54
dimana : r
rup
= jarak terdekat
ke rupture
km H =
kedalaman km
Z
t
= tipe sumber gempa 0 untuk interface, dan 1 untuk interslab σ
= standar deviasi, sebesar 1.54 – 0.1 M
W
.
2.9. Spektrum Respon
Spektrum respon response spectra adalah suatu kurva yang menggambarkan respon maksimum dari perpindahan, kecepatan, percepatan ataupun besaran yang
diinginkan dari suatu sistem derajad kebebasan tunggal single degree of freedom, SDOF
dengan redaman pada berbagai macam variasi frekuensi. Istilah teknik yang digunakan untuk menyatakan respon tersebut, yaitu spektrum simpangan Sd
menunjukkan respon maksimum perpindahan, spektrum kecepatan pseudo Sv yang menunjukkan respon maksimum kecepatan, dan percepatan pseudo Sa yang
menunjukkan respon maksimum percepatan. Bentuk tipikal dari spektrum respon ini menggambarkan bahwa nilai puncak spektrum percepatan, kecepatan dan
perpindahan dikaitkan dengan frekuensi atau perioda yang berbeda. Untuk mendapatkan spektrum respon ini, dapat digunakan persamaan empiris
yang telah diusulkan oleh para peneliti sebelumnya, dimana dalam persamaan tersebut telah diperhitungkan pengaruh magnitude, jarak episenter dari sumber
gempa, kondisi geologi maupun mekanisme terjadinya gempa.
Universitas Sumatera Utara
55
max
f
m
y
a Bentuk spektrum respon b Sistem berderajad kebebasan tunggal
yang dipengaruhi pergerakan tanah
y y
s
-
y t
s
..
Gambar 2.62 Konsep Spektrum Respon
Secara sederhana, spektrum respon adalah plot respon maksimum perpindahan, kecepatan, dan percepatan maksimum dengan fungsi beban tertentu
dari sistem berderajad kebebasan satu. Absis dari spektrum adalah frekuensi natural atau perioda dari sistem, dan ordinat adalah respon maksimum. Plot dari tipe ini
ditunjukkan pada Gambar 2.12 dimana bangunan yang dipengaruhi perpindahan tanah dinyatakan sebagai fungsi yst. Lengkung spektrum respon pada Gambar 2.12
a memperlihatkan perpindahan relatif maksimum dari massa m terhadap perpindahan pondasi dari suatu sistem berderajad kebebasan satu.
k
c y
s
y
m
k y - y
s
c y - y
s
.
my ..
Gambar 2.73 Model Struktur dan Freebody
Universitas Sumatera Utara
56
Masalah penting dalam struktur dinamik, seperti halnya gempa, adalah sistem yang dipengaruhi oleh beban pada pondasi struktur. Contoh untuk hal ini adalah
gerakan bolak-balik dengan redaman yang merupakan model struktur seperti pada Gambar 2.13. Pada kasus ini, fungsi percepatan merupakan pengaruh seperti yang
dinyatakan pada Gambar 2.14. Perpindahan relatif u didefinisikan sebagai u = y – ys. Solusi kasus sedemikian ini dapat diselesaikan dengan menggunakan Duhamel
integral .
t y t
s
..
Gambar 2.84 Fungsi Percepatan yang Mempengaruhi Struktur pada Gerak Bolak-
balik dari Suatu Sistem Berderajad Kebebasan Tunggal
2.10. Pengaruh Tanah Terhadap Percepatan Gempa
