Kapasitas Produksi Optimum Perencanaan Produksi Sayuran Hidroponik Parung Farm, di Unit
81
Adapun langkah-langkah yang harus ditempuh dalam penyelesaian Linier Programming adalah:
1. Perumusan fungsi tujuan
Merumuskan fungsi tujuan adalah langkah pertama dari analisis Linier Programming, yang mencerminkan tujuan perusahaan yang ingin dicapai yang
tidak lain adalah memaksimalkan laba dari penjualan produk yang dihasilkan. Sebelum merumuskan rumusan kombinasi produk, diperlukan parameter dari
masing-masing variabel keputusan ditunjukkan dengan nilai kontribusi marjin per unit dari tiap jenis produk. Kontribusi margin per unit merupakan selisih harga
jual per unit dikurangi dengan biaya variabel per unit produk. Dengan demikian untuk mencari kontribusi marjin per unit produk diperlukan data harga jual produk
dan biaya-biaya variabel dari tiap jenis produk. Tabel 22. Kontribusi Margin dari tiap Produk
Keterangan Bayam
Kangkung
Benih 197
188 Nutrisi
2.155 1.481
Rockwool 569
Sewa Lahan 379
261 Listrik
531 365
Tenaga Kerja 1.161
798 Plastik Kemas
600 600
Biaya penyusutan 448
227 Total Biaya Produksi
6.040 3.920
Harga Jualunit 9.500
9.500 Kontribusi Marginunit
3.460 5.580
Parung Farm unit Parung memproduksi dua jenis produk sayuran dataran rendah yaitu bayam dan kangkung hidroponik. Harga jual kedua produk tersebut
adalah sama yaitu Rp 9.500unitpack. Berdasarkan perhitungan biaya produksi
82
per unit yang terdapat pada Tabel 22, kontribusi margin dari produk bayam adalah Rp 3.460,- dan untuk produk kangkung Rp 5.580,-
Jadi fungsi tujuan dapat dirumuskan sebagai berikut: Maksimumkan
Z = 3.460 X1 + 5.580 X2 Dimana,
Z = Total Kontribusi margin XI = Produk Bayam Hidroponik
X2 = Produk Kangkung Hidroponik
2. Perumusan Fungsi Batasan
Perusahaan dalam memproduksi barang-barang akan menghadapi berbagai kendala. Hal itu disebabkan adanya keterbatasan sumber daya yang dimiliki
perusahaan maupun kemampuan pasar dalam menyerap hasil produksi. a.
Keterbatasan sumber daya Sumber daya yang memiliki keterbatasan dalam menghasilkan produk
bayam dan kangkung adalah benih sayuran, nutrisipupuk dan lahan. Tabel 23 menyajikan data sumber daya yang dibutuhkan untuk memproduksi satu unit
produk dengan ukuran berat sebesar 250 grampack. Tabel 23 . Sumber Daya yang dipakai untuk Produksi per Unit
Sumber daya Bayam X1
Kangkung X2 Kapasitas Satuan
Benih Bayam 0,2
2.000 gram
Benih Kangkung 5
40.000 gram
Pupuk Nutrisi 25
5 435.000
liter Lahan
0,33 0,125
1.808 m
2
Tabel 23 menunjukkan bahwa setiap unit produk bayam dihasilkan dari benih sebanyak 0,2 gram, pupuk sebanyak 25 liter dari mulai tanam sampai panen,
dan lahan seluas 0,33 m
2
. Sedangkan untuk menghasilkan satu unit produk
83
kangkung membutuhkan benih sebanyak 5 gram, pupuk sebanyak 5 liter dari mulai tanam sampai panen, dan lahan seluas 0,125 m
2
. b.
