Peramalan Forecasting Pengolahan Data

5.2. Pengolahan Data

Berdasarkan data yang diperoleh, pengolahan data yang dapat dilakukan untuk menganalisis masalah adalah:

5.2.1. Peramalan Forecasting

Peramalan yang dilakukan adalah untuk mengetahui permintaan akan produk Digester AD-3500 dan Screwpress AP-17 untuk satu tahun kedepan yaitu Juni 2012 - Mei 2013. Pada perhitungan untuk peramalan ini digunakan cara manual dengan menggunakan metode winter’s dan dekomposisi dikarenakan adanya faktor musiman pada penjualan produk pada PT. Apindowaja Ampuh Persada. Dibawah ini dapat dilihat grafik penjualan produk digester AD-3500 pada Gambar 5.1. Gambar 5.1. Diagram Pencar Data Produksi Digester AD-3500 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Jan-10 Agust-10 Feb-11 Sep-11 Apr-12 Okt-12 Jumlah … Universitas Sumatera Utara A. Peramalan Metode Winter’s Untuk Digester AD-3500 Tabel 5.5. Peramalan Winter’s Untuk Digester AD-3500 Periode Penjualan Xt Pemulusan Tunggal St Pemulusan Musiman I Pemulusan Tren b Ramalan F Jun-10 1 0,545 Jul-10 2 1,091 Agust-10 2 1,091 Sep-10 3 1,636 Okt-10 2 1,091 Nop-10 2 1,091 Des-10 1 0,545 Jan-11 2 1,091 Feb-11 2 1,091 Mar-11 2 1,091 Apr-11 1 0,545 Mei-11 2 1,833 1,091 0,000 Jun-11 3 2,200 1,105 0,037 1,078 Jul-11 2 2,339 1,092 0,047 2,152 Agust-11 1 2,276 1,059 0,036 2,148 Sep-11 2 1,971 1,057 0,002 3,216 Okt-11 2 1,945 1,056 -0,001 2,141 Nop-11 1 1,922 1,029 -0,003 2,137 Des-11 3 1,902 1,056 -0,005 1,067 Jan-12 2 2,068 1,052 0,012 2,130 Feb-12 1 2,031 1,024 0,007 2,126 Mar-12 2 1,814 1,028 -0,015 2,122 Apr-12 1 2,172 1,000 0,022 1,059 Mei-12 2 1,939 1,001 -0,003 2,115 Jun-12 2,138 Jul-12 2,110 Agust-12 2,043 Sep-12 2,035 Okt-12 2,029 Nop-12 1,974 Des-12 2,023 Jan-13 2,011 Feb-13 1,954 Mar-13 1,958 Apr-13 1,901 Mei-13 1,901 Universitas Sumatera Utara Perhitungan peramalan untuk produk digester AD-3500 menggunakan metode winter’s dengan α = 0,2 ; γ = 0,1; β = 0,05 dapat dilihat pada Tabel 5.5. Dimana: S L = X 1 +X 2 +⋯+X 12 L ; L = Panjang musiman = 12 = 1+2+…+2 12 = 1,833 Dan untuk S 13 dihitung dengan menggunakan rumus: S t = � X t I t-L + 1 − � �S t-1 + b t-1 � S 13 = 0,2 1 1,833 + 1 − 0,2[1,833 + 0] = 2,2 Menghitung nilai b: b 12 = 1 L � � ↓ L+1- � ↓ 1+⋯+� ↓ �L+L-� ↓ 12� L � b 12 = 1 12 � 2−1+⋯+2−1 12 � = 0 Untuk b 13 dan selanjutnya dihitung dengan rumus: b t = γS t – S t-1 + 1 – γb t-1 b 13 = 0,12,2 - 1,833 + 1 – 0,10 = 0,037 Menghitung nilai I: I 1 = X t X � = 1 1,833 = 0,545 Untuk I 13 dan selanjutnya dihitung dengan rumus: I t = � X t S t + 1 − �I t-L I 13 = 0,05 × 3 2,2 + 1 − 0,050,545 = 1,105 Universitas Sumatera Utara Dan untuk hasil peramalan dihitung dengan