345 3. Jika titik
, dicerminkan terhadap sumbu akan diperoleh
3
− , . Titik
3
− , menyatakan sudut 180° − . Perhatikan gambar di bawah ini
Ola mendapat giliran jaga pada sebuah permainan harus mencari posisi teman-temannya yaitu Kana, Lisa, dan Mita. Ia berdiri ditempatkan tepat di tengah-tengah gang dengan lebar 3 m,
dimana tepat sebelah tepi kanan dan kirinya bertembok. Sebelum mencari posisi teman- temannya, mata Kana dalam keadaan tertutup kain kemudian badan Ola diputar dahulu oleh
temannya. Mula-mula Ola menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ola diputar oleh temannya berlawanan dengan arah perputaran jarum jam sebesar 240. Posisi Kana di
koordinat 3,
60° dari Ola, posisi Lisa di koordinat 4, 120°, dan posisi Mita di koordinat 3,
150°. a. Berapa jarak dari posisi Ola ke posisi Kana?
b. Berapa jarak dari posisi Ola ke posisi Lisa? c. Berapa jarak dari posisi Ola a ke posisi Mita?
Selesaikan masalah di atas dengan menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah berikut ini
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal pada latihan 3.1
sin 180° − =
cos 180° − =
tan 180° − =
Berdasarkan definisi perbandingan trigonometri
diperoleh :
Ayo Mengerjakan
Gambar 3.4
Latihan 3.1
P
3
−a, b
346
b. Bagaimana kalian merencanakan penyelesaian masalah tersebut, tulislah langkah-
langkahnya beserta rumus yang akan digunakan jika ada
c. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang kalian tulis
6 Menghitung panjang AB
d. Teliti kembali hasil pekerjaan kalian dan tulislah kesimpulan yang kalian peroleh
347 Di suatu taman berbentuk persegi dengan ukuran 8 m
× 8 m terdapat patung yang terletak tepat di tengah-tengah taman. Pohon cemara di tanam dengan posisi 45° dari patung dan pada
koordinat , 4 . Pohon palem ditanam dengan posisi 120° dari patung dan pada koordinat
−2, . Buatlah soal dan penyelesaian berdasarkan informasi tersebut Selesaikan masalah di atas dengan menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah
Soal :
Ayo Membuat Soal
Penyelesaian : Tantangan 3.1
348 Edi dan Feri sedang berada di hutan pinus untuk mengerjakan tugas biologi tentang
ekosistem. Misal titik tengah pintu masuk hutan pinus dengan koordinat 0,0. Edi berjalan dengan arah 60° dari titik tengah pintu masuk hutan pinus dan berhenti pada koordinat
3, . Feri berjalan dengan arah 150° dari titik tengah pintu masuk hutan pinus dan berhenti pada
koordinat , −2 . Jarak dari titik tengah pintu masuk hutan pinus ke possi Edi berhenti
adalah 6 m. Selesaikan masalah di atas dengan menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah
Soal :
Penyelesaian : Tantangan 3.2
349 KelompokKelas :
.................................
Nama AnggotaNo.Presensi : 1. ............................................
2. ............................................ 3. ............................................
4. ............................................
A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar
5.1.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
C. Indikator 5.1.3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di di kuadran III dan
IV. D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di di kuadran III dan IV.
Petunjuk Umum: 1. Kerjakan LKS ini dengan melakukan langkah-langkah yang telah tertulis
pada LKS. 2. Mintalah bimbingan guru apabila ada hal-hal yang belum bisa dipahami.
TRIGONOMETRI
Pendekatan Problem Posing
untuk kelas X Semester 2
LEMBAR KERJA SISWA LKS 4
350
Pengantar
Ingat juga sudut dalam kedudukan baku ditunjukkan oleh titik , di kuadran I
Gambar disamping menunjukkan bahwa ∠
= dan 0° 90°.
Berdasarkan gambar disamping diperoleh perbandingan trigonometri :
sin =
cos =
tan =
Perbandingan Trigonometri Sudut di Kuadran III dan IV
Dalam mempelajari perbandingan trigonometri sudut di kuadran III dan IV,
ingat kembali materi perbandingan trigonometri sudut di kuadran I dan II
Gambar 4.1
Problem Based Learning |
351
1. Jika titik , ditransformasikan dengan pusat O dan sudut pusat 180° akan diperoleh
4
− , − Perhatikan gambar di samping,
Titik
4
− , − = 180° + Berdasarkan definisi trigonometri diperoleh :
sin 180° + =
cos 180° + =
tan 180° + =
2. Jika titik , dicerminkan dengan persamaan =
− akan diperoleh
5
− , − Perhatikan gambar di samping,
Titik
5
− , − = 270° − Berdasarkan definisi trigonometri diperoleh :
sin 270° − =
cos 270° − =
tan 270° − =
Ayo Belajar
P
5
-b,-a Pa,b
P
4
-a,-b
Problem Based Learning |
352
3. Jika titik , ditransformasikan dengan pusat O dan sudut putar 270° akan diperoleh
6
, − Perhatikan gambar di samping,
Titik
6
, − menyatakan sudut 270° + Berdasarkan definisi trigonometri diperoleh :
sin 270° + =
cos 270° + =
tan 270° + =
c. Jika titik , dicerminkan terhadap sumbu akan diperoleh
7
, − Perhatikan gambar di samping
Titik
7
, − menyatakn sudut 360° − Berdasarkan definisi trigonometri diperoleh :
P
6
b,-a
P
7
a,-b
Pa,b Pa,b
sin 360° − =
cos 360° − =
tan 360° − =
Problem Based Learning |
353
Saat Afi bersepeda, ban sepeda Afi bocor dijalan. Pada arah 210°
dari posisi Afi dan pada koordinat
, −3 terdapat tempat tambal ban “Jaya”. Pada arah 315°
dari posisi Afi dan pada koordinat
3, terdapat tempat tambal ban “Rapi”. Salah satu jalan yang bisa dilalui Afi
menuju tempat tambal ban “Rapi” sejauh 9 m dari posisi Afi ketika ban sepedanya bocor. Jika Afi ingin memilih jalur terpendek, tempat tambal ban manakah yang dipilih Afi? satuan
meter
Selesaikan masalah di atas dengan menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah berikut ini
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan berdasarkan masalah 3.1
