Tabel 4.13.Tegangan Akibat Penggelinciran Angkur pada Balok Dimensi 100x330 P
Nmm
2
L mm
E Nmm
2
Kabel
S
AE PL
mm 1
1,95x10
4
2,067 1488
24.000 2 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 3
4
2,067 1488
24.000 1,95x1
4 1488
4
24.000 1,95x10
2,067 5 1488
24.000 1,95x10
4
2,067 6 1488
4
24.000 1,95x10
2,067 7
7 1488
24.000 1,95x10
4
2,06 sumber: hasil perhitungan
Prosentase kehilangan tegangan akibat penggelinciran angkur
2
1000 24
m x
L
3
79 ,
16 067
, 2
10 195
m N
x E
s
Jadi presentasi kehilangan tegangan
679 ,
1 100
1000
x
79 ,
16
perubahan sudut yang sangat kecil pada kabel tersebut, perubahan tersebut berimbas pad
dap i yang direncanakan, oleh karena itu, diperlukan kontrol
ung.
4.6.6. Kehilangan tegangan akibat gesekan
Menurut buku Krishna Raju hal.77. Pada penarikan kabel prategang, terjadi
a tegangan yang terjadi. Sehingga di dalam pelaksanaannya, tidak selalu kabel at menempati posis
terhadap tegangan akibat gesekan antara kabel dengan beton selub
Gambar 4.26. Balok Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan. 123
Kehilangan tegangan akibat gesekan
Kx o
x
e P
P
dimana :
Po = Gaya prategang pada ujung dongkrak
μ = Koefisien gesekan antara kabel dengan saluuran
σ
0,35 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran 0,25 untuk baja yanng bergerak pada baja yang dijepit di beton
0,25 untuk baja yang bergerak pada timah 0,18-0,30 untuk kabel tali kawat berlapis banyak di dalam selongsong baja
persegi panjang yang tegar 0,15-0,25 untuk kabel tali kawat berlapis banyak dengan peat-pelat pengatur
jarak kearah lateral Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh gelombang K
al 1,50 per 100 m untuk saluran berdinding tipis dan dimmana dijumpai getaran
hebat dan dala kondisi-kondisi yang merugikan lainnya.
a saluran dengan kabel dibuat cukup lebar dan besar, dan ipergunakan pelumas pada kabel baja prategang, jenis dan macam pelumas sangat
= Sudut kumulatif dalam radian melalui garis singgung terhadap profil kabel yang telah berputar pada dua titik sembarang yang ditinjau
K =
koefisien gesekan
untuk pengaruh “gelombang” e
= 2,7183
Nilai-nilai untuk koefisien gesekan μ
0,55 untuk baja yang bergerak pada beton licin
0,15 per 100 m untuk kondisi norm
Pengurangan koefisien dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain apabila ruang antar
d 124
bervariasi, akan tetapi pemakaian parafin sebagai pelumas sangat menguntungkan ien gesekan yang
didapati tidak merugikan beton dan adukan semen.
Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3400 mm, diberi prategang 14 p perbaris kabel.
2
dilakukan penarikan pada satu sisi saja, ndisi kabel baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran maka nilai
koefisien gesekan μ = 0,35 dan Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh
gelombang K adalah karena menghasilkan koefis
paling rendah, selain itu lapisan parafin
Diketahui :
buah kabel dengan 2 grou Luas masing-masing penampang kabel
sama 886,29 mm . Kabel-kabel tersebut untuk ko
100 15
,
per m, dan tegangan awal pada tiap kabel sama dengan 1488 Mpa
Tabel 4.14. Jarak Tiap-tiap Kabel Tendon Terhadap c.g.c Kabel
Kondisi tumpuan cm kondisi tengah bentang cm
0,80 f
pu
=
1 -70 18
2 -40 38
3 -10 58
4 20 78
5 50 98
6 80 118
7 110 138
Catatan:Nilai + terletak dibawah CGC dan nilai – terletak diatas CGC n parabola ditentukan oleh
2
4 L
x L
fx y
Persamaa , kemiringan pada ujung-ujung
;
x dy
L fx
y 4
, nilai gesekan terbesar terletak pada ujung yang paling jauh,
dx
dalam hal ini, maka diambil kondisi pada tengah bentang. Sehingga kemiringan pada ujung-ujung kabel :
125
Kabel 1
003 ,
1000 24
18 4
x
x
Kemiringan pada ujung = , jadi sudut kumulatif antara garis-garis
singgung, α = 2x0,003 = 0,006 radian
Kabel 2 Kemiringan pada ujung =
0063 ,
1000 24
38 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0063 = 0,0126 radian Kabel 3
=
0097 ,
1000 24
58 4
x
x
Kemiringan pada ujung , jadi sudut kumulatif antara garis-garis
Kemiringan pada ujung = singgung,
α = 2x0,0097 = 0,0194 radian Kabel 4
013 ,
1000 24
78 4
x
x
, jadi sudut kum antara gar
ris singgung,
α = 2x0,013 = 0,026 radian Kabel
Kemi ulatif
is-ga
5 ringan pada ujung =
016 ,
1 24
9 4
000
8 3
x x
udut ku antara garis-garis
singgung, α = 2x0,0163 = 0,0326 radian
Kabel 6 , jadi s
mulatif
Kemiringan pada ujung =
0197 ,
1000 24
118
4 x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0197 = 0,0394 radian
126
Kabel 7 Kemiringan pada ujung =
023 ,
1000 24
138 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis
G teg
adalah 0 kgcm
2
= 131.879,952 kg = 1318,8 kN.
