BAB IV PERHITUNGAN
Untuk kebutuhan ruang Convention Hall dibutuhkan ruangan yang luas, maka dibuat balok dari beton pratekan dengan menggunakan sistem Post Tensioning.
4.1. Spesifikasi data yang diperoleh.
a Dimensi balok pratekan
bxh = 1000mm x 3500 mm
Mutu beton fc’55
Dimensi kolom b x h = 1800 mm x 1500 mm
b Dimensi balok konvensional bxh = 450 mm x 700 mm
c h = 7.1 m
d Panjang bentang terpanjang balok = 24 m
e Tebal pelat 15 cm.
Kabel Prestres Seven wire stress relieved strand 270 ASTM A 416-90a
Jenis kabel
= strand
Jenis strand = uncoated 7 wire super strand ASTM A-416
grade 270 low relaxation.
Tegangan putus kabel fpu = 1860 Mpa
Tegangan leleh kabel fpy = 0.9 fpu = 1674 Mpa
Batas ultimate gaya tarik = 184.00 kN
Tegangan tarik ijin kabel
= 0.94 fpy = 1574 Mpa ≤ 0.80 fpu = 1487 Mpa
60
Tegangan tarik ijin kabel sesaat = 0.82 fpy = 1373 Mpa
0.74 fpu = 1375 Mpa
Tegangan tarik ijin kabel Angkur = 0.70 fpu = 1301 Mpa
Gambar 4.18. Penampang Balok Pratekan
4.2. Pembebanan
Beban pada pelat atap sebagai berikut:
a Beban pelat = 0.15 x 2500 kgm
3
= 360 kgm
2
b M.
E =
50 kgm
2
= 50 kgm
2
+ W
D
= 410 kgm
2
Beban Hidup W
L
Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983 menyatakan untuk beban hidup atap diambil sebesar = 100 kgm
2
Beban Air Hujan = 20 kgm
2
W
L
= 100 kgm
2
+ 20 kgm
2
= 120 kgm
2
61
Balok diperhitungkan untuk memikul beban sebagai berikut: 1.Beban pelat lantai
= 0.15 x 2400 kgm
3
= 360 kgm
2
2.Spesi = 0.05 x 2200 kgm
3
= 110 kgm
2
3.M. E
= 50
kgm
2
= 50 kgm
2
4.Plafond dan penggantung = 18 kgm
2
= 18 kgm
2
+ W
D
= 538 kgm
2
Beban hidup untuk gedung W
L
= 300 kgm
2
4.3. Perhitungan 4.3.1. Perhitungan pelat
5.7 m 6.6 m
5.2 m 6.5 m
8 m
8 m
Gambar 4.19. Denah Pelat Lantai
62
Beban equivalent pelat dan beban. A
Seri memanjang beban merata q Denah tipe
a Atap tipe 1
5.7 m
8 m
qD = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 410 x 2,3 [1-13 x2,38²]
= ½ x 120 x 2,3 [1-13 x2,38²] = 458,51 kgm
= 134,12 kgm
Lantai qD = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²]
= ½ x 538 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 300 x 2,3 [1-13 x2,38²]
= 601,65 kgm = 335,5 kgm
b Atap tipe 2
63
qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 410 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 410 x 1,4 [1-13 x1,48²]
= 458,51 kgm = 284,07 kgm
qDtotal = qD1 + qD2 = 458,51 + 284,07
= 742,58 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²]
= ½ x 120 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 120 x 1,4 [1-13 x1,48²]
= 134,12 kgm = 83.14 kgm
qLtotal = qL1 + qL2 = 134,12 + 83.14
= 217,26 kgm
Lantai qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²]
= ½ x 538 x 2.3 [1-13 x2,38²] = ½ x 538 x 1,4 [1-13 x1,48²]
= 601,65 kgm = 372,76 kgm
qDtotal = qD1 + qD2 = 601,65 + 372,76
= 974,41 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²]
= ½ x 300 x 2,3 [1-13 x2,38²] = ½ x 300 x 1,4 [1-13 x1,48²] = 335,5 kgm
= 207,856 kgm
64
qLtotal = qL1 + qL2 = 335,5 + 207,856
= 543,356 kgm c
Atap tipe 3
qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 410 x 1,4 [1-13 x1,48²]
= ½ x 410 x 2,8 [1-13 x2,88²] = 284,07 kgm
= 550,56 kgm qDtotal = qD1 + qD2
= 284,07 + 550,56 = 834,63 kgm
qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 120 x 1,4 [1-13 x1,48²] = ½ x 120 x 2,8 [1-13 x2,88
2
] = 83,14 kgm
= 161,14 kgm qLtotal = qL1 + qL2
= 83,14 + 161,14 = 244,28 kgm
Lantai
qD1 = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 538 x 1,4 [1-13 x1,48²]
= ½ x 538 x 2,8 [1-13 x2,88
2
] = 372,76 kgm
= 722,44 kgm
65
qDtotal = qD1 + qD2 = 372,76 + 722,44
= 1095,2 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²]
= ½ x 300 x 1,4 [1-13 x1,48²] = ½ x 300 x 2,8 [1-13 x2,88²]
= 207,856 kgm = 402,85 kgm
qLtotal = qL1 + qL2 = 207,856 + 402,85
= 610,706 kgm d
Atap tipe 4
qD1 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 410x 2,8 [1-13 x2,88²]
= ½ x 410 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 550,56 kgm
= 303,9 kgm qDtotal = qD1 + qD2
= 550,56 + 303,9 = 854,46 kgm
qL1 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13xLxLy²] = ½ x 120 x 2,8 [1-13 x2,68²]
= ½ x 120 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 161,14 kgm
= 88,95 kgm
66
qLtotal = qL1 + qL2 = 161,14 + 88,95
= 250,09 kgm
Lantai qD1 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²] qD2 = ½ x WD x Lx [1-13xLxLy²]
= ½ x 538 x 2,8 [1-13 x2,88²] = ½ x 538 x 1,5 [1-13 x1,58²]
= 722,44 kgm = 398,77 kgm
qDtotal = qD1 + qD2 = 722,44 + 398,77
= 1121,21 kgm qL1 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] qL2 = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²]
= ½ x 300 x 2,8 [1-13 x2,88²] = ½ x 300 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 402,85 kgm
= 222,36 kgm qLtotal = qL1 + qL2
= 402,85 + 222,36 = 625,21 kgm
e Atap tipe 5
qD = ½ x WD x Ly [1-13 x LxLy²] = ½ x 410x 1,5 [1-13 x1,58²]
= 303,9 kgm
67
qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 120 x 1,5 [1-13 x1,58²]
= 88,95 kgm Lantai
qD = ½ x WD x Lx [1-13 x LxLy²] = ½ x 538 x 1,5 [1-13 x1,58²]
= 398,77 kgm qL = ½ x WL x Lx [1-13 x LxLy²]
= ½ x 300 x 1,5 [1-13 x1,58²] = 222,36 kgm
B Segitiga a
Atap tipe 1
qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx
= 13 x 410 x 2.85 = 13 x 120 x 2.85
= 389,5 kgm = 114 kgm
Lantai qD = 13 x WD x Lx
qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 2.85
= 13 x 300 x 2.85 = 511,1 kgm
= 285 kgm
68
b Atap tipe 2
qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx
= 13 x 410 x 3.3 = 13 x 120 x 3.3
= 451 kgm = 132 kgm
Lantai qD = 13 x WD x Lx
qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 3.3
= 13 x 300 x 3.3 = 591,8 kgm
= 330 kgm c
Atap tipe 3
qD = 13 x WD x Lx qL = 13 x WL x Lx
= 13 x 410 x 2.6 = 13 x 120 x 2.6
= 355,33 kgm = 104 kgm
69
Lantai qD = 13 x WD x Lx
qL = 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 2.6
= 13 x 300 x 2.6 = 466,27 kgm
= 260 kgm d
Atap tipe 4
qD = 13 x WD x Lx ql
= 13 x WL x Lx = 13 x 410 x 3.25
= 13 x 120 x 3.25 = 444,17 kgm
= 130 kgm Lantai
qD = 13 x WD x Lx qL
= 13 x WL x Lx = 13 x 538 x 3.25
= 13 x 300 x 3.25 = 582,83 kgm
= 325 kgm
70
4.3.2. Perhitungan Beban Angin.
portal sebesar W=40 kgm
2
dekat daerah
pada dinding horisontal pada gam
Tabel 4.1. Beban Angin pada Kolom Depan
1 2
Beban angin yang diterima oleh kolom pantai.
Kolom bar denah diatas
No.Kolom Belakang
Kolom A
m C
2
2
x 8 m = 345.6 kgm tekan
q = 0.9 x 40 kgm
2
x 82 m
2
q = 0.4 x 40 kgm
2
x 8 m = 128 kgm isap
q = 0.4 x 40 kgm
2
x 82 m Kolom B
q = 0.9 x 40 kgm
Kolo q = 0.9 x 40 kgm x 82 m
= 144 kgm tekan
= 144 kgm tekan = 64 kgm isap
q = 0.4 x 40 kgm x 82 m = 64 kgm isap
sumber: hasil perhitungan
3
A C
B 4
5
71
Kolom pada din d
abel 4.2. Beban A ding vertikal 1, 2, 3, 4 dan 5 pa a gambar denah diatas
T ngin pada Kolom
No. Kolom Depan
Belakang Kolom 1
olom 2
olom 3
Kolom 4 2 m
5 m
m
.85 m = 210.6 kgm tekan
40 kgm
2
x 3.25 m = 117 kgm tekan
5.72 m
.15 m
.9 m
5.85 m = 93.6 kgm isap
q = 0.4 x 40 kgm
2
x 3.25 m = 52 kgm isap
K
K q = 0.9 x 40 kgm
2
x 5.7 = 102.6 kgm tekan
q = 0.9 x 40 kgm
2
x 6.1 = 221.4 kgm tekan
q = 0.9 x 40 kgm
2
x 5.9 = 212.4 kgm tekan
q = 0.9 x 40 kgm
2
x 5 q = 0.4 x 40 kgm
2
x = 45.6 kgm isap
q = 0.4 x 40 kgm
2
x 6 = 98.4 kgm isap
q = 0.4 x 40 kgm
2
x 5 = 94.4 kgm isap
q = 0.4 x 40 kgm
2
x
Kolom 5 q = 0.9 x
sumber: hasil perhitungan
4.3.3. Beban Gempa
Perencanaan beban gempa pada struktur, menggunakan metode Beban Statik E
ada struktur dianggap sebagai beban statik orisontal untuk menirukan pengaruh gempa sesungguhnya akibat gerakan tanah.
aya geser dasar akibat gempa diperoleh dengan mengalikan berat gedung tersebut engan faktor-faktor modifikasi sesuai dengan peraturan yang ada PPIUG 1983 .
Data perhitungan gempa :
quivalen, dimana pengaruh gempa p h
G d
72
Gambar 4.20. Peta Wilyah Gempa
Wak
Tx =
= ur
tu getar bangunan dan Koefisien Bangunan C
Ty = 0,06.H
34
, tinggi gedung total sayap kiri = kanan = 79,05 m 0,0679,05
34
1,59 detik
Koefisien gempa dasar untuk daerah zona gempa 2 Surabaya – Jawa tim =
73
Untuk kondisi tanah sedang, dengan waktu getar bangunan Tx = Ty = 1,59 etik, maka diperoleh nilai Koefisien bangunan C = 0.314
Menentukan keutamaan struktur I
asuk dalam kategori gedung perkantoran maka
Penentuan faktor jenis struktur dimaksudkan agar struktur cukup kuat untuk LJ Meritus
.
