Kemampuan pemecahan masalah matematika
tersebut tergolong kedalam soal rutin, sehingga tidak termasuk kedalam masalah. Sebuah soal digolongkan kedalam masalah matematik apabila
tidak segera diperoleh cara penyelesaiannya, namun harus melalui beberapa kegiatan penyelesaian. Selain itu, suatu masalah pada jenjang tertentu,
belum tentu akan menjadi masalah pada jenjang lain yang lebih tinggi.
31
Sehingga dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah usaha seseorang untuk mencapai sebuah tujuan dimana peserta didik diminta
untuk membangun konsep dan pemahamannya baik dengan menggunakan pengalaman-pengalaman yang sebelumnya maupun tidak sehingga tercapai
tujuan yang diharapkan. Untuk memecahkan suatu masalah, peserta didik memerlukan suatu bentuk penyelesaian soal yang tidak dapat diselesaikan
dengan mudah. Mereka akan diminta untuk mengkonstruk pengetahuan- pengetahuan mereka sebelumnya dalam proses pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan berpikir tingkat tinggi high order thinking. Proses pemikiran tingkat tinggi
tersebut membutuhkan kesiapan dan ketekunan peserta didik dalam membuat sebuah keputusan dalam penyelesaian masalah yang dimaksud
untuk memenuhi tujuan pembelajaran yang diberikan. Proses pemecahan masalah membutuhkan aspek kognitif yang lebih
rendah seperti pemahaman, ingatan, dan pengetahuan terhadap sebuah materi sebelumnya. Aspek kognitif tersebut digunakan untuk memeriksa
data yang tercantum dalam masalah yang diberikan. Kemampuan menganalisis sebuah situasi, dan pemilihan sebuah strategi juga menjadi
salah satu aspek penting dalam sebuah pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang
penting dimiliki oleh setiap peserta didik untuk mengembangkan kompetensi dirinya untuk menjawab permasalahan dalam kehidupan sehari-
31
Utari Sumarmo, “Proses Berpikir Matematik : Apa dan Mengapa Dikembangkan”, dalam Utari Sumarmo ed., Berpikir dan Disposisi Matematika Serta Pembelajarannya, Bandung :
Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2013, h.445
hari. Menurut Tatag, terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan memecahkan masalah, yaitu :
32
1. Pengalaman awal peserta didik terhadap suatu materi yang sebelumnya. 2. Latar belakang pengetahuan matematika yang dimiliki oleh peserta
didik. Pengetahuan ini digunakan sebagai bahan dalam proses pemecahan masalah.
3. Motivasi tinggi yang dimiliki siswa akan membuat mereka terus berlatih dan berusaha dalam menyelesaikan masalah
4. Permasalahan yang diberikan tidak bersifat ambigu dan memiliki permasalahan yang jelas.
Menurut Saleh dalam Zakaria, menemukan bahwa peserta didik yang dapat menyelesaikan masalah memiliki kemampuan membaca yang
baik, mampu untuk membandingkan dan mencari kebalikan, mempunyai kemampuan untuk mengidentifikasi sesuatu yang penting sebagai sebuah
masalah, mampu mengestimasi dan menciptakan sebuah analogi dan mencoba dengan berbagai strategi.
33
Kemampuan peserta didik yang satu dengan lainnya dalam proses pemecahan suatu masalah akan berbeda. Ketekunan dalam latihan serta
pengetahuan akan sebuah konsep yang berbeda memicu perbedaan dalam kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Proses pemecahan masalah
membutuhkan pemikiran level tinggi peserta didik. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu proses latihan yang dilakukan oleh peserta didik untuk
melatih kemampuan pemecahan masalah mereka. Pada proses pemecahan masalah, peserta didik harus berpikir,
mencoba hipotesis yang telah dibuat, dan jika pengujian hipotesis itu berhasil, dan berhasil memecahkan masalah, maka ia akan mempelajari
32
Tatag Yuli E.S, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untu Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, Surabaya : UNESA University Press,
2008, h. 35
33
Effandi Zakaria, dan Normah Yussof, op.cit., h. 233.
sesuatu yang baru. Menurut John Dewey 1910, langkah-langkah yang diikuti dalam proses pemecahan masalah adalah sebagai berikut :
34
1. Peserta didik dihadapkan dengan suatu permasalahan. 2. Peserta didik merumuskan suatu permasalahan yang diberikan
3. Peserta didik merumuskan sebuah hipotesis berkeitan dengan
maslalah tersebut. 4. Peserta didik melakukan pengujian terhadap hipotesis yang telah
dibuat sebelumnya. Beberapa standar yang diberikan NCTM dalam pemecahan masalah
untuk peserta didik antara lain : 1. Mengkonstruk pengetahuan baru dalam penyelesaian pemecahan
masalah. 2. Penyelesaian masalah dalam berbagai konteks yang berbeda.
3. Penemuan strategi yang tepat melalui pengaplikasian. 4. Merefleksikan proses yang telah dilakukan dalam pemecahan masalah
matematika.
35
Pemecahan sebuah masalah bukan hanya mengandalkan sebuah prosedur perhitungan matematika saja, namun dalam setiap tahap
penyelesaiannya dibutuhkan pemahaman konsep matematika yang terlibat. Selain itu, pemahaman konsep tersebut digunakan sebagai dasar dalam
pembuatan model matematika dari suatu masalah. penggunaan konsep juga disesuaikan dengan prinsip dan aturan yang berlaku agar tidak terjadi
kesalahan dalam proses penyelesaian masalah. Menurut Utari, kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu
jenis kemampuan yang didalamnya meliputi beberapa kemampuan, yakni : 1. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan
kecukupan unsur yang diperlukan. 2. Merumuskan
masalah matematik
atau menyusun
model matematik.
3. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis masalah baru dalam atau di luar matematika.
4. Menggunakan matematika secara bermakna.
36
34
Nasution S, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta : Bumi Aksara, 2003, h. 171
35
The National Council of Teachers of Mathematics NCTM, op.cit., h.34
Pada penjelasan teknis yang diberikan oleh Dirjen Dikdasmen Depdiknas, diuraikan mengenai indikator peserta didik yang dapat
menunjukan kemampuan pemecahan masalah mereka adalah sebagai berikut:
1. Menunjukan pemahman masalah 2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah. 3. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk
4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah
6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
37
Indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini diambil dari beberapa indikator yang
dijabarkan oleh Depdiknas, dengan pengambilan beberapa point yang disesuaikan dengan karakteristik peserta didik. Indikator pemecahan
masalah yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi : 1. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah. 2. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
3. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Meningkatkan kemampuan pemecahan maslaah matematik peserta
didik merupakan hal yang seharusnya menjadi sebuah prioritas bagi guru. Kemampuan menganalisis sebuah permasalahan yang kompleks, dan
pemilihan prosedur pemecahan masalah terbaik untuk menemukan solusi permasalahan.
36
Utari Sumarmo, “Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika Pada Siswa
Sekolah Menengah ”, dalam Utari Sumarmo ed., Berpikir dan Disposisi Matematika Serta
Pembelajarannya, Bandung : Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2013, h. 5
37
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMPMTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan, Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008, h.18