66
diperoleh dengan menurunkan kembali hasil dari spektrum Fourier. Sekali catatan percepatan gempa untuk pergerakan permukaan diperoleh, respon spektra dianalisa
dengan mempergunakan prosedur standar evaluasi dari integral Duhamel. Analisa spektrum Fourier dan penurunannya, transformasi cepat Fourier dan analisa respon
spektra adalah prosedur-prosedur standar dan tidak akan dibahas lebih jauh lagi.
2.10.4. Properti dinamik tanah
Penentuan respon tanah selama terjadinya gempa, sangat ditentukan oleh modulus geser dan damping ratio dari tanah yang bersangkutan. Modulus geser G
dan damping ratio D tergantung pada beberapa faktor, seperti jenis tanah, tekanan keliling confirming pressure, tingkat regangan dinamik, derajat kejenuhan,
frekuensi, dan derajat amplifikasi pembebanan, magnituda tegangan dinamik, dan regangan dinamik Hardin Black, 1969.
2.10.4.1. Modulus geser Dari penelitian yang pernah dilakukan, disimpulkan bahwa besarnyakekakuan
tanah, secara umum sangat dipengaruhi oleh tingkat regangan siklis, angka pori, tegangan efektif rata-rata, indeks plastisitas, over consolidated ratio, dan
frekuensi pembebanan siklis. Harga modulus geser secant pada elemen tanah selanjutnya disebut modulus geser G, bervariasi terhadap amplitudo regangan
geser siklis. Pada tingkat regangan kecil, G mempunyai harga yang besar dan selanjutnya mengecil untuk regangan yang semakin besar. Modulus geser G
Universitas Sumatera Utara
67
pada kondisi regangan sama dengan nol, dinyatakan sebagai modulus geser maksimum disebut Gmax, yang digambarkan oleh kemiringan kurva
tegangan - regangan geser siklis sama dengan nol Gambar 2.16. Untuk regangan kecil
γ
10
-4
, harga Gmax adalah :
Gmax = ρ .Vs
2
2.59 dimana :
ρ = kepadatan tanah Vs = kecepatan gelombang geser
Pada tingkat regangan yang lebih besar, modulus ratio perbandingan antara Gsec dan Gmax mempunyai harga yang semakin kecil di bawah angka 1
satu. Variasi harga modulus ratio terhadap regangan geser siklis dinyatakan dalam grafik yang disebut grafik modulus reduction Gambar 2.16
a
log γ
b
G
max
G
G
max
G
sec
γ
c
1.0 G
max
G
sec
τ
γ
c
γ
Gambar 2.16
a Penentuan Gsec dan Gmax dari Hubungan Tegangan-Regangan b Grafik Reduksi Modulus
Universitas Sumatera Utara
68
2.10.4.2. Damping rasio untuk pasir Berdasarkan beberapa penelitian tentang harga damping ratio seperti yang
dilakukan oleh Hardin Drnevich 1972 serta Seed Idriss 1970, diketahui bahwa damping ratio untuk pasir sangat dipengaruhi oleh beberapa
faktor, yaitu : 1.
Karakteristik grain size dari hasil analisis saringan. 2.
Derajat kejenuhan. 3.
Angka pori. 4.
Koefisien tekanan tanah pada kondisi diam, K 5.
Sudut geser, ϕ
6. Jumlah pembebanan siklis geser, N
7. Tingkat regangan
8. Tegangan efektif
2.10.4.3. Damping rasio untuk lempung Dari persamaan yang diberikan oleh Hardin Drnevich 1972 :
D = D
max
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
max
G G
- 1
2.60
Dimana D
max
adalah damping ratio maksimum pada saat G = 0. D
max
untuk tanah kohesif jenuh adalah :
D
max
= 31 – 0.03 f σ
o 12
+ 1.5 f ½ - 1.5 log N 2.61
Universitas Sumatera Utara
69
dimana : f = frekuensi insec
σ
o
= tegangan efektif N = jumlah siklis pembebanan
max
D D
= h
1 h
γ γ
+ 2.62
dengan γ” h = regangan hiperbolik, atau
γ” h = γ’ γ’r[1 + a
1
. e
–b1
γ
’
γ
’r
] 2.63
a
1
= 1 + 0.2 f
12
b
1
= 0.2 f e
- σo
+ 2.25 σ
o
+ 0.3 log N Jadi, dengan terlebih dahulu mencari harga Dmax dan γ” h, harga damping
ratio dapat ditentukan dengan menyelesaikan Persamaan 2.62.
2.11. Kondisi Umum Geologi Wilayah Sumatera Utara