erat Struktur Wt
Penentuan berat struktur melingkupi berat sendiri maupun berat pada saat pemakaian bangunan, pada SNI 1726 ”Perencanan Ketahanan Rumah dan Gedung”
menyat idu
diakum untuk kemudian dianalisa dengan
menggu d
Pada Hotel LJ Meritus ini, m faktor keutamaan strukturnya I diambil sebesar 1,0
Menentukan faktor jenis struktur K
menjamin terjadinya daktilitas yang diinginkan. Pada perencanaan Hotel ini, digunakan struktur dengan daktilitas penuh. Faktor pengali struktur K = 1
Menentukan B
akan untuk beban h p dikalikan dengan faktor reduksi 0.30 dan
ulasikan dengan beban mati struktur nakan
74
Luas Plat Da = 384 m
k Atap ng A p
duk
2
Luas Bida ta
= 384 m
2
Balok In = 40x70 cm
2
Kolom =
40x80 cm
2
Tinggi bangunan = 4.00 m plat dak atap
Berat Mati Atap :
1. Plat Dak = 0.15 x 2400 kgm
3
x 384 m² = 1382,4 kN
x 384
m
2
= 422,4 kN
2
x 3 070
kN 2. Spesi
= 0.05 x 2200 kgm
3
3. M.E = 50 kgm
84 m
2
= 192 kN 4. Balok Induk 4
= 52.8 x 0.4 x 0.7 x 2400 kgm
3
= 354.8 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm
2
x 384 m
2
= 69.12 kN+ = 2420,72 kN
Wt atap
Beban Hidup Atap :
Koefisien reduksi an hidu
beb p
= 0.3 = 100 kg m
2
+ 20 kgm
2
kgm
2
= 13.82 kN + Beban hidup atap + Air hujan
1. Beban atap = 0.3 x 384 x120
= 13.82
kN
= 2420,72 + 13.82 = 2434,54 kN
Lant duk
tai :
Wt atap
Total beban atap
Beban Lt. 24 sd 23
Luas Plat ai
= 384 Balok In
= 40x70 cm
2
Kolom =
40x80 cm
2
Tinggi bangunan = 4.00 m plat lantai
Berat Mati Lan
1. Plat Lantai = 0.15 x 2400
.05 x 2200 kgm
3
x 384
m
2
= 422.4 kN
2
x 3 = 192 kN
070 kN
. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 4 x 15 x 2400 kgm
3
= 460,8 kN+ kgm
3
x 384 m² = 1382,4 kN
2. Spesi = 0
3. M.E = 50 kgm
84 m
2
4. Balok Induk 4 = 52.8 x 0.4 x 0.7 x 2400 kgm
3
= 354.8 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm
2
x 384 m
2
= 69.12 kN 6
Wt lantai = 2881,52 kN
75
Beban Hidup Lantai :
384 x300 kgm
2
= 345,6 kN + Koefisien reduksi beban hidup
= 0.3 1. Beban lantai
= 0.3 x Wt
lantai =
345,6 kN
,52 +345,6 = 3227,12 kN
Lant duk
tai : Total beban lantai 24dan 23
= 2881
Beban Lt. 22,21 dan lantai 9 sd 6
Luas Plat ai
= 384 Balok In
= 40x70 cm
2
Kolom =
40x80 cm
2
Tinggi bangunan = 3.5 m plat lantai
Berat Mati Lan
1. Plat Lantai = 0.15 x 2400
. Spesi = 0.05 x 2200 kgm
3
x 384
m
2
= 422.4 kN 0 kgm
2
x 384 m
2
= 192 kN .4 x
4 0 kgm
3
= 354.8 kN m
2
kN +
kgm
3
x 384 m² = 1382,4 kN
2 3. M.E
= 5 4. Balok Induk 4070 = 52.8 x 0
0.7 x 2 0 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm
2
x 384 = 69.12
6. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 3.5 x 15 x 2400 kgm
3
= 403,2 kN Wt lantai
= 2823,92 kN
eban Hidup Lantai : B
hidup = 0.3
384 x300kgm
2
= 345,6 kN + Koefisien reduksi beban
1. Beban lantai = 0.3 x
Wt lantai
= 345,6
kN
i 22 823,92 +345,6 = 3169,52 kN
uk
Total beban lanta ,21 dan 9 sd 6 = 2
Beban Lt. 20 sd 1
Luas Plat Lantai = 384
Balok Ind = 40x70 cm
2
76
Kolom =
40x80 cm
2
Tinggi bangunan = 3.35 m plat lantai
Berat Mati Lantai :
1. Plat Lantai = 0.15 x 2400
. Spesi = 0.05 x 2200 kgm
3
x 384
m
2
= 422.4 kN 0 kgm
2
x 384 m
2
= 192 kN .4 x
4 0 kgm
3
= 354.8 kN m
2
kN +
kgm
3
x 384 m² = 1382,4 kN
2 3. M.E
= 5 4. Balok Induk 4070 = 52.8 x 0
0.7 x 2 0 5. Plafond dan penggantung = 18 kgm
2
x 384 = 69.12
6. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 3.35 x 15 x 2400 kgm
3
= 385,92 kN 64 kN
Wt lantai = 2806,
Beban Hidup Lantai :
Koefisien reduksi beban hidup = 0.3
0 kgm
2
= 345,6 kN + 1. Beban lantai
= 0.3 x 384 x30 ai
= 345,6
kN
sd 10 = 2806,64 +345,6 = 3152,24 kN
Lant duk
tai :
Wt lant
Total beban lantai 20
Beban Lt. 5
Luas Plat ai
= 384 Balok In
= 40x70 cm
2
Kolom =
40x80 cm
2
Tinggi bangunan = 3.05 m plat lantai
Berat Mati Lan
1. Plat Lantai = 0.15 x 2400
. Spesi = 0.05 x 2200 kgm
3
x 384
m
2
= 422.4 kN 0 kgm
2
x 384 m
2
= 192 kN .4 x
4 0 kgm
3
= 354.8 kN m
2
kN +
kgm
3
x 384 m² = 1382,4 kN
2 4. M.E
= 5 6. Balok Induk 4070 = 52.8 x 0
0.7 x 2 0 7. Plafond dan penggantung = 18 kgm
2
x 384 = 69.12
8. Kolom 4080 = 0.4 x 0.8 x 3.05 x 15 x 2400 kgm
3
= 351,36 kN 08 kN
Wt lantai = 2772,
77
Beban Hidup Lantai :
Koefisien reduksi beban hidup = 0.3
1. Beban lantai = 0.3 x 384 x250 kgm
2
= 345,6 kN +
4
4 3
2 1
otal beban lantai 11+10 = 46750,24 +3152,24 = 49902,5 kN
tai 10+9 = 49902,5 + 3169,52 = 53072,02 kN
=53072,02 +3169,52 = 56241,54 kN 4 + 3169,52 = 59411,06 kN
+ 3169,52 = 62580,58 kN 3117,68 = 65698,26 kN
Lant Wt
lantai =
345,6 kN
Total beban lantai 5 = 2772,08 +345,6
= 3117,68 kN
Total beban atap +lantai 2 = 2434,54 +3227,12 = 5661,66 kN Total beban lantai 24+23
= 5661,66 + 3227,12 = 8888,78 kN Total beban lantai 23+22
= 8888,78 + 3169,52 = 12058,3 kN Total beban lantai 22+21
= 12058,3 + 3169,52 = 15227,82 kN Total beban lantai 21+20
= 15227,82 + 3152,24 = 18380,06 kN Total beban lantai 20+19
= 18380,06 +3152,24 = 21532,3 kN Total beban lantai 19+18
= 21532,3 + 3152,24 = 24684,54 kN Total beban lantai 18+17
= 24684,54 +3152,24 = 27836,78 kN Total beban lantai 17+16
= 27836,78+3152,24 = 30989,02 kN Total beban lantai 16+15
= 30989,02 +3152,24 = 34141,26 kN Total beban lantai 15+1
= 34141,26 +3152,24 = 37293,5 kN Total beban lantai 14+1
= 37293,5 +3152,24 = 40445,74 kN Total beban lantai 13+1
= 40445,74 + 3152,24 = 43598 kN Total beban lantai 12+1
= 43598 + 3152,24 = 46750,24 kN T
Total beban lan Total beban lantai 9+8
Total beban lantai 8+7 =56241,5
Total beban lantai 7+6 =59411,06
Total beban lantai 6+5 =62580,58 +
Beban Lt. 4
Luas Plat ai
= 384 Balok Pratekan
= 100x350 cm
2
Kolom =
150x180 cm
2
78
Tinggi bang an
= 10.6 plat lantai un
i : Berat Mati Lanta
1. Plat Lantai = 0.15 x 2400 kgm
3
.05 x 2200 kgm
3
x 384
m
2
= 422.4 kN
2
x 3 = 192 kN
0 kN kN
kN+ x 384 m²
= 1382,4 kN 2. Spesi
= 0 3. M.E
= 50 kgm 84 m
2
4. Balok 10035 = 24 x 3 x 1 x 3.5 x 3000 kgm
3
= 756 5. Plafond
= 18 kgm
2
x 384 m
2
= 69.12 6. Kolom 150180
= 7,1 x 6 x 1.5 x 1.8 x 2500 kgm
3
= 2875,5 2 kN
eban Hidup Lantai :
Wt lantai =12501,4
B
Koefisien reduksi beban hidup = 0.3
1. Beban lantai = 0.3 x 384 x500 kgm
2
= 576 kN + Wt
lantai =
576 kN
Total beban lantai 4 = 12501,42 +576
= 13077,42 kN Total beban lantai 5+4
= 65698.26 +13077,42= 78775,68 kN
encari Faktor Daktilitas Struktur R
enurut SNI 1726 2002 menyatakan bahwa tingkat daktilitas struktur ditinjau dari lokasi struktur tersebut berdiri dan jenis fungsi daripada struktur
tersebut, maka fungsi Hotel LJ Meritus sebagai gedung perkantoran dangan nilai daktilitas penuh maka didapatkan nilai R :
M M
79
80
Struktur direncanakan sebagai : Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus untuk kondisi beton bertulang, maka didapatkan nilai R = 8.50
Mencari nilai Vx=Vy
= Vx = Vy
xWt R
C
=
I
Vx = Vy
68 .
7 1
314 .
x x
8775
0 kN Distribusi gaya geser horizontal total akibat ge
esepanjang tinggi gedung Ara
5 .
8
= 291 mpa k
a. h x
A H
=
16 05
=
. 79
4.94 3 Fi
= V
Zi Wi
Zi Wi
. .
Ar
n i
1
b. ah y
A H
=
24 05
. 79
= 3.29 3 4.3.3.1.
asan angan L
l
nt Laya
∆s ≤
Pembat Penyimp
atera Ko rol Batas
n Δs
1
03 ,
h R
≤ 30 mm
∆s ≤
7909 5
. 8
∆s ≤ 27,91 ≤ 30 m
03 ,
≤ 30 mm
81
Tab
Lantai Δs mm
Antar Tingkat Syarat Drift
el 4.3. Analisa ∆s Akibat Gempa
24 0.041503
0.002113 27.91
23 0.03939
0.002245 27.91
22 0.037145
0.002002 27.91
21 0.035143
0.002076 27.91
20 0.033067
0.002022 27.91
19 0.031045
0.002069 27.91
18 0.028976
0.002109 27.91
17 0.026867
0.002137 27.91
16 0.02473
0.002157 27.91
15 0.022573
0.002163 27.91
14 0.02041
0.002161 27.91
13 0.018249
0.002146 27.91
12 0.016103
0.00212 27.91
11 0.013983
0.002083 27.91
12 0.0119
0.002035 27.91
10 0.009865
0.002126 27.91
9 0.007739
0.002047 27.91
8 0.005692
0.00195 27.91
7 0.003742
0.001832 27.91
6 0.00191
0.001266 27.91
5 0.000644
0.000644 27.91
Sumber: Hasil Perhitungan SAP 2000
`Kar enampang balok
pang balok dimaksudkan untuk dapat mengetahui t dan data-data yang diperlukan sebagai
bentuk dimensi balok yang dipergunakan. Karena balok dianggap sudah mampu menahan beban yang ada dengan dimensi
bxh = 100 x 350, maka penulis membuat 3 dimensi balok untuk dianalisa agar a
u m layan.
Balok pertama bxh
= 100 x 340
Balok kedua bxh = 100 x 330
4.5.1. akteristik p
Penentuan karakteristik penam basaran nilai momen Inersia, Luas, Bera
sumber perhitungan yang terkait dengan
m mp enahan beban
82
Balok ketiga bxh
= 100 x 320
3.5 m 1 m
Ya
Yb
yb = Jarak pusat berat elemen terhadap sisi bawah cm
ya = Jarak pusat berat elemen terhadap sisi atas cm
Titik berat ya . A = A . Y
ya . 1 x 3,5 = 3,5 x 1 x 1,75 ya =
5 ,
3 125
, 6
= 1,75 m yb = 3,5 m – ya
= 3,5 m – 1,75 m = 1,75 m Momen inersia
I =
12 1
x b x h
3
=
12 1
x 100 x 350
3
= 357.291.666,7 cm
4
83
Tabel 4.4. Ukuran Balok yang Direncanakan. Dimensi balok bxh
ya cm yb cm
Ix cm
4
1. 100 x 340
170 170
2. 100 x 330
165 165
160 327.533.333,3
299.475.000 273.066.666,7
3. 100 x 320
160
Daerah tendon yang diperkenankan daerah batas prategang “Bila gaya aksial tekan bekarja pada kern
sentral maka pada seluruh penampang tidak akan mengalami tegangan tarik.
Untuk penampang yang sama sepanjang bentang, maka jarak kern tida
k tergantung pada geometri penampang
dan tidak tergantung pada gaya aksial maupun tegangan lainnya”,
Struktur Beton Prategang, Ir. Winarni” hal 128 .
cm Sb
kb 67
, 56
67 ,
666 .
926 .
1
x A
Sa I
Sb ya
I
x x
340 100
67 ,
666 .
926 .
1 67
, 666
. 926
. 1
3 .
533 .
327 67
, 666
. 926
. 1
170 3
, 333
. 533
. 327
Sa 3
, 33
cm x
A ka
yb 67
, 56
340 100
170
84
Karena nilai ka dan kb terlalu kecil untuk penampang balok yang besar maka ai ka dan kb diperbesar untuk memenuhi gaya tekan kabel yang maksimal.
nil
n dalam penentuan jalur tendon balok ini adalah en
erimbang. n dianggap sebagai free – body yang menerima beban luar,
abel dipilih sedemikian rupa ebagi
akan terjadi komponen gaya-g ambar, sehingga
ak mengalami keretakan. Maka diambil ka = 155 cm dan kb = 155 cm
4.5.2.`Perencanaan kabel pratekan
Konsep yang dipergunaka m
ggunakan konsep “ load balancing “ atau konsep beban b Di sini, seluruh beto
termasuk berat sendirinya. Gaya prategang dan profil k sehingga mengimbangi s
an beban dari luar tadi. Akibat dari bentuk kabel, maka aya vertikal keatas seperti pda g
lendutan yang terjadi sama dengan nol., dan balok tid
DL + LL
F F
Gambar 4.21. Distribusi Gaya pada Balok. Pada penentuan kabel prategang ini, akan dilakukan dengan perencanaan
prategang penuh, sehingga langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut : 1.
