Y. Lin lendutan jangka panjang di evaluasi sebagai
il t
a a
1
i t
ip
P P
x a
= 6 mm ke bawah Untuk balok ukuran 100x340
6 ,
1 1
8 ,
94 ,
06 ,
3
x a
t
139
Tabel 4.22. Lendutan Jangka Panjang pada Tengah Bentang Balok 100x340
kabel mm
akibat pratekan
t berat
sendiri dan beban
hidup mm
lendutan netto
mm lendutan
akhir jangka
panjang mm
lendutan jangka
panjang
enurut mm
no. e
lendutan akiba
mm m
Lin
1 180 0.12 4.00 3.88 9.812 9.84
2 380 0.26 4.00 3.74 9.126 9.18
3 580 0.39 4.00 3.61 8.489 8.575
4 780 0.53 4.00 3.47 7.439 7.918
5 980 0.67 4.00 3.33 6.779 7.264
6 1180 0.80 4.00
3.2 6.48 6.656
7 1380 0.94 4.00
3.06 5.794 6
sumber: hasil perhitungan
, lebar 1000 mm, tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14
2 pu
= 1488 Mpa. ditengah bentang dan konsentris pada
mm.
4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I
x
= 299.475.000 cm
4
Hitunglah lendutan jangka panjang ditengah bentang? Jawab :
Diketahui : Bentang balok 24 m
buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
Kabel mempunyai eksentrisitas e 58 cm tumpuan-tumpuannya. Beban hidupnya 0,0056 kN
Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
Koefisien rangkak pascatarik Ø = 1,6 ; kehilangan pratekan =15,46
Pada kabel nomer 7
140
Lendutan jangka pendek seketika
Lendutan akibat pratekan
keatas mm
X x
x x
x x
x EI
eL P
i
93 ,
10 994
, 2
5 ,
35 48
1000 24
1250 8
, 1318
5 48
5
12 2
2
Akibat berat sendiri dan beban hidup Berat sendiri balok g
= 1 x 3,4 x 30 = 102 kNm = 0,102 kNmm
kebawah mm
37
, 4
384 X
x x
x x
L q
g
1 994
4 1000
24 0056
, 102
, 5
5
4 4
Jadi, lendutan netto = 4,37 m 93 mm = 3,44 mm kebawah
L dutan
ka p x ,
2 5
, 35
m – 0, E
I
12
38
en jang
anjang Lendutan awal akibat beban beban transversal
= 4,37 L
dutan hany
at prat = 0,93
Maka lendutan akhir dihitung sebagai,
= 0,1146 x P
i
1146 x 1318,8 Mpa mm
en awal
a akib ekan
mm
Kehilangan prategang = 11,46
= 0, =
151,135 Mpa
6
, 1
8 ,
1318 2
1 8
, 1318
1 93
, 6
, 1
1 37
, 4
t
a
= 11,362 – 1,892 = 9,47 mm ke ba
135 ,
151 135
, 151
wah Dengan
aluasi sebagai memakai pendekatan yang disederhanakan dari T. Y. Lin lendutan jangka
panjang di ev
141
i t
P P
6 ,
1 1
8 ,
93 ,
37 ,
4
x a
t
1
ip il
t
x a
a a
= 9,428 mm ke bawah Untuk balok ukuran 100x330
Tabel 4.23. Lendutan Jangka Panjang pada Tengah Bentang Balok 100x330
kabel e
mm akibat
pratekan mm
berat sendiri dan
beban hidup
mm netto
mm akhir
jangka panjang
mm dutan
jangka panjang
menurut Lin
mm no.
lendutan akibat
lendutan lendutan
len
1 50 0.037 4.37 4.333 11.287
11.285 2 250
0.18 4.37 4.19 10.99 10.987 3 450
0.33 4.37 4.04 10.69 10.67 4 650
0.48 4.37 3.89 10.38 10.36 5 850
0.63 4.37 3.74 10.08 10.05 6
1050 0.78 4.37 3.59 9.77 9.74
7 1250 0.93 4.37
3.44 9.47 9.428
sumber: hasil perhitungan
4.8. Momen retak
