Spesifikasi data yang diperoleh. Pembebanan Momen retak

BAB IV PERHITUNGAN

Untuk kebutuhan ruang Convention Hall dibutuhkan ruangan yang luas, maka dibuat balok dari beton pratekan dengan menggunakan sistem Post Tensioning.

4.1. Spesifikasi data yang diperoleh.

a Dimensi balok pratekan  bxh = 1000mm x 3500 mm  Mutu beton fc’55  Dimensi kolom b x h = 1800 mm x 1500 mm b Dimensi balok konvensional bxh = 450 mm x 700 mm c h = 7.1 m d Panjang bentang terpanjang balok = 24 m e Tebal pelat 15 cm. Kabel Prestres Seven wire stress relieved strand 270 ASTM A 416-90a  Jenis kabel = strand  Jenis strand = uncoated 7 wire super strand ASTM A-416 grade 270 low relaxation.  Tegangan putus kabel fpu = 1860 Mpa  Tegangan leleh kabel fpy = 0.9 fpu = 1674 Mpa  Batas ultimate gaya tarik = 184.00 kN  Tegangan tarik ijin kabel = 0.94 fpy = 1574 Mpa ≤ 0.80 fpu = 1487 Mpa 60  Tegangan tarik ijin kabel sesaat = 0.82 fpy = 1373 Mpa 0.74 fpu = 1375 Mpa  Tegangan tarik ijin kabel Angkur = 0.70 fpu = 1301 Mpa Gambar 4.18. Penampang Balok Pratekan

4.2. Pembebanan

Beban pada pelat atap sebagai berikut: a Beban pelat = 0.15 x 2500 kgm 3 = 360 kgm 2 b M. E = 50 kgm 2 = 50 kgm 2 + W D = 410 kgm 2 Beban Hidup W L Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983 menyatakan untuk beban hidup atap diambil sebesar = 100 kgm 2 Beban Air Hujan = 20 kgm 2 W L = 100 kgm 2 + 20 kgm 2 = 120 kgm 2 61 Balok diperhitungkan untuk memikul beban sebagai berikut: 1.Beban pelat lantai = 0.15 x 2400 kgm 3 = 360 kgm 2 2.Spesi = 0.05 x 2200 kgm 3 = 110 kgm 2 3.M. E = 50 kgm 2 = 50 kgm 2 4.Plafond dan penggantung = 18 kgm 2 = 18 kgm 2 + W D = 538 kgm 2 Beban hidup untuk gedung W L = 300 kgm 2 4.3. Perhitungan 4.3.1. Perhitungan pelat 5.7 m 6.6 m 5.2 m 6.5 m 8 m 8 m Gambar 4.19. Denah Pelat Lantai 62 Beban equivalent pelat dan beban. A Seri memanjang beban merata q Denah tipe a Atap tipe 1 5.7 m 8 m qD = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 410 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 120 x 2,3 [1-13 x2,38²] = 458,51 kgm = 134,12 kgm  Lantai qD = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 538 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 300 x 2,3 [1-13 x2,38²] = 601,65 kgm = 335,5 kgm b Atap tipe 2 63 qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 410 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 410 x 1,4 [1-13 x1,48²] = 458,51 kgm = 284,07 kgm qDtotal = qD1 + qD2 = 458,51 + 284,07 = 742,58 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 120 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 120 x 1,4 [1-13 x1,48²] = 134,12 kgm = 83.14 kgm qLtotal = qL1 + qL2 = 134,12 + 83.14 = 217,26 kgm  Lantai qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 538 x 2.3 [1-13 x2,38²] = ½ x 538 x 1,4 [1-13 x1,48²] = 601,65 kgm = 372,76 kgm qDtotal = qD1 + qD2 = 601,65 + 372,76 = 974,41 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 300 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 300 x 1,4 [1-13 x1,48²] = 335,5 kgm = 207,856 kgm 64 qLtotal = qL1 + qL2 = 335,5 + 207,856 = 543,356 kgm c Atap tipe 3 qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 410 x 1,4 [1-13 x1,48²] = ½ x 410 x 2,8 [1-13 x2,88²] = 284,07 kgm = 550,56 kgm qDtotal = qD1 + qD2 = 284,07 + 550,56 = 834,63 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 120 x 1,4 [1-13 x1,48²] = ½ x 120 x 2,8 [1-13 x2,88 2 ] = 83,14 kgm = 161,14 kgm qLtotal = qL1 + qL2 = 83,14 + 161,14 = 244,28 kgm  Lantai qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 538 x 1,4 [1-13 x1,48²] = ½ x 538 x 2,8 [1-13 x2,88 2 ] = 372,76 kgm = 722,44 kgm 65 qDtotal = qD1 + qD2 = 372,76 + 722,44 = 1095,2 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 300 x 1,4 [1-13 x1,48²] = ½ x 300 x 2,8 [1-13 x2,88²] = 207,856 kgm = 402,85 kgm qLtotal = qL1 + qL2 = 207,856 + 402,85 = 610,706 kgm d Atap tipe 4 qD1 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 410x 2,8 [1-13 x2,88²] = ½ x 410 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 550,56 kgm = 303,9 kgm qDtotal = qD1 + qD2 = 550,56 + 303,9 = 854,46 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 120 x 2,8 [1-13 x2,68²] = ½ x 120 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 161,14 kgm = 88,95 kgm 66 qLtotal = qL1 + qL2 = 161,14 + 88,95 = 250,09 kgm  Lantai qD1 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 538 x 2,8 [1-13 x2,88²] = ½ x 538 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 722,44 kgm = 398,77 kgm qDtotal = qD1 + qD2 = 722,44 + 398,77 = 1121,21 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 300 x 2,8 [1-13 x2,88²] = ½ x 300 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 402,85 kgm = 222,36 kgm qLtotal = qL1 + qL2 = 402,85 + 222,36 = 625,21 kgm e Atap tipe 5 qD = ½ x WD x Ly [1-13 x LxLy²] = ½ x 410x 1,5 [1-13 x1,58²] = 303,9 kgm 67 qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 120 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 88,95 kgm Lantai qD = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 538 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 398,77 kgm qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 300 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 222,36 kgm B Segitiga a Atap tipe 1 qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 410 x 2.85 = 13 x 120 x 2.85 = 389,5 kgm = 114 kgm Lantai qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 2.85 = 13 x 300 x 2.85 = 511,1 kgm = 285 kgm 68 b Atap tipe 2 qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 410 x 3.3 = 13 x 120 x 3.3 = 451 kgm = 132 kgm Lantai qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 3.3 = 13 x 300 x 3.3 = 591,8 kgm = 330 kgm c Atap tipe 3 qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 410 x 2.6 = 13 x 120 x 2.6 = 355,33 kgm = 104 kgm 69 Lantai qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 2.6 = 13 x 300 x 2.6 = 466,27 kgm = 260 kgm d Atap tipe 4 qD = 13 x WD x Lx ql = 13 x WL x Lx = 13 x 410 x 3.25 = 13 x 120 x 3.25 = 444,17 kgm = 130 kgm Lantai qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 3.25 = 13 x 300 x 3.25 = 582,83 kgm = 325 kgm 70

4.3.2. Perhitungan Beban Angin.

portal sebesar W=40 kgm 2 dekat daerah pada dinding horisontal pada gam Tabel 4.1. Beban Angin pada Kolom Depan 1 2 Beban angin yang diterima oleh kolom pantai. Kolom bar denah diatas No.Kolom Belakang Kolom A m C 2 2 x 8 m = 345.6 kgm tekan q = 0.9 x 40 kgm 2 x 82 m 2 q = 0.4 x 40 kgm 2 x 8 m = 128 kgm isap q = 0.4 x 40 kgm 2 x 82 m Kolom B q = 0.9 x 40 kgm Kolo q = 0.9 x 40 kgm x 82 m = 144 kgm tekan = 144 kgm tekan = 64 kgm isap q = 0.4 x 40 kgm x 82 m = 64 kgm isap sumber: hasil perhitungan 3 A C B 4 5 71 Kolom pada din d abel 4.2. Beban A ding vertikal 1, 2, 3, 4 dan 5 pa a gambar denah diatas T ngin pada Kolom No. Kolom Depan Belakang Kolom 1 olom 2 olom 3 Kolom 4 2 m 5 m m .85 m = 210.6 kgm tekan 40 kgm 2 x 3.25 m = 117 kgm tekan 5.72 m .15 m .9 m 5.85 m = 93.6 kgm isap q = 0.4 x 40 kgm 2 x 3.25 m = 52 kgm isap K K q = 0.9 x 40 kgm 2 x 5.7 = 102.6 kgm tekan q = 0.9 x 40 kgm 2 x 6.1 = 221.4 kgm tekan q = 0.9 x 40 kgm 2 x 5.9 = 212.4 kgm tekan q = 0.9 x 40 kgm 2 x 5 q = 0.4 x 40 kgm 2 x = 45.6 kgm isap q = 0.4 x 40 kgm 2 x 6 = 98.4 kgm isap q = 0.4 x 40 kgm 2 x 5 = 94.4 kgm isap q = 0.4 x 40 kgm 2 x Kolom 5 q = 0.9 x sumber: hasil perhitungan