Pemilihan bentuk dan ukuran penampang tendon yang memadai 2.
Penentuan tracee jalur tendon
85
3. Penentuan besar gaya prategang dan eksentrisitas kabel pada penampang
den erdasarkan beban yag diterima kabel tendon.
4. Pen
4.5.3.
Dat Sev
ess relieved strand 270 ASTM A 416-90a
Jen
ASTM A-416 grade 270 low relaxation.
Tegangan putus kabel f
pu
= 1860 Mpa
Tegangan leleh kabel f
py
= 0.9 f
pu
= 1674 Mpa
Batas ultimate gaya tarik = 184.00 kN
Tegangan tarik ijin kabel
= 0.94 f
py
= 1574 Mpa ≤ 0.80 f
pu
= 1487 Mpa g
sesaat = 0.82 f
py
= 1373 Mpa 0.74
f
pu
= 1375 Mpa g
Angkur = 0.70 f
pu
= 1301 Mpa gan momen kritis b
entuan profil kabel sepanjang balok.
Perhitungan Layout Kabel Prategang
a-data perencanaan
en wire str is kabel
= strand
Diameter = 12.70 mm ; Luas = 126,68 mm
2
Jenis strand
= uncoated 7 wire super strand
Te angan tarik ijin kabel
Te angan tarik ijin kabel
Penentuan nilai Eksentrisitas Tendon
Dari perhitungan sebelumnya didapatkan letak garis netral balok, sebagai acuan dalam penentuan letak cgs dari
a ok erhadap penentuan jalur tendon. Dari data perhitungan didapatkan:
yang akan dipergunakan elemen b l
t
86
yb = 175cm
ya = 175 cm
Untuk mendapatkan disain yang ekonomis, maka gaya prategang
maksimum dari parabola cgs harus maksimal. Jadi pada perletakan dalam kabel harus seatas mungkin dan pada kondisi daerah lapangan harus sebawah
Konsep prategang yang diberikan harus mampu melawan beban
nilai ekonomis tendon terhadap faktor beban yang dipikulnya.
F =
Gaya Prategang
L = Panjang
bentang h
= Tinggi
parabola Maka momen eksentrisitas gaya prategang F adalah
M = F x h gaya dalam
M harus diperhitungkandipakai se-efektif mungkin. Berarti bahwa lendutan
mungkin.
eksternal maupun internal dari struktur, sehingga didapatkan perbandingan
cgc
F
h
Gaya merata
keatas :
=
L w
b
8 1
87
L w
b
8 1
2
8 L
xFxh w
b
F x h = Besarnya gaya eksternal maupun internal yang dipikul oleh kabel prategang
kan didistribusikan merata ke sepajang bentang balok, maka untuk mendapatkan perlawanan gaya dibutuhkan penegangan kabel yang sesuai dengan beban yang
diterima kabel.
d
pang akibat beban tetap beban mati M
l
= momen lentur pada tampang akibat beban rencana beban hidup M
d
= 33.495,42 kNm’ M
l
= 8.375,39 kNm’ M
T
= M
d
+ M
l
= 33.495,42 + 8.375,39 =
41.870,81 kNm’
Mutu beton equivelan dgn fc’ 55 Mpa σbw’ kuat tekan pada badan = 0,45fc’ = 0,45x550 = 247.5 kgcm
2
M = momen lentur pada tam
25 ,
1 42
, 495
. 33
81 ,
870 .
41
d T
M M
K
Desain balok pertama 100 x 350
bw K
M y
I
d b
x
5 ,
247 83
, 25
, 1
10 42
, 495
. 33
170 7
, 666
. 291
. 357
4
x
2.041.666,667 ≥ 568.407,1273 OK
x a
p pa
I y
M
88
2 4
06 ,
164 7
, 666
. 291
. 357
175 10
42 ,
495 .
33 cm
kg x
x
pa
a q
y M
x
I
qa
2 4
02 ,
41 7
. 666
. 291
. 357
175 10
39 ,
375 .
8 cm
kg x
x
qa
2
σbw’ kuat tekan pada badan = 0,45fc’ = 0,45x550 = 247,5 kgcm
2 pa
qa
σ
ra
= σ
pa
+ σ
qa
= 164,06 + 41,02 = 205,08 kgcm
σbw’ σ + σ
bw pb
qa pa
bw
c
x b
p pb
I y
M
2 4
7 ,
666 .
291 .
357 cm
pb
6 ,
164 175
10 42
, 495
. 33
kg x
x
x a
q qa
y M
I
2 4
02 ,
41 7
. 666
. 291
. 357
175 10
39 ,
375 .
8 cm
kg x
x
qb
103 ,
5 ,
247 06
, 164
Kontrol penampang trace kabel terhadap beban yang bekerja pada balok
02 ,
83 ,
c 41
06 ,
164 5
, 247
2
. 1
r c
y y
c im
b a
. 1
12 1
b a
t b
k y
c y
y c
h y
b a
89
155 175
103 ,
175 175
103 ,
1 175
35
12 1
x
cm emenuhi, ada penyelesaian
Semua rumus tersebut ada pada Ir. Winarni Hadipratomo; Struktur Beton Prategang hal.200
Penentuan tegangan tekan kabel prategang x
145,83 ≥ 126,05 cm OKE m
Ringkasan prosedural untuk penentuan tegangan tekan kabel : 1.
Tentukan letak lokasi cgs : tas
eksentrisi e
i F
M k
i
o p
b
2. Hitung besarnya gaya prategang selama service F dan gaya prategang
mula-mula Fo dari
ka i
M F
T
dan 85
, 80
,
efisiensi
F F
o
3. H
rn yang diperlukan itung luas ke
b ra
c
y h
F A
. .
1
dan
F A
o c
1
2
ka
Fo Mp
i
pb
,
kedua luasan ini harus dibandingkan dengan luasan A , dan nilainya harus
4. Pilih A
c
yang terbesar dan harga F yang baru, perbaiki dimensi tampang ukuran bila diperlukan.
Beton tidak diperkenankan menerima adanya tegangan tarik, karena akan menyebabkan kondisi keruntuhan pada beton, tegangan tarik dipikul
sepenuhnya oleh kabel prategang dan beton hanya diperkenankan menerima tekanan, apabila terdapat tarikan, maka tinggi penampang, besarnya
eksentristas dan besarnya gaya prategang harus dikontrol. Rumus tersebut ada pada buku Ir. Winarni Hadipratomo; Struktur Beton Prategang halaman 77.
balok
dari A
balok
5.
90
M
T
= M
P
+ Mq = 33.495,42 + 8.375,39
= 41.870,81
kNm’
h M
F
T
65 ,
Ir. Winarni Hadipratomo; Struktur Beton Prategang hal.71
n yang bekerja keseluruhan pada entang balok tersebut.
D T
Karena beban yang bekerja dipikul badan balok, maka besarnya beban yang bekerja pada kabel prategang adalah nilai mome
b
350 65
, 10
81 ,
870 .
41 65
,
4
x x
h M
F
T
x10
-2
kN F
75 ,
404 .
18
83 ,
75 ,
404 .
18
F
F
o
kN F
o
4 ,
174 .
22
kb F
M i
o P
10 155
4 ,
174 .
22 42
, 495
. 33
2
x i
91
i = 3,06 m nilai cgs pada blok beton
3.4 1 m
m Ya
Yb
bes ya n
y
b
dia patkan nilai i adalah
= ,675 m
arn ilai i tidak boleh melebihi nilai y
b
, apabila melebihi maka diambil harus
mbil nilai cover beton 50mm + tulangan 25mm maka dida yb-50-25 1750-50-25 = 1675 mm = 1
kN x
ka i
M F
T
41
2 ,
983 .
12 10
155 675
, 1
81 ,
870 .
2
kN F
o
41 ,
642 .
15 83
,
F 2
, 983
. 12
A
ba
m
2
= 3,5 m
2 lok
= 35.000 c
2
266 1
350 m
x
2 1
, 1
175 08
, 205
2 ,
3 .
x x
y A
b ra
c
= 1,224 m
2 2
98 .
12 .h
F
jadi Ac
1
A
balok
3,5 m OK
F
A
o
ka Fo
Mp i
pb c
1
2
92
2
10 155
41 ,
642 .
15 x
42 ,
495 .
33
2 2
1 10
06 ,
164 41
, 642
. 15
x A
c
k
jad mampu
ahan gaya yang beker batas
1,266 m
2
1,675
2 2
67 ,
m A
c
jadi Ac
2
A
balo
men = 0,67 m
2
3,5 m
2
OK i penampang balok
ja dan masih di dalam kern.
Dipakai Ac terbesar yaitu Kontrol tegangan
Besarnya beban yang bekerja pada balok dipikul oleh dua sisi badan balok, maka besarnya momen yang bekerja pada tiap-tiap badan adalah separuh
dari momen total yang diperoleh dari hasil perhitungan. I
= 357.291.666,7x10
4
mm
4
n pada Balok 100 x 350 Beban kN
σ
a
Nmm
2
σ
b
Nmm
2
ya = 1750 mm
yb = 1750 mm
Tabel 4.5. Kontrol Teganga
Mp = 33.495,42 kNm σ
pa
= -16,40592
σ
pb
=
b p
y I
M
a p
y I
M 16,40592
Fo = 15.642,41kN σ
f
=
Ac
o
F
- 12,355 σ
f
=
Ac
F
o
- 12,355 i = 1,675 m
σ
fa
=
I y
M
a f
. 12,833
σ
fb
=
I y
M
b f
. - 12,833
M
f
= Fo x i = 26.948,43 σ
fa
+ σ
f
= 0,478 η x 0,478 = 0.397
σ
fb
+ σ
f
= -25,188 η x -25,188 = -20,906
93
M
p
+M
f
= 61.466,02 kNm σ
pa
+ 0,478 = -15,927 σ
pa
+ 0,397 = -16,500 σ
pb
– 25,188= -8,78 σ
pb
– 20,906 = - 4,500 Mq = 8.496,26 kNm
σ
qa
= - 4,1
σ
qb
=
b q
y I
M
a q
y I
M 4,1
M
p
+M
f
+Mq = 69.962,28 kNm
-15,927-4,1= -20,027 -16,500-4,1= -20,109
-8,78+4,1= -4,682 -4,500+4,1= -0,4
sumber: hasil perhitungan Perjanjian tanda tekan - dan tarik +. Dikatakan tekan - jika daerah ya atau yb
terjadi kontak langsung dari beban atau tegangan. Tabel ini untuk mengontrol tegangan pada beton sesuai sifat dasar beton mampu menahan tekan dan tarik akan
dipikul oleh tulangan dan kabel tendon. Maka, hasil akhir harus bernilai negatif tekan
Desain balok 100 x 340
ya = 170 cm; yb = 170 cm ka = 150 cm; kb = 150 cm
bw K
M y
I
d b
x
5 ,
247 170
83
, 25
, 1
10 42
, 495
. 33
3 ,
333 .
533 .
327
4
x
1.926.666,67 ≥ 568.407,1273 OK
x a
p pa
I y
M
2 4
85 ,
173 3
, 333
. 533
. 327
170 10
42 ,
495 .
33 cm
kg x
x
pa
94
x
I
a q
y M
qa
2 4
47 ,
43 170
10 39
, 375
. 8
cm kg
x x
qa
3 ,
333 .
533 .
327
σ
ra
= σ
pa
+ σ
qa
= 173,85 + 43,47 = 217,32 kgcm
2
σbw’ kuat tekan pada badan = 0,45fc’ = 0,45x550 = 247,5 kgcm
2
bw’ σ
pa
+ σ
qa
σ
bw pb
qa pa
bw
c
x b
p pb
I y
M
2 4
85 ,
173 3
, 333
. 533
. 327
170 10
42 ,
495 .
33 cm
kg x
x
pb
x a
q qa
I y
M
2 4
47 ,
43 3
, 333
. 533
. 327
170 10
39 ,
375 .
8 cm
kg x
x
qb
059 ,
5 ,
247 85
, 173
47 ,
43 85
, 173
5 ,
247 83
,
c Kontrol penampang trace kabel terhadap beban yang bekerja pada balok
2
. 1
r c
y y
c im
b a
. 1
12 1
b a
b a
t b
k y
c y
y c
h y
150 170
059 ,
170 170
059 ,
1 1
340
12 170
x x
95
141,67 cm ≥ 133,28 cm OKE memenuhi, ada penyelesaian
Karena beban yang bekerja dipikul badan balok, maka besarnya beban yang bekerja pada kabel prategang adalah nilai momen yang bekerja keseluruhan pada
bentang balok tersebut.
340 65
, 10
81 ,
870 .
41 65
,
4
x x
h M
F
T
x10
-2
kN F
06 ,
946 .
18
83 ,
06 ,
946 .
18
F
F
o
kN F
o
58 ,
826 .
22
kb F
M i
P o
10 150
4 ,
74
x 1
. 22
42 ,
495 .
