Tabel 3.1. Policy Factor K Pada Frequency Level of Service
Frequency Level of Service K
70 0,52
75 0,67
80 1,84
85 1.04
90 1,28
95 1,65
97,5 1,96
98 2.05
99 2,33
99,5 2,58
99,86 3
99,99 4
Metode pengendalian probabilistik terbagi dua yaitu model EOQ dengan persediaan pengaman dan continous review model dengan backorder.
3.3.2.1. Model EOQ dengan Persediaan Pengaman
Dengan adanya persediaan pengaman, maka akan timbul biaya tambahan dalam penyimpanan persediaan tambahan tersebut. Model ini menggunakan
rumus dasar EOQ, namun ditambah dengan perhitungan persediaan pengaman yang optimal, dengan mempertimbangkan variasi permintaan sepanjang lead time
sehingga dikeluarkan biaya yang paling minimum. Walaupun permintaan tidak diketahui dengan pasti, namun permintaan
dapat digambarkan dengan distribusi probabilitas. Berdasarkan catatan perusahaan, biasanya dapat ditentukan distribusi probabilitas permintaan
sepanjang lead time. Kuantitas persediaan pengaman dapat dicari dengan rumusan probabilitas yang optimal yaitu:
Universitas Sumatera Utara
P �� ≤ � = 1 −
H B D Q
� dimana,
H = Biaya penyimpanan perunit B = Biaya kehabisan persediaan perunit
D = Permintaan dalam satu tahun Q = Ukuran pemesanan ekonomis EOQ
Dari data masa lalu dapat dilihat besarnya permintaan sepanjang lead time dengan probabilitas optimal yang telah dicari dengan rumus di atas. Selanjutnya
persediaan pengaman dapat diketahui dengan rumusan berikut: R = dL + n
n = R – dL dimana,
R = Reorder point dL = Permintaan sepanjang lead time
n = Persediaan pengaman
3.3.2.2. Continous Review Model dengan Backorder
Seandainya posisi persediaan dari suatu item dimonitor setelah setiap transaksi maka kebijaksanaan yang diambil adalah memesan sejumlah Q ketika
tingkat persediaan berada pada titik pemesanan ulang reorder point, r. Kebijaksanaan ini disebut continous review.
Universitas Sumatera Utara
Penentuan ukuran dan waktu pemesanan optimum Q dan r
untuk model ini dapat diselesaikan dengan proses iterasi berikut ini:
1. Dengan mengamsusikan �
�x-r�
= 0 maka: � = �
2���+��
�−�
� ℎ
�
1
= �
2�� ℎ
2. Dengan � = �
1
maka �
′
� = Φ
′
�
�−� �
� =
ℎ� ��
Dari tabel distribusi normal akan diperoleh nilai z untuk Φ
′
�
�−� �
�. Karena
� =
�−� �
maka nilai �
1
= �� + �
3. Untuk � = �
1
, maka nilai �
�x-r�
yang baru dapat dicari: �
�x-�
1
�
= ��
′
�
�
1
−� �
� Dari tabel unit normal linear – lost integrals diperoleh nilai
�
′
� untuk � =
�
1
−� �
4. Untuk �
�x-r�
= �
�x-�
1
�
maka �
2
dapat dicari dengan rumus: �
2
= �
2���+��
�−�1
� ℎ
5. Dengan � = �
2
, ulangi langkah 2. Hentikan iterasi bila �
�
= �
�−1
dan �
�
= �
�−1
6. Untuk rata- rata permintaan, μ dapat dicari sebagai berikut:
�� = �� × � 7.
Untuk simpangan baku, σ dapat dicari sebagai berikut: �� = �� × √�
Universitas Sumatera Utara
8. Persediaan pengamanan : �� = � × �
dimana nZ menyatakan tingkat pelayanan yang menjamin terpenuhinya kebutuhan barang, untuk data berdistribusi normal.
9. Titik pemesanan kembali: � = � + ��
10. Total biaya persediaan per periode dapat diperoleh dengan rumus: �� =
�� �
+ � �
� 2
+ � − �� +
�� � �
̅
�
+ ��
Keterangan: D
= Laju permintaan untuk setiap periode permintaan di masa mendatang A
= Biaya pemesanan setiap kali pesan H
= Biaya penyimpanan per unit per periode perencanaan L
= Panjang lead time C
= Harga beli per unit produk µL
= Rata-rata panjang lead time σL
= Simpangan baku dari panjang lead time µD
= Rata-rata permintaan selama satu unit waktu dari lead time σD
= Simpangan baku permintaan selama satu unit waktu dari lead time µ
= Rata-rata permintaan selama lead time σ
= Simpangan baku permintaan selama lead time �̅
�
= Rata-rata kekurangan dalam satuan unit r
= Reorder point titik pemesanan kembali Ss
= Safety stock persediaan pengaman
Universitas Sumatera Utara
Q = Kuantitas pemesanan dalam satuan unit
π = Biaya kekurangan perunit
TC = Total biaya persediaan per periode perencanaan
3.4. Model-model Perencanaan dan Pengendalian Persediaan