Batasan permintaan pasar Dalam pengambilan keputusan volume produksi, pimpinan kebun terlebih
dahulu melihat jumlah pesanan yang diterima hari sebelumnya. Sehingga dapat disimpulkan batasan permintaan pasar sangat berpengaruh terhadap kapasitas
produksi. Perusahaan pun harus meramalkan permintaan pasar sebelum menentukan luas produksi yang akan dihasilkan, karena tidak selamanya seluruh
hasil produksi mampu diserap pasar. Hasil peramalan permintaan tahun 2011 terdapat pada Tabel 21.
Setelah persamaan fungsi tujuan dan fungsi batasan diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah menganalisis kombinasi produk yang optimal dengan
Linier Programming yang dalam hal ini dilakukan dengan bantuan program POM for Windows. Data-data seperti fungsi tujuan, fungsi batasan permintaan pasar,
benih, nutrisi, dan luas lahan dimasukkan ke dalam program POM for Windows seperti disajikan pada Tabel 24 .
Tabel 24. Input Data Kombinasi Produk Optimum
X1 X2
RHS Equation form
Maximize 3460
5580 Max 3460X1 + 5580X2
Benih X1 0,2
= 2000
0.2X1= 2000 Benih X2
5 =
40000 5X2 = 40000
Nutrisi X1 25
= 345000 25X1 = 345000
Nutrisi X2 5
= 90000
5X2 = 90000 Lahan X1
0,33 =
1120 0.33X1 = 1120
Lahan X2 0,125 =
688 0.125X2 = 688
Demand X1 1 =
3961 X1 = 3961
Demand X2 0 1
= 3838
X2 = 3838
84
Pengolahan data tersebut akan menghasilkan kombinasi produk optimal dari masing-masing produk untuk tiap periode produksinya. Mengenai rincian dari
kombinasi optimal setiap periodenya tertera pada Lampiran. Berdasarkan hasil yang diperoleh, mengenai penggunaan faktor produksi dan batasan permintaan
sebagai kendala maka diperoleh jumlah produksi yang optimal untuk memaksimalkan keuntungan. Hasil kombinasi yang diperoleh tertera pada Tabel
25. Tabel 25.Keuntungan Optimal Tahun 2011
Bulan Bayam
Kangkung Keuntungan
Januari 3.393
3.838 33.159.070
Februari 3.393
3.838 33.159.070
Maret 3.393
3.838 33.159.070
April 3.393
3.838 33.159.070
Mei 3.393
3.838 33.159.070
Juni 3.393
3.839 33.164.650
Juli 3.393
3.839 33.164.650
Agustus 3.393
3.839 33.164.650
September 3.393
3.839 33.164.650
Oktober 3.393
3.839 33.164.650
Nopember 3.393
3.839 33.164.650
Desember 3.393
3.840 33.170.230
TOTAL 40.716
46.064 397.953.480
Rata-rata 3393
3839 33.162.790
Berdasarkan Tabel 25, keuntungan dari kombinasi penjualan bayam dan kangkung secara total pada tahun 2010 adalah Rp 397.953.480,- dengan rata-rata
per bulan adalah Rp 33.162.790,-. Kombinasi penjualan tersebut adalah rata-rata sebesar 3.393 pack bayam dalam sebulan dan 3.839 pack kangkung per bulan.
Sedangkan ketika batasan permintaan tidak menjadi kendala atau dengan kata lain permintaan pasar dapat dibuka seluasnya tanpa ada batasan tertentu, maka
keuntungan optimal dari kombinasi produk bayam dan kangkung menjadi
85
berbeda. Pada Tabel 26 dapat dilihat jumlah besaran jumlah produksi optimal dan keuntungan yang akan didapat apabila batasan permintaan tidak menjadi kendala.