33
2
i
i ada b k
ton i = yb-50-25 = 1700-50-25 = 1625 mm = 1,625 m
= 3,01 m nilai cgs p
lo be
kN 66
, 8
13
x ka
i F
T
39 .
10 150
625 ,
1 81
, 870
2
M .
41
kN 96
, F
. 13
F
o
142 .
16 83
, 66
, 398
A
balok 2
= 3,4 m
2
= 34.000 cm
2 2
1
1 32
, 217
. x
y
b ra
c
233 ,
1 70
m
10 340
66 ,
398 .
13 .
x x
h F
A
jadi Ac
1
A
balok
= 1,233 m
2
3,5 m
2
OK
96
ka
Fo p
F A
pb o
c
1
2
M i
42
, 495
. 33
75
2
10 150
96 ,
142 .
16 1,6
1 96
, 142
. 16
x
Dipakai A
C
terbesar yaitu 1,233 m
2
. I
= 327.533.333,3x10
4
mm
4
ya = 1700 mm
yb = 1700 mm
Beban kN σ
a
Nmm σ
b
Nmm
2
2 2
10 85
, 173
x A
c
2 2
68 ,
m A
c
Tabel 4.6. Kontrol Tegangan pada Balok 100 x 340
2
Mp = 33.495,42 kNm σ
pa
=
a
y I
-17,385
p
M σ
pb
=
b p
y I
M 17.385
Fo = 16.142,96kN σ
f
=
Ac
F
o
- 13,124 σ
f
=
Ac
F
o
- 13,124 i = 1,625 m
I
y M
a f
. 13,615
σ
fb
=
I y
M
b f
. σ
fa
= - 13,615
M
f
= Fo x i = 26.232,31kNm
σ
fa
+ σ
f
= 0,491 η x 0,491 = 0.407
σ
fb
+ σ
f
= -26,739 η x -26,739 = -22,19
M
p
+M
f
= 59.727,73 kNm σ
pa
+ 0,491 = -16,894 σ
pa
+ 0,407 = -16,98 σ
pb
– 26,739= -9,354 σ
pb
– 22,19 = - 4,81
97
Mq = 8.375,39 kNm σ
qa
=
a q
y I
M - 4,347
σ
qb
=
b q
y I
M 4,347
M
f p
+M 99
-16,894-4,347= -21,240 6,98-4,347= -21,324
-9,354+4,347= -5,007 -4,81+4,347= -0,461
+Mq = 68.223, kNm
-1
Balok 100 x 330
ya = 5 cm; yb =
16 165 cm
ka = 145 cm; kb = 145 cm
bw K
I
d
M
x
y
b
5 ,
247 83
, 25
, 1
10 42
, 495
. 33
000 .
5 299
165
47 .
4
x
1.815.000 ≥ 568.407,1273 ........OK
σpa =
184,55 kgcm σpb
= 184,55 kgcm
2
σqa = 46,14 kgcm σta = 230,69 kgcm
2
σtb = 230,69 kgcm
2 2
2
σqa = 46,14 kgcm
2
983 ,
5 ,
247 55
, 184
14 ,
46 55
, 184
5 ,
247 83
,
c Kontrol penampang trace kabel terhadap beb
beke da balok
an yang rja pa
2
. 1 c
im
b a
r c
y y
. 1
12 1
a t
b
y c
y y
c h
y
b
k
b a
145 165
983 ,
1 165
12 65
983 ,
1 330
1 165
x x
137,5 cm
≥ 1,243 cm ……. OK, memenuhi dan ada penyelesaian
98
i F
= 13.841,6 kN
balok
= 33.000 cm
2
= 3,3 m
2
≤ A
balok
= 1,2 m
2
≤ 3,3 m
2
……OK
C
= 1,2 m
2
I = 299.475.000 x 10
4
mm
4
ya = 1650 mm
yb = 1650 mm
Tabel 4.7. Kontrol Tegangan pada Balok 100 x 330
2 b
Nmm
2
= 1,575 m
Fo = 16.676,61 kN
A A
C1
= 1,2 m
2
→ A
C1
A
C2
= 0,9 m
2
Dipakai A
C
terbesar yaitu, A
Beban kN σ
a
Nmm σ
Mp = 33.495,42 kNm σ
pa
=
p
y I
M -17,385
b p
y I
M
a
σ
pb
= 17.385
Fo = 16.676,61kN σ
f
=
Ac
F
o
- 13,9 σ
f
=
Ac
F
o
- 13,9 i = 1,575 m
σ
fa
=
I y
M
a f
. 14,471
σ
fb
=
I y
M
b f
. - 14,471
M
f
= Fo x i = 26.265,6kNm
σ
fa
+ σ
f
= 0,571 η x 0,571 = 0.474
σ
fb
+ σ
f
= -28,831 η x -28,831 = -28,93
M
p
+M
f
= 59.761,02 kNm σ
pa
+ 0,571 = -16,814 σ
pa
+ 0,474 = -16,911 σ
pb
– 28,831= -11,446 σ
pb
– 28,93 = - 6,544 Mq = 8.375,39 kNm
σ
qa
=
a
y I
- 4,61 σ
q
M
qb
=
b q
y I
M 4,61
99
M
p
+M 11-4,61= -21,521
-6,544+4,61= -1,934
f
+Mq = 68.136,41 kNm
-16,814-4,61= -21,424 -16,9
-11,446+4,61= -6,836
sumber: hasil perhitungan
B
alok 100 x 320 ya = 160 cm; yb = 160 cm
ka = 140 cm; kb = 140 cm
bw K
M I
d x
y
b
5 ,
247 83
, 25
, 1
10 4
, 495
. 33
7 273
2
160 ,
666 .
066 .
4
x
1.706.666,67 ≥ 568.407,1273 ........OK
2 2
2
δpa = 196,26 kgcm
2
δpb = 196,26 kgcm δqa = 49,07 kgcm
2
δqa = 49,07 kgcm δta = 245,33 kgcm
2
δtb = 245,33 kgcm 004
, 5
, 247
26 ,
196 83
,
c 07
, 49
da balok 26
, 196
5 ,
247
Kontrol penampang trace kabel terhadap beban yang bekerja pa
2
. 1
r c
im
c
y y
b a
. 12
b a
b a
t b
k y
c y
y h
y
1 1
c
140 160
004 ,
1
004 ,
160 160
2 x
320
1 1
160 x
. TIDAK OK, tidak ada penyelesaian 133,33 cm
≥ 138,88 cm ……
100
Maka, dimensi balok dimensi 100 x 340 dan 100 x 330.
nakan tendon dengan Ф 12,70 mm strand dengan high streght and low
gai berikut :
pu py
pu
= 1674 Mpa
pu pu
2 Mpa
5
pratekan yang dapat digunakan adalah balok dengan
4.5.4. Perhitungan Profil Kabel Prategang
Digu relaxation meliputi data – data seba
Dimensi balok = 100 x 340 Diameter
= 12,70 mm Luas
= 126,68 mm
2
f = 1860 Mpa
f = 0,9 f
Saat jacking = 0,80 f = 1488 Mpa
Saat transfer = 0,74 f = 1376,4 Mpa
Saat angkur = 0,70 f
pu
= 130 Saat pelayanan= 0,82 f
py
= 1373,5 Mpa Es = 1,95 x 10 Mpa
Gaya pratekan yang bersesuian dengan eksentrisitas diperoleh:
= 1860 Mpa = 1860 mm
2
, maka besarnya gaya penjangkaran yang diperlukan oleh tipa strand adalah
g hal.252
2
enjadi Fo = Po = 16.142,96 kN
Dengan menggunakan kawat strand Ф 12,70 mm, f
pu
N Pu
= n x Astrand x 0,8 f
pu
N. Krishna Raju,Beton Prategan
= 7 x 0,24 x 3,14 x 12,70 x 0,8 x 1860 =1.319,47
kN Jadi banyaknya kabel tendon yang diperlukan pada satu sisi m
101
63 ,
12 47
, 319
. 1
96 ,
142 .
16
Pu Po
n tendon
≈ 14 tendon
N. Krishna Raju,Beton Prategang hal.252
Penentuan tracee kabel Dipakai 14 kabel tendon dengan eksentrisitas.
iketahui : ensi 100 x 340
D Balok Dengan Dim
a. Kekuatan kubus beton, f
cu
= 550 kgcm
2
= 55 Nmm
2
b. Kekuatan kubus pada saat transfer,
σb’i = 0,6 f
cu
= 330 kgcm
2
= 33 Nmm
2
2
d. Ec = 3,55 x 10
4
Mpa fc’ = 0,45 x 550 = 247,5 kgcm
2
mm
2
SNI pasal 20.4.2.1 n
SNI pasal 20.4.1.1 c.
σbi = 0,5 σb’i = 16,5 Nmm
e. σb’s kuat tekan pada beton = 0,45
= 24,75 N
7 ,
3 55
2 1
2 1
ci f
e. σbs kekuatan tarik beto
Nmm
2
g. Perbandingan kehilangan = 0,85 h. Ix
= 327.533.333.3 cm
4
i. ya = 170 cm ; yb = 170 cm
67 cm
3
k. ka ; kb = 150 cm.
Daerah tendon yang diperkenankan daerah batas pratekan = 37,08 kgcm
2
SNI pasal 20.4.1.3
j. Sa = 1.926.666,67 cm
3
; Sb = 1.926.666, = 150 cm
Kern batas untuk suatu penampang tergantung pada letak geometrik dari gaya ana k
a
= 150 cm
b
asar sebagai luasan yang tercakup untuk seluruh tendon. center line sepanjang balok. Dim
dan k = 150 cm, ini dijadikan d
102
1 2
3 4
5 6
7 1
c.g.c 30 cm
30 cm 100 cm
30 cm cm
30 cm 30
30 cm 60 cm
100 cm 340 cm
170 cm 1
3 1
3 2
4 5
6 7
2 4
5 6
7 2
3 4
5 6
7 18 cm
20 cm 20 m
20 m 20 m
m cm
3 cm m
20 m m
cm 3 cm
c cc
c c
c c
20 20
20 1
20 1
100 cm 340 cm
c.g.c
s
a bar 4.22
et nd
d p
Leta ndon pada Tengah
Bentang -, daerah tekan +
Kelengkungan Kabel Pratekan
c.g.
b Gam
. aL ak Te on pa a Tum uan, b
k Te
Catatan: Daerah tarik
Bentuk ideal dari eksentrisitas c.g.s untuk beban terbagi rata adalah
2 2
1 x
x qL
1
q M
x
2
2
2 Lx
q
x
ini dapat d at m
di =
bx +
1
x M
bentuk ibu
enja y ax
2
+ c
2
4 L
x L
fx y
maka
2
2 2
4 L
L L
L f
y
L 2
1
jika x = y = f = focus parabola = e,
103
Kabel 1
70 4
2
L
x L
fx y
untuk menjamin faktor keamanan agar kabel 1 tidak melebihi
batas bawah yang diijinkan, maka diperlukan interval konfigurasi antar kabel, sehingga jarak antara kabel yang satu dengan yang lain pada tengah
cm focus
= 88
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
-70 cm
x cm
2 4
50 100 00 300 00 0
60 700
800 900 y
cm -70
3. 1.