4.3.3. Beban Gempa

Perencanaan beban gempa pada struktur, menggunakan metode Beban Statik E ada struktur dianggap sebagai beban statik orisontal untuk menirukan pengaruh gempa sesungguhnya akibat gerakan tanah. aya geser dasar akibat gempa diperoleh dengan mengalikan berat gedung tersebut engan faktor-faktor modifikasi sesuai dengan peraturan yang ada PPIUG 1983 .  Data perhitungan gempa : quivalen, dimana pengaruh gempa p h G d 72 Gambar 4.20. Peta Wilyah Gempa Wak Tx = = ur tu getar bangunan dan Koefisien Bangunan C Ty = 0,06.H 34 , tinggi gedung total sayap kiri = kanan = 79,05 m 0,0679,05 34 1,59 detik Koefisien gempa dasar untuk daerah zona gempa 2 Surabaya – Jawa tim = 73 Untuk kondisi tanah sedang, dengan waktu getar bangunan Tx = Ty = 1,59 etik, maka diperoleh nilai Koefisien bangunan C = 0.314 Menentukan keutamaan struktur I asuk dalam kategori gedung perkantoran maka Penentuan faktor jenis struktur dimaksudkan agar struktur cukup kuat untuk LJ Meritus . erat Struktur Wt Penentuan berat struktur melingkupi berat sendiri maupun berat pada saat pemakaian bangunan, pada SNI 1726 ”Perencanan Ketahanan Rumah dan Gedung” menyat idu diakum untuk kemudian dianalisa dengan menggu d Pada Hotel LJ Meritus ini, m faktor keutamaan strukturnya I diambil sebesar 1,0 Menentukan faktor jenis struktur K menjamin terjadinya daktilitas yang diinginkan. Pada perencanaan Hotel ini, digunakan struktur dengan daktilitas penuh. Faktor pengali struktur K = 1 Menentukan B akan untuk beban h p dikalikan dengan faktor reduksi 0.30 dan ulasikan dengan beban mati struktur nakan 74 Luas Plat Da = 384 m k Atap ng A p duk 2 Luas Bida ta = 384 m 2 Balok In = 40x70 cm 2 Kolom = 40x80 cm 2 Tinggi bangunan = 4.00 m plat dak atap Berat Mati Atap : 1. Plat Dak = 0.15 x 2400 kgm 3 x 384 m² = 1382,4 kN x 384 m 2 = 422,4 kN 2 x 3 070 kN 2. Spesi = 0.05 x 2200 kgm 3 3. M.E = 50 kgm 84 m 2 = 192 kN 4. Balok Induk 4 = 52.8 x 0.4 x 0.7 x 2400 kgm 3 = 354.8 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm 2 x 384 m 2 = 69.12 kN+ = 2420,72 kN Wt atap Beban Hidup Atap : Koefisien reduksi an hidu beb p = 0.3 = 100 kg m 2 + 20 kgm 2 kgm 2 = 13.82 kN + Beban hidup atap + Air hujan 1. Beban atap = 0.3 x 384 x120 = 13.82 kN = 2420,72 + 13.82 = 2434,54 kN Lant duk tai : Wt atap Total beban atap Beban Lt. 24 sd 23 Luas Plat ai = 384 Balok In = 40x70 cm 2 Kolom = 40x80 cm 2 Tinggi bangunan = 4.00 m plat lantai Berat Mati Lan 1. Plat Lantai = 0.15 x 2400 .05 x 2200 kgm 3 x 384 m 2 = 422.4 kN 2 x 3 = 192 kN 070 kN . Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 4 x 15 x 2400 kgm 3 = 460,8 kN+ kgm 3 x 384 m² = 1382,4 kN 2. Spesi = 0 3. M.E = 50 kgm 84 m 2 4. Balok Induk 4 = 52.8 x 0.4 x 0.7 x 2400 kgm 3 = 354.8 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm 2 x 384 m 2 = 69.12 kN 6 Wt lantai = 2881,52 kN 75 Beban Hidup Lantai : 384 x300 kgm 2 = 345,6 kN + Koefisien reduksi beban hidup = 0.3 1. Beban lantai = 0.3 x Wt lantai = 345,6 kN ,52 +345,6 = 3227,12 kN Lant duk tai : Total beban lantai 24dan 23 = 2881 Beban Lt. 22,21 dan lantai 9 sd 6 Luas Plat ai = 384 Balok In = 40x70 cm 2 Kolom = 40x80 cm 2 Tinggi bangunan = 3.5 m plat lantai Berat Mati Lan 1. Plat Lantai = 0.15 x 2400 . Spesi = 0.05 x 2200 kgm 3 x 384 m 2 = 422.4 kN 0 kgm 2 x 384 m 2 = 192 kN .4 x 4 0 kgm 3 = 354.8 kN m 2 kN + kgm 3 x 384 m² = 1382,4 kN 2 3. M.E = 5 4. Balok Induk 4070 = 52.8 x 0 0.7 x 2 0 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm 2 x 384 = 69.12 6. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 3.5 x 15 x 2400 kgm 3 = 403,2 kN Wt lantai = 2823,92 kN eban Hidup Lantai : B hidup = 0.3 384 x300kgm 2 = 345,6 kN + Koefisien reduksi beban 1. Beban lantai = 0.3 x Wt lantai = 345,6 kN i 22 823,92 +345,6 = 3169,52 kN uk Total beban lanta ,21 dan 9 sd 6 = 2 Beban Lt. 20 sd 1 Luas Plat Lantai = 384 Balok Ind = 40x70 cm 2 76 Kolom = 40x80 cm 2 Tinggi bangunan = 3.35 m plat lantai Berat Mati Lantai : 1. Plat Lantai = 0.15 x 2400 . Spesi = 0.05 x 2200 kgm 3 x 384 m 2 = 422.4 kN 0 kgm 2 x 384 m 2 = 192 kN .4 x 4 0 kgm 3 = 354.8 kN m 2 kN + kgm 3 x 384 m² = 1382,4 kN 2 3. M.E = 5 4. Balok Induk 4070 = 52.8 x 0 0.7 x 2 0 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm 2 x 384 = 69.12 6. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 3.35 x 15 x 2400 kgm 3 = 385,92 kN 64 kN Wt lantai = 2806, Beban Hidup Lantai : Koefisien reduksi beban hidup = 0.3 0 kgm 2 = 345,6 kN + 1. Beban lantai = 0.3 x 384 x30 ai = 345,6 kN sd 10 = 2806,64 +345,6 = 3152,24 kN Lant duk tai : Wt lant Total beban lantai 20 Beban Lt. 5 Luas Plat ai = 384 Balok In = 40x70 cm 2 Kolom = 40x80 cm 2 Tinggi bangunan = 3.05 m plat lantai Berat Mati Lan 1. Plat Lantai = 0.15 x 2400 . Spesi = 0.05 x 2200 kgm 3 x 384 m 2 = 422.4 kN 0 kgm 2 x 384 m 2 = 192 kN .4 x 4 0 kgm 3 = 354.8 kN m 2 kN + kgm 3 x 384 m² = 1382,4 kN 2 4. M.E = 5 6. Balok Induk 4070 = 52.8 x 0 0.7 x 2 0 7. Plafond dan penggantung = 18 kgm 2 x 384 = 69.12 8. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 3.05 x 15 x 2400 kgm 3 = 351,36 kN 08 kN Wt lantai = 2772, 77 Beban Hidup Lantai : Koefisien reduksi beban hidup = 0.3 1. Beban lantai = 0.3 x 384 x250 kgm 2 = 345,6 kN + 4 4 3 2 1 otal beban lantai 11+10 = 46750,24 +3152,24 = 49902,5 kN tai 10+9 = 49902,5 + 3169,52 = 53072,02 kN =53072,02 +3169,52 = 56241,54 kN 4 + 3169,52 = 59411,06 kN + 3169,52 = 62580,58 kN 3117,68 = 65698,26 kN Lant Wt lantai = 345,6 kN Total beban lantai 5 = 2772,08 +345,6 = 3117,68 kN Total beban atap +lantai 2 = 2434,54 +3227,12 = 5661,66 kN Total beban lantai 24+23 = 5661,66 + 3227,12 = 8888,78 kN Total beban lantai 23+22 = 8888,78 + 3169,52 = 12058,3 kN Total beban lantai 22+21 = 12058,3 + 3169,52 = 15227,82 kN Total beban lantai 21+20 = 15227,82 + 3152,24 = 18380,06 kN Total beban lantai 20+19 = 18380,06 +3152,24 = 21532,3 kN Total beban lantai 19+18 = 21532,3 + 3152,24 = 24684,54 kN Total beban lantai 18+17 = 24684,54 +3152,24 = 27836,78 kN Total beban lantai 17+16 = 27836,78+3152,24 = 30989,02 kN Total beban lantai 16+15 = 30989,02 +3152,24 = 34141,26 kN Total beban lantai 15+1 = 34141,26 +3152,24 = 37293,5 kN Total beban lantai 14+1 = 37293,5 +3152,24 = 40445,74 kN Total beban lantai 13+1 = 40445,74 + 3152,24 = 43598 kN Total beban lantai 12+1 = 43598 + 3152,24 = 46750,24 kN T Total beban lan Total beban lantai 9+8 Total beban lantai 8+7 =56241,5 Total beban lantai 7+6 =59411,06 Total beban lantai 6+5 =62580,58 + Beban Lt. 4 Luas Plat ai = 384 Balok Pratekan = 100x350 cm 2 Kolom = 150x180 cm 2 78 Tinggi bang an = 10.6 plat lantai un i : Berat Mati Lanta 1. Plat Lantai = 0.15 x 2400 kgm 3 .05 x 2200 kgm 3 x 384 m 2 = 422.4 kN 2 x 3 = 192 kN 0 kN kN kN+ x 384 m² = 1382,4 kN 2. Spesi = 0 3. M.E = 50 kgm 84 m 2 4. Balok 10035 = 24 x 3 x 1 x 3.5 x 3000 kgm 3 = 756 5. Plafond = 18 kgm 2 x 384 m 2 = 69.12 6. Kolom 150180 = 7,1 x 6 x 1.5 x 1.8 x 2500 kgm 3 = 2875,5 2 kN eban Hidup Lantai : Wt lantai =12501,4 B Koefisien reduksi beban hidup = 0.3 1. Beban lantai = 0.3 x 384 x500 kgm 2 = 576 kN + Wt lantai = 576 kN Total beban lantai 4 = 12501,42 +576 = 13077,42 kN Total beban lantai 5+4 = 65698.26 +13077,42= 78775,68 kN encari Faktor Daktilitas Struktur R enurut SNI 1726 2002 menyatakan bahwa tingkat daktilitas struktur ditinjau dari lokasi struktur tersebut berdiri dan jenis fungsi daripada struktur tersebut, maka fungsi Hotel LJ Meritus sebagai gedung perkantoran dangan nilai daktilitas penuh maka didapatkan nilai R : M M 79 80 Struktur direncanakan sebagai : Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus untuk kondisi beton bertulang, maka didapatkan nilai R = 8.50 Mencari nilai Vx=Vy = Vx = Vy xWt R C = I Vx = Vy 68 . 7 1 314 . x x 8775 0 kN Distribusi gaya geser horizontal total akibat ge esepanjang tinggi gedung Ara 5 . 8 = 291 mpa k a. h x A H = 16 05 = . 79 4.94 3 Fi = V Zi Wi Zi Wi . . Ar n i 1  b. ah y A H = 24 05 . 79 = 3.29 3 4.3.3.1. asan angan L l  nt Laya ∆s ≤ Pembat Penyimp atera Ko rol Batas n Δs 1 03 , h R  ≤ 30 mm ∆s ≤ 7909 5 . 8 ∆s ≤ 27,91 ≤ 30 m 03 ,  ≤ 30 mm 81 Tab Lantai Δs mm Antar Tingkat Syarat Drift el 4.3. Analisa ∆s Akibat Gempa 24 0.041503 0.002113 27.91 23 0.03939 0.002245 27.91 22 0.037145 0.002002 27.91 21 0.035143 0.002076 27.91 20 0.033067 0.002022 27.91 19 0.031045 0.002069 27.91 18 0.028976 0.002109 27.91 17 0.026867 0.002137 27.91 16 0.02473 0.002157 27.91 15 0.022573 0.002163 27.91 14 0.02041 0.002161 27.91 13 0.018249 0.002146 27.91 12 0.016103 0.00212 27.91 11 0.013983 0.002083 27.91 12 0.0119 0.002035 27.91 10 0.009865 0.002126 27.91 9 0.007739 0.002047 27.91 8 0.005692 0.00195 27.91 7 0.003742 0.001832 27.91 6 0.00191 0.001266 27.91 5 0.000644 0.000644 27.91 Sumber: Hasil Perhitungan SAP 2000 `Kar enampang balok pang balok dimaksudkan untuk dapat mengetahui t dan data-data yang diperlukan sebagai bentuk dimensi balok yang dipergunakan. Karena balok dianggap sudah mampu menahan beban yang ada dengan dimensi bxh = 100 x 350, maka penulis membuat 3 dimensi balok untuk dianalisa agar a u m layan.  Balok pertama bxh = 100 x 340  Balok kedua bxh = 100 x 330