rumus: F t = S t + b t mI t-L+m F 24+1 = S 24 +b 24 1I 24-12+1 F 25 = [1,939+-0,003 × 1]1,091 = 2,138 Perhitungan kesalahan peramalan untuk digester AD-3500 menggunakan metode winter’s dapat dilihat pada Tabel 5.6. Tabel 5.6. Perhitungan Kesalahan Metode Winter’s Untuk Digester AD-3500 t Xt Ft Xt-Ft Xt-Ft 2 [Pet] 1 3 1,078 1,922 3,696 64,081 2 2 2,152 -0,152 0,023 7,575 3 1 2,148 -1,148 1,318 114,785 4 2 3,216 -1,216 1,479 60,815 5 2 2,141 -0,141 0,020 7,027 6 1 2,137 -1,137 1,293 113,689 7 3 1,067 1,933 3,738 64,446 8 2 2,130 -0,130 0,017 6,479 9 1 2,126 -1,126 1,268 112,594 10 2 2,122 -0,122 0,015 0,000 11 1 1,059 -0,059 0,004 5,932 12 2 2,115 -0,115 0,013 5,749 78 22 23,489 -1,489 12,882 563,172 SEE : 0,783218 MAPE : 23,46549 SEE = � ∑�Xt - Ft� 2 n-f = � 12,882 24−3 = 0,783 MAPE = ∑ |PE t | N t=1 N = � 563,172 24 � = 23,466 Universitas Sumatera Utara B. Peramalan Metode Dekomposisi Untuk Digester AD-3500 Tabel 5.7. Peramalan Metode Dekomposisi Untuk Digester AD-3500 Bulan Xt t MA CMA Indeks musiman Deseasonalized Data Tren F Jun-10 1 1 1,714 0,583 1,933 3,314 Jul-10 2 2 1,091 1,833 1,925 2,100 Agust-10 2 3 0,545 3,667 1,916 1,045 Sep-10 3 4 0,545 5,500 1,907 1,040 Okt-10 2 5 1,091 1,833 1,899 2,071 Nop-10 2 6 0,545 3,667 1,890 1,031 Des-10 1 7 1,833 1,917 0,522 1,917 1,881 0,981 Jan-11 2 8 2,000 2,000 1,000 2,000 1,872 1,872 Feb-11 2 9 2,000 1,958 1,021 1,958 1,864 1,903 Mar-11 2 10 1,917 1,875 1,067 1,875 1,855 1,979 Apr-11 1 11 1,833 1,833 0,545 1,833 1,846 1,007 Mei-11 2 12 1,833 1,792 1,116 1,792 1,838 2,051 Jun-11 3 13 1,750 1,833 1,636 1,833 1,829 2,993 Jul-11 2 14 1,917 1,917 1,043 1,917 1,820 1,899 Agust-11 1 15 1,917 1,875 0,533 1,875 1,812 0,966 Sep-11 2 16 1,833 1,833 1,091 1,833 1,803 1,967 Okt-11 2 17 1,833 1,833 1,091 1,833 1,794 1,957 Nop-11 1 18 1,833 1,833 0,545 1,833 1,786 0,974 Des-11 3 19 1,833 0,571 5,250 1,777 1,015 Jan-12 2 20 1,067 1,875 1,768 1,886 Feb-12 1 21 0,533 1,875 1,759 0,938 Mar-12 2 22 1,143 1,750 1,751 2,001 Apr-12 1 23 1,171 0,854 1,742 2,039 Mei-12 2 24 1,171 1,708 1,733 2,029 Jun-12 25 0,571 1,725 0,986 Jul-12 26 1,067 1,716 1,830 Agust-12 27 0,533 1,707 0,911 Sep-12 28 1,143 1,699 1,941 Okt-12 29 1,171 1,690 1,978 Nop-12 30 1,171 1,681 1,968 Des-12 31 1,714 1,672 2,867 Jan-13 32 1,091 1,664 1,815 Feb-13 33 0,545 1,655 0,903 Mar-13 34 0,545 1,646 0,898 Apr-13 35 1,091 1,638 1,787 Mei-13 36 0,545 1,629 0,889 Universitas Sumatera Utara Perhitungan peramalan untuk digester AD-3500 menggunakan metode Dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.7. Dimana, langkah pengerjaan yang dilakukan untuk mendapatkan data peramalan untuk satu tahun kedepan menggunakan