- 9
7 12
-55.9 -4 1 -31.5 -2 1 11. -4
2. 8.2
.5 x
cm 1000
1 1
1 1600 1700
1800 1900 1100 1200 300 400 50
y cm
15.6 17
15 .5 8. 2.7 -4 -11.9
17.4 18 .4
.6 12 2
x cm
2000 2100 2200 2300 2400 y
cm -21.1 -31.5 -43.1 -55.9 -70
Kabel 2
40 4
2
L x
L
cm
fx y
focus = 78
panjang L
= 2
cm 400
e tumpuan
= -40
cm x
cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
y cm
-40 -27.5 -16.2 -5.9 3.3 11.5 18.5 24.5 29.3 33.1 x
cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
y cm
35.8 37.5 38 37.5 35.8 33.1 29.3 24.5 18.5 11.5 x
cm 2000 2100
2200 2300
2400 y
cm 3.3
-5.9 -16.2
-27.5 -40
104
Kabel 3
10 4
2
L
x L
fx y
focus = 68 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
- 10
cm x
cm 0 1
2 3
4 5
60 70
80 90
00 00 00 00 00 y
cm -
1 19.8 2
34 41 46
50 53.8
10 0.9 0.8 7.8
.9 .2
.4 x
cm 1000 1
1 1
1 1
16 17
18 19
100 200 300 400 500 00
00 00
00 y
cm 56.1 5
5 5
5 53.8 50
46 41 34.9
7.5 8 7.5 6.1
.4 .2
x cm 2000
2 2
2 2
100 200
300 400
y cm 27.8
19 1
-1 .8
0.8 0.9
Kabel 4
20 4
2
L
x L
fx y
focus = 58 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
20 cm
x cm
0 100 200 3 4
5 6
7 8
9 00 00 00 00 00 00 00
y cm
20 29 37
45 5
5 6
6 71
74 .3
.7 .4 2.2 8.3 3.5 7.9
.6 .4
x cm
1000 1100 1200 1 1
1 1
1 1
1 300 400 500 600 700 800 900
y cm
7 7
7 7
7 7
6 63
58 6.4 7.6 78 7.6 6.4 4.4 1.6 7.9
.5 .3
x cm
2000 2100 2200 2 2
300 400 y
cm 5
45 37
29 20
2.2 .4
.7 .3
.0
105
Kabel 5
50 4
2
L
x L
fx y
focus = 48 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
50 cm
x cm
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y
cm 50 57.7 64.7 71 76.7 81.7 86 89.7 92.7 95
x cm
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y
cm 96.7 97.7 98 97.7 96.7 95 92.7 89.7 86 81.7
x cm 2000
2100 2200
2300 2400
y cm 76.7
71 64.7
57.7 50
Kabel 6
80 4
2
L
x L
fx y
focus = 38 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
80 cm
x cm
700 800 900 0 100 200 300 400 500 600
y cm
80 86 92 97 101 105 109 111 114 116 x
cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
y cm
117 118 118 118 117 116 114 111 109 105 x
cm 2000 2100 2200 2300 2400
y cm
101 97 92 86 80
106
Kabel 7
110 4
2
L
x L
fx y
focus = 28 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
110 cm
x cm
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y
cm 110 114.5 118.6 122.3 125.6 128.5 131.0 133.1 134.9 136.3
x cm
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y
cm 137.2 137.8 138 137.8 137.2 136.3 134.9 133.1 131.0 128.5
x cm
2000 2100 2200 2300 2400 y
cm 125.6 122.3
c .g .c c .g .s
CL
118.6 114.5
110
L 2
Gambar 4.23. Eksentrisitas Tendon pada Tengah Bentang
Gaya pratekan yang bersesuian dengan eksentrisitas diperoleh: Fo = Po = 16.676,61 kN
Dengan menggunakan kawat strand Ф 12,70 mm, f
pu
= 1860 Mpa = 1860 Nmm
2
, maka besarnya gaya penjangkaran yang diperlukan oleh tipa strand adalah Pu
= n x Astrand x 0,8 f
pu
= 7 x 0,25 x 3,14 x 12,70
2
x 0,8 x 1860 =1.319,47
kN Jadi banyaknya kabel tendon yang diperlukan pada satu sisi menjadi
107
63 ,
12 61
, 676
. 16
Po
n tendon
≈ 14 tendon 47
, 319
. 1
Pu
ensi 100 x 330 Dipakai 14 kabel tendon dengan eksentrisitas.
Balok Dengan Dim a.
Kekuatan kubus beton, f
cu
= 550 kgcm
2
= 55 Nmm
2 cu
= 330 kgcm
2
= 33 Nmm
2
SNI pasal 20.4.1.1 c.
σbi = 0,5 σb’i = 16,5 Nmm
2
d. Ec = 3,
4 2
= 24,75 Nmm
2
SNI pasal 20.4.2. n = 37,08 kgcm
2
= 3,7 Nmm
2
SNI pasal 20.4.1.3
h. Ix = 299.475.000 cm
4
i. ya = 165 cm ; yb = 165 cm
b. Kekuatan kubus pada saat transfer,
σb’i = 0,6 f
55 x 10 Mpa e.
σb’s kuat tekan pada beton = 0,45 fc’ = 0,45 x 550 = 247,5 kgcm
f. σbs kekuatan tarik beto
g. Perbandingan kehilangan = 0,85
j. Sa = 1.815.000 cm
3
; Sb = 1.815.000cm
3
k. ka = 145 cm ; kb = 145 cm.
108
Daerah tendon yang diperkenankan daerah batas pratekan
330 cm 1
4 5
6 7
1 3
4 cm
cm 30 cm
cm 2
3 2
30
5 6
30 7
cm 30 cm
30 30
80 cm
70 cm 100 cm
165 cm
c.g.c
1 3
4 3
4 7
c.g.
.s
5 6
7 2
1
5 6
2
c
c.g 100 cm
330 cm 20 c
20 cm m
2 2
20 10 cm
m 5 cm
20 c 0 cm
0 cm cm
b Gambar 4.24. aLetak Tendon pada Tumpuan, b Letak Tendon pada Tengah
Bentang Kelengkungan Kabel Pratekan
a
Kabel 1
85 4
2
L
x
tuk enjam faktor keamanan agar kabel 1 tidak me bihi
batas bawah yang diijinkan, maka diperlukan interval konfigurasi antar kabel, s
a jarak ka
ang de
yan n p
ng
c
L fx
y
un m
in le
ehingg antara
bel y satu
ngan g lai
ada te ah
focus = 90
m panjang
L = cm
2400 e
tumpuan =
-85 cm
x cm
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y
cm -85 -70.6 -57.5 -45.6 -35 -25.6 -17.5 -10.6
-5 -0.6 x
cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
y cm
2.5 4.4 5 4.4 2.5 -0.6 -5 -10.6
-17.5 -25.6
x cm 2000
2100 2200
2300 2400
y cm
-35 -45.6
-57.5 -70.6
-85
109
Kabel 2
55 4
2
L
x L
fx y
focus = 80 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
-55 cm
x cm
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y
cm -55 -42.2 -30.6 -20 -10.6 -2.2
5 11.1 16.1 20
x cm
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y
cm .8 24.4 25 24.4 22.8 20 16.1 11.1
5 -2.2 22
x cm
2000 2100 2200 2300 2400 y
cm -10.6 -20
-30.6 -42.2
-55
Kabel 3
25 4
2
L
x L
fx y
focus = 70 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
-2 cm
5 x
cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
y cm
-25 -13.8 -3.6 5.6 13.9 21.2 27.5 32.8 37.2 40.6 x
cm 1000 1
12 1
1 100
00 300 400 1500 1600 1700 1800 1900 y
cm 43.1 44.5 45 44.5 43.1 40.6 37.2 32.8 27.5 21.2
x cm
2000 2100 2200 2300 2400 y
cm 13.9 5.6
-3.6 -13.8
-25
110
Kabel 4
5 4
2
L
x L
fx y
focus = 60 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan = 5
cm x
cm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
y cm
5 1 2
3 3
4 5
4.6 3.3 1.3 8.3 4.6 50 4.6 58.3 61.3 x
cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
y cm
63.3 64.6 65 64.6 63.3 61.3 58.3 5 4
4.6 50 4.6 x
cm 2000 2100
2200 2300
2400 y
cm 3 3
2 1
8.3 1.3
3.3 4.6
5
Kabel 5
35 4
2
L
x L
fx y
focus = 50 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
35 cm
x cm
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y
cm 35 43.0 50.3 56.9 62.8 68.0 72.5 76.3 79.4 81.9
x cm
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y
cm 83.6 84.7 85 84.7 83.6 81.9 79.4 76.3 72.5 68.0
x cm 2000
2100 2200
2300 2400
y cm 62.8
56.9 50.3
43.0 35
111
Kabel 6
4
2
65
L x
L x
y f
focus = 40 cm
panjang L
= 2400
cm e
tumpuan =
65 cm
x cm
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 y
cm 65 71 77 83 87 91 95 98
101 103
x cm
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 y
cm 104 105 105 105 104 103 101 98 95 91
x cm
2000 2100 2200 2300 2400 y
cm 87 83 77 71 65
Kabel 7
112
c.g.c
c.g.s L 2
95 4
2
L x
L fx
y
focus = 25 cm
pa g
njan L
= 2400
cm e
tumpuan =
95 cm
x 400 500 600 700 800 900
cm 0 100 200 300
y cm
95 99.8 104.2 108.1 111.7 114.8 117.5 119.8 121.7 123.1 x
cm 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
y 5 124.8 124.2 123.1 121.7 119.8 117.5 114.8
cm 124.2 124.8 12
x cm
2000 2100 2200 2300 2400 y
cm 111.7 108.1
104.2 99.8
95
Gambar 4.25. Eksentrisitas Tendon pada Tengah Bentang
4.6. Kehilangan otal
Sifat prategang dari beton dapat berkurang secara berangsur-angsur sejak dari ik
ibat friksi antara tendon dengan selimut beton. Kehilangan tegangan akan berlangsung secara
awal ada tendon akan i sedikit akibat pembebanan yang terjadi, hingga pada titik
yang telah dicapai m
a
asi tegangan tendon
6.
Kehilangan akibat perpendekan elastis beton.
Kehilangan prategang akibat deformasi elastis beton tergantung pada rasio
Fc = prategang pada beton pada ketinggian baja
Es = Modulus elastisitas baja
elastisitas beton
Pratekan T
tahap transfer, kehilangan prategang terjadi pada elemen pasca tar ak
terus menerus seiring berjalannya waktu. Tegangan p
berkurang sedikit dem aka tegangan pada baja akan semakin berkurang hingga dapat
merugikan struktur. Berbagai faktor yang dapat mempengaruhi kehilangan tegangan pada baja telah disebutkan dalam SNI 2847 pasal 20.6 menyatakan bahwa
kehilangan tegangan pada baja terdiri dari : 1.
Kehilangan perpendek n elastis beton 2.
Kehilangan rangkak beton 3.
Kehilangan susut beton 4.
kehilangan relaks 5.
Kehilangan akibat penggelinciran angkur Kehilangan akibat gesekan.
4.6.1.
modulus elastisitas serta tegangan paa rata-rata beton pada ketinggian baja.
Ec = Modulus
113
c s
e
E E
= rasio mudulus
Regangan pada
c c
E f
beton pada ketinggian baja perpendekan satuan, δ =
Tegangan pada baja yang bersesuaian dengan regangan =
ci cir
S
E f
E
Diketahui : kan 14
Luas masing-masing penampang kabel Mpa.
Modulus elastisitas baja E
S
x Modu s elast
ton E 3,55 x
pa, Lu alok
4.000 I
x
= 3 .533.3
Jadi, hilanga
an ba kibat de
i beton a penar
kabel s
a prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm
2
x886,29x10
-3
= 1.318,8
Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3400 mm, diberi prate buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel.
sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 = 1,95 10
5
Mpa lu
isitas be
c
= 10
4
M as b
A = 3 cm
2
, 27
33.3 cm
4
ke n tegang
ja a formas
pad ikan
ecara berurutan adalah
Untuk kabel 1 Gay
kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang terletak di atas garis cgc
I e
M I
Fe A
F
G
2
f
cir
T.Y Lin dan Ned H. Burns-Desain Struktur Beton Prategang hal.99
12 12
5
10 2753
, 3
10 70
10 81
, 870
. 41
10 2753
, 3
10 70
10 8
, 318
. 1
10 4
, 3
10 8
, 318
. 1
x x
x x
x x
x x
x
= 3.181 Nmm
5 2
3 3
2
Rasio modulus =
5 ,
5 10
55 ,
3
4
x
e
10 95
, 1
5
x
114
Kehilangan tegangan pada kabel 1 3
, 21
10 4
, 3 x
A
c
= 21,3 Nmm 10
8 ,
318 .
1 5
, 5
5 3
x x
nF f
s
Mpa
ntase kehilangan tegangan :
2
Prose ;
8 ,
8 ,
318 .
1 65
, 10
65 ,
10 2
3 ,
21
Untul penentuan nilai Δf
s
tiap kabel
→
04 ,
3 7
3 ,
21
; dimana 7 adalah jumlah kabel, Dari hasil tersebut sebagai factor pengurang dari kabel 1 ke 2 da
Dan selanjutnya ditabelkan sebagai berikut: kibat Perpendekan Elastis Beton pada Tiap-tiap Kabel
Tendon no.kabel
Po kN e cm
fc Nmm
2
α Δ
n seterusnya.
Tabel 4.8. Kehilangan A
1 1318,8 -70 3.