4.5.1. akteristik p

Penentuan karakteristik penam basaran nilai momen Inersia, Luas, Bera sumber perhitungan yang terkait dengan m mp enahan beban 82  Balok ketiga bxh = 100 x 320 3.5 m 1 m Ya Yb yb = Jarak pusat berat elemen terhadap sisi bawah cm ya = Jarak pusat berat elemen terhadap sisi atas cm Titik berat ya . A = A . Y ya . 1 x 3,5 = 3,5 x 1 x 1,75 ya = 5 , 3 125 , 6 = 1,75 m yb = 3,5 m – ya = 3,5 m – 1,75 m = 1,75 m Momen inersia I = 12 1 x b x h 3 = 12 1 x 100 x 350 3 = 357.291.666,7 cm 4 83 Tabel 4.4. Ukuran Balok yang Direncanakan. Dimensi balok bxh ya cm yb cm Ix cm 4 1. 100 x 340 170 170 2. 100 x 330 165 165 160 327.533.333,3 299.475.000 273.066.666,7 3. 100 x 320 160 Daerah tendon yang diperkenankan daerah batas prategang “Bila gaya aksial tekan bekarja pada kern sentral maka pada seluruh penampang tidak akan mengalami tegangan tarik. Untuk penampang yang sama sepanjang bentang, maka jarak kern tida k tergantung pada geometri penampang dan tidak tergantung pada gaya aksial maupun tegangan lainnya”, Struktur Beton Prategang, Ir. Winarni” hal 128 .     cm Sb kb 67 , 56 67 , 666 . 926 . 1    x A Sa I Sb ya I x x 340 100 67 , 666 . 926 . 1 67 , 666 . 926 . 1 3 . 533 . 327 67 , 666 . 926 . 1 170 3 , 333 . 533 . 327       Sa 3 , 33 cm x A ka yb 67 , 56 340 100 170    84 Karena nilai ka dan kb terlalu kecil untuk penampang balok yang besar maka ai ka dan kb diperbesar untuk memenuhi gaya tekan kabel yang maksimal. nil n dalam penentuan jalur tendon balok ini adalah en erimbang. n dianggap sebagai free – body yang menerima beban luar, abel dipilih sedemikian rupa ebagi akan terjadi komponen gaya-g ambar, sehingga ak mengalami keretakan. Maka diambil ka = 155 cm dan kb = 155 cm 4.5.2.`Perencanaan kabel pratekan Konsep yang dipergunaka m ggunakan konsep “ load balancing “ atau konsep beban b Di sini, seluruh beto termasuk berat sendirinya. Gaya prategang dan profil k sehingga mengimbangi s an beban dari luar tadi. Akibat dari bentuk kabel, maka aya vertikal keatas seperti pda g lendutan yang terjadi sama dengan nol., dan balok tid DL + LL F F Gambar 4.21. Distribusi Gaya pada Balok. Pada penentuan kabel prategang ini, akan dilakukan dengan perencanaan prategang penuh, sehingga langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut : 1. Pemilihan bentuk dan ukuran penampang tendon yang memadai 2. Penentuan tracee jalur tendon 85 3. Penentuan besar gaya prategang dan eksentrisitas kabel pada penampang den erdasarkan beban yag diterima kabel tendon. 4. Pen 4.5.3. Dat Sev ess relieved strand 270 ASTM A 416-90a  Jen ASTM A-416 grade 270 low relaxation.  Tegangan putus kabel f pu = 1860 Mpa  Tegangan leleh kabel f py = 0.9 f pu = 1674 Mpa  Batas ultimate gaya tarik = 184.00 kN  Tegangan tarik ijin kabel = 0.94 f py = 1574 Mpa ≤ 0.80 f pu = 1487 Mpa g sesaat = 0.82 f py = 1373 Mpa 0.74 f pu = 1375 Mpa g Angkur = 0.70 f pu = 1301 Mpa gan momen kritis b entuan profil kabel sepanjang balok. Perhitungan Layout Kabel Prategang a-data perencanaan en wire str is kabel = strand  Diameter = 12.70 mm ; Luas = 126,68 mm 2  Jenis strand = uncoated 7 wire super strand  Te angan tarik ijin kabel  Te angan tarik ijin kabel Penentuan nilai Eksentrisitas Tendon Dari perhitungan sebelumnya didapatkan letak garis netral balok, sebagai acuan dalam penentuan letak cgs dari a ok erhadap penentuan jalur tendon. Dari data perhitungan didapatkan: yang akan dipergunakan elemen b l t 86 yb = 175cm ya = 175 cm Untuk mendapatkan disain yang ekonomis, maka gaya prategang maksimum dari parabola cgs harus maksimal. Jadi pada perletakan dalam kabel harus seatas mungkin dan pada kondisi daerah lapangan harus sebawah Konsep prategang yang diberikan harus mampu melawan beban nilai ekonomis tendon terhadap faktor beban yang dipikulnya. F = Gaya Prategang L = Panjang bentang h = Tinggi parabola Maka momen eksentrisitas gaya prategang F adalah M = F x h gaya dalam M harus diperhitungkandipakai se-efektif mungkin. Berarti bahwa lendutan mungkin. eksternal maupun internal dari struktur, sehingga didapatkan perbandingan cgc F h Gaya merata keatas : = L w b 8 1 87 L w b 8 1  2 8 L xFxh w b  F x h = Besarnya gaya eksternal maupun internal yang dipikul oleh kabel prategang kan didistribusikan merata ke sepajang bentang balok, maka untuk mendapatkan perlawanan gaya dibutuhkan penegangan kabel yang sesuai dengan beban yang diterima kabel. d pang akibat beban tetap beban mati M l = momen lentur pada tampang akibat beban rencana beban hidup M d = 33.495,42 kNm’ M l = 8.375,39 kNm’ M T = M d + M l = 33.495,42 + 8.375,39 = 41.870,81 kNm’ Mutu beton equivelan dgn fc’ 55 Mpa σbw’ kuat tekan pada badan = 0,45fc’ = 0,45x550 = 247.5 kgcm 2 M = momen lentur pada tam 25 , 1 42 , 495 . 33 81 , 870 . 41    d T M M K  Desain balok pertama 100 x 350 bw K M y I d b x     5 , 247 83 , 25 , 1 10 42 , 495 . 33 170 7 , 666 . 291 . 357 4  x  2.041.666,667 ≥ 568.407,1273 OK x a p pa I y M   88 2 4 06 , 164 7 , 666 . 291 . 357 175 10 42 , 495 . 33 cm kg x x pa    a q y M x I qa   2 4 02 , 41 7 . 666 . 291 . 357 175 10 39 , 375 . 8 cm kg x x qa    2 σbw’ kuat tekan pada badan = 0,45fc’ = 0,45x550 = 247,5 kgcm 2 pa qa σ ra = σ pa + σ qa = 164,06 + 41,02 = 205,08 kgcm σbw’ σ + σ bw pb qa pa bw c           x b p pb I y M   2 4 7 , 666 . 291 . 357 cm pb 6 , 164 175 10 42 , 495 . 33 kg x x    x a q qa y M   I 2 4 02 , 41 7 . 666 . 291 . 357 175 10 39 , 375 . 8 cm kg x x qb    103 , 5 , 247 06 , 164  Kontrol penampang trace kabel terhadap beban yang bekerja pada balok 02 , 83 ,   c 41 06 , 164 5 , 247   2 . 1 r c y y c im b a    . 1 12 1 b a t b k y c y y c h y     b a 89 155 175 103 , 175 175 103 , 1 175    35 12 1 x  cm emenuhi, ada penyelesaian Semua rumus tersebut ada pada Ir. Winarni Hadipratomo; Struktur Beton Prategang hal.200 Penentuan tegangan tekan kabel prategang x 145,83 ≥ 126,05 cm OKE m Ringkasan prosedural untuk penentuan tegangan tekan kabel : 1. Tentukan letak lokasi cgs : tas eksentrisi e i F M k i o p b      2. Hitung besarnya gaya prategang selama service F dan gaya prategang mula-mula Fo dari ka i M F T   dan 85 , 80 ,     efisiensi F F o         3. H rn yang diperlukan itung luas ke b ra c y h F A . . 1   dan   F A o c 1 2       ka Fo Mp i pb , kedua luasan ini harus dibandingkan dengan luasan A , dan nilainya harus 4. Pilih A c yang terbesar dan harga F yang baru, perbaiki dimensi tampang ukuran bila diperlukan. Beton tidak diperkenankan menerima adanya tegangan tarik, karena akan menyebabkan kondisi keruntuhan pada beton, tegangan tarik dipikul sepenuhnya oleh kabel prategang dan beton hanya diperkenankan menerima tekanan, apabila terdapat tarikan, maka tinggi penampang, besarnya eksentristas dan besarnya gaya prategang harus dikontrol. Rumus tersebut ada pada buku Ir. Winarni Hadipratomo; Struktur Beton Prategang halaman 77. balok dari A balok 5. 90 M T = M P + Mq = 33.495,42 + 8.375,39 = 41.870,81 kNm’ h M F T 65 ,  Ir. Winarni Hadipratomo; Struktur Beton Prategang hal.71 n yang bekerja keseluruhan pada entang balok tersebut. D T Karena beban yang bekerja dipikul badan balok, maka besarnya beban yang bekerja pada kabel prategang adalah nilai mome b 350 65 , 10 81 , 870 . 41 65 , 4 x x h M F T   x10 -2 kN F 75 , 404 . 18  83 , 75 , 404 . 18    F F o kN F o 4 , 174 . 22  kb F M i o P   10 155 4 , 174 . 22 42 , 495 . 33 2    x i 91 i = 3,06 m  nilai cgs pada blok beton 3.4 1 m m Ya Yb bes ya n y b dia patkan nilai i adalah = ,675 m arn ilai i tidak boleh melebihi nilai y b , apabila melebihi maka diambil harus mbil nilai cover beton 50mm + tulangan 25mm maka dida yb-50-25 1750-50-25 = 1675 mm = 1 kN x ka i M F T 41    2 , 983 . 12 10 155 675 , 1 81 , 870 . 2    kN F o 41 , 642 . 15 83 ,     F 2 , 983 . 12 A ba m 2 = 3,5 m 2 lok = 35.000 c 2 266 1 350 m x 2 1 , 1 175 08 , 205 2 , 3 . x x y A b ra c      = 1,224 m 2 2 98 . 12 .h F jadi Ac 1 A balok 3,5 m OK              F A o ka Fo Mp i pb c 1 2  92    2 10 155 41 , 642 . 15 x   42 , 495 . 33       2 2 1 10 06 , 164 41 , 642 . 15 x A c k jad mampu ahan gaya yang beker batas 1,266 m 2  1,675  2 2 67 , m A c  jadi Ac 2 A balo men = 0,67 m 2 3,5 m 2 OK i penampang balok ja dan masih di dalam kern. Dipakai Ac terbesar yaitu Kontrol tegangan Besarnya beban yang bekerja pada balok dipikul oleh dua sisi badan balok, maka besarnya momen yang bekerja pada tiap-tiap badan adalah separuh dari momen total yang diperoleh dari hasil perhitungan. I = 357.291.666,7x10 4 mm 4 n pada Balok 100 x 350 Beban kN σ a Nmm 2 σ b Nmm 2 ya = 1750 mm yb = 1750 mm Tabel 4.5. Kontrol Teganga Mp = 33.495,42 kNm σ pa = -16,40592 σ pb =  b p y I M  a p y I M 16,40592 Fo = 15.642,41kN σ f =  Ac o F - 12,355 σ f =  Ac F o - 12,355 i = 1,675 m σ fa =  I y M a f . 12,833 σ fb =  I y M b f . - 12,833 M f = Fo x i = 26.948,43 σ fa + σ f = 0,478 η x 0,478 = 0.397 σ fb + σ f = -25,188 η x -25,188 = -20,906 93 M p +M f = 61.466,02 kNm σ pa + 0,478 = -15,927 σ pa + 0,397 = -16,500 σ pb – 25,188= -8,78 σ pb – 20,906 = - 4,500 Mq = 8.496,26 kNm σ qa = - 4,1 σ qb =  b q y I M  a q y I M 4,1 M p +M f +Mq = 69.962,28 kNm -15,927-4,1= -20,027 -16,500-4,1= -20,109 -8,78+4,1= -4,682 -4,500+4,1= -0,4 sumber: hasil perhitungan Perjanjian tanda tekan - dan tarik +. Dikatakan tekan - jika daerah ya atau yb terjadi kontak langsung dari beban atau tegangan. Tabel ini untuk mengontrol tegangan pada beton sesuai sifat dasar beton mampu menahan tekan dan tarik akan dipikul oleh tulangan dan kabel tendon. Maka, hasil akhir harus bernilai negatif tekan  Desain balok 100 x 340 ya = 170 cm; yb = 170 cm ka = 150 cm; kb = 150 cm bw K M y I d b x     5 , 247 170  83 , 25 , 1 10 42 , 495 . 33 3 , 333 . 533 . 327 4  x 1.926.666,67 ≥ 568.407,1273 OK x a p pa I y M   2 4 85 , 173 3 , 333 . 533 . 327 170 10 42 , 495 . 33 cm kg x x pa    94 x I a q y M   qa 2 4 47 , 43 170 10 39 , 375 . 8 cm kg x x qa    3 , 333 . 533 . 327 σ ra = σ pa + σ qa = 173,85 + 43,47 = 217,32 kgcm 2 σbw’ kuat tekan pada badan = 0,45fc’ = 0,45x550 = 247,5 kgcm 2 bw’ σ pa + σ qa σ bw pb qa pa bw c           x b p pb I y M   2 4 85 , 173 3 , 333 . 533 . 327 170 10 42 , 495 . 33 cm kg x x pb    x a q qa I y M   2 4 47 , 43 3 , 333 . 533 . 327 170 10 39 , 375 . 8 cm kg x x qb    059 , 5 , 247 85 , 173 47 , 43 85 , 173 5 , 247 83 ,      c Kontrol penampang trace kabel terhadap beban yang bekerja pada balok 2 . 1 r c y y c im    b a . 1 12 1 b a b a t b k y c y y c h y     150 170 059 , 170 170 059 , 1 1  340 12 170 x x    95 141,67 cm ≥ 133,28 cm OKE memenuhi, ada penyelesaian Karena beban yang bekerja dipikul badan balok, maka besarnya beban yang bekerja pada kabel prategang adalah nilai momen yang bekerja keseluruhan pada bentang balok tersebut. 340 65 , 10 81 , 870 . 41 65 , 4 x x h M F T   x10 -2 kN F 06 , 946 . 18  83 , 06 , 946 . 18   F  F o kN F o 58 , 826 . 22  kb F M i P o   10 150 4 , 74  x 1 . 22 42 , 495 . 33 2   i i ada b k ton i = yb-50-25 = 1700-50-25 = 1625 mm = 1,625 m = 3,01 m  nilai cgs p lo be kN 66 , 8 13  x ka i F T 39 . 10 150 625 , 1 81 , 870 2      M . 41 kN 96 , F . 13 F o 142 . 16 83 , 66 , 398     A balok 2 = 3,4 m 2 = 34.000 cm 2 2  1 1 32 , 217 . x y b ra c   233 , 1 70 m  10 340 66 , 398 . 13 . x x h F A  jadi Ac 1 A balok = 1,233 m 2 3,5 m 2 OK 96           ka Fo p F A pb o c 1 2    M i      42 , 495 . 33 75       2 10 150 96 , 142 . 16 1,6 1 96 , 142 . 16 x Dipakai A C terbesar yaitu 1,233 m 2 . I = 327.533.333,3x10 4 mm 4 ya = 1700 mm yb = 1700 mm Beban kN σ a Nmm σ b Nmm 2  2 2 10 85 , 173 x A c  2 2 68 , m A c  Tabel 4.6. Kontrol Tegangan pada Balok 100 x 340 2 Mp = 33.495,42 kNm σ pa =  a y I -17,385 p M σ pb =  b p y I M 17.385 Fo = 16.142,96kN σ f =  Ac F o - 13,124 σ f =  Ac F o - 13,124 i = 1,625 m  I y M a f . 13,615 σ fb =  I y M b f . σ fa = - 13,615 M f = Fo x i = 26.232,31kNm σ fa + σ f = 0,491 η x 0,491 = 0.407 σ fb + σ f = -26,739 η x -26,739 = -22,19 M p +M f = 59.727,73 kNm σ pa + 0,491 = -16,894 σ pa + 0,407 = -16,98 σ pb – 26,739= -9,354 σ pb – 22,19 = - 4,81 97 Mq = 8.375,39 kNm σ qa =  a q y I M - 4,347 σ qb =  b q y I M 4,347 M f p +M 99 -16,894-4,347= -21,240 6,98-4,347= -21,324 -9,354+4,347= -5,007 -4,81+4,347= -0,461 +Mq = 68.223, kNm -1  Balok 100 x 330 ya = 5 cm; yb = 16 165 cm ka = 145 cm; kb = 145 cm bw K I d M x y b     5 , 247 83 , 25 , 1 10 42 , 495 . 33 000 . 5 299  165 47 . 4  x 1.815.000 ≥ 568.407,1273 ........OK σpa = 184,55 kgcm σpb = 184,55 kgcm 2 σqa = 46,14 kgcm σta = 230,69 kgcm 2 σtb = 230,69 kgcm 2 2 2 σqa = 46,14 kgcm 2 983 , 5 , 247 55 , 184 14 , 46 55 , 184 5 , 247 83 ,      c Kontrol penampang trace kabel terhadap beb beke da balok an yang rja pa 2 . 1 c im b a   r c y y  . 1 12 1 a t b y c y y c h y    b k b a  145 165 983 , 1 165 12  65 983 , 1 330 1 165 x x    137,5 cm ≥ 1,243 cm ……. OK, memenuhi dan ada penyelesaian 98 i F = 13.841,6 kN balok = 33.000 cm 2 = 3,3 m 2 ≤ A balok = 1,2 m 2 ≤ 3,3 m 2 ……OK C = 1,2 m 2 I = 299.475.000 x 10 4 mm 4 ya = 1650 mm yb = 1650 mm Tabel 4.7. Kontrol Tegangan pada Balok 100 x 330 2 b Nmm 2 = 1,575 m Fo = 16.676,61 kN A A C1 = 1,2 m 2 → A C1 A C2 = 0,9 m 2 Dipakai A C terbesar yaitu, A Beban kN σ a Nmm σ Mp = 33.495,42 kNm σ pa =  p y I M -17,385  b p y I M a σ pb = 17.385 Fo = 16.676,61kN σ f =  Ac F o - 13,9 σ f =  Ac F o - 13,9 i = 1,575 m σ fa =  I y M a f . 14,471 σ fb =  I y M b f . - 14,471 M f = Fo x i = 26.265,6kNm σ fa + σ f = 0,571 η x 0,571 = 0.474 σ fb + σ f = -28,831 η x -28,831 = -28,93 M p +M f = 59.761,02 kNm σ pa + 0,571 = -16,814 σ pa + 0,474 = -16,911 σ pb – 28,831= -11,446 σ pb – 28,93 = - 6,544 Mq = 8.375,39 kNm σ qa =  a y I - 4,61 σ q M qb =  b q y I M 4,61 99 M p +M 11-4,61= -21,521 -6,544+4,61= -1,934 f +Mq = 68.136,41 kNm -16,814-4,61= -21,424 -16,9 -11,446+4,61= -6,836 sumber: hasil perhitungan  B alok 100 x 320 ya = 160 cm; yb = 160 cm ka = 140 cm; kb = 140 cm bw K M I d x y b     5 , 247 83 , 25 , 1 10 4 , 495 . 33 7 273  2 160 , 666 . 066 . 4  x 1.706.666,67 ≥ 568.407,1273 ........OK 2 2 2 δpa = 196,26 kgcm 2 δpb = 196,26 kgcm δqa = 49,07 kgcm 2 δqa = 49,07 kgcm δta = 245,33 kgcm 2 δtb = 245,33 kgcm 004 , 5 , 247 26 , 196 83 ,  c 07 , 49   da balok 26 , 196 5 , 247   Kontrol penampang trace kabel terhadap beban yang bekerja pa 2 . 1 r c im   c y y b a  . 12 b a b a t b k y c y y h y    1 1 c  140 160 004 , 1  004 , 160 160 2 x  320 1 1 160 x   . TIDAK OK, tidak ada penyelesaian 133,33 cm ≥ 138,88 cm …… 100 Maka, dimensi balok dimensi 100 x 340 dan 100 x 330. nakan tendon dengan Ф 12,70 mm strand dengan high streght and low gai berikut : pu py pu = 1674 Mpa pu pu 2 Mpa 5 pratekan yang dapat digunakan adalah balok dengan

