Data Hasil Pre-test dan Post-test Data Kemampuan Pemecahan Masalah

97

a. Data Hasil Pre-test dan Post-test

Data nilai pre-test dan post-test siswa dari kelas eksperimen pertama dan kelas eksperimen kedua disajikan pada Tabel 20. Tabel 4. Data Hasil Pre-test dan Post-test Kelas Eksperimen Pertama dan Kelas Eksperimen Kedua Deskripsi Data Kelas Eksperimen Pertama Kelas Eksperimen Kedua Pre-test Post-test Pre-test Post-test Rata-rata 42,39 82,85 41,59 78,93 Variansi 56,23 42,80 43,23 54,98 Simpangan Baku 7,50 6,54 6,57 7,41 Nilai Terendah 27,08 66,67 25,00 64,58 Nilai Tertinggi 54,17 93,75 54,17 93,75 Berdasarkan Tabel 20 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai pre-test dan post- test kelas eksperimen pertama lebih tinggi daripada kelas eksperimen kedua. Variansi nilai pre-test di kelas eksperimen pertama lebih besar daripada variansi nilai pre-test di kelas eksperimen kedua, sedangkan variansi nilai pre-test di kelas eksperimen pertama lebih kecil daripada variansi nilai pre-test di kelas eksperimen kedua. Begitu pula dengan simpangan baku, simpangan nilai pre-test di kelas eksperimen pertama lebih besar daripada simpangan baku nilai pre-test di kelas eksperimen kedua, sedangkan simpangan baku nilai pre-tes tdi kelas eksperimen pertama lebih kecil daripada simpangan baku nilai pre-test di kelas eksperimen kedua. Nilai terendah di kelas eksperimen pertama lebih tinggi 98 daripada nilai terendah di kelas eksperimen kedua. Nilai tertinggi di kelas eksperimen pertama lebih tinggi daripada nilai tertinggi di kelas eksperimen kedua. Selanjutnya, untuk mengetahui apakah kedua kelas secara umum memiliki nilai rata-rata yang berbeda, perlu dilakukan uji hipotesis. Hasil analisis statistik deskriptif dapat dilihat pada lampiran 4.2 halaman 438.

b. Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Data yang diperoleh dalam penelitian ini tidak hanya memperhatikan nilai akhir yang diperoleh siswa pada soal pre-test dan post-test saja, namun juga memperhatikan aspek pemecahan masalah. Pencapaian siswa dalam setiap langkah-langkah pemecahan masalah dengan proses memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melakukan penyelesaian hingga mengecek kembali dan menyimpulkan. Berikut disajikan rata-rata hasil pencapaian pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah. Tabel 5. Data Rata-rata Tiap Langkah Pemecahan Masalah Langkah Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen Pertama Kelas Eksperimen Kedua Pre-test Post-test Pre-test Post-test 1. Memahami masalah 61,86 88,14 57,05 86,86 2. Merencanakan penyelesaian masalah 52,24 87,50 47,12 82,05 3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana 37,50 78,21 36,54 75,32 4. Meneliti kembali dan menyimpulkan 17,95 77,56 26,54 71,47 Berdasarkan Tabel 21 terlihat bahwa persentase kemampuan pemecahan masalah siswa dari pre-test ke post test meningkat pada setiap langkahnya. 99 Pencapaian tiap langkah pemecahan masalah pada post-test di kelas eksperimen pertama lebih tinggi daripada kelas eksperimen kedua. Begitu pula pada pre-test, kecuali langkah mengecek kembali dan menyimpulkan bahwa pencapaian kelas eksperimen kedua lebih tinggi daripada kelas eksperimen pertama. Peningkatan kemampuan siswa dalam memahami masalah sebesar 26,28 di kelas eksperimen pertama dan sebesar 28,81 di kelas eksperimen kedua. Peningkatan kemampuan siswa dalam merencanakan penyelesaian masalah sebesar 34,96 di kelas eksperimen pertama dan sebesar 34,94 di kelas eksperimen kedua. Peningkatan kemampuan siswa dalam melakukan penyelesaian masalah sebesar 