Tabel 26. Jumlah Produksi Optimal dan Keuntungan Total Keterangan
Bayam Kangkung
Jumlah Produksi Optimal pack 3.393
5.504 Keuntungan total Rp
42.455.350 Tabel 26 menunjukkan bahwa jumlah produksi optimum bayam sama
dengan saran nilai optimum ketika permintaan menjadi kendala. Hal tersebut berarti jika permintaan pasar terpenuhi maka akan didapat keuntungan yang lebih
besar karena permintaan pasar berada di atas nilai optimum yang disarankan. Hal yang berbeda terjadi pada produk bayam, yaitu pada Tabel 26
menunjukkan bahwa jumlah produksi kangkung yang optimal ketika tidak ada batasan dalam permintaan pasar adalah berjumlah 5.504 pack. Jumlah produksi
tersebut lebih besar jika dibandingkan dengan permintaan pasar yang kurang dari 4.000 pack. Hal tersebut wajar terjadi, karena memang dari segi kontribusi margin
produksi kangkung jauh lebih menguntungkan, namun permintaan pasar sangat mengendalikan jumlah produksi.
Jika permintaan pasar dibuka atau berarti perusahaan melebarkan saluran distribusinya terutama dalam memasarkan produk kangkung, maka dilihat dari
keuntungan total pada Tabel 26 kondisi tersebut akan dapat menghasilkan pendapatan sebesar Rp. 42.455.350,- Namun, dengan catatan bahwa jumlah
produksi optimal yang disarankan pada tabel 26 harus sesuai dan dapat diserap pasar seluruhnya. Jika tidak, maka perusahaan akan mengalami kerugian akibat
tidak terserapkan produk di pasar.
86
5.2.3. Efisiensi Penggunaan Faktor Produksi Perhitungan kombinasi produk menggunakan linier programming,
menunjukkan bahwa ada kelebihan kapasitas dari faktor produksi benih, nutrisi,
dan lahan yang terjadi pada produksi bayam dan kangkung hidroponik. Kelebihan kapasitas tersebut ditunjukkan dari nilai slacksurplus yang positif.
Pada Tabel 27 disajikan mengenai kelebihan kapasitas yang terjadi. Tabel 27. Kelebihan Kapasitas dari Penggunaan Faktor Produksi
Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound
X1 3393
3460 0,0002
Infinity X2
5504 5580
Infinity
Constraint Dual Val
Slack Original Val Lower Bound Upper Bound
Benih X1 1321
2000 678,7
Infinity Benih X2
12480 40000
27520 Infinity
Nutrisi X1 260151
345000 84848
Infinity Nutrisi X2
62480 90000
27520 Infinity
Lahan X1 10484
1120 3300,0
Lahan X2 44640
688 1000
Demand X1 0 Infinity
Demand X2 0 Infinity
Nilai slack yang tertera pada Tabel 27 merupakan nilai kelebihan yang terjadi, sementara kapasitas yang habis terpakai maka nilai slack akan
menunjukkan angka 0. Penggunaan sebenarnya dari faktor produksi tersebut ditunjukkan pada angka di kolom lower bound. Angka yang tertera di kolom
lower bound adalah besaran nilai yang terpakai. Atas dasar kelebihan yang terjadi pada penggunaan faktor produksi, maka perhitungan dilakukan untuk
mendapatkan efisiensi penggunaan faktor produksi tersebut. Faktor produksi yang pertama adalah benih. Kapasitas yang terlalu besar
membuat benih yang tidak terpakai cukup banyak. Seperti yang tertera pada Tabel
87
7, nilai slack untuk benih X1 benih bayam adalah 1.321 gram yang artinya benih yang tidak terpakai secara optimal sebanyak 1.321 gram. Benih yang dibutuhkan
untuk produksi bayam adalah 678 gram atau tidak lebih dari setengah kapasitas benih bayam yang tersedia. Hal tersebut membuat biaya pembelian benih menjadi
lebih besar dan berimbas pada akumulasi biaya produksi untuk bayam. Sama seperti komoditi bayam, yaitu penggunaan benih kangkung juga mengalami
kelebihan sebanyak 12.480 gram dari jumlah kapasitas tersedia yang berjumlah 40.000 gram. Benih yang terpakai secara optimum adalah sebesar 27.520 gram
dalam memproduksi kangkung selama satu bulan per periode produksi. Penggunaan faktor produksi berikutnya adalah penggunaan nutrisi.