4.5.4. Perhitungan Profil Kabel Prategang

Digu relaxation meliputi data – data seba Dimensi balok = 100 x 340 Diameter = 12,70 mm Luas = 126,68 mm 2 f = 1860 Mpa f = 0,9 f Saat jacking = 0,80 f = 1488 Mpa Saat transfer = 0,74 f = 1376,4 Mpa Saat angkur = 0,70 f pu = 130 Saat pelayanan= 0,82 f py = 1373,5 Mpa Es = 1,95 x 10 Mpa Gaya pratekan yang bersesuian dengan eksentrisitas diperoleh: = 1860 Mpa = 1860 mm 2 , maka besarnya gaya penjangkaran yang diperlukan oleh tipa strand adalah g hal.252 2 enjadi Fo = Po = 16.142,96 kN Dengan menggunakan kawat strand Ф 12,70 mm, f pu N Pu = n x Astrand x 0,8 f pu N. Krishna Raju,Beton Prategan = 7 x 0,24 x 3,14 x 12,70 x 0,8 x 1860 =1.319,47 kN Jadi banyaknya kabel tendon yang diperlukan pada satu sisi m 101 63 , 12 47 , 319 . 1 96 , 142 . 16    Pu Po n tendon ≈ 14 tendon N. Krishna Raju,Beton Prategang hal.252 Penentuan tracee kabel Dipakai 14 kabel tendon dengan eksentrisitas. iketahui : ensi 100 x 340 D Balok Dengan Dim a. Kekuatan kubus beton, f cu = 550 kgcm 2 = 55 Nmm 2 b. Kekuatan kubus pada saat transfer, σb’i = 0,6 f cu = 330 kgcm 2 = 33 Nmm 2 2 d. Ec = 3,55 x 10 4 Mpa fc’ = 0,45 x 550 = 247,5 kgcm 2 mm 2 SNI pasal 20.4.2.1 n SNI pasal 20.4.1.1 c. σbi = 0,5 σb’i = 16,5 Nmm e. σb’s kuat tekan pada beton = 0,45 = 24,75 N 7 , 3 55 2 1 2 1   ci f e. σbs kekuatan tarik beto Nmm 2 g. Perbandingan kehilangan = 0,85 h. Ix = 327.533.333.3 cm 4 i. ya = 170 cm ; yb = 170 cm 67 cm 3 k. ka ; kb = 150 cm. Daerah tendon yang diperkenankan daerah batas pratekan = 37,08 kgcm 2 SNI pasal 20.4.1.3 j. Sa = 1.926.666,67 cm 3 ; Sb = 1.926.666, = 150 cm Kern batas untuk suatu penampang tergantung pada letak geometrik dari gaya ana k a = 150 cm b asar sebagai luasan yang tercakup untuk seluruh tendon. center line sepanjang balok. Dim dan k = 150 cm, ini dijadikan d 102 1 2 3 4 5 6 7 1 c.g.c 30 cm 30 cm 100 cm 30 cm cm 30 cm 30 30 cm 60 cm 100 cm 340 cm 170 cm 1 3 1 3 2 4 5 6 7 2 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 18 cm 20 cm 20 m 20 m 20 m m cm 3 cm m 20 m m cm 3 cm c cc c c c c 20 20 20 1 20 1 100 cm 340 cm c.g.c s a bar 4.22 et nd d p Leta ndon pada Tengah Bentang -, daerah tekan + Kelengkungan Kabel Pratekan c.g. b Gam . aL ak Te on pa a Tum uan, b k Te Catatan: Daerah tarik Bentuk ideal dari eksentrisitas c.g.s untuk beban terbagi rata adalah  2 2 1 x x qL        1 q M x   2   2 2 Lx q x  ini dapat d at m di = bx + 1  x M bentuk ibu enja  y ax 2 + c   2 4 L x L fx y   maka 2 2 2 4 L L L L f y                   L 2 1 jika x =  y = f = focus parabola = e, 103 Kabel 1   70 4 2    L x L fx y  untuk menjamin faktor keamanan agar kabel 1 tidak melebihi batas bawah yang diijinkan, maka diperlukan interval konfigurasi antar kabel, sehingga jarak antara kabel yang satu dengan yang lain pada tengah cm focus = 88 panjang L = 2400 cm e tumpuan = -70 cm x cm 2 4 50 100 00 300 00 0 60 700 800 900 y cm -70 3. 1. - 9 7 12 -55.9 -4 1 -31.5 -2 1 11. -4 2. 8.2 .5 x cm 1000 1 1 1 1600 1700 1800 1900 1100 1200 300 400 50 y cm 15.6 17 15 .5 8. 2.7 -4 -11.9 17.4 18 .4 .6 12 2 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm -21.1 -31.5 -43.1 -55.9 -70 Kabel 2   40 4  2   L x L cm fx y focus = 78 panjang L = 2 cm 400 e tumpuan = -40 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm -40 -27.5 -16.2 -5.9 3.3 11.5 18.5 24.5 29.3 33.1 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 35.8 37.5 38 37.5 35.8 33.1 29.3 24.5 18.5 11.5 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 3.3 -5.9 -16.2 -27.5 -40 104 Kabel 3   10 4 2    L x L fx y focus = 68 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = - 10 cm x cm 0 1 2 3 4 5 60 70 80 90 00 00 00 00 00 y cm - 1 19.8 2 34 41 46 50 53.8 10 0.9 0.8 7.8 .9 .2 .4 x cm 1000 1 1 1 1 1 16 17 18 19 100 200 300 400 500 00 00 00 00 y cm 56.1 5 5 5 5 53.8 50 46 41 34.9 7.5 8 7.5 6.1 .4 .2 x cm 2000 2 2 2 2 100 200 300 400 y cm 27.8 19 1 -1 .8 0.8 0.9 Kabel 4   20 4 2    L x L fx y focus = 58 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 20 cm x cm 0 100 200 3 4 5 6 7 8 9 00 00 00 00 00 00 00 y cm 20 29 37 45 5 5 6 6 71 74 .3 .7 .4 2.2 8.3 3.5 7.9 .6 .4 x cm 1000 1100 1200 1 1 1 1 1 1 1 300 400 500 600 700 800 900 y cm 7 7 7 7 7 7 6 63 58 6.4 7.6 78 7.6 6.4 4.4 1.6 7.9 .5 .3 x cm 2000 2100 2200 2 2 300 400 y cm 5 45 37 29 20 2.2 .4 .7 .3 .0 105 Kabel 5   50 4 2    L x L fx y focus = 48 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 50 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm 50 57.7 64.7 71 76.7 81.7 86 89.7 92.7 95 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 96.7 97.7 98 97.7 96.7 95 92.7 89.7 86 81.7 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 76.7 71 64.7 57.7 50 Kabel 6   80 4 2    L x L fx y focus = 38 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 80 cm x cm 700 800 900 0 100 200 300 400 500 600 y cm 80 86 92 97 101 105 109 111 114 116 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 117 118 118 118 117 116 114 111 109 105 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 101 97 92 86 80 106 Kabel 7   110 4 2    L x L fx y focus = 28 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 110 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm 110 114.5 118.6 122.3 125.6 128.5 131.0 133.1 134.9 136.3 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 137.2 137.8 138 137.8 137.2 136.3 134.9 133.1 131.0 128.5 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 125.6 122.3 c .g .c c .g .s CL 118.6 114.5 110 L 2 Gambar 4.23. Eksentrisitas Tendon pada Tengah Bentang Gaya pratekan yang bersesuian dengan eksentrisitas diperoleh: Fo = Po = 16.676,61 kN Dengan menggunakan kawat strand Ф 12,70 mm, f pu = 1860 Mpa = 1860 Nmm 2 , maka besarnya gaya penjangkaran yang diperlukan oleh tipa strand adalah Pu = n x Astrand x 0,8 f pu = 7 x 0,25 x 3,14 x 12,70 2 x 0,8 x 1860 =1.319,47 kN Jadi banyaknya kabel tendon yang diperlukan pada satu sisi menjadi 107 63 , 12 61 , 676 . 16    Po n tendon ≈ 14 tendon 47 , 319 . 1 Pu ensi 100 x 330 Dipakai 14 kabel tendon dengan eksentrisitas. Balok Dengan Dim a. Kekuatan kubus beton, f cu = 550 kgcm 2 = 55 Nmm 2 cu = 330 kgcm 2 = 33 Nmm 2 SNI pasal 20.4.1.1 c. σbi = 0,5 σb’i = 16,5 Nmm 2 d. Ec = 3, 4 2 = 24,75 Nmm 2 SNI pasal 20.4.2. n = 37,08 kgcm 2 = 3,7 Nmm 2 SNI pasal 20.4.1.3 h. Ix = 299.475.000 cm 4 i. ya = 165 cm ; yb = 165 cm b. Kekuatan kubus pada saat transfer, σb’i = 0,6 f 55 x 10 Mpa e. σb’s kuat tekan pada beton = 0,45 fc’ = 0,45 x 550 = 247,5 kgcm f. σbs kekuatan tarik beto g. Perbandingan kehilangan = 0,85 j. Sa = 1.815.000 cm 3 ; Sb = 1.815.000cm 3 k. ka = 145 cm ; kb = 145 cm. 108 Daerah tendon yang diperkenankan daerah batas pratekan 330 cm 1 4 5 6 7 1 3 4 cm cm 30 cm cm 2 3 2 30 5 6 30 7 cm 30 cm 30 30 80 cm 70 cm 100 cm 165 cm c.g.c 1 3 4 3 4 7 c.g. .s 5 6 7 2 1 5 6 2 c c.g 100 cm 330 cm 20 c 20 cm m 2 2 20 10 cm m 5 cm 20 c 0 cm 0 cm cm b Gambar 4.24. aLetak Tendon pada Tumpuan, b Letak Tendon pada Tengah Bentang Kelengkungan Kabel Pratekan a Kabel 1   85 4   2  L x  tuk enjam faktor keamanan agar kabel 1 tidak me bihi batas bawah yang diijinkan, maka diperlukan interval konfigurasi antar kabel, s a jarak ka ang de yan n p ng c L fx y un m in le ehingg antara bel y satu ngan g lai ada te ah focus = 90 m panjang L = cm 2400 e tumpuan = -85 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm -85 -70.6 -57.5 -45.6 -35 -25.6 -17.5 -10.6 -5 -0.6 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 2.5 4.4 5 4.4 2.5 -0.6 -5 -10.6 -17.5 -25.6 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm -35 -45.6 -57.5 -70.6 -85 109 Kabel 2   55 4 2    L x L fx y focus = 80 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = -55 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm -55 -42.2 -30.6 -20 -10.6 -2.2 5 11.1 16.1 20 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm .8 24.4 25 24.4 22.8 20 16.1 11.1 5 -2.2 22 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm -10.6 -20 -30.6 -42.2 -55 Kabel 3   25 4 2    L x L fx y focus = 70 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = -2 cm 5 x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm -25 -13.8 -3.6 5.6 13.9 21.2 27.5 32.8 37.2 40.6 x cm 1000 1 12 1 1 100 00 300 400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 43.1 44.5 45 44.5 43.1 40.6 37.2 32.8 27.5 21.2 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 13.9 5.6 -3.6 -13.8 -25 110 Kabel 4   5 4 2    L x L fx y focus = 60 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 5 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm 5 1 2 3 3 4 5 4.6 3.3 1.3 8.3 4.6 50 4.6 58.3 61.3 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 63.3 64.6 65 64.6 63.3 61.3 58.3 5 4 4.6 50 4.6 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 3 3 2 1 8.3 1.3 3.3 4.6 5 Kabel 5   35 4 2    L x L fx y focus = 50 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 35 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm 35 43.0 50.3 56.9 62.8 68.0 72.5 76.3 79.4 81.9 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 83.6 84.7 85 84.7 83.6 81.9 79.4 76.3 72.5 68.0 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 62.8 56.9 50.3 43.0 35 111 Kabel 6   4 2  65   L x L x y f focus = 40 cm panjang L = 2400 cm e tumpuan = 65 cm x cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y cm 65 71 77 83 87 91 95 98 101 103 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y cm 104 105 105 105 104 103 101 98 95 91 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 87 83 77 71 65 Kabel 7   112 c.g.c c.g.s L 2 95 4 2   L x L fx  y focus = 25 cm pa g njan L = 2400 cm e tumpuan = 95 cm x 400 500 600 700 800 900 cm 0 100 200 300 y cm 95 99.8 104.2 108.1 111.7 114.8 117.5 119.8 121.7 123.1 x cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y 5 124.8 124.2 123.1 121.7 119.8 117.5 114.8 cm 124.2 124.8 12 x cm 2000 2100 2200 2300 2400 y cm 111.7 108.1 104.2 99.8 95 Gambar 4.25. Eksentrisitas Tendon pada Tengah Bentang