metode dekomposisi adalah: 1. Menghitung rata-rata bergerak dari tiap 12 bulan Moving Average Dimulai dari bulan Juni 2010 sampai Mei 2011 untuk rata-rata bergerak pada bulan Juli MA 1 , selanjutnya 12 bulan berikutnya sampai Mei 2012, contoh perhitungannya adalah: MA 1 = � 1 +� 2 +� 3 +⋯+� 12 12 = 1+2+2+⋯+2 12 = 1,833 MA 2 = �� 1 + � 13 −� 1 12 = 1,833 + 3−1 12 = 2 2. Menghitung rata-rata bergerak terpusat Center Moving Average CMA 1 = �� 1 +�� 2 2 = 1,833+2 2 = 1,917 3. Menghitung indeks musiman I = � � ��� 1 = 1 1,833 = 0,522 4. Deseasionalized data Deseasional = � � � � = 1 0,522 = 1,917 Universitas Sumatera Utara Sehingga didapatkan grafik baru deseasosinalized data untuk digester AD- 3500 yang dapat dilihat pada Gambar 5.2 berikut: Gambar 5.2. Deseasionalized Data Digester AD-3500 5. Menghitung trend musiman Deseasonalized data berguna untuk mendapatkan tren musiman menggunakan metode peramalan eksponensial dan siklis, dimana untuk perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 5.8 dan Tabel 5.9. Tabel 5.8. Trend Musiman AD-3500 Menggunakan Metode Eksponensial Bulan Xt Per t t 2 lnXt tlnXt Jun-10 0,583 1 1 -0,539 -0,539 Jul-10 1,833 2 4 0,606 1,212 Agust-10 3,667 3 9 1,299 3,898 Sep-10 5,500 4 16 1,705 6,819 Okt-10 1,833 5 25 0,606 3,031 Nop-10 3,667 6 36 1,299 7,796 Des-10 1,917 7 49 0,651 4,554 Jan-11 2,000 8 64 0,693 5,545 Feb-11 1,958 9 81 0,672 6,049 Mar-11 1,875 10 100 0,629 6,286 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 Jan-10 Mei-10 Agust-10 Nop-10 Feb-11 Jun-11 Sep-11 Des-11 Apr-12 Jul-12 Bulan Jumlah Produksi Universitas Sumatera Utara Tabel 5.8. Trend Musiman AD-3500 ...Lanjutan Bulan Xt Per t t 2 lnXt tlnXt Apr-11 1,833 11 121 0,606 6,667 Mei-11 1,792 12 144 0,583 6,998 Jun-11 1,833 13 169 0,606 7,880 Jul-11 1,917 14 196 0,651 9,108 Agust-11 1,875 15 225 0,629 9,429 Sep-11 1,833 16 256 0,606 9,698 Okt-11 1,833 17 289 0,606 10,304 Nop-11 1,833 18 324 0,606 10,910 Des-11 5,250 19 361 1,658 31,506 Jan-12 1,875 20 400 0,629 12,572 Feb-12 1,875 21 441 0,629 13,201 Mar-12 1,750 22 484 0,000 0,000 Apr-12 0,854 23 529 -0,158 -3,625 Mei-12 1,708 24 576 0,536 12,852 Total 52,896 300 4.900 15,807 182,152 b = n ∑ � ln �� − ∑ � ∑ ln �� n ∑ � 2 − ∑ � 2 = 24182,152 − 30015,807 244900 − 300 2 = −�, ����� ln a = ∑ ln �� − b ∑ � n = 15.807 − −0,01343300 24 = 19,836 a = 2,9875 Fungsi trend musimannya adalah: Y = 2,9875e -0,01343t Universitas Sumatera Utara Tabel 5.9. Trend Musiman Digester AD-3500 Menggunakan Metode Siklis Bulan t Xt Sin2πtn Cos2πtn Xtsin2πtn Xtcos2πtn sin 2 2πtn cos 2 2πtn sin2πtncos2πtn Jun-10 1 1,714 0,259 0,966 0,444 1,656 0,067 0,933 0,250 Jul-10 2 1,091 