91
Dari beberapa fungsi atenuasi yang telah diusulkan oleh peneliti terdahulu, dipilih suatu fungsi atenuasi yang sesuai dengan model sumber gempa yang
digunakan. Untuk daerah Sumatera Utara dengan kondisi kegempaan dikategorikan subduksi dan srike slip, maka fungsi atenuasi yang dipergunakan adalah fungsi
atenuasi Crouse 1991, Joyner dan Boore 1988.
4.4. Percepatan Gempa di Batuan Dasar
Dalam analisa resiko gempa, parameter resiko gempa merupakan faktor yang sangat penting yang digunakan untuk mendeskripsikan adanya aktifitas gempa dalam
suatu wilayah atau region tertentu. Suatu model sumber gempa dapat digunakan untuk memprediksikan adanya gempa yang mempunyai potensi untuk terjadi di masa
yang akan datang dalam kaitannya dengan variasi pada jarak, besarnya gempa, frekuensi terjadinya, serta kedalamannya, yang ditentukan oleh analisis probabilitas
sehingga diperoleh nilai percepatan gempa di batuan dasar. Estimasi parameter resiko gempa khususnya mengenai frekuensi dari gempa
dengan magnitude tertentu, telah menjadi topik dalam penelitian oleh banyak peneliti sejak Gutenberg dan Richter mengusulkan pertama kalinya mengenai persamaan
empiris untuk menghitung perulangan kejadian gempa dengan besar tertentu pada tahun 1954. Dalam penelitan ini perulangan kejadian gempa di estimasi dalam
periode ulang 500 tahun.
Universitas Sumatera Utara
92
4.5. Model Matematika Probabilistik Resiko Gempa pada Distribusi Gumbel
Untuk memperoleh percepatan gempa di batuan dasar, dalam penulisan tesis ini digunakan fungsi atenuasi Crouse 1991, Joyner dan Boore 1988 dalam metode
Gumbel Type I, dengan tahapan sebagai berikut : 1.
Pengumpulan data-data dari sumber kejadian gempa di sekitar lokasi yang hendak di analisa, mencakup tahun kejadian gempa, koordinat titik kejadian
gempa, kedalaman gempa dan magnitude gempa.
2. Penentuan jarak episenter dan jarak hiposenter yang dapat dilakukan dengan
memanfaatkan informasi lintang, bujur, dan kedalaman gempa.
3. Seleksi pertama yang dilakukan terhadap data-data kejadian gempa adalah
dengan menentukan jarak episenter yang dapat dipakai dalam analisis. 4.
Seleksi kedua mencakup syarat dalam mengerjakan Metode Gumbel Type I, yaitu bahwa dalam satu tahunnya hanya diizinkan terdapat satu data, maka
apabila dalam satu tahun terdapat beberarpa data, maka yang dipakai untuk tahun tersebut adalah data dengan magnitude gempa terbesar.
5. Berdasarkan data-data yang diperleh dan fungsi atenuasi yang dipergunakan
adalah fungsi atenuasi Crouse 1991, Joyner dan Boore 1988, selanjutnya dihitung Peak Ground Acceleration PBA dalam satuan gal dari masing-masing
gempa ke lokasi yang ditinjau. 6.
Nilai PBA yang diperleh diurutkan dari data yang terkecil ke yang besar dan siap
Universitas Sumatera Utara
93
untuk di manfaatkan dalam perhitungan Metode Gumbel Type I, dengan tahapan sebagai berikut :
a Nilai PBA
yang telah diurut tersebut merupakan nilai – nilai dan baris paling awal sampai pada baris terakhir pada kolom data Xj
b. Nilai j pada baris paling akhir atau untuk data Xj yang terbesar :
J = tahun data tertinggi – tahun data terendah – 1, dan nilai tersebut diurutkan mengecil menuju ke baris paling bawah.
c. Nilai Yj ditetapkan setiap baris dengan rumus sebagai berikut : Yj = ln
⎭ ⎬
⎫ ⎩
⎨ ⎧
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ −
1 N
j ln
4.1
Dimana N adalah nilai J terbesar atau nilai J pada baris data terakhir. d. Nilai-nilai pada kolom lainnya diisi sesuai nilai Xj dan Yj yang ada
e. Setelah semua nilai terisi dengan benar, kolom Xj, Yj,
2
Xj
,
2
Yj
dan Xj . Yj dijumlahkan ke bawah untuk dapat memperoleh nilai A dan B dalam
menentukan nilai α dan β, dimana rumus yang dipergunakan adalah rumus
dari persamaan 2.24 dan 2.25 Dimana :
α =
A
e
4.2 β = – B
4.3 f.
Tahapan berikutnya adalah memperkirakan percepatan berdasarkan periode ulang T yang diberikan. Namun karena T juga tergantung kepada nilai
Universitas Sumatera Utara
94
resiko gempa Rn dan resiko tahunan Ra, maka perhitungan percepatan gempa di batuan dasar dilakukan sesuai dengan prosedur nilai resiko gempa
sebagai berikut : Tentukan terlebih dahulu Resiko Tahunan Ra dengan rumus berikut :
Ra = 1 – exp
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− n
Rn 1
ln
4.4 Dimana n adalah masa guna atau umur bangunan dalam tahunan
Periode ulang gempa T dapat diperoleh dengan rumus :
T =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
Ra 1
4.5
g. Percepatan gempa di batuan dasar sesuai dengan resiko gempa dan resiko
tahunan-nya dapat diperoleh dengan rumus dalam gal :
a
=
β α
. T
ln
4.6
4.6. Pengaruh Magnitude dan Jarak Terhadap Intensitas Gerakan Tanah