4.6. Kehilangan otal

Sifat prategang dari beton dapat berkurang secara berangsur-angsur sejak dari ik ibat friksi antara tendon dengan selimut beton. Kehilangan tegangan akan berlangsung secara awal ada tendon akan i sedikit akibat pembebanan yang terjadi, hingga pada titik yang telah dicapai m a asi tegangan tendon 6. Kehilangan akibat perpendekan elastis beton. Kehilangan prategang akibat deformasi elastis beton tergantung pada rasio Fc = prategang pada beton pada ketinggian baja Es = Modulus elastisitas baja elastisitas beton Pratekan T tahap transfer, kehilangan prategang terjadi pada elemen pasca tar ak terus menerus seiring berjalannya waktu. Tegangan p berkurang sedikit dem aka tegangan pada baja akan semakin berkurang hingga dapat merugikan struktur. Berbagai faktor yang dapat mempengaruhi kehilangan tegangan pada baja telah disebutkan dalam SNI 2847 pasal 20.6 menyatakan bahwa kehilangan tegangan pada baja terdiri dari : 1. Kehilangan perpendek n elastis beton 2. Kehilangan rangkak beton 3. Kehilangan susut beton 4. kehilangan relaks 5. Kehilangan akibat penggelinciran angkur Kehilangan akibat gesekan. 4.6.1. modulus elastisitas serta tegangan paa rata-rata beton pada ketinggian baja. Ec = Modulus 113 c s e E E   = rasio mudulus Regangan pada c c E f beton pada ketinggian baja perpendekan satuan, δ = Tegangan pada baja yang bersesuaian dengan regangan = ci cir S E f E Diketahui : kan 14 Luas masing-masing penampang kabel Mpa. Modulus elastisitas baja E S x Modu s elast ton E 3,55 x pa, Lu alok 4.000 I x = 3 .533.3 Jadi, hilanga an ba kibat de i beton a penar kabel s a prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm 2 x886,29x10 -3 = 1.318,8 Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3400 mm, diberi prate buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f pu = 1488 = 1,95 10 5 Mpa lu isitas be c = 10 4 M as b A = 3 cm 2 , 27 33.3 cm 4 ke n tegang ja a formas pad ikan ecara berurutan adalah Untuk kabel 1 Gay kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang terletak di atas garis cgc I e M I Fe A F G    2 f cir T.Y Lin dan Ned H. Burns-Desain Struktur Beton Prategang hal.99 12 12 5 10 2753 , 3 10 70 10 81 , 870 . 41 10 2753 , 3 10 70 10 8 , 318 . 1 10 4 , 3 10 8 , 318 . 1 x x x x x x x x x    = 3.181 Nmm 5 2 3 3 2 Rasio modulus = 5 , 5 10 55 , 3 4   x e  10 95 , 1 5 x 114 Kehilangan tegangan pada kabel 1 3 , 21 10 4 , 3 x A c = 21,3 Nmm 10 8 , 318 . 1 5 , 5 5 3     x x nF f s Mpa ntase kehilangan tegangan : 2 Prose ; 8 , 8 , 318 . 1 65 , 10  65 , 10 2 3 , 21  Untul penentuan nilai Δf s tiap kabel → 04 , 3 7 3 , 21  ; dimana 7 adalah jumlah kabel, Dari hasil tersebut sebagai factor pengurang dari kabel 1 ke 2 da Dan selanjutnya ditabelkan sebagai berikut: kibat Perpendekan Elastis Beton pada Tiap-tiap Kabel Tendon no.kabel Po kN e cm fc Nmm 2 α Δ n seterusnya. Tabel 4.8. Kehilangan A 1 1318,8 -70 3. .81 181 5.5 21.3 0 2 1318,8 -40 3.432 5.5 18.26 0.69 3 1318,8 -10 3.755 5.5 15.22 0.58 4 1318,8 20 3.639 5.5 12.18 0.46 5 1318,8 50 3.340 5.5 9.14 0.35 6 1318,8 80 3.114 5.5 6.1 0.23 7 1318,8 100 3.003 5.5 3.06 0.12 sumber: hasil perhitungan , tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14 abel sa 9 ang l p ma dengan 0,8 f = 1488 M . Modulus elastisitas baja E S = 1,95 x 10 Modulus elastisitas beton E 3,55 x pa, Lu alok 3.000 I x = 2 .475.0 berurutan adalah Catatan: tanda minus menunjukan daerah diatas c.g.c Diketahui Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang k ma 886,2 mm 2 . Teg an awa ada kabel sa pu pa 5 Mpa c = 10 4 M as b A = 3 cm 2 , 99 00 cm 4 Jadi, kehilangan tegangan baja akibat deformasi beton pada penarikan kabel secara 115 Untuk kabel 1 Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm 2 x886,29x10 -3 = 1.318,8kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang terletak di atas garis cgc I e M Fe F f G    2 I A cir T.Y Lin dan Ned H. Burns-Desain Struktur Beton Prategang hal.99 12 12 5 10 99 , 2 10 85 10 81 , 870 . 41 10 99 , 2 10 85 10 8 , 318 . 1 10 3 , 3 10 8 , 318 . 1 x x x x x x x x x    = 2,806 Nmm 5 2 3 3 2 Rasio modulus = 5 , 5 10 55 , 3 4 5   x e  10 95 , 1 x Kehilangan tegangan pada kabel 1 98 , 21 10 3 , 3 10 8 , 31 . 1 5 , 5 x nF 8 5 3     x x A f c s Mpa = 31,65 Nmm 2 Prosentase kehilangan tegangan : 99 , 10 2 98 , 21  ; 83 , 99 , 10 8 , 1318  ntul penentua lai U n ni Δf s tiap kabel → 14 , 3 98 , 21  ; dimana 5 adalah jumlah kabel, 5 Dari hasil tersebut sebagai factor pengurang dari kabel 1 ke 2 dan seterusnya. Dan selanjutnya ditabelkan sebagai berikut: Tabel 4.9. Kehilangan Akibat Perpendekan Elastis Beton pada Tiap-tiap Kabel no.kabel Po kN e cm fc Nmm 2 α Δ 1 1318,8 -85 2.806 5.5 21.98 0.83 2 1318,8 -55 3.226 5.5 18.84 0.71 3 1318,8 -25 3.646 5.5 15.7 0.60 4 1318,8 -5 3.926 5.5 12.56 0.48 5 1318,8 35 3.506 5.5 9.42 0.36 6 1318,8 65 3.086 5.5 6.3 0.24 7 1318,8 95 2.666 5.5 3.14 0.12 sumber: hasil perhitungan 116