ketersediaan larutan nutrisi sangat besar dibanding yang diserap oleh tanaman, sehingga terjadi pemborosan. Apalagi untuk pembelian nutrisi tidak sedikit
jumlah biaya yang dikeluarkan biaya pembelian nutrisi tertera pada Lampiran. Pada Tabel 27 disajikan bahwa untuk memproduksi bayam, jumlah penggunaan
nutrisi yang dibutuhkan adalah sebanyak 84.848 liter. Jumlah tersebut sangat berbeda jauh dengan kapasitas tersedia. Sama halnya dengan memproduksi
kangkung, kapasitas nutrisi tersedia adalah 90.000 liter, namun yang terpakai hanya 19.190 liter.
Perhitungan penggunaan faktor produksi berikutnya adalah penggunaan lahan. Berdasarkan Tabel 27, untuk penggunaan lahan bayam nilai slack adalah 0.
Hal tersebut berarti semua lahan untuk bayam telah terpakai dengan optimum. Namun, pada kolom upper bound pada penggunaan lahan bayam menunjukkan
angka 1307 yang berarti dapat ditambahkan luas lahan sebanyak 1.307 meter.
88
Sementara pada penggunaan lahan kangkung, nilai slack pada Tabel 27 menunjukkan 208, 25 yang berarti masih ada lahan tersisa seluas 208 meter
dimana lahan tersebut belum terpakai optimum. Berdasarkan perhitungan tersebut, maka efisiensi penggunaan faktor
produksi dilakukan berdasarkan nilai yang tertera pada kolom lower bound. Nilai yang tercantum pada kolom lower bound akan dibulatkan ke atas dengan nilai
lebih tinggi untuk digunakan sebagai persediaan pengaman dan memudahkan perhitungan biaya produksi . Efisiensi penggunaan faktor produksi bagi produksi
bayam dan kangkung dalam satu periode tanam tertera pada Tabel 28. Tabel 28. Perhitungan Efisiensi Penggunaan Faktor Produksi
Jenis Faktor Produksi Komoditi
Satuan Bayam
Kangkung Benih
750 20.000
gram Nutrisi
90.000 25.000
liter Lahan
1.120 688
meter Berdasarkan Tabel 28, penggunaan lahan dibuat sama dengan kapasitas
yang tersedia sebelumnya karena penggunaan lahan bayam telah efektif terpakai dan lahan kangkung tidak terlalu banyak mengalami kelebihan. Oleh karena hal
tersebut penggunaan lahan dibuat sama dengan kapasitas awal. Sedangkan untuk penggunaan benih dan nutrisi untuk bayam dan kangkung ditambahkan dengan
penambahan yang berfungsi sebagai persediaan pengaman. Setelah mendapatkan kebutuhan sumber daya yang dapat lebih efisien
dalam penggunaannya dalam produksi, maka dapat dihitung biaya produksi yang dihasilkan. Biaya lain tidak berubah selain biaya dalam pembelian benih dan
nutrisi. Tabel 29 menyajikan biaya produksi dari masing-masing produk per unit.