0,500 0,866 0,545 0,945 0,250 0,750 0,433 Agust-10 3 0,545 0,707 0,707 0,386 0,386 0,500 0,500 0,500 Sep-10 4 0,545 0,866 0,500 0,472 0,273 0,750 0,250 0,433 Okt-10 5 1,091 0,966 0,259 1,054 0,282 0,933 0,067 0,250 Nop-10 6 0,545 1,000 0,000 0,545 0,000 1,000 0,000 0,000 Des-10 7 0,522 0,966 -0,259 0,504 -0,135 0,933 0,067 -0,250 Jan-11 8 1,000 0,866 -0,500 0,866 -0,500 0,750 0,250 -0,433 Feb-11 9 1,021 0,707 -0,707 0,722 -0,722 0,500 0,500 -0,500 Mar-11 10 1,067 0,500 -0,866 0,533 -0,924 0,250 0,750 -0,433 Apr-11 11 0,545 0,259 -0,966 0,141 -0,527 0,067 0,933 -0,250 Mei-11 12 1,116 0,000 -1,000 0,000 -1,116 0,000 1,000 0,000 Jun-11 13 1,636 -0,259 -0,966 -0,424 -1,581 0,067 0,933 0,250 Jul-11 14 1,043 -0,500 -0,866 -0,522 -0,904 0,250 0,750 0,433 Agust-11 15 0,533 -0,707 -0,707 -0,377 -0,377 0,500 0,500 0,500 Sep-11 16 1,091 -0,866 -0,500 -0,945 -0,545 0,750 0,250 0,433 Okt-11 17 1,091 -0,966 -0,259 -1,054 -0,282 0,933 0,067 0,250 Nop-11 18 0,545 -1,000 0,000 -0,545 0,000 1,000 0,000 0,000 Des-11 19 0,571 -0,966 0,259 -0,552 0,148 0,933 0,067 -0,250 Jan-12 20 1,067 -0,866 0,500 -0,924 0,533 0,750 0,250 -0,433 Feb-12 21 0,533 -0,707 0,707 -0,377 0,377 0,500 0,500 -0,500 Mar-12 22 1,143 -0,500 0,866 -0,571 0,990 0,250 0,750 -0,433 Apr-12 23 1,171 -0,259 0,966 -0,303 1,131 0,067 0,933 -0,250 Mei-12 24 1,171 0,000 1,000 0,000 1,171 0,000 1,000 0,000 Total 300 22,400 0,000 0,000 -0,381 0,278 12,000 12,000 0,000 Universitas Sumatera Utara � �� = na + b � �sin 2 �t n � + c � �cos 2 πt n � 22,4 = 24a + b0 + c0 22,4 = 24a a = 0,933 � �Xt sin 2 �t n � = a � �sin 2 �t n � + b � �sin 2 2 �t n � + c � �sin 2 �t n cos 2 �t n � -0,381 = a0 + 12b + c0 -0,381 = 12b b = -0,032 � �Xt cos 2 �t n � = a � �cos 2 �t n � + b � �sin 2 �t n cos 2 �t n � + c � �cos 2 2 �t n � 0,278 = a0 + b0 + 12c 0,278 = 12c c = 0,023 Fungsi peramalannya adalah : Y = 0,933 + 0,032 sin � 2 �t n � + 0,023 cos � 2 �t n � 6. Perhitungan trend kesalahan tren untuk digester AD-3500 Dari perhitungan kesalahan yang dilakukan didapatkan bahwa tren siklis memiliki tingkat kesalahan yang lebih besar dibandingkan dengan tren eksponensial, untuk perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 5.10 berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 5.10. Perhitungan Kesalahan Tren Metode Dekomposisi untuk Digester AD-3500 Periode t Xt ERROR ANALYIS TREN EKSPONENSIAL ERROR ANALYIS TREN SIKLIS Ft Xt-Ft Xt-Ft 2 [Pet] Ft Xt-Ft Xt-Ft 2 [Pet] 1 1,714 2,975 -1,260 1,588 73,518 0,963 0,751 0,564 43,796 2 1,091 2,962 -1,871 3,500 171,493 0,969 0,122 0,015 11,182 3 0,545 2,949 -2,403 5,777 440,640 0,972 -0,426 0,182 78,180 4 0,545 2,936 -2,391 5,716 