Px = gaya prategang pada kabel dengan ujung yang paling jauh Jadi
ilangan tegangan a tiap kabel adalah :
P = P [1- µ α + K ]
Jadi, kehilangan tegangan kabel 1 = Po 0,35x0,006 + 0,0015x10 = 0,0171Po
Tabel 4.15. langan
Kabel Po x μα+Kx
singgung, α = 2x0,023 = 0,046 radian
aya pra ang awal yang terjadi
Po = Axfpu = 8,8629x1488
keh pad
Untuk nilai µ α + K
x
, dapat ditulis:
x o
x
Kehi Akibat Gesekan pada Balok Dimensi 100x340
kN m
Kx
e P
P
o x
kN
Prosentase
1 1318,8 24 0,0171 22,55 1,71 2 1318,8 24 0,0194 25,58 1,94
3 1318,8 24 0,0218 28,75 2,18 4 1318,8 24 0,0241 31,78 2,41
5 1318,8 24 0,0264 34,81 2,64 6 1318,8
,0288 37,98 2,88 24 0
7 1318,8 24 0,0311 41,01 3,11 sumber:hasil peritungan
Diketahui : Bentang balok 24 m, lebar 1000 mm dan tinggi 3300 mm, diberi prategang 14
buah kabel dengan 2 group perbaris kabel. Luas masing-masing penampang kabel an penarikan pada satu sisi saja,
ntuk kondisi kabel baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran maka nilai oefisien gesekan
μ = 0,35 dan Nilai-nilai untuk koefisien gesekan untuk pengaruh sama 886,29 mm
2
. Kabel-kabel tersebut dilakuk u
k
127
gelombang K adalah
100 15
,
per m, dan tegangan awal pada tiap kabel sama dengan
pu
Terhadap c.g.c Kondisi tumpuan cm
kondisi tengah bentang cm 0,80 f = 1488 Mpa
Tabel 4.16. Jarak Tiap-tiap Kabel Tendon Kabel
1 -85 5
2 -55 25
3 -25 45
4 5 65
5 35 85
6 65 105
7 95 125
Nilai + terletak dibawah CGC dan nilai – terletak diatas CGC Persamaan parabola ditentukan oleh
2
4 L
x L
x f
y
, kemiringan pada ujung-ujung
L fx
y 4
;
x
dx
dy
, nilai gesekan terbesar terletak pada ujung yang paling jauh,
l kondisi pada ten dalam hal ini, maka diambi
gah bentang. Sehingga kemiringan pada ujung-ujung kabel :
Kabel 1
0008 ,
1000 24
5 4
x
x
Kemiringan pada ujung = , jadi sudut kumulatif antara garis-garis
singgung, α = 2x0,0008 = 0,0016 radian
Kabel 2 Kemiringan pada ujung =
00417 ,
1000 24
25 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis- garis singgung,
α = 2x0,00417 = 0,00834 radian
128
Kabel 3 Kemiringan pada ujung =
0075 ,
45 4
1000
24x x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0075 = 0,015 radian Kabel
Kemi 4
ringan pada ujung =
010 ,
1 24
6 4
000
5 8
x x
udut ku antara garis-garis
singgung, α = 2x0,0108 = 0,0216 radian
Kemiringan pada ujung = , jadi s
mulatif
Kabel 5
0141 ,
1000 24
85 4
x
x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0141 = 0,0282 radian Kabel 6
Kemiringan pada ujung =
0175 ,
105 4
1000
24x x
, jadi sudut kumulatif antara garis-garis singgung,
α = 2x0,0175 = 0,035 radian Kabel 7
Kemiringan pada ujung =
02 ,
08
00 25
4 10
24 1
x x
, jadi sudu ulatif
a gar is
s 6 r
Gaya prategang awal yang terjadi P
xfpu 629
kg 1
P en
ng alin
J p k
ala Untuk nilai µ
α + K
x
, dapat ditulis: P
x
= P
o
[1- µ α + K
x
] t kum
antar is-gar
inggung, α = 2x0,0208 = 0,041 adian
adalah o = A
= 8,8 x14880
cm
2
= 31.879,952 kg = 1318,8 kN.