89
Tabel 29. Biaya Produksi per Unit Produk Keterangan
Bayam Rp Kangkung Rp
Benih 74
94 Nutrisi
749 215
Rockwool 569
Sewa Lahan 379
261 Listrik
531 365
Tenaga Kerja 1.161
798 Plastik Kemas
600 600
Biaya penyusutan 448
227 Total Biaya
4.511 2.560
Tabel 29 menunjukkan biaya produksi per unit untuk komoditi bayam adalah Rp.4.511,- dan untuk kangkung Rp.2.560,- per unit pack. Perhitungan
kemudian dilakukan untuk menghitung pendapatan, dengan terlebih dahulu biaya pengeluaran dan penerimaan yang akan didapat. Besarnya nilai pengeluaran,
penerimaan, dan pendapatan dari masing-masing produk secara rinci tertera pada Lampiran. Setelah mengetahui estimasi permintaan pasar, kombinasi produk yang
optimal, serta penggunaan faktor produksi yang efisien pada produksi bayam dan kangkung, maka perencanaan produksi untuk sayuran hidroponik Parung Farm
adalah seperti yang tertera pada Tabel 30 dan 31. Tabel 30. Rencana Produksi Bulanan
Keterangan Produk
Bayam Kangkung
TOTAL Satuan
Forecast 3.964
3.839 7.802 Pack
Rencana Produksi 3.939
3.839 7.778 Pack
Penerimaan 32.233.500 36.467.333 68.700.833 Rupiah
Pengeluaran 17.879.349
9.826.987 27.706.336 Rupiah Keuntungan
14.354.152 26.640.347 40.994.499 Rupiah Penggunaan :
Benih 750
20.000 20.750 Gram
Nutrisi 90.000
25.000 115.000 Liter
Lahan 1.120
688 1.808 m
2
90
Pada Tabel 30, rencana produksi dibuat secara bulanan yaitu untuk komoditi bayam dengan rata-rata permintaan 3.964 packbulan akan mendapatkan
penerimaan sebesar Rp. 32.233.500,- dengan pengeluaran sebanyak Rp .
17.879.349,- Sedangkan keuntungan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp.
14.354.152,-dengan pemakaian benih sebanyak 750 gram, nutrisi 90.000 liter, dan lahan seluas 1.120 m
2
. Sedangkan untuk komoditi kangkung, rata-rata permintaan 3.839
packbulan akan mendapatkan penerimaan sebesar Rp. 36.467.333,- dengan pengeluaran sebanyak Rp
. 9.826.987,-
Sedangkan keuntungan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp. 26.640.347,-dengan pemakaian benih sebanyak
20.000 gram, nutrisi 25.000 liter, dan lahan seluas 688 m
2
. Rencana bulanan dapat diturunkan menjadi rencana harian dengan
membagi semuanya menjadi per hari. Adapun rencana produksi harian tertera pada Tabel 30. Pada tabel tersebut diuraikan mengenai rata-rata jumlah produksi
per hari, biaya produksinya, keuntungan yang diperoleh, serta penggunaan faktor produksi dalam produksi bayam dan kangkung.
Tabel 30. Rencana Produksi Harian Keterangan
Rata-rata harian Produk
Bayam Kangkung
TOTAL Satuan
Forecast 132
128 260 pack
Rencana Produksi 131
128 259 pack
Penerimaan 1.074.450
1.215.578 2.290.028 rupiah Pengeluaran
595.978 327.566
923.545 rupiah Keuntungan
478.472 888.012 1.366.483 rupiah
Kebutuhan : Benih
25 667
692 gram Nutrisi
3.000 833
3.833 liter Lahan
37 23
60 meter
91
Rencana produksi harian dari komoditi bayam dengan rata-rata permintaan 132 packhari akan mendapatkan penerimaan sebesar Rp 1.074.450,- dengan
pengeluaran sebanyak Rp 595.978,-. Sedangkan keuntungan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp 478.472,- dengan pemakaian benih sebanyak 25 gram, nutrisi
3.000 liter, dan lahan seluas 37 m
2
. Sedangkan rencana harian untuk komoditi kangkung dengan rata-rata
permintaan 128 packhari akan mendapatkan penerimaan sebesar Rp. 1.215.578,- dengan pengeluaran Rp. 327.566,- Keuntungan yang akan diperoleh adalah
Rp.888.012,- dengan pemakaian benih sebanyak 667 gram, nutrisi 833 liter, dan lahan seluas 23 m
2
.
92