e. Bandingkan nilai �
1 ∗
dan �
2 ∗
1,117 dengan 1,117 disini keduanya telah bernilai sama, iterasi dihentikan maka diperoleh:
1. Jumlah pesanan optimal Economic Order Quantity �
∗
= �
02 ∗
= 23,002 ≈ 24 Lembar pembulatan ke atas
2. Titik pemesanan kembali Reorder Point �
1 ∗
= �
2 ∗
= 1,117 ≈ 2 Lembar
3. Persediaan pengaman Safety Stock Ss
= z
α
σ√L = 2,9 x 0,127
= 0,368 ≈ 1 Lembar
4. Ekspektasi ongkos total persediaan pertahun O
T
= Dp +
AD q
+ H
1 2
q + r – dL+
�D q
∫ x-rfxdx
∞ �
1 ∗
O
T
= 192,6297612000 +
150000×192,629 24
+ 112.657,60 [
1 2
24 + 2 - 0,749] +
8373200 x 192,629 24
x 0,0006 O
T
= Rp. 1.146.147.260,-
3. Besi Plat 25 mm 5 x 20
Kebutuhan bahan-baku D : 48,157 Lembar
Rata-rata kebutuhan bahan-baku µD : 4,013 LembarBulan
Standar deviasi σ
: 0,147 Lembar Lead time 1 bulan = hari
: 14 hari = 0,56 bulan Harga bahan-baku per lembarp
: Rp. 15.856.000
Universitas Sumatera Utara
Ongkos penyimpanan H =1,48 x Rp.15856000 : Rp. 234668,80Lembar Ongkos Pemesanan A
: Rp. 150.000Pesan Ongkos kekurangan persediaan π
: Rp. 17.441.600Lembar Kebutuhan rata-rata selama lead time:
dL = µD x L = 4,013 x
0,56 12
= 0,187 Lembar Standart deviasi selama lead time:
σL = σD√L = 0,147 �
0,56 12
= 0,031 Lembar untuk menentukan nilai
�
∗
dan r dicari dengan iteratif sebagai berikut:
Iterasi 1
a. Hitung nlai �
01 ∗
awal dengan formula Wilson �
01 ∗
= �
2AD H
= �
215000048,157 234668,80
= 7,846 Lembar b. Berdasarkan nilai
�
01 ∗
yang diperoleh dapat dicari besarnya kemungkinan kurangnya persediaan:
α =
H �
01 ∗
�D
=
234668,80 × 7,846 17441600×48,157
= 0,002 z
α
= 2,8 z
α
dapat dicari dari tabel B α = ∫ fxdx
∞ �
∗
dimana �
1 ∗
= dL + z
α
σ√L = 0,187 + 2,8 x 0,031
= 0,276 Lembar c. Dengan diketahui
�
1 ∗
yang diperoleh dari perhitungan di atas akan dapat dihitung nilai
�
02 ∗
dengan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
02 ∗
= �
2D[A+�∫ �−�
1 ∗
����
∞ �1∗
] H
Dimana : N=
∫ � − �
1 ∗
�
∞ �
1 ∗
��� = �
L
�f
z α
− z
�
ψ
z �
� Nilai f
zα
dan ψ
zα
dapat di cari dari tabel B, z
α
= 2,8 sehingga f
zα
= 0,0079 dan ψ
zα
= 0,0008 N =
σ
L
[f
zα
- z
α
ψ
zα
] =
0,275[0,0079 –2,8 x 0,0008] = 0,0002 Lembar �
02 ∗
= �
2 x 48,157[150000+174416000,0002] 234668,80
= 7,928 Lembar d. Hitung kembali besarnya nilai
� =
H �
02 ∗
�D
dan nilai �
2 ∗
dengan menggunakan rumus:
� = ∫ fxdx
∞ �
2 ∗
dimana �
2 ∗
= dL + z
α
σ√L α =
H �
02 ∗
�D
α =
234668,80 x 7,928 17441600x 48,157
= 0,002 z
α
= 2,8 �
2 ∗
= 0,187 + 2,8 x 0,031 = 0,276 Lembar e. Bandingkan nilai
�
1 ∗
dan �
2 ∗
0,276 dengan 0,276 disini keduanya telah bernilai sama, iterasi dihentikan maka diperoleh:
1. Jumlah pesanan optimal Economic Order Quantity �
∗
= �
02 ∗
= 7,928 ≈ 8 Lembar pembulatan ke atas
2. Titik pemesanan kembali Reorder Point �
1 ∗
= �
2 ∗
= 0,276 ≈ 1 Lembar
Universitas Sumatera Utara
3. Persediaan pengaman Safety Stock Ss
= z
α
σ√L = 2,8 x 0,031
= 0,087 ≈ 1 Lembar
4. Ekspektasi ongkos total persediaan pertahun O
T
= Dp +
AD q
+ H
1 2
q + r – dL+
�D q
∫ x-rfxdx
∞ �
1 ∗
O
T
= 48,15715856000 +
150000×48,157 8
+ 234668,80 [
1 2
8 + 1 - 0,187] +
17441600 x 48,157 8
x 0,0002 O
T
= Rp. 597.311.520,-
4. Besi WF 300 x 150 x 12 m