x = gaya prategang pada kabel d gan uju
yang p g jauh
adi kehilangan tegangan pada tia abel ad
h :
129
J angan
, 16
x 41
Kabel Po kN
x m
μα+Kx adi, kehilangan teg
kabel 1 = Po 0 35x0,00
+ 0,0015 10 = 0,0 6 Po
Tabel 4.17. Kehilangan Akibat Gesekan pada Balok Dimensi 100x330
Kx o
x
e P
P
kN
Prosentase
1 1318,8 24 0,0016 2,11 0,16 2 1318,8 24
0,00834 11 0,83
3 1318,8 24 0,015 19,78 1,5 4 1318,8 24 0,0216 28,49 2,16
5 1318,8 24 0,0282 37,19 2,82 6 1318,8 24 0,035 46,16 3,5
7 1318,8 24 0,0416 54,86 4,16
sumber: hasil perhitungan
4 ng d
an u desa
tuk m
ku a
var an
m d
, f ehi
ter erg
dar b
ifat- beto
pun ting
rateg suhu
k gan
ada perhitungan balok i put
Tabel 4.18. Kehilangan Pratekan Total Balok 100x340 abel
1 bel
2 3
abel 4
abel 5
kabe 6
kabel 7
.6.7. Kehilangan total ya iizink
ntuk in
Kehilangan total un desain
enyang t segal
aspek iabel y
g engurangi kemampulayanan ari baja
aktor k langan
sebut t antung
i eberapa faktor, misalnya s
sifat n mau
baja, kat p
ang, ,
ondisi pembebanan. Kehilan total p
ni meli i :
Jenis kehilangan k
ka kabel
k k
l Kehilangan akibat
0,81 0,69
0,58 0,46 0,35 0,23 0,12 perpendekan beton
Kehilangan akib rangkak beton
3 2
at 0,61
0,392 0,108 0,210
0,473 0,67
0,77 Kehilangan akibat
susut beton 2,145 2,145
2,145 2,145
2,145 2,145
2,145
Kehilangan akibat relaksasi tendon
4,38 4,38 4,38
4,38 4,38
4,38 4,38
kehilangan akibat nggelinciran ang
r
1,679 1,679 1,679
1,679 1,679
1,679 1,679
pe ku
kehilangan akibat gesekan
1,71 1,94
2,18 2,41 2,64 2,88 3,11
130
Kehil 12,204
angan total
11,337 11,226
11,072 11,284 11,667 11,986
Memenuhi syarat dimana kehilangan total ≤ 20 dari jumlah total kehilangan.
→
54 ,
11 7
776 ,
80
Didapatkan kehilangan total terbesar adalah pada kabel yang mempunyai g
1 kabel
3 kabel4 kabel
5 kabel
6 kabel
7 jarak terjauh dari cgc, pada perhitungan ini, didapatkan kabel nomor 6 dan 7 yan
mempunyai nilai prosentase kehilangan terbesar. Tabel 4.19. Kehilangan Pratekan Total Balok 100x330
Jenis kehilangan kabel
kabel2 Kehilangan akibat 0,81 0,69 0,58 0,46 0,35 0,23 0,1
perpendekan beton 2
Kehilangan akibat 1,05 0,618 0,311 0,065 0,434 rangkak beton
0,804 1,174 Kehilangan akibat
susut beton 2,145 2,145
2,145 2,145
2,145 2,145
2,145 Kehilangan akibat 4,38 4,38
4,38 4,38
4,38 relaksasi tendon
4,38 4,38
kehilangan akibat 1,679 1,679 1,679
1,679 1,679
1,679 1,679
penggelinciran angkur
kehilangan akibat 0,16 0,83 1,5 2,16 2,82 3,5 4,16
gesekan
Kehilangan total 10,224 10,342 10,595 10,889 11,808 12,738 13,658
Memenuhi syarat dimana kehilangan total ≤ 20 dari jumlah total kehilangan.
→
46 ,
11 254
, 80
7
131
D ada kabel yang mempunyai
an ini, didapatkan kabel nomor 6 dan 7 yang mpun
2. Lendutan yang besar akibat pengaruh dinamis dan akibat pengaruh beban
yang berubah-ubah dapat mengu 3.
Lendutan yang berlebih cenderung menyebabkan kerusakan pada rmukaan, sekat dan struktur-struktur yang berkaitan.
1 eban
rpas iri
2. Besarnya gaya pratekan
3. Profil kabel
4. Momen inersia potongan melintang
5. Modulus elastisitas beton
6. Susut, rangkak dan relaksasi tegangan baja
7. Bentangan batang yang bersangkutan
8. Kondisi penjepitan.
idapatkan kehilangan total terbesar adalah p jarak terjauh dari cgc, pada perhitung
me yai nilai prosentase kehilangan terbesar.
4.7. Kontrol terhadap