438,304 0,972 -0,427 0,182 78,239 5 1,091 2,924 -1,833 3,358 167,989 0,970 0,121 0,015 11,096 6 0,545 2,911 -2,365 5,595 433,662 0,965 -0,420 0,176 76,917 7 0,522 2,898 -2,377 5,648 455,509 0,958 -0,436 0,190 83,608 8 1,000 2,886 -1,886 3,556 188,578 0,949 0,051 0,003 5,079 9 1,021 2,873 -1,852 3,430 181,346 0,939 0,082 0,007 8,021 10 1,067 2,861 -1,794 3,219 168,210 0,929 0,138 0,019 12,899 11 0,545 2,849 -2,303 5,304 422,233 0,919 -0,374 0,140 68,495 12 1,116 2,836 -1,720 2,958 154,079 0,910 0,206 0,043 18,479 13 1,636 2,824 -1,188 1,410 72,577 0,903 0,734 0,539 44,847 14 1,043 2,812 -1,768 3,127 169,462 0,897 0,146 0,021 14,030 15 0,533 2,800 -2,266 5,136 424,930 0,894 -0,361 0,130 67,645 16 1,091 2,788 -1,697 2,879 155,524 0,894 0,197 0,039 18,070 17 1,091 2,775 -1,685 2,838 154,420 0,896 0,195 0,038 17,854 18 0,545 2,763 -2,218 4,920 406,641 0,901 -0,356 0,126 65,183 19 0,571 2,752 -2,180 4,753 381,522 0,908 -0,337 0,113 58,908 20 1,067 2,740 -1,673 2,799 156,844 0,917 0,150 0,022 14,051 21 0,533 2,728 -2,194 4,816 411,468 0,927 -0,393 0,155 73,744 22 1,143 2,716 -1,573 2,475 0,000 0,937 0,206 0,042 0,000 23 1,171 2,704 -1,534 2,352 130,993 0,947 0,224 0,050 19,116 24 1,171 2,693 -1,522 2,316 129,995 0,956 0,215 0,046 18,342 Total 22,400 67,953 -45,553 89,471 5.889,936 22,392 0,008 2,856 907,781 SEE 2,0641 SEE 0,3688 MAPE 245,414 MAPE 37,8242 Universitas Sumatera Utara Perhitungan kesalahan peramalan untuk produk digester AD-3500 menggunakan metode dekomposisi dapat dilihat pada tabel 5.11 Tabel 5.11. Perhitungan Kesalahan Metode Dekomposisi Digester AD-3500 t Xt Ft Xt-Ft Xt-Ft 2 [Pet] 1 1 3,314 -2,314 5,355918 231,429 2 2 2,100 -0,100 0,009921 4,980 3 2 1,045 0,955 0,911912 47,747 4 3 1,040 1,960 3,840361 65,323 5 2 2,071 -0,071 0,005062 3,557 6 2 1,031 0,969 0,939290 48,458 7 1 0,981 0,019 0,000343 1,853 8 2 1,872 0,128 0,016265 6,377 9 2 1,903 0,097 0,009327 4,829 10 2 1,979 0,021 0,000452 1,063 11 1 1,007 -0,007 0,000051 0,711 12 2 2,051 -0,051 0,002638 2,568 13 3 2,993 0,007 0,000051 0,237 14 2 1,899 0,101 0,010114 5,028 15 1 0,966 0,034 0,001144 3,382 16 2 1,967 0,033 0,001102 1,660 17 2 1,957 0,043 0,001822 2,134 18 1 0,974 0,026 0,000681 2,609 19 3 1,015 1,985 3,938951 66,156 20 2 1,886 0,114 0,012998 5,700 21 1 0,938 0,062 0,003800 6,164 22 2 2,001 -0,001 0,000001 0,041 23 1 2,039 -1,039 1,080453 103,945 24 2 2,029 -0,029 0,000857 1,463 Total 44 41,062 2,938 16,143513 617,416 SEE : 0,856619 MAPE : 25,72566 SEE = �∑ Xt - Ft 2 n-f = � 16,143513 24 − 3 = 0,856619 MAPE = ∑ |PE t | N t=1 N = � 617,416 24 � = 25,72566 Universitas Sumatera Utara

5.2.2. Pengujian Hipotesa dan Verifikasi Peramalan