4.6.2. Kehilangan rangkak beton

Akibat adanya gaya prategang yang terus menerus pada beton, maka u tinggi. Rangkak pada beton diperhitungan juga terhadap k dianggap terjadi pada beban mati permanen yang ditambahkan pada kompo r secara tepat. Kehilangan gaya pratekan akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon terekat dihitung dari persamaan berikut. mengakibatkan rangkak pada beton yang secara efektif dapat mengurangi tegangan pada kabel baja bermut waktu, besarnya regangan rangkak ultimit atau koefisien rangkak. Rangka nen struktur setelah beton diberi gaya prategang. Karena kesulitan dalam membedakan susut dari rangkak, jumlah dan kecepatan dari pemulihan tidak dapat diuku cir cds c s cr f f E E K CR   T.Y Lin dan Ned H. Burns-Desain Struktur Beton Prategang hal.107 Dimana : K cr = 2,0 untuk komponen struktur pratarik K cr = 1,6 untuk komponen struktur pasca-tarik = tegangan beton pada garis berat tendon akibat seluruh beban ng bekerja pada komponen struktur setelah diberi gaya pratekan. E s = modulus elastisitas tendon pratekan E c odulus elastisitas beton umur 28 hari, yang bersesuaian denga Diketahui : , lebar 1000 m , tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14 perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel f cds mati ya = m n f c ’ Bentang balok 24 m m buah kabel dengan 2 bagian 117 sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f pu = 1488 Mpa. Modulu eton CR adalah g pada masing-masing kabel = 1488 Nmm 2 x886,29x10 -3 = rletak di atas garis s elastisitas baja E S = 1,95 x 10 5 Mpa Modulus elastisitas beton E c = 3,55 x 10 4 Mpa, Luas balok A = 34.000 cm 2 , I x = 327.533.333.3 cm 4 Jadi, kehilangan gaya pratekan akibat rangkak b Untuk kabel 1 Gaya prategan 1.318,8kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang te cgc Mpa x N x A F O 878 , 3 3400 1000 10 8 , 318 . 1 3   f cds  cir cds c s cr f f E E K CR   =6,133 Mpa Prosentase kehilangan 181 , 3 878 , 3 5 , 5 6 , 1   x x 613 , 100 1000 133 , 6         X Tabel 4.10. Kehilangan Rangkak Beton pada Tiap-tiap Kabel Tendon No.Kabel e tumpuan cm CR Mpa kehilangan 1 -70 6,133 0,613 2 -40 3,925 0,392 3 -10 1,082 0,108 4 20 2,103 0,210 5 50 4,734 0,473 6 80 6,723 0,672 7 110 7,7 0,77 sumber: hasil perhitungan 118 Diketahui Benta ebar 1000 i 330 pratekan 14 buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0 = 1488 Mpa. Modu elastisitas baj S = 1,95 x 10 5 M c = 3,55 x 10 2 , = 299.475.000 cm 4 ibat rangkak beton CR adalah Untuk k ng balok 24 m, l mm, tingg 0 mm, diberi ,8 f pu lus a E pa 4 Mpa, Luas balok A = 33.000 cm Modulus elastisitas beton E I x Jadi, kehilangan gaya pratekan ak abel 1 Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm 2 x886,29x10 -3 = 1.318,8kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang terletak di atas garis cgc Mpa N x F f O cds 4 10 8 , 318 . 1 3    x A 3300 1000 cir cds s cr f f E K CR   806 , 2 4 5 , 5 6 , 1 c E   x x =10,057 Mpa Prosentase kehilangan 05 , 1 100 1000   507 , 10     X 119 Tabel 4.11. Kehilangan Rangkak Beton pada Tiap-tiap Kabel Tendon kehilangan No.Kabel e tumpuan cm CR Mpa 1 -85 10,507 1,05 2 -55 6,81 0,681 3 -25 3,115 0,311 4 -5 0,065 0,651 5 35 0,434 4,347 6 65 8,043 0,804 7 95 11,74 1,174 sumber: hasil perhitungan

4.6.3. Kehilangan susut beton

Susut beton pada sruktur prategang menyebabkan perpendekan kawat-kawat baja yang ditarik dan mampu menyebabkan kehilangan tegangan. Susut beton beton pascatarik sus t an Rangkak diperhitungkan sebagai beban permanen dapat mempengaruhi kinerja waktu setelah perawatan basah sampai pada RH = kelembaban relatif, normal 70 dikatakan besar jika ncap dipengaruhi oleh tipe semen, waktu serta kelembaban. Pada u d batas layan dari sebuah struktur tersebut. Jika beton ditinggalkan mengeringdapat dipercaya bahwa sebagian besar dari susut terjadi pada 2-3 bulan pertama, bila disimpan di udara pada kelembaban relative 50 dan temperatur 21 o C maka besarnya susut seringkali sama dengan rangkak yang dihasilkan oleh tegangan yang terus menerus sebesar 4,1Mpa. 100 06 , 1 10 2 , 8 6 RH E K x SH s sh     Dimana: K sh = jangka penerapan prategang,hari tabel 2-2, pada halaman 12 me ai 90. 120 8 6 SH = ,2x10 - E s = ,2x10 = 21,45 Mpa ehilangan pratekan K sh 1-0,006100-RH 8 -6 .0,45.1,95x10 5 .1-0,006.100-70 145 , 2 100 1000 45 , 21         X Prosentase k

4.6.4. Kehilangan relaksasi tegangan tendon

Kehilangan prategang akibat relaksasi pada baja adalah sebagai presentase k strand dengan 7 kawat dengan tegangan a pada ba ebesar 90 N Prosentas gan tot awal pada tegangan baja. Menurut Raju, N. Krishna 1989 menyatakan bahwa untu awal 0,8fpu m ka kehilangan prategang ja s mm . 2 e kehilan alnya 38 , 4  100 x

4.6.5. hilangan pratekan akibat p

ciran a nurut Raju, hna 198 atakan bahwa pada sistem pascatarik, apabila kabel ditarik dan didongkrak dilepaskan untuk mentransfer prategang beton, pasak-pasak yang dipasang untuk memegang kawat-kawat dapat menggelincir pada jarak yang pendek sebelum kawat-kawat tadi menempatkan diri secara kokoh diantara pasak-pasak tadi. Besarnya penggelinciran terantung dari tipe pasak dan besarnya tegangan pada kawat. hianngan tegangan akibat pengangkuran dihitung denga menggunakan mus 1860 90 Ke enggelin ngkur Me N. Kris 9, meny Besarnya ke ru :   S AE PL Δ = penggelinciran angkur mm L = panjang kabel mm 121 A = luas penampang melintang kabel mm 2 Es = Modulus elastisitas baja Nmm 2 P = gaya prategang pada kabel N Diketahui : ntang bentan k 24 m, 00 mm i 3400 m beri prategang 14 buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas mas 29 mm 2 . Tegangan awal pada tiap kabel sama dengan Mpa. Tabel 4.12. Tegangan Akibat Penggelinciran Angkur pada Balok Dimensi 100x340 Kabel P Nmm 2 L mm E Nmm 2 Be g balo lebar 10 dan tingg m, di ing-masing penampang kabel sama 886, 0,80 f pu = 1488 Mpa. Modulus Elastisitas baja Es = 1,95x10 5   S AE PL mm 1 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 2 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 3 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 4 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 5 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 6 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 7 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 sumber: hasil perhitungan Prosentase kehilangan tegangan akibat penggelinciran angkur   2 79 , 16 1000 24 067 , 2 10 195 mm N x x L E s    3 Jadi presentasi kehilangan tegangan 679 , 1 100 1000 79 , 16   x Diketahui : Bentang bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3300 mm, diberi rategang 14 buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas masing-masing enampang kabel sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada tiap kabel sama dengan 0,80 f pu = 14 p p 88 Mpa. Modulus Elastisitas baja Es = 1,95x10 5 Mpa. 122 Tabel 4.13.Tegangan Akibat Penggelinciran Angkur pada Balok Dimensi 100x330 P Nmm 2 L mm E Nmm 2 Kabel   S AE PL mm 1 1,95x10 4 2,067 1488 24.000 2 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 3 4 2,067 1488 24.000 1,95x1 4 1488 4 24.000 1,95x10 2,067 5 1488 24.000 1,95x10 4 2,067 6 1488 4 24.000 1,95x10 2,067 7 7 1488 24.000 1,95x10 4 2,06 sumber: hasil perhitungan Prosentase kehilangan tegangan akibat penggelinciran angkur   2 1000 24 m x L 3 79 , 16 067 , 2 10 195 m N x E s    Jadi presentasi kehilangan tegangan 679 , 1 100 1000   x 79 , 16 perubahan sudut yang sangat kecil pada kabel tersebut, perubahan tersebut berimbas pad dap i yang direncanakan, oleh karena itu, diperlukan kontrol ung.