.81 181 5.5 21.3 0
2 1318,8 -40 3.432 5.5 18.26 0.69
3 1318,8 -10 3.755 5.5 15.22 0.58
4 1318,8 20 3.639 5.5 12.18 0.46 5 1318,8 50 3.340 5.5 9.14 0.35
6 1318,8 80 3.114 5.5 6.1 0.23 7 1318,8
100 3.003 5.5 3.06 0.12 sumber: hasil perhitungan
, tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14 abel
sa 9
ang l p
ma dengan 0,8 f = 1488 M
. Modulus elastisitas baja E
S
= 1,95 x 10 Modulus elastisitas beton E
3,55 x pa, Lu
alok 3.000
I
x
= 2 .475.0
berurutan adalah Catatan: tanda minus menunjukan daerah diatas c.g.c
Diketahui Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm
buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang k ma 886,2
mm
2
. Teg an awa
ada kabel sa
pu
pa
5
Mpa
c
= 10
4
M as b
A = 3 cm
2
, 99
00 cm
4
Jadi, kehilangan tegangan baja akibat deformasi beton pada penarikan kabel secara
115
Untuk kabel 1 Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm
2
x886,29x10
-3
= 1.318,8kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang terletak di atas garis
cgc
I e
M Fe
F f
G
2
I A
cir
T.Y Lin dan Ned H. Burns-Desain Struktur Beton Prategang hal.99
12 12
5
10 99
, 2
10 85
10 81
, 870
. 41
10 99
, 2
10 85
10 8
, 318
. 1
10 3
, 3
10 8
, 318
. 1
x x
x x
x x
x x
x
= 2,806 Nmm
5 2
3 3
2
Rasio modulus =
5 ,
5 10
55 ,
3
4 5
x
e
10 95
, 1
x
Kehilangan tegangan pada kabel 1 98
, 21
10 3
, 3
10 8
, 31
. 1
5 ,
5 x nF
8
5 3
x x
A f
c s
Mpa = 31,65 Nmm
2
Prosentase kehilangan tegangan :
99 ,
10 2
98 ,
21
; 83
, 99
, 10
8 ,
1318
ntul penentua lai
U n ni
Δf
s
tiap kabel
→
14 ,
3 98
, 21
; dimana 5 adalah jumlah kabel,
5
Dari hasil tersebut sebagai factor pengurang dari kabel 1 ke 2 dan seterusnya. Dan selanjutnya ditabelkan sebagai berikut:
Tabel 4.9. Kehilangan Akibat Perpendekan Elastis Beton pada Tiap-tiap Kabel no.kabel
Po kN e cm
fc Nmm
2
α Δ
1 1318,8 -85 2.806 5.5 21.98 0.83
2 1318,8 -55 3.226 5.5 18.84 0.71
3 1318,8 -25 3.646 5.5 15.7 0.60
4 1318,8 -5 3.926 5.5 12.56 0.48 5 1318,8 35 3.506 5.5 9.42 0.36
6 1318,8 65 3.086 5.5 6.3 0.24 7 1318,8 95 2.666 5.5 3.14 0.12
sumber: hasil perhitungan
116
4.6.2. Kehilangan rangkak beton
Akibat adanya gaya prategang yang terus menerus pada beton, maka
u tinggi. Rangkak pada beton diperhitungan juga terhadap
k dianggap terjadi pada beban mati permanen yang ditambahkan pada kompo
r secara tepat. Kehilangan gaya pratekan akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon terekat dihitung dari persamaan berikut.
mengakibatkan rangkak pada beton yang secara efektif dapat mengurangi tegangan pada kabel baja bermut
waktu, besarnya regangan rangkak ultimit atau koefisien rangkak. Rangka
nen struktur setelah beton diberi gaya prategang. Karena kesulitan dalam membedakan susut dari rangkak, jumlah dan kecepatan dari pemulihan tidak dapat
diuku
cir cds
c s
cr
f f
E E
K CR
T.Y Lin dan Ned H. Burns-Desain Struktur Beton Prategang hal.107
Dimana : K
cr
= 2,0 untuk komponen struktur pratarik K
cr
= 1,6 untuk komponen struktur pasca-tarik = tegangan beton pada garis berat tendon akibat seluruh beban
ng bekerja pada komponen struktur setelah diberi gaya pratekan.
E
s
= modulus elastisitas tendon pratekan E
c
odulus elastisitas beton umur 28 hari, yang bersesuaian denga
Diketahui : , lebar 1000 m , tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14
perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel f
cds
mati ya
= m n f
c
’
Bentang balok 24 m m
buah kabel dengan 2 bagian
117
sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 Mpa. Modulu
eton CR adalah
g pada masing-masing kabel = 1488 Nmm
2
x886,29x10
-3
= rletak di atas garis
s elastisitas baja E
S
= 1,95 x 10
5
Mpa Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I
x
= 327.533.333.3 cm
4
Jadi, kehilangan gaya pratekan akibat rangkak b Untuk kabel 1
Gaya prategan 1.318,8kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang te
cgc Mpa
x N
x A
F
O
878 ,
3 3400
1000 10
8 ,
318 .
1
3
f
cds
cir cds
c s
cr
f f
E E
K CR
=6,133 Mpa Prosentase kehilangan
181 ,
3 878
, 3
5 ,
5 6
, 1
x x
613 ,
100 1000
133 ,
6
X
Tabel 4.10. Kehilangan Rangkak Beton pada Tiap-tiap Kabel Tendon No.Kabel
e tumpuan cm CR Mpa
kehilangan 1 -70 6,133 0,613
2 -40 3,925 0,392 3 -10 1,082 0,108
4 20 2,103 0,210 5 50 4,734 0,473
6 80 6,723 0,672 7 110 7,7 0,77
sumber: hasil perhitungan
118
Diketahui Benta
ebar 1000 i 330
pratekan 14 buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel
sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0 = 1488 Mpa.
Modu elastisitas baj
S
= 1,95 x 10
5
M
c
= 3,55 x 10
2
, = 299.475.000 cm
4
ibat rangkak beton CR adalah Untuk k
ng balok 24 m, l mm, tingg
0 mm, diberi
,8 f
pu
lus a E
pa
4
Mpa, Luas balok A = 33.000 cm Modulus elastisitas beton E
I
x
Jadi, kehilangan gaya pratekan ak abel 1
Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm
2
x886,29x10
-3
= 1.318,8kN. Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 1 yang terletak di atas garis
cgc Mpa
N x
F f
O cds
4 10
8 ,
318 .
1
3
x
A 3300
1000
cir cds
s cr
f f
E K
CR
806 ,
2 4
5 ,
5 6
, 1
c
E
x x
=10,057 Mpa Prosentase kehilangan
05 ,
1 100
1000
507
, 10
X
119
Tabel 4.11. Kehilangan Rangkak Beton pada Tiap-tiap Kabel Tendon kehilangan
No.Kabel e tumpuan cm
CR Mpa 1 -85 10,507 1,05
2 -55 6,81 0,681 3 -25 3,115 0,311
4 -5
0,065 0,651
5 35 0,434
4,347 6 65 8,043 0,804
7 95 11,74 1,174 sumber: hasil perhitungan
4.6.3. Kehilangan susut beton
Susut beton pada sruktur prategang menyebabkan perpendekan kawat-kawat baja yang ditarik dan mampu menyebabkan kehilangan tegangan. Susut beton
beton pascatarik sus t an Rangkak diperhitungkan sebagai beban permanen dapat mempengaruhi kinerja
waktu setelah perawatan basah sampai pada
RH = kelembaban relatif, normal 70 dikatakan besar jika ncap
dipengaruhi oleh tipe semen, waktu serta kelembaban. Pada u
d batas layan dari sebuah struktur tersebut.
Jika beton ditinggalkan mengeringdapat dipercaya bahwa sebagian besar dari susut terjadi pada 2-3 bulan pertama, bila disimpan di udara pada kelembaban
relative 50 dan temperatur 21
o
C maka besarnya susut seringkali sama dengan
rangkak yang dihasilkan oleh tegangan yang terus menerus sebesar 4,1Mpa.
100 06
, 1
10 2
, 8
6
RH E
K x
SH
s sh
Dimana: K
sh
= jangka penerapan prategang,hari tabel 2-2, pada halaman 12
me ai 90.
120
8
6
SH = ,2x10
-
E
s
= ,2x10
= 21,45 Mpa ehilangan pratekan
K
sh
1-0,006100-RH 8
-6
.0,45.1,95x10
5
.1-0,006.100-70
145 ,
2 100
1000 45
, 21
X
Prosentase k
4.6.4. Kehilangan relaksasi tegangan tendon
Kehilangan prategang akibat relaksasi pada baja adalah sebagai presentase k
strand dengan 7 kawat dengan tegangan a
pada ba ebesar 90 N
Prosentas gan tot
awal pada tegangan baja. Menurut Raju, N. Krishna 1989 menyatakan bahwa untu awal 0,8fpu m ka kehilangan prategang
ja s mm .
2
e kehilan alnya
38 ,
4
100 x
4.6.5. hilangan pratekan akibat p
ciran a
nurut Raju, hna 198
atakan bahwa pada sistem pascatarik, apabila kabel ditarik dan didongkrak dilepaskan untuk mentransfer prategang beton,
pasak-pasak yang dipasang untuk memegang kawat-kawat dapat menggelincir pada jarak yang pendek sebelum kawat-kawat tadi menempatkan diri secara kokoh
diantara pasak-pasak tadi. Besarnya penggelinciran terantung dari tipe pasak dan besarnya tegangan pada kawat.
hianngan tegangan akibat pengangkuran dihitung denga menggunakan mus
1860 90
Ke enggelin
ngkur
Me N. Kris
9, meny
Besarnya ke ru
:
S
AE PL
Δ = penggelinciran angkur mm
L = panjang kabel mm
121
A = luas penampang melintang kabel mm
2
Es = Modulus elastisitas baja Nmm
2
P = gaya prategang pada kabel N
Diketahui : ntang bentan
k 24 m, 00 mm
i 3400 m beri
prategang 14 buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas mas 29 mm
2
. Tegangan awal pada tiap kabel sama dengan Mpa.
Tabel 4.12. Tegangan Akibat Penggelinciran Angkur pada Balok Dimensi 100x340 Kabel P
Nmm
2
L mm
E Nmm
2
Be g balo
lebar 10 dan tingg
m, di ing-masing
penampang kabel sama 886, 0,80 f
pu
= 1488 Mpa. Modulus Elastisitas baja Es = 1,95x10
5
S
AE PL
mm 1 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 2 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 3 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 4 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 5 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 6 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 7 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 sumber: hasil perhitungan
Prosentase kehilangan tegangan akibat penggelinciran angkur
2
79 ,
16 1000
24 067
, 2
10 195
mm N
x x
L E
s
3
Jadi presentasi kehilangan tegangan
679 ,
1 100
1000 79
, 16
x
Diketahui : Bentang bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3300 mm, diberi
rategang 14 buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas masing-masing enampang kabel sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada tiap kabel sama dengan 0,80 f
pu
= 14 p
p 88 Mpa. Modulus Elastisitas baja Es = 1,95x10
5
Mpa. 122
Tabel 4.13.Tegangan Akibat Penggelinciran Angkur pada Balok Dimensi 100x330 P
Nmm
2
L mm
E Nmm
2
Kabel
S
AE PL
mm 1
1,95x10
4
2,067 1488
24.000 2 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 3
4
2,067 1488
24.000 1,95x1
4 1488
4
24.000 1,95x10
2,067 5 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 6 1488
4
24.000 1,95x10
2,067 7
7 1488
24.000 1,95x10
4
2,06 sumber: hasil perhitungan
Prosentase kehilangan tegangan akibat penggelinciran angkur
2
1000 24
m x
L
3
79 ,
16 067
, 2
10 195
m N
x E
s
Jadi presentasi kehilangan tegangan
679 ,
1 100
1000
x
79 ,
16
perubahan sudut yang sangat kecil pada kabel tersebut, perubahan tersebut berimbas pad
dap i yang direncanakan, oleh karena itu, diperlukan kontrol
ung.
4.6.6. Kehilangan tegangan akibat gesekan
Menurut buku Krishna Raju hal.77. Pada penarikan kabel prategang, terjadi
a tegangan yang terjadi. Sehingga di dalam pelaksanaannya, tidak selalu kabel at menempati posis
terhadap tegangan akibat gesekan antara kabel dengan beton selub
Gambar 4.26. Balok Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan. 123
Kehilangan tegangan akibat gesekan
Kx o
x
e P
P
dimana :
Po = Gaya prategang pada ujung dongkrak
μ = Koefisien gesekan antara kabel dengan saluuran
σ
0,35 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran 0,25 untuk baja yanng bergerak pada baja yang dijepit di beton
0,25 untuk baja yang bergerak pada timah 0,18-0,30 untuk kabel tali kawat berlapis banyak di dalam selongsong baja
persegi panjang yang tegar 0,15-0,25 untuk kabel tali kawat berlapis banyak dengan peat-pelat pengatur
jarak kearah lateral Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh gelombang K
al 1,50 per 100 m untuk saluran berdinding tipis dan dimmana dijumpai getaran
hebat dan dala kondisi-kondisi yang merugikan lainnya.
a saluran dengan kabel dibuat cukup lebar dan besar, dan ipergunakan pelumas pada kabel baja prategang, jenis dan macam pelumas sangat
= Sudut kumulatif dalam radian melalui garis singgung terhadap profil kabel yang telah berputar pada dua titik sembarang yang ditinjau
K =
koefisien gesekan
untuk pengaruh “gelombang” e
= 2,7183
Nilai-nilai untuk koefisien gesekan μ
0,55 untuk baja yang bergerak pada beton licin
0,15 per 100 m untuk kondisi norm
Pengurangan koefisien dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain apabila ruang antar
d 124
bervariasi, akan tetapi pemakaian parafin sebagai pelumas sangat menguntungkan ien gesekan yang
didapati tidak merugikan beton dan adukan semen.
Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3400 mm, diberi prategang 14 p perbaris kabel.