40,71 di kelas eksperimen pertama dan sebesar 38,78 dikelas eksperimen kedua. Peningkatan kemampuan siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan sebesar 59,61 di kelas eksperimen pertama dan sebesar 44,94 di kelas eksperimen kedua. Pada Tabel 21 juga dapat dilihat bahwa kemampuan siswa dalam melakukan penyelesaian masalah di kelas eksperimen pertama sebesar 78,21 sedangkan di kelas eksperimen kedua sebesar 75,32. Persentase tersebut mengalami penurunan dari langkah sebelumnya yaitu langkah merencanakan penyelesaian, penurunan tersebut sebesar sebesar 9,29 di kelas eksperimen pertama dan 6,73 di kelas eksperimen kedua. Penurunan ini dikarenakan terdapat kesalahan pada jawaban siswa dalam melakukan penyelesaian masalah. Berikut disajikan contoh pekerjaan siswa dalam melakukan penyelesaian masalah. Soal post-test nomor 2 adalah “Menara di Masjid Bantensetinggi 25,5 meter terbuat dari batu-bata. Adi dan Beni melihat puncak menara tersebut dari 100 bawah. Jika sudut elevasi dari mata Adi dan mata Beni terhadap puncak menara masing-masing adalah 60° dan 45°. Jarak antara mata Beni dengan puncak menara adalah 24 2 meter. Jarak mata Adi dan Beni dari tanah sama yaitu 1,5 m. Hitunglah a jarak antara dasar menara dengan Adi, b jarak antara dasar menara dengan Beni, dengan langkah : a. Buatlah sketsa berdasarkan persoalan di atas, tuliskan apa yang telah diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas b. Bagaimana Anda merencanakan penyelesaian masalah tersebut, tulislah langkah-langkahnya beserta rumus yang akan digunakan jika ada c. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang Anda tulis d. Teliti kembali hasil pekerjaan Anda dan berilah kesimpulan ” Berikut contoh jawaban siswa dalam menjawab soal post-test nomor 2. Gambar 1. Contoh Hasil Pekerajaan Siswa Melakukan Penyelesaian Masalah 1 Kesalahan jawaban siswa pada Gambar 15 dalam melakukan penyelesaian masalah adalah kesalahan dalam menentukan jarak tongkat R dan Q, siswa menuliskan cos 60° = 1 2 1 ini sudah benar bahwa nilai cos 60° = 1 2 1 = 1 2 , namun seharusnya masih ada lanjutan perhitungan untuk menentukan jarak tongkat R dan Q. cos 60° = 101 1 2 = 5 = 10 Jadi, diperoleh jarak tongkat R dan Q adalah 10 m. Terdapat pula kesalahan siswa dalam menghitung lebar sungai, siswa menuliskan cos 90° = 1 2 4, cara siswa ini kurang tepat karena siswa dapat merasa kesulitan dalam menentukan sisi samping sudu dan sisi miring sudut, cara alternatif yang bisa dilakukan untuk menghitung lebar sungai menerapkan nilai sin 60° sin 60° = 1 2 3 = 10 2 = 10 3 = 5 3 Jadi, lebar sungai adalah 5 3 m. Soal post-test nomor 4 adalah “Komidi putar seperti gambar di samping berputar berlawanan arah jarum jam sebesar sudut � = 1 1 12 putaran. Tentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut � a. Tuliskan apa yang telah diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas b. Bagaimana Anda merencanakan penyelesaian masalah tersebut, tulislah langkah-langkahnya beserta rumus yang akan digunakan jika ada c. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang Anda tulis d. Teliti kembali hasil pekerjaan Anda dan berilah kesimpulan ” 102 Berikut contoh jawaban siswa dalam menjawab soal post-test nomor 4. Gambar 2 Contoh Hasil Pekerajaan Siswa Melakukan Penyelesaian Masalah 2 Kesalahan jawaban siswa pada gambar di atas adalah kurang menuliskan simbol derajat saat menuliskan besar sudut, dalam menentukan nilai sin −300° pada bagian menentukan nilai cos 30° seharusnya nilai cos 30° = 1 2 3 dan dalam menentukan nilai cos −300° seharusnya cos −300° = cos 300° = cos 270° + 30° = sin 30° = 1 2 . Jika perhitungan yang dilakukan pada langkah penyelesaian masalah mengahasilkan jawaban yang salah maka kesimpulan yang diberikan untuk menjawab soal juga salah. Berdasarkan Tabel 21, peningkatan kemampuan siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan cukup tinggi karena ketika mengerjakan pre-test, kesimpulan yang dibuat siswa tidak menjawab soal pre-test. Ketika siswa memperoleh pembelajaran dengan perlakuan pendekatan problem based learning di kelas eksperimen pertama dan problem posing di kelas eksperimn kedua, kemampuan siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan sudah lebih baik daripada saat pre-test dan ketika siswa mengerjakan soal post-test, kemampuan 103 siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan sudah menjawab soal post- test. Berikut akan disajikan perkembangan siswa dalam mengecek kembali dan menyimpulkan jawaban dari suatu masalah yang disajikan. Soal pre-test nomor 1 adalah “Satu tiang bendera di lapangan upacara sekolah setinggi 5 meter. Seorang siswa berdiri sejauh 12 meter dari tiang bendera. Sudut yang dibentuk oleh puncak tiang bendera, tiang bendera dan ruas garis penghubung puncak dan kaki siswa adalah �. Carilah nilai dari keenam perbandingan trigonometeri untuk sudut dengan langkah berikut : a. Buatlah sketsa berdasarkan persoalan di atas, tuliskan apa yang telah diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas b. Bagaimana Anda merencanakan penyelesaian masalah tersebut, tulislah langkah-langkahnya beserta rumus yang akan digunakan jika ada c. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang Anda tulis d. Teliti kembali hasil pekerjaan Anda dan berilah kesimpulan” Berikut contoh jawaban siswa menjawab soal pre-test nomor 1 dalam memahami masalah. Gambar 3. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Memahami Masalah dari Soal Pre-test Gambar 17 menunjukkan bahwa, pada langkah memahami masalah, siswa dapat menuliskan informasi yang diketahui dengan membuat ilustrasi berdasarkan masalah, dan menuliskan hal yang ditanyakan. Akan lebih baik lagi apabila siswa lebih jelas menuliskan informasi yang diketahui misalnya dengan memberi 104 keterangan bahwa 5 m merupakan tinggi tiang bendera disimbolkan CA, jarak seorang siswa ke tiang bendera sejauh 12 m disimbolkan AB, dan sudut yang dibentuk oleh puncak tiang bendera, tiang bendera dan ruas garis penghubung puncak dan kaki siswa adalah . Pada langkah membuat rencana penyelesaian, siswa menuliskan rencana mereka untuk menyelesaikan masalah dan menuliskan rumus-rumus yang digunakan, berikut contoh hasil pekerjaan siswa dalam membuat rencana penyelesaian dari soal pre-test nomor 1. Gambar 4. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Membuat Rencana Penyelesaian dari Soal Pre-Test Gambar 18 menunjukkan bahwa siswa menuliskan rencana penyelesaian, namun, belum menuliskan rumus yang digunakan. Langkah penyelesaian yang bisa dituliskan misalnya 1 menghitung panjang sisi BC menggunakan teorema Pythagoras yaitu , 2 menentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut yaitu . Pada langkah melakukan penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan perhitungan untuk menemukan solusi, berikut contoh hasil pekerjaan siswa dalam melakukan penyelesaian masalah dari soal pre-test nomor 1. Gambar 5. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Melakukan Penyelesaian Masalah dari Soal Pre-Test 105 Gambar 19 menunjukkan bahwa siswa telah melakukan penyelesaian sesuai dengan rencana menyelesaian. Namun, urutan penulisan penyelesaian masih terbalik, seharusnya perhitungan panjang BC di letakkan sebelum perhitungan mencari perbandingan trigonometri sudut . Terdapat kesalahan dalam menentukan nilai perbandingan dan , seharusnya dan . Pada langkah mengecek kembali dan menyimpulkan, siswa menghitung kembali penyelesaian untuk mengecek ulang hasil kemudian mereka menyimpulkan hasil dan menghubungkannya dengan hal-hal yang ditanyakan sehingga dapat menjawab soal. Gambar 6. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Meneliti Kembali Dan Menyimpulkan dari Soal Pre-Test Gambar 20 memperlihatkan bahwa contoh hasil pekerjaan siswa tersebut memberikan kesimpulan yang tidak menjawab soal. Siswa tidak melakukan pengcekan hasil dan menyimpulkan hasil serta menghubungkannya dengan hal- hal yang ditanyakan pada soal. Setelah siswa melakukan pre-test, siswa memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem based learning di kelas eksperimen pertama dan problem posing di kelas eksperimen kedua. Masalah yang disajikan ketika pembelaja ran misalnya “Baliho dengan tinggi 4 meter dipasang di pinggir jalan dengan penyangga bambu yang panjangnya 5 m seperti gambar di bawah ini. 106 adalah sudut antara penyangga, puncak baliho, dan sisi tegak baliho. Tentukan perbandingan trigonometri untuk sudut ” Contoh pekerjaan siswa adalah sebagai berikut. Pada langkah memahami masalah, siswa membuat ilustrasi berdasarkan masalah, menuliskan informasi yang diketahui dan hal yang ditanyakan, seperti pada Gambar 21. Ketika pembelajaram, siswa mampu memahami masalah lebih baik daripada ketika menjawab soal pre-test. Gambar 21 menunjukkan bahwa siswa telah memberikan keterangan berdasarkan gambar 4 m merupakan tinggi baliho, 5 m merupakan panjang sisi miring penyangga, dan � dimisalkan sebagai alas atau panjang sisi depan sudut . Gambar 7. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Memahami Masalah Ketika Pembelajaran Pada langkah membuat rencana penyelesaian, siswa menuliskan rencana mereka untuk menyelesaikan masalah dan menuliskan rumus-rumus yang digunakan, seperti pada Gambar 22 berikut. Gambar 8. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Membuat Rencana Penyelesaian Ketika Pembelajaran 107 Siswa telah menuliskan langkah penyelesaian masalah dan menyertakan rumus yang digunakan. Langkah pertama yang dituliskan siswa adalah mencari panjang sisi depan sudut dengan rumus dan langkah kedua mencari nilai perbandingan trigonometri yaitu . Pada langkah melakukan penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan perhitungan untuk menemukan solusi dari masalah. Siswa menghitung panjang sisi b kemudian menentukan nilai perbandingan trigonometri. contoh pekerjaan siswa seperti pada Gambar 23. Gambar 9. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Melakukan Penyelesaian Masalah Ketika Pembelajaran Pada langkah mengecek kembali dan menyimpulkan, disajikan contoh hasil pekerjaan siswa pada Gambar 24. Siswa menghitung kembali penyelesaian untuk mengecek kebeneran perhitungan kemudian mereka menyimpulkan hasil perhitungannya dan mengaitkannya dengan hal-hal yang ditanyakan untuk menjawab soal. 108 Gambar 10. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Meneliti Kembali dan Menyimpulkan Ketika Pembelajaran Soal post-test nomor 2 adalah “Ada tiga tongkat yang dua tongkat pertama menancap berturut-turut di tepi sungai di titik P dan titik Q pada tanah tepi sungai. Tongkat ketiga menancap pada tanah tepi seberang sungai di titik R. Jika diketahui jarak antara tongkat P dan tongkat Q adalah 5 m, dan . Tentukan a jarak tongkat R dan tongkat Q dan b lebar sungai dengan langkah berikut a. Buatlah sketsa berdasarkan persoalan di atas, tuliskan apa yang telah diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal di atas b. Bagaimana Anda merencanakan penyelesaian masalah tersebut, tulislah langkah-langkahnya beserta rumus yang akan digunakan jika ada c. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang Anda tulis d. Teliti kembali hasil pekerjaan Anda dan berilah kesimpulan ” Contoh pekerjaan siswa adalah sebagai berikut. Pada langkah memahami masalah, siswa membuat ilustrasi berdasarkan masalah, menuliskan informasi yang diketahui dan hal yang ditanyakan, seperti pada gambar 25 berikut. 109 Gambar 11. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Memahami Masalah dari Soal Post-Test Siswa sudah bisa membuat ilustrasi berdasarkan masalah yaitu membuat ilustrasi sungai dan letak tongkat P,Q, dan R. Siswa menuliskan informasi yang diketahui yaitu jarak tongkat P dan R sejauh 5 m, besar , dan besar . Siswa juga sudah menuliskan hal yang ditanyakan yaitu a jarak tongkat R dan tongkat Q dan b lebar sungai. Pada langkah membuat rencana penyelesaian, siswa menuliskan rencana mereka untuk menyelesaikan masalah dan menuliskan rumus-rumus yang digunakan, seperti pada gambar 26 berikut. Gambar 12. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Membuat Rencana Penyelesaian dari Soal Post-Test Ada dua langkah penyelesaian yang digunakan siswa yaitu siswa mencari panjang RQ menggunakan nilai cos kemudian siswa mencari lebar sungai menggunakan nilai tan . Pada langkah melakukan penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan perhitungan untuk menemukan solusi dari masalah, seperti pada Gambar 27 berikut. 110 Gambar 13. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Melakukan Penyelesaian Masalah Siswa melakukan penyelesaian sesuai dengan rencana penyelesaian. Pertama, siswa menghitung panjang RQ menggunakan nilai cos memperoleh hasil panjang RQ adalah 10 m. Kedua, siswa menghitung panjang PR menggunakan nilai tan memperoleh hasil panjang PR adalah m. Hasil perhitungan siswa sudah benar. Pada langkah mengecek kembali dan menyimpulkan, siswa menghitung kembali penyelesaian untuk mengecek kebeneran perhitungan kemudian mereka menyimpulkan hasil perhitungannya dan mengaitkannya dengan hal-hal yang ditanyakan untuk menjawab soal, seperti pada Gambar 28 berikut. Gambar 14. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengecek Kembali dan Menyimpulkan untuk Menjawab Soal Post-Test Siswa mengecek kembali hasil perhitungannya, ia menghitung panjang RQ menggunakan nilai dan menghitung panjang PR menggunakan teorema Phytagoras. Hasil pengecekan kembali yang dilakukan siswa memperoleh hasil yang sama dengan hasil perhitungan ketika ia melakukan langkah 111 penyelesaian pada poin sebelumnya. Siswa kemudian mengaitkan hasil perhitungannya dengan hal-hal yang ditanyakan untuk membuat kesimpulan. 3. Analisis Data Analisis data diawali dengan menguji asumsi yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Jika data yang diuji menunjukkan bahwa data yang berdistribusi normal dan homogen maka analisis selanjutnya menggunakan statistik parametrik. Uji hipotesis yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi uji hipotesis keefektifan pembelajaran dengan pendekatan problem based learning dan pembelajaran dengan pendekatan problem posing terhadap kemampuan pemecahan masalah. Jika kedua pendekatan pembelajaran efektif maka akan dilakukan uji perbandingan keefektifan.

a. Hasil Uji Asumsi Analisis