4.6.6. Kehilangan tegangan akibat gesekan

Menurut buku Krishna Raju hal.77. Pada penarikan kabel prategang, terjadi a tegangan yang terjadi. Sehingga di dalam pelaksanaannya, tidak selalu kabel at menempati posis terhadap tegangan akibat gesekan antara kabel dengan beton selub Gambar 4.26. Balok Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan. 123 Kehilangan tegangan akibat gesekan   Kx o x e P P     dimana : Po = Gaya prategang pada ujung dongkrak μ = Koefisien gesekan antara kabel dengan saluuran σ 0,35 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran 0,25 untuk baja yanng bergerak pada baja yang dijepit di beton 0,25 untuk baja yang bergerak pada timah 0,18-0,30 untuk kabel tali kawat berlapis banyak di dalam selongsong baja persegi panjang yang tegar 0,15-0,25 untuk kabel tali kawat berlapis banyak dengan peat-pelat pengatur jarak kearah lateral Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh gelombang K al 1,50 per 100 m untuk saluran berdinding tipis dan dimmana dijumpai getaran hebat dan dala kondisi-kondisi yang merugikan lainnya. a saluran dengan kabel dibuat cukup lebar dan besar, dan ipergunakan pelumas pada kabel baja prategang, jenis dan macam pelumas sangat = Sudut kumulatif dalam radian melalui garis singgung terhadap profil kabel yang telah berputar pada dua titik sembarang yang ditinjau K = koefisien gesekan untuk pengaruh “gelombang” e = 2,7183 Nilai-nilai untuk koefisien gesekan μ 0,55 untuk baja yang bergerak pada beton licin 0,15 per 100 m untuk kondisi norm Pengurangan koefisien dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain apabila ruang antar d 124 bervariasi, akan tetapi pemakaian parafin sebagai pelumas sangat menguntungkan ien gesekan yang didapati tidak merugikan beton dan adukan semen. Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3400 mm, diberi prategang 14 p perbaris kabel. 2 dilakukan penarikan pada satu sisi saja, ndisi kabel baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran maka nilai koefisien gesekan μ = 0,35 dan Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh gelombang K adalah karena menghasilkan koefis paling rendah, selain itu lapisan parafin Diketahui : buah kabel dengan 2 grou Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm . Kabel-kabel tersebut untuk ko 100 15 , per m, dan tegangan awal pada tiap kabel sama dengan 1488 Mpa Tabel 4.14. Jarak Tiap-tiap Kabel Tendon Terhadap c.g.c Kabel Kondisi tumpuan cm kondisi tengah bentang cm 0,80 f pu = 1 -70 18 2 -40 38 3 -10 58 4 20 78 5 50 98 6 80 118 7 110 138 Catatan:Nilai + terletak dibawah CGC dan nilai – terletak diatas CGC n parabola ditentukan oleh   2 4 L x L fx y   Persamaa , kemiringan pada ujung-ujung ;      x dy  L fx y 4  , nilai gesekan terbesar terletak pada ujung yang paling jauh,  dx dalam hal ini, maka diambil kondisi pada tengah bentang. Sehingga kemiringan pada ujung-ujung kabel : 125 Kabel 1 003 , 1000 24 18 4  x x Kemiringan pada ujung = , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,003 = 0,006 radian Kabel 2 Kemiringan pada ujung = 0063 , 1000 24 38 4  x x , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,0063 = 0,0126 radian Kabel 3 = 0097 , 1000 24 58 4  x x Kemiringan pada ujung , jadi sudut kumulatif antara garis-garis Kemiringan pada ujung = singgung, α = 2x0,0097 = 0,0194 radian Kabel 4 013 , 1000 24 78 4  x x , jadi sudut kum antara gar ris singgung, α = 2x0,013 = 0,026 radian Kabel Kemi ulatif is-ga 5 ringan pada ujung = 016 , 1 24 9 4  000 8 3 x x udut ku antara garis-garis singgung, α = 2x0,0163 = 0,0326 radian Kabel 6 , jadi s mulatif Kemiringan pada ujung = 0197 , 1000 24  118 4 x x , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,0197 = 0,0394 radian 126 Kabel 7 Kemiringan pada ujung = 023 , 1000 24 138 4  x x , jadi sudut kumulatif antara garis-garis G teg adalah 0 kgcm 2 = 131.879,952 kg = 1318,8 kN. Px = gaya prategang pada kabel dengan ujung yang paling jauh Jadi ilangan tegangan a tiap kabel adalah : P = P [1- µ α + K ] Jadi, kehilangan tegangan kabel 1 = Po 0,35x0,006 + 0,0015x10 = 0,0171Po Tabel 4.15. langan Kabel Po x μα+Kx singgung, α = 2x0,023 = 0,046 radian aya pra ang awal yang terjadi Po = Axfpu = 8,8629x1488 keh pad Untuk nilai µ α + K x , dapat ditulis: x o x Kehi Akibat Gesekan pada Balok Dimensi 100x340 kN m   Kx e P P     o x kN Prosentase 1 1318,8 24 0,0171 22,55 1,71 2 1318,8 24 0,0194 25,58 1,94 3 1318,8 24 0,0218 28,75 2,18 4 1318,8 24 0,0241 31,78 2,41 5 1318,8 24 0,0264 34,81 2,64 6 1318,8 ,0288 37,98 2,88 24 0 7 1318,8 24 0,0311 41,01 3,11 sumber:hasil peritungan Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3300 mm, diberi prategang 14 buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel an penarikan pada satu sisi saja, ntuk kondisi kabel baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran maka nilai oefisien gesekan μ = 0,35 dan Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh sama 886,29 mm 2 . Kabel-kabel tersebut dilakuk u k 127 gelombang K adalah 100 15 , per m, dan tegangan awal pada tiap kabel sama dengan pu Terhadap c.g.c Kondisi tumpuan cm kondisi tengah bentang cm 0,80 f = 1488 Mpa Tabel 4.16. Jarak Tiap-tiap Kabel Tendon Kabel 1 -85 5 2 -55 25 3 -25 45 4 5 65 5 35 85 6 65 105 7 95 125 Nilai + terletak dibawah CGC dan nilai – terletak diatas CGC Persamaan parabola ditentukan oleh   2 4 L x L x f y   , kemiringan pada ujung-ujung L fx y 4  ;      x dx   dy  , nilai gesekan terbesar terletak pada ujung yang paling jauh, l kondisi pada ten dalam hal ini, maka diambi gah bentang. Sehingga kemiringan pada ujung-ujung kabel : Kabel 1 0008 , 1000 24 5 4  x x Kemiringan pada ujung = , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,0008 = 0,0016 radian Kabel 2 Kemiringan pada ujung = 00417 , 1000 24 25 4  x x , jadi sudut kumulatif antara garis- garis singgung, α = 2x0,00417 = 0,00834 radian 128 Kabel 3 Kemiringan pada ujung = 0075 , 45 4  1000 24x x , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,0075 = 0,015 radian Kabel Kemi 4 ringan pada ujung = 010 , 1 24 6 4  000 5 8 x x udut ku antara garis-garis singgung, α = 2x0,0108 = 0,0216 radian Kemiringan pada ujung = , jadi s mulatif Kabel 5 0141 , 1000 24 85 4  x x , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,0141 = 0,0282 radian Kabel 6 Kemiringan pada ujung = 0175 , 105 4  1000 24x x , jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung, α = 2x0,0175 = 0,035 radian Kabel 7 Kemiringan pada ujung = 02 ,  08 00 25 4 10 24 1 x x , jadi sudu ulatif a gar is s 6 r Gaya prategang awal yang terjadi P xfpu 629 kg 1 P en ng alin J p k ala Untuk nilai µ α + K x , dapat ditulis: P x = P o [1- µ α + K x ] t kum antar is-gar inggung, α = 2x0,0208 = 0,041 adian adalah o = A = 8,8 x14880 cm 2 = 31.879,952 kg = 1318,8 kN. x = gaya prategang pada kabel d gan uju yang p g jauh adi kehilangan tegangan pada tia abel ad h : 129 J angan , 16 x 41 Kabel Po kN x m μα+Kx adi, kehilangan teg kabel 1 = Po 0 35x0,00 + 0,0015 10 = 0,0 6 Po Tabel 4.17. Kehilangan Akibat Gesekan pada Balok Dimensi 100x330   Kx o x e P P     kN Prosentase 1 1318,8 24 0,0016 2,11 0,16 2 1318,8 24 0,00834 11 0,83 3 1318,8 24 0,015 19,78 1,5 4 1318,8 24 0,0216 28,49 2,16 5 1318,8 24 0,0282 37,19 2,82 6 1318,8 24 0,035 46,16 3,5 7 1318,8 24 0,0416 54,86 4,16 sumber: hasil perhitungan 4 ng d an u desa tuk m ku a var an m d , f ehi ter erg dar b ifat- beto pun ting rateg suhu k gan ada perhitungan balok i put Tabel 4.18. Kehilangan Pratekan Total Balok 100x340 abel 1 bel 2 3 abel 4 abel 5 kabe 6 kabel 7 .6.7. Kehilangan total ya iizink ntuk in Kehilangan total un desain enyang t segal aspek iabel y g engurangi kemampulayanan ari baja aktor k langan sebut t antung i eberapa faktor, misalnya s sifat n mau baja, kat p ang, , ondisi pembebanan. Kehilan total p ni meli i : Jenis kehilangan k ka kabel k k l Kehilangan akibat 0,81 0,69 0,58 0,46 0,35 0,23 0,12 perpendekan beton Kehilangan akib rangkak beton 3 2 at 0,61 0,392 0,108 0,210 0,473 0,67 0,77 Kehilangan akibat susut beton 2,145 2,145 2,145 2,145 2,145 2,145 2,145 Kehilangan akibat relaksasi tendon 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 kehilangan akibat nggelinciran ang r 1,679 1,679 1,679 1,679 1,679 1,679 1,679 pe ku kehilangan akibat gesekan 1,71 1,94 2,18 2,41 2,64 2,88 3,11 130 Kehil 12,204 angan total 11,337 11,226 11,072 11,284 11,667 11,986 Memenuhi syarat dimana kehilangan total ≤ 20 dari jumlah total kehilangan. → 54 , 11 7 776 , 80  Didapatkan kehilangan total terbesar adalah pada kabel yang mempunyai g 1 kabel 3 kabel4 kabel 5 kabel 6 kabel 7 jarak terjauh dari cgc, pada perhitungan ini, didapatkan kabel nomor 6 dan 7 yan mempunyai nilai prosentase kehilangan terbesar. Tabel 4.19. Kehilangan Pratekan Total Balok 100x330 Jenis kehilangan kabel kabel2 Kehilangan akibat 0,81 0,69 0,58 0,46 0,35 0,23 0,1 perpendekan beton 2 Kehilangan akibat 1,05 0,618 0,311 0,065 0,434 rangkak beton 0,804 1,174 Kehilangan akibat susut beton 2,145 2,145 2,145 2,145 2,145 2,145 2,145 Kehilangan akibat 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 relaksasi tendon 4,38 4,38 kehilangan akibat 1,679 1,679 1,679 1,679 1,679 1,679 1,679 penggelinciran angkur kehilangan akibat 0,16 0,83 1,5 2,16 2,82 3,5 4,16 gesekan Kehilangan total 10,224 10,342 10,595 10,889 11,808 12,738 13,658 Memenuhi syarat dimana kehilangan total ≤ 20 dari jumlah total kehilangan. → 46 , 11 254 , 80  7 131 D ada kabel yang mempunyai an ini, didapatkan kabel nomor 6 dan 7 yang mpun 2. Lendutan yang besar akibat pengaruh dinamis dan akibat pengaruh beban yang berubah-ubah dapat mengu 3. Lendutan yang berlebih cenderung menyebabkan kerusakan pada rmukaan, sekat dan struktur-struktur yang berkaitan. 1 eban rpas iri 2. Besarnya gaya pratekan 3. Profil kabel 4. Momen inersia potongan melintang 5. Modulus elastisitas beton 6. Susut, rangkak dan relaksasi tegangan baja 7. Bentangan batang yang bersangkutan 8. Kondisi penjepitan. idapatkan kehilangan total terbesar adalah p jarak terjauh dari cgc, pada perhitung me yai nilai prosentase kehilangan terbesar.

4.7. Kontrol terhadap

lendutan Kontrol terhadap lendutan yang sesuai sangat penting karena alasan-alasan berikut: 1. Pelendutan yang berlebihan pada bentang struktural utam tidak mudah terlihat dan pada waktunya membuat lantai menjadi tidak sesuai untuk pemakaian yang direncanakan. rangi kenyamanan pemakainya. pe Faktor-faktor yang mempengaruhi lendutan: . B te ang dan berat send 132

4.7.1. Pengaruh profil tendon terhadap lendutan

Tendon dutan keatas sebnuah balok dengan endutan kebawah sebuah balok yang mengalami suatu gai akibat lendutan resultan menjadi: parabolis Angkur Eksentris Menunjukan sebuah balok dengan tendon parabolis yang mempunyai eksentrisitas e 1 ditengah bentang serta e 2 pada penampang diatas tumpuan. Lendutan resultan ditengah diperoleh sebagai jumlah len tendon parabolis yang mempunyai eksentrisitas e 1 +e 2 ditengah dan nol pada tumpuan-tumpuannya. L momen lentur yang memberikan kelengkungan merata dengan intensitas Pe 2 pada seluruh panjangnya. Seba 48 8 48 2 EI a EI EI      Krishna Raju, beton prategang 1986 2 1 2 2 2 1 2 e e PL L Pe e e PL a             ksen Gambar 4.27. Profil Lendutan pada Balok 5  Dimana : P = gaya prategang aktif e = e trisitas L = panjang balok 133 Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14 sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f pu = 1488 Mpa. 5 4 Mpa, Luas balok A = 34.000 cm 2 , I = 327.533.333.3 cm 4 ngah balok akibat berat sendiri dan beban terpasang adalah adalah Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 5 yang terletak di bawah garis cgc. e = 138 cm Berat sendiri balok = 1x3,4x30 = 102 kNm = 0,102 kNmm Ga pratek P 18.463,19 N Len tan k akiba t sendi buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel Modulus elastisitas baja E S = 1,95 x 10 Mpa Modulus elastisitas beton E c = 3,55 x 10 x Jadi, lendutan yang terjadi pada bentang te Untuk kabel 7 g ya an = 14x886,29x1488 = k du ebawah t bera ri   EI 384    gL 5 4    mm x x x x x x 102 , 5   79 , 3 10 275 , 3 5 , 35 384 1000 24 12 4      Lendutan keatas akibat gaya pratekan: EI 8 2  PeL 134 mm x x x x x x 78 , 15 10 275 , 3 5 , 35 8 1000 24 1380 19 , 463 . 18 2   12 15,78 mm – 3,79 mm = 11,99 mm atekan setelah kehilangan 0,8 x 15,78mm = 12,624 mm berat sendiri+pratekan = - 11,99 mm → lendutan akhir mengarah keatas kabel berat sendiri mm gaya pratekan mm lendutan netto mm pratekan setelah kehilangan mm lendutan akhir mm Lendutan keatas netto dari balok kalau ia memikul berat sendiri Lendutan keatas akibat pr Lendutan kebawah akhir akibat = 3,79 mm – 15,78 mm Tabel 4.20. Lendutan yang Terjadi pada Tengah Bentang Balok 100x340 no. e mm akibat akibat 1 180 3.79 2.06 -1.73 1.648 1.73 2 380 3.79 4.34 0.55 3.472 0.55 3 580 3.79 6.63 2.84 5.304 -2.84 4 780 3.79 8.92 5.13 7.136 -5.13 5 980 3.79 11.2 7.41 8.96 -7.41 6 1180 3.79 13.49 9.7 10.792 -9.7 7 1380 3.79 15.78 11.99 12.624 -11.99 sumber: hasil perhitungan Catatan : tanda - lendutan mengarah keatas + mengarah kebawah. Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14 buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel ,8 f pu = 1488 Mpa. 10 5 Mpa sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0 Modulus elastisitas baja E S = 1,95 x 135 Modulus elastisitas beton E c = 3,55 x 10 4 Mpa, Luas balok A = 33.000 cm 2 , at berat sendiri dan beban awah garis cg 12 Berat sendiri balok g 1x 99 = 0,099 kNmm Ga prateka P 14x8 1488 18.463,19 N Len tan ke h akiba t sendi I x = 299.475.000 cm 4 Jadi, lendutan yang terjadi pada bentang tengah balok akib terpasang adalah adalah Untuk kabel 7 Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 5 yang terletak di b c. e = 5 cm = 3,3x30 = kNm ya n = 86,29x = k du bawa t bera ri    EI 384   gL 4 5      4 1000 24 099 , 5 x x x   12 10 994 , 2 5 , 35 384 x x x mm 02 , 4  Lendutan keatas akibat gaya pratekan: EI PeL 8 2  mm x x x x x x 1000 24 1250 19 , 463 . 18 2  63 , 15 10 994 , 2 5 , 35 8 12  Lendutan keatas netto dari balok kalau ia memikul berat sendiri 15,63 mm – 4,02 mm = 11,61 mm 136 Lendutan keatas akibat pratekan setelah kehilangan 0,8 x 15,63mm = 12,504 mm Lendutan kebawah akhir akibat berat sendiri+pratekan Tabel 4.21. Lendutan yang Terjadi pada Tengah Bentang Balok 100x330 no. e mm akibat berat sendiri akibat gaya pratekan lendutan netto mm pratekan setelah kehilangan lendutan akhir mm = 4,02 mm – 12,504 mm = -8,484 mm → lendutan akhir mengarah keatas kabel mm mm mm 1 50 4.02 0.625 -3.395 0.5 3.52 2 250 4.02 3.127 -0.893 2.5 1.52 3 450 4.02 5.63 1.61 4.504 -0.484 4 650 4.02 8.13 4.11 6.504 -2.484 5 850 4.02 10.63 6.61 8.504 -4.484 6 1050 4.02 13.13 9.11 10.504 -6.484 7 1250 4.02 15.63 11.61 12.504 -8.484 sumber: hasil perhitungan Catatan: tanda - lendutan mengarah keatas + mengarah kebawah.