2
dilakukan penarikan pada satu sisi saja, ndisi kabel baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran maka nilai
koefisien gesekan μ = 0,35 dan Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh
gelombang K adalah karena menghasilkan koefis
paling rendah, selain itu lapisan parafin
Diketahui :
buah kabel dengan 2 grou Luas masing-masing penampang kabel
sama 886,29 mm . Kabel-kabel tersebut untuk ko
100 15
,
per m, dan tegangan awal pada tiap kabel sama dengan 1488 Mpa
Tabel 4.14. Jarak Tiap-tiap Kabel Tendon Terhadap c.g.c Kabel
Kondisi tumpuan cm kondisi tengah bentang cm
0,80 f
pu
=
1 -70 18
2 -40 38
3 -10 58
4 20 78
5 50 98
6 80 118
7 110 138
Catatan:Nilai + terletak dibawah CGC dan nilai – terletak diatas CGC n parabola ditentukan oleh
2
4 L
x L
fx y
Persamaa , kemiringan pada ujung-ujung
;
x dy
L fx
y 4
, nilai gesekan terbesar terletak pada ujung yang paling jauh,
dx
dalam hal ini, maka diambil kondisi pada tengah bentang. Sehingga kemiringan pada ujung-ujung kabel :
125
Kabel 1
003 ,
1000 24
18 4
x
x
Kemiringan pada ujung = , jadi sudut kumulatif antara garis-garis
singgung, α = 2x0,003 = 0,006 radian
Kabel 2 Kemiringan pada ujung =
0063 ,
1000 24
38 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0063 = 0,0126 radian Kabel 3
=
0097 ,
1000 24
58 4
x
x
Kemiringan pada ujung , jadi sudut kumulatif antara garis-garis
Kemiringan pada ujung = singgung,
α = 2x0,0097 = 0,0194 radian Kabel 4
013 ,
1000 24
78 4
x
x
, jadi sudut kum antara gar
ris singgung,
α = 2x0,013 = 0,026 radian Kabel
Kemi ulatif
is-ga
5 ringan pada ujung =
016 ,
1 24
9 4
000
8 3
x x
udut ku antara garis-garis
singgung, α = 2x0,0163 = 0,0326 radian
Kabel 6 , jadi s
mulatif
Kemiringan pada ujung =
0197 ,
1000 24
118
4 x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0197 = 0,0394 radian
126
Kabel 7 Kemiringan pada ujung =
023 ,
1000 24
138 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis
G teg
adalah 0 kgcm
2
= 131.879,952 kg = 1318,8 kN.
Px = gaya prategang pada kabel dengan ujung yang paling jauh Jadi
ilangan tegangan a tiap kabel adalah :
P = P [1- µ α + K ]
Jadi, kehilangan tegangan kabel 1 = Po 0,35x0,006 + 0,0015x10 = 0,0171Po
Tabel 4.15. langan
Kabel Po x μα+Kx
singgung, α = 2x0,023 = 0,046 radian
aya pra ang awal yang terjadi
Po = Axfpu = 8,8629x1488
keh pad
Untuk nilai µ α + K
x
, dapat ditulis:
x o
x
Kehi Akibat Gesekan pada Balok Dimensi 100x340
kN m
Kx
e P
P
o x
kN
Prosentase
1 1318,8 24 0,0171 22,55 1,71 2 1318,8 24 0,0194 25,58 1,94
3 1318,8 24 0,0218 28,75 2,18 4 1318,8 24 0,0241 31,78 2,41
5 1318,8 24 0,0264 34,81 2,64 6 1318,8
,0288 37,98 2,88 24 0
7 1318,8 24 0,0311 41,01 3,11 sumber:hasil peritungan
Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3300 mm, diberi prategang 14
buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel an penarikan pada satu sisi saja,
ntuk kondisi kabel baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran maka nilai oefisien gesekan
μ = 0,35 dan Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh sama 886,29 mm
2
. Kabel-kabel tersebut dilakuk u
k
127
gelombang K adalah
100 15
,
per m, dan tegangan awal pada tiap kabel sama dengan
pu
Terhadap c.g.c Kondisi tumpuan cm
kondisi tengah bentang cm 0,80 f = 1488 Mpa
Tabel 4.16. Jarak Tiap-tiap Kabel Tendon Kabel
1 -85 5
2 -55 25
3 -25 45
4 5 65
5 35 85
6 65 105
7 95 125
Nilai + terletak dibawah CGC dan nilai – terletak diatas CGC Persamaan parabola ditentukan oleh
2
4 L
x L
x f
y
, kemiringan pada ujung-ujung
L fx
y 4
;
x
dx
dy
, nilai gesekan terbesar terletak pada ujung yang paling jauh,
l kondisi pada ten dalam hal ini, maka diambi
gah bentang. Sehingga kemiringan pada ujung-ujung kabel :
Kabel 1
0008 ,
1000 24
5 4
x
x
Kemiringan pada ujung = , jadi sudut kumulatif antara garis-garis
singgung, α = 2x0,0008 = 0,0016 radian
Kabel 2 Kemiringan pada ujung =
00417 ,
1000 24
25 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis- garis singgung,
α = 2x0,00417 = 0,00834 radian
128
Kabel 3 Kemiringan pada ujung =
0075 ,
45 4
1000
24x x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0075 = 0,015 radian Kabel
Kemi 4
ringan pada ujung =
010 ,
1 24
6 4
000
5 8
x x
udut ku antara garis-garis
singgung, α = 2x0,0108 = 0,0216 radian
Kemiringan pada ujung = , jadi s
mulatif
Kabel 5
0141 ,
1000 24
85 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0141 = 0,0282 radian Kabel 6
Kemiringan pada ujung =
0175 ,
105 4
1000
24x x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0175 = 0,035 radian Kabel 7
Kemiringan pada ujung =
02 ,
08
00 25
4 10
24 1
x x
, jadi sudu ulatif
a gar is
s 6 r
Gaya prategang awal yang terjadi P
xfpu 629
kg 1
P en
ng alin
J p k
ala Untuk nilai µ
α + K
x
, dapat ditulis: P
x
= P
o
[1- µ α + K
x
] t kum
antar is-gar
inggung, α = 2x0,0208 = 0,041 adian
adalah o = A
= 8,8 x14880
cm
2
= 31.879,952 kg = 1318,8 kN.
x = gaya prategang pada kabel d gan uju
yang p g jauh
adi kehilangan tegangan pada tia abel ad
h :
129
J angan
, 16
x 41
Kabel Po kN
x m
μα+Kx adi, kehilangan teg
kabel 1 = Po 0 35x0,00
+ 0,0015 10 = 0,0 6 Po
Tabel 4.17. Kehilangan Akibat Gesekan pada Balok Dimensi 100x330
Kx o
x
e P
P
kN
Prosentase
1 1318,8 24 0,0016 2,11 0,16 2 1318,8 24
0,00834 11 0,83
3 1318,8 24 0,015 19,78 1,5 4 1318,8 24 0,0216 28,49 2,16
5 1318,8 24 0,0282 37,19 2,82 6 1318,8 24 0,035 46,16 3,5
7 1318,8 24 0,0416 54,86 4,16
sumber: hasil perhitungan
4 ng d
an u desa
tuk m
ku a
var an
m d
, f ehi
ter erg
dar b
ifat- beto
pun ting
rateg suhu
k gan
ada perhitungan balok i put
Tabel 4.18. Kehilangan Pratekan Total Balok 100x340 abel
1 bel
2 3
abel 4
abel 5
kabe 6
kabel 7
.6.7. Kehilangan total ya iizink
ntuk in
Kehilangan total un desain
enyang t segal
aspek iabel y
g engurangi kemampulayanan ari baja
aktor k langan
sebut t antung
i eberapa faktor, misalnya s
sifat n mau
baja, kat p
ang, ,
ondisi pembebanan. Kehilan total p
ni meli i :
Jenis kehilangan k
ka kabel
k k
l Kehilangan akibat
0,81 0,69
0,58 0,46 0,35 0,23 0,12 perpendekan beton
Kehilangan akib rangkak beton
3 2
at 0,61
0,392 0,108 0,210
0,473 0,67
0,77 Kehilangan akibat
susut beton 2,145 2,145
2,145 2,145
2,145 2,145
2,145
Kehilangan akibat relaksasi tendon
4,38 4,38 4,38
4,38 4,38
4,38 4,38
kehilangan akibat nggelinciran ang
r
1,679 1,679 1,679
1,679 1,679
1,679 1,679
pe ku
kehilangan akibat gesekan
1,71 1,94
2,18 2,41 2,64 2,88 3,11
130
Kehil 12,204
angan total
11,337 11,226
11,072 11,284 11,667 11,986
Memenuhi syarat dimana kehilangan total ≤ 20 dari jumlah total kehilangan.
→
54 ,
11 7
776 ,
80
Didapatkan kehilangan total terbesar adalah pada kabel yang mempunyai g
1 kabel
3 kabel4 kabel
5 kabel
6 kabel
7 jarak terjauh dari cgc, pada perhitungan ini, didapatkan kabel nomor 6 dan 7 yan
mempunyai nilai prosentase kehilangan terbesar. Tabel 4.19. Kehilangan Pratekan Total Balok 100x330
Jenis kehilangan kabel
kabel2 Kehilangan akibat 0,81 0,69 0,58 0,46 0,35 0,23 0,1
perpendekan beton 2
Kehilangan akibat 1,05 0,618 0,311 0,065 0,434 rangkak beton
0,804 1,174 Kehilangan akibat
susut beton 2,145 2,145
2,145 2,145
2,145 2,145
2,145 Kehilangan akibat 4,38 4,38
4,38 4,38
4,38 relaksasi tendon
4,38 4,38
kehilangan akibat 1,679 1,679 1,679
1,679 1,679
1,679 1,679
penggelinciran angkur
kehilangan akibat 0,16 0,83 1,5 2,16 2,82 3,5 4,16
gesekan
Kehilangan total 10,224 10,342 10,595 10,889 11,808 12,738 13,658
Memenuhi syarat dimana kehilangan total ≤ 20 dari jumlah total kehilangan.
→
46 ,
11 254
, 80
7
131
D ada kabel yang mempunyai
an ini, didapatkan kabel nomor 6 dan 7 yang mpun
2. Lendutan yang besar akibat pengaruh dinamis dan akibat pengaruh beban
yang berubah-ubah dapat mengu 3.
Lendutan yang berlebih cenderung menyebabkan kerusakan pada rmukaan, sekat dan struktur-struktur yang berkaitan.
1 eban
rpas iri
2. Besarnya gaya pratekan
3. Profil kabel
4. Momen inersia potongan melintang
5. Modulus elastisitas beton
6. Susut, rangkak dan relaksasi tegangan baja
7. Bentangan batang yang bersangkutan
8. Kondisi penjepitan.
idapatkan kehilangan total terbesar adalah p jarak terjauh dari cgc, pada perhitung
me yai nilai prosentase kehilangan terbesar.
4.7. Kontrol terhadap
lendutan
Kontrol terhadap lendutan yang sesuai sangat penting karena alasan-alasan berikut: 1.
Pelendutan yang berlebihan pada bentang struktural utam tidak mudah terlihat dan pada waktunya membuat lantai menjadi tidak sesuai untuk
pemakaian yang direncanakan.
rangi kenyamanan pemakainya.
pe Faktor-faktor yang mempengaruhi lendutan:
. B
te ang dan berat send
132
4.7.1. Pengaruh profil tendon terhadap lendutan
Tendon
dutan keatas sebnuah balok dengan
endutan kebawah sebuah balok yang mengalami suatu
gai akibat lendutan resultan menjadi: parabolis Angkur Eksentris
Menunjukan sebuah balok dengan tendon parabolis yang mempunyai eksentrisitas e
1
ditengah bentang serta e
2
pada penampang diatas tumpuan. Lendutan resultan ditengah diperoleh sebagai jumlah len
tendon parabolis yang mempunyai eksentrisitas e
1
+e
2
ditengah dan nol pada tumpuan-tumpuannya. L
momen lentur yang memberikan kelengkungan merata dengan intensitas Pe
2
pada seluruh panjangnya. Seba
48 8
48
2
EI a
EI EI
Krishna Raju, beton prategang 1986
2 1
2 2
2 1
2
e e
PL L
Pe e
e PL
a
ksen
Gambar 4.27. Profil Lendutan pada Balok 5
Dimana : P
= gaya prategang aktif e =
e trisitas
L = panjang balok
133
Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14
sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 Mpa.
5 4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I = 327.533.333.3 cm
4
ngah balok akibat berat sendiri dan beban terpasang adalah adalah
Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 5 yang terletak di bawah garis cgc. e = 138 cm
Berat sendiri balok = 1x3,4x30 = 102 kNm
= 0,102 kNmm Ga
pratek P
18.463,19 N
Len tan k
akiba t sendi
buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel
Modulus elastisitas baja E
S
= 1,95 x 10 Mpa Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
x
Jadi, lendutan yang terjadi pada bentang te
Untuk kabel 7
g ya
an = 14x886,29x1488
= k
du ebawah
t bera ri
EI 384
gL
5
4
mm x
x x
x x
x 102 ,
5
79
, 3
10 275
, 3
5 ,
35 384
1000 24
12 4
Lendutan keatas akibat gaya pratekan:
EI 8
2
PeL
134
mm x
x x
x x
x 78
, 15
10 275
, 3
5 ,
35 8
1000 24
1380 19
, 463
. 18
2
12
15,78 mm – 3,79 mm = 11,99 mm atekan setelah kehilangan
0,8 x 15,78mm = 12,624 mm berat sendiri+pratekan
= - 11,99 mm
→ lendutan akhir mengarah keatas
kabel berat
sendiri mm
gaya pratekan
mm lendutan
netto mm
pratekan setelah
kehilangan mm
lendutan akhir
mm Lendutan keatas netto dari balok kalau ia memikul berat sendiri
Lendutan keatas akibat pr
Lendutan kebawah akhir akibat = 3,79 mm – 15,78 mm
Tabel 4.20. Lendutan yang Terjadi pada Tengah Bentang Balok 100x340 no.
e mm akibat
akibat
1 180 3.79 2.06 -1.73 1.648 1.73 2 380 3.79 4.34 0.55 3.472 0.55
3 580 3.79 6.63 2.84 5.304 -2.84 4 780 3.79 8.92 5.13 7.136 -5.13
5 980 3.79 11.2 7.41 8.96 -7.41 6 1180 3.79 13.49 9.7 10.792 -9.7
7 1380 3.79 15.78 11.99 12.624
-11.99 sumber: hasil perhitungan
Catatan : tanda - lendutan mengarah keatas + mengarah kebawah. Diketahui :
Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14 buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel
,8 f
pu
= 1488 Mpa. 10
5
Mpa sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0 Modulus elastisitas baja E
S
= 1,95 x
135
Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
4
Mpa, Luas balok A = 33.000 cm
2
,
at berat sendiri dan beban
awah garis cg
12 Berat sendiri balok
g 1x
99 = 0,099 kNmm
Ga prateka
P 14x8
1488 18.463,19
N Len
tan ke h akiba
t sendi I
x
= 299.475.000 cm
4
Jadi, lendutan yang terjadi pada bentang tengah balok akib terpasang adalah adalah
Untuk kabel 7 Tegangan-tegangan pada beton untuk kabel 5 yang terletak di b
c. e = 5 cm
= 3,3x30 =
kNm ya
n =
86,29x =
k du
bawa t bera
ri
EI
384
gL
4
5
4
1000 24
099 ,
5 x
x x
12
10 994
, 2
5 ,
35 384
x x
x mm
02 ,
4
Lendutan keatas akibat gaya pratekan:
EI PeL
8
2
mm x
x x
x x
x 1000
24 1250
19 ,
463 .
18
2
63
, 15
10 994
, 2
5 ,
35 8
12
Lendutan keatas netto dari balok kalau ia memikul berat sendiri 15,63 mm – 4,02 mm = 11,61 mm
136
Lendutan keatas akibat pratekan setelah kehilangan 0,8 x 15,63mm = 12,504 mm
Lendutan kebawah akhir akibat berat sendiri+pratekan
Tabel 4.21. Lendutan yang Terjadi pada Tengah Bentang Balok 100x330 no.
e mm akibat
berat sendiri
akibat gaya
pratekan lendutan
netto mm
pratekan setelah
kehilangan lendutan
akhir mm
= 4,02 mm – 12,504 mm = -8,484 mm
→ lendutan akhir mengarah keatas
kabel mm
mm mm
1 50 4.02 0.625 -3.395 0.5 3.52 2 250 4.02 3.127
-0.893 2.5 1.52 3 450 4.02 5.63 1.61 4.504
-0.484 4 650 4.02 8.13 4.11 6.504
-2.484 5 850 4.02 10.63 6.61 8.504
-4.484 6 1050 4.02 13.13 9.11 10.504
-6.484 7 1250 4.02 15.63 11.61 12.504
-8.484 sumber: hasil perhitungan
Catatan: tanda - lendutan mengarah keatas + mengarah kebawah.
4.7.2. Meramalkan lendutan jangka panjang
Menurut Neville dan laporan komite A.C.I, kelengkungan rangkak akibat dapat diperoleh dengan anggapan yang disederhanakan bahwa rangkak
tegang rata-rata yang bekerja selama waktu tertentu. telah waktu t dapat dinyatakan sebagai
pratekan ditimbulkan oleh pra
Kelengkungan akibat prategang se
i pt
P EI
1 1
i p
p i
P L
L e
P 2
Krishna Raju,Beton prategang hal.97
Kalau a
il
= lendutan awal akibat beban transversal a
ip
= lendutan awal akibat prategang
137
maka lendutan jangka panjang total setelah waktu t diperoleh dari persamaan,
p
L
i i
p ip
il t
P P
L a
a a
2 1
1 1
Krishna Raju,Beton prategang hal.98
Suatu prosedur yang lebih sederhana tetapi berdasarkan perkiraan telah dianjurkan oleh T.Y Lin untuk menghitung jangka panjang.
1
i t
ip il
t
P x
a a
a
P
Krishna Raju,Beton prategang hal.98
00 m , tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14 abel. Luas masing-masing penampang kabel
al pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 Mpa. ab
empunyai eksentrisitas e 138 cm ditengah bentang dan konsentris pada ump
nya kNmm.
x 10
4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I
x
= 327.533.333.3 cm
4
Koefisien rangkak pascatarik Ø = 1,6 ; kehilangan pratekan = 11,54 panjang ditengah bentang?
Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 10
m buah kabel dengan 2 bagian perbaris k
sama 886,29 mm
2
. Tegangan aw K
el m tumpuan-t
uan . Beban hidupnya 0,0056
Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55
Hitunglah lendutan jangka Jawab :
Pada kabel nomer 7 Lendutan jangka pendek seketika
Lendutan akibat pratekan
keatas mm
X x
x x
x x
x EI
eL P
i
9 , 4
10 275
, 3
5 ,
35 48
1000 24
1380 8
, 1318
5 48
5
12 2
2
138
Akibat berat sendiri dan beban hidup Berat sendiri balok g
= 1 x 3,4 x 30 = 102 kNm = 0,102 kNmm
kebawah mm
x x
q g
4 1
24 2
4
Jadi, lendutan netto = 4 mm – 0,94 mm = 3,06 mm kebawah L
dutan a pa
X x
275
, 3
5 ,
35 0056
, x
1000
12 4
x
10 ,
5 EI
L
4
384
38
5
en jangk
njang Lendutan awal akibat beban beban transversal
= 3,06 L
dutan hany
at prat = 0,94
se prategang = 11,54
mm en
awal a akib
ekan mm
Maka lendutan akhir dihitung bagai,
Kehilangan = 0,1154 x P
i
= 0,1154 x 1318,8 Mpa =
152,19 Mpa
6 ,
1 19
, 152
1 19
, 152
1 94
, 6
, 1
1 06
, 3
t
a
8
, 1318
2 8
, 1318
= 7,956 – 2,162 = 5,794 mm ke bawah
Dengan memakai pendekatan yang disederhanakan dari T. Y. Lin lendutan jangka panjang di evaluasi sebagai
il t
a a
1
i t
ip
P P
x a
= 6 mm ke bawah Untuk balok ukuran 100x340
6 ,
1 1
8 ,
94 ,
06 ,
3
x a
t
139
Tabel 4.22. Lendutan Jangka Panjang pada Tengah Bentang Balok 100x340
kabel mm
akibat pratekan
t berat
sendiri dan beban
hidup mm
lendutan netto
mm lendutan
akhir jangka
panjang mm
lendutan jangka
panjang
enurut mm
no. e
lendutan akiba
mm m
Lin
1 180 0.12 4.00 3.88 9.812 9.84
2 380 0.26 4.00 3.74 9.126 9.18
3 580 0.39 4.00 3.61 8.489 8.575
4 780 0.53 4.00 3.47 7.439 7.918
5 980 0.67 4.00 3.33 6.779 7.264
6 1180 0.80 4.00
3.2 6.48 6.656
7 1380 0.94 4.00
3.06 5.794 6
sumber: hasil perhitungan
, lebar 1000 mm, tinggi 3300 mm, diberi pratekan 14
2 pu
= 1488 Mpa. ditengah bentang dan konsentris pada
mm.
4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I
x
= 299.475.000 cm
4
Hitunglah lendutan jangka panjang ditengah bentang? Jawab :
Diketahui : Bentang balok 24 m
buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm . Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
Kabel mempunyai eksentrisitas e 58 cm tumpuan-tumpuannya. Beban hidupnya 0,0056 kN
Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
Koefisien rangkak pascatarik Ø = 1,6 ; kehilangan pratekan =15,46
Pada kabel nomer 7
140
Lendutan jangka pendek seketika
Lendutan akibat pratekan
keatas mm
X x
x x
x x
x EI
eL P
i
93 ,
10 994
, 2
5 ,
35 48
1000 24
1250 8
, 1318
5 48
5
12 2
2
Akibat berat sendiri dan beban hidup Berat sendiri balok g
= 1 x 3,4 x 30 = 102 kNm = 0,102 kNmm
kebawah mm
37
, 4
384 X
x x
x x
L q
g
1 994
4 1000
24 0056
, 102
, 5
5
4 4
Jadi, lendutan netto = 4,37 m 93 mm = 3,44 mm kebawah
L dutan
ka p x ,
2 5
, 35
m – 0, E
I
12
38
en jang
anjang Lendutan awal akibat beban beban transversal
= 4,37 L
dutan hany
at prat = 0,93
Maka lendutan akhir dihitung sebagai,
= 0,1146 x P
i
1146 x 1318,8 Mpa mm
en awal
a akib ekan
mm
Kehilangan prategang = 11,46
= 0, =
151,135 Mpa
6
, 1
8 ,
1318 2
1 8
, 1318
1 93
, 6
, 1
1 37
, 4
t
a
= 11,362 – 1,892 = 9,47 mm ke ba
135 ,
151 135
, 151
wah Dengan
aluasi sebagai memakai pendekatan yang disederhanakan dari T. Y. Lin lendutan jangka
panjang di ev
141
i t
P P
6 ,
1 1
8 ,
93 ,
37 ,
4
x a
t
1
ip il
t
x a
a a
= 9,428 mm ke bawah Untuk balok ukuran 100x330
Tabel 4.23. Lendutan Jangka Panjang pada Tengah Bentang Balok 100x330
kabel e
mm akibat
pratekan mm
berat sendiri dan
beban hidup
mm netto
mm akhir
jangka panjang
mm dutan
jangka panjang
menurut Lin
mm no.
lendutan akibat
lendutan lendutan
len
1 50 0.037 4.37 4.333 11.287
11.285 2 250
0.18 4.37 4.19 10.99 10.987 3 450
0.33 4.37 4.04 10.69 10.67 4 650
0.48 4.37 3.89 10.38 10.36 5 850
0.63 4.37 3.74 10.08 10.05 6
1050 0.78 4.37 3.59 9.77 9.74
7 1250 0.93 4.37
3.44 9.47 9.428
sumber: hasil perhitungan
4.8. Momen retak
nghasilkan retak-retak ra dihitung dengan teori elastik, dengan menganggap bahwa retak mulai terjadi saat
tegangan tarik pada saat serat terluar beton mencapai modulus keruntuhannya. Nilai modulus keruntuhan f pada peraturan ACI adalah 0,62
Momen yang me mbut pertama pada balok pratekan
r
dengan satuan untuk f dan fc’ dalam Mpa.
Jika f
r
adalah modulus keruntuhan diperlihatkan bahwa retak retak dianggap telah terjadi:
r
142
Bila pusat tekanan beton ada pada titik kern atas, pada serat bawah tegangan terjadi nol. Momen perlawanan diberikan oleh gaya pratekan F dikalikan lengan
momen diukur dari titik kern.
Penambahan momen yang ditahan oleh beton sampai modulus keruntuhan adalah
. sehingga momen retak total saat retak diberikan oleh:
Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 3400 mm, diberi pratekan 14
buah kabel dengan 2 bagian perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 Mpa. Modulus elastisitas baja E
S
= 1,95 x 10
5
Mpa. Eksentrisitas pada tengah bentang kabel nomer 7 138 mm.
Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
4
Mpa, Luas balok A = 34.000 cm
2
, I
x
= 327.533.333.3 cm
4
, untuk retak pada serat bawah pada modulus keruntuhan 13,364 Mpa hasil dari kontrol tegangan L2
Jadi, momen retakan adalah Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 Nmm
2
x886,29x10
-3
= 1.318,8kN. 1.
Dengan mempertimbangkan penampang kritis di tengah-tengah bentang dan dengan menggunkan penampang bruto beton dalam seluruh perhitungan, k
t
diambil 100 mm diatas tengah-tengah tinggi balok. Untuk memperoleh nol di serat bawah, pusat tekanan harus ditempatkan pada titik kern atas. Oleh
143
2. Penambahan momen yang dipikul oleh penampang sampai permulaan retak
adalah
Momen total retak adalah 313,87 + 43.771,55 = 44.085,42 kNm. Diketahui :
0 mm, diberi pratekan 14 erbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel
sama 886,29 mm
2
. Tegangan awal pada kabel sama dengan 0,8 f
pu
= 1488 Mpa. Modulus elastisitas baja E
S
= 1,95 x 10
5
Mpa. Eksentrisitas pada tengah bentang
pa, Luas balok A = 33.000 cm
2
, I
x
= 2,995x10
12
cm
4
, untuk retak pada serat bawah pada modulus keruntuhan 13,406 Mpa hasil dari kontrol tegangan L2
mm
2
x886,29x10
-3
= 1.318,8kN. 1.
Dengan mempertimbangkan penampang kritis di tengah-tengah bentang dan seluruh perhitungan, k
t
diambil 100 mm diatas tengah-tengah tinggi balok. Untuk memperoleh nol di mpatkan pada titik kern atas. Oleh
Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm, tinggi 330 buah kabel dengan 2 bagian p
kabel nomer 7 125 mm. Modulus elastisitas beton E
c
= 3,55 x 10
4
M
Jadi, momen retakan adalah Gaya prategang pada masing-masing kabel = 1488 N
dengan menggunkan penampang bruto beton dalam
serat bawah, pusat tekanan harus dite
144
karena itu momen penahan diberikan oleh gaya pratekan dikalikan dengan lengan momen, jadi
2. Penambahan momen yang dipikul oleh penampang sampai permulaan retak
adalah
Momen total retak adalah 296,73 + 40.083,94 = 40.380,67 kNm.
4.9. Perencanaan penulangan pada balok pratekan