4.7.2. Meramalkan lendutan jangka panjang

Menurut Neville dan laporan komite A.C.I, kelengkungan rangkak akibat dapat diperoleh dengan anggapan yang disederhanakan bahwa rangkak tegang rata-rata yang bekerja selama waktu tertentu. telah waktu t dapat dinyatakan sebagai pratekan ditimbulkan oleh pra Kelengkungan akibat prategang se               i pt P EI 1 1      i p p i P L L e P 2 Krishna Raju,Beton prategang hal.97 Kalau a il = lendutan awal akibat beban transversal a ip = lendutan awal akibat prategang 137 maka lendutan jangka panjang total setelah waktu t diperoleh dari persamaan,         p L                 i i p ip il t P P L a a a 2 1 1 1 Krishna Raju,Beton prategang hal.98 Suatu prosedur yang lebih sederhana tetapi berdasarkan perkiraan telah dianjurkan oleh T.Y Lin untuk menghitung jangka panjang.           1 i t ip il t P x a a a   P Krishna Raju,Beton prategang hal.98 00 m , tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14 abel. Luas masing-masing penampang kabel al pada kabel sama dengan 0,8 f pu = 1488 Mpa. ab empunyai eksentrisitas e 138 cm ditengah bentang dan konsentris pada ump nya kNmm. x 10 4 Mpa, Luas balok A = 34.000 cm 2 , I x = 327.533.333.3 cm 4 Koefisien rangkak pascatarik Ø = 1,6 ; kehilangan pratekan = 11,54 panjang ditengah bentang? Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 10 m buah kabel dengan 2 bagian perbaris k sama 886,29 mm 2 . Tegangan aw K el m tumpuan-t uan . Beban hidupnya 0,0056 Modulus elastisitas beton E c = 3,55 Hitunglah lendutan jangka Jawab : Pada kabel nomer 7 Lendutan jangka pendek seketika Lendutan akibat pratekan keatas mm X x x x x x x EI eL P i             9 , 4 10 275 , 3 5 , 35 48 1000 24 1380 8 , 1318 5 48 5 12 2 2 138 Akibat berat sendiri dan beban hidup Berat sendiri balok g = 1 x 3,4 x 30 = 102 kNm = 0,102 kNmm kebawah mm x x q g       4 1 24 2 4 Jadi, lendutan netto = 4 mm – 0,94 mm = 3,06 mm kebawah L dutan a pa X x  275 , 3 5 , 35 0056 , x  1000 12 4 x  10 , 5 EI  L 4  384   38  5 en jangk njang Lendutan awal akibat beban beban transversal = 3,06 L dutan hany at prat = 0,94 se prategang = 11,54 mm en awal a akib ekan mm Maka lendutan akhir dihitung bagai, Kehilangan = 0,1154 x P i = 0,1154 x 1318,8 Mpa = 152,19 Mpa                 6 , 1 19 , 152 1 19 , 152 1 94 , 6 , 1 1 06 , 3 t a       8 , 1318 2 8 , 1318 = 7,956 – 2,162 = 5,794 mm ke bawah Dengan memakai pendekatan yang disederhanakan dari T. Y. Lin lendutan jangka panjang di evaluasi sebagai    il t a a          1 i t ip P P x a = 6 mm ke bawah Untuk balok ukuran 100x340 6 , 1 1 8 , 94 , 06 , 3    x a t 139 Tabel 4.22. Lendutan Jangka Panjang pada Tengah Bentang Balok 100x340 kabel mm akibat pratekan t berat sendiri dan beban hidup mm lendutan netto mm lendutan akhir jangka panjang mm lendutan jangka panjang enurut mm no. e lendutan akiba mm m Lin 1 180 0.12 4.00 3.88 9.812 9.84 2 380 0.26 4.00 3.74 9.126 9.18 3 580 0.39 4.00 3.61 8.489 8.575 4 780 0.53 4.00 3.47 7.439 7.918 5 980 0.67 4.00 3.33 6.779 7.264 6 1180 0.80 4.00 3.2 6.48 6.656 7 1380 0.94 4.00 3.06 5.794 6 sumber: hasil perhitungan , lebar 1000 mm, tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14 2 pu = 1488 Mpa. ditengah bentang dan konsentris pada mm. 4 Mpa, Luas balok A = 34.000 cm 2 , I x = 299.475.000 cm 4 Hitunglah lendutan jangka panjang ditengah bentang? Jawab : Diketahui : Bentang balok 24 m buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f Kabel mempunyai eksentrisitas e 58 cm tumpuan-tumpuannya. Beban hidupnya 0,0056 kN Modulus elastisitas beton E c = 3,55 x 10 Koefisien rangkak pascatarik Ø = 1,6 ; kehilangan pratekan =15,46 Pada kabel nomer 7 140 Lendutan jangka pendek seketika Lendutan akibat pratekan keatas mm X x x x x x x EI eL P i             93 , 10 994 , 2 5 , 35 48 1000 24 1250 8 , 1318 5 48 5 12 2 2 Akibat berat sendiri dan beban hidup Berat sendiri balok g = 1 x 3,4 x 30 = 102 kNm = 0,102 kNmm kebawah mm  37 , 4 384 X x x x x L q g          1 994 4 1000 24 0056 , 102 , 5 5 4 4 Jadi, lendutan netto = 4,37 m 93 mm = 3,44 mm kebawah L dutan ka p x , 2 5 , 35 m – 0, E   I  12  38    en jang anjang Lendutan awal akibat beban beban transversal = 4,37 L dutan hany at prat = 0,93 Maka lendutan akhir dihitung sebagai, = 0,1146 x P i 1146 x 1318,8 Mpa mm en awal a akib ekan mm Kehilangan prategang = 11,46 = 0, = 151,135 Mpa                   6 , 1 8 , 1318 2 1 8 , 1318 1 93 , 6 , 1 1 37 , 4 t a = 11,362 – 1,892 = 9,47 mm ke ba     135 , 151 135 , 151 wah Dengan aluasi sebagai memakai pendekatan yang disederhanakan dari T. Y. Lin lendutan jangka panjang di ev 141          i t P P 6 , 1 1 8 , 93 , 37 , 4    x a t    1 ip il t x a a a = 9,428 mm ke bawah Untuk balok ukuran 100x330 Tabel 4.23. Lendutan Jangka Panjang pada Tengah Bentang Balok 100x330 kabel e mm akibat pratekan mm berat sendiri dan beban hidup mm netto mm akhir jangka panjang mm dutan jangka panjang menurut Lin mm no. lendutan akibat lendutan lendutan len 1 50 0.037 4.37 4.333 11.287 11.285 2 250 0.18 4.37 4.19 10.99 10.987 3 450 0.33 4.37 4.04 10.69 10.67 4 650 0.48 4.37 3.89 10.38 10.36 5 850 0.63 4.37 3.74 10.08 10.05 6 1050 0.78 4.37 3.59 9.77 9.74 7 1250 0.93 4.37 3.44 9.47 9.428 sumber: hasil perhitungan

4.8. Momen retak

nghasilkan retak-retak ra dihitung dengan teori elastik, dengan menganggap bahwa retak mulai terjadi saat tegangan tarik pada saat serat terluar beton mencapai modulus keruntuhannya. Nilai modulus keruntuhan f pada peraturan ACI adalah 0,62 Momen yang me mbut pertama pada balok pratekan r dengan satuan untuk f dan fc’ dalam Mpa. Jika f r adalah modulus keruntuhan diperlihatkan bahwa retak retak dianggap telah terjadi: r 142 Bila pusat tekanan beton ada pada titik kern atas, pada serat bawah tegangan terjadi nol. Momen perlawanan diberikan oleh gaya pratekan F dikalikan lengan momen diukur dari titik kern. Penambahan momen yang ditahan oleh beton sampai modulus keruntuhan adalah . sehingga momen retak total saat retak diberikan oleh: Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14 buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f pu = 1488 Mpa. Modulus elastisitas baja E S = 1,95 x 10 5 Mpa. Eksentrisitas pada tengah bentang kabel nomer 7 138 mm. Modulus elastisitas beton E c = 3,55 x 10 4 Mpa, Luas balok A = 34.000 cm 2 , I x = 327.533.333.3 cm 4 , untuk retak pada serat bawah pada modulus keruntuhan 13,364 Mpa hasil dari kontrol tegangan L2 Jadi, momen retakan adalah Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm 2 x886,29x10 -3 = 1.318,8kN. 1. Dengan mempertimbangkan penampang kritis di tengah-tengah bentang dan dengan menggunkan penampang bruto beton dalam seluruh perhitungan, k t diambil 100 mm diatas tengah-tengah tinggi balok. Untuk memperoleh nol di serat bawah, pusat tekanan harus ditempatkan pada titik kern atas. Oleh 143 2. Penambahan momen yang dipikul oleh penampang sampai permulaan retak adalah Momen total retak adalah 313,87 + 43.771,55 = 44.085,42 kNm. Diketahui : 0 mm, diberi pratekan 14 erbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm 2 . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f pu = 1488 Mpa. Modulus elastisitas baja E S = 1,95 x 10 5 Mpa. Eksentrisitas pada tengah bentang pa, Luas balok A = 33.000 cm 2 , I x = 2,995x10 12 cm 4 , untuk retak pada serat bawah pada modulus keruntuhan 13,406 Mpa hasil dari kontrol tegangan L2 mm 2 x886,29x10 -3 = 1.318,8kN. 1. Dengan mempertimbangkan penampang kritis di tengah-tengah bentang dan seluruh perhitungan, k t diambil 100 mm diatas tengah-tengah tinggi balok. Untuk memperoleh nol di mpatkan pada titik kern atas. Oleh Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 330 buah kabel dengan 2 bagian p kabel nomer 7 125 mm. Modulus elastisitas beton E c = 3,55 x 10 4 M Jadi, momen retakan adalah Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 N dengan menggunkan penampang bruto beton dalam serat bawah, pusat tekanan harus dite 144 karena itu momen penahan diberikan oleh gaya pratekan dikalikan dengan lengan momen, jadi 2. Penambahan momen yang dipikul oleh penampang sampai permulaan retak adalah Momen total retak adalah 296,73 + 40.083,94 = 40.380,67 kNm.

4.9. Perencanaan penulangan pada balok pratekan