H
1
= Persamaan Regresi memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
Pengujian: F
hitung
F
tabel0,05,9,5
3.47 4.77 maka H
o
diterima dan disimpulkan bahwa Persamaan Regresi tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang
dihasilkan. Hasil dari perbandingan F
hitung
dengan F
tabel
dapat dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua df
F
hit
F
tabel
Regression 9
3.47 4.77
Error 5
5.8. Penentuan Titik Optimum Faktor
Penentuan titik optimum faktor dilakukan dengan pendekatan matriks. Input dari matriks pertama adalah persamaan dari model orde kedua, sedangkan
input dari matriks kedua adalah hasil percobaan dari perlakuan yang diberikan pada desain model orde kedua.
Persamaan model orde kedua yang diperoleh yaitu: Y = 155.707 – 0.217x
1
+ 6.152x
2
+ 6.813x
3
+ 3.116x
1 2
– 4.971x
2 2
– 2.614x
3 2
– 2.551x
1
x
2
– 2.139x
1
x
3
– 3.264x
2
x
3
Dari persamaan yang diperoleh maka koefisien masing-masing variabel diubah ke dalam bentuk matriks. Pembentukan matriks dan penentuan titik
optimum dicari dengan cara perkalian dan invers matriks yang prinsip
Universitas Sumatera Utara
pengerjaannya telah dijelaskan pada perhitungan sebelumnya. Hasil perhitungan dapat dilihat pada cara dibawah:
b
1
+ 2b
11
x
1
+ b
12
x
2
+ b
13
x
3
= 0 -0.217 + 2 3.116 x
1
– 2.551 x
2
– 2.139 x
3
= 0 2 3.116 x
1
– 2.551 x
2
– 2.139 x
3
= 0.217
b
2
+ b
12
x
1
+ 2b
22
x
2
+ b
23
x
3
= 0 6.152 – 2.551 x
1
+ 2 -4.971 x
2
– 3.264 x
3
= 0 -2.551 x
1
+ 2 -4.971 x
2
– 3.264 x
3
= -6.152
b
3
+ b
13
x
1
+ b
23
x
2
+ 2b
33
x
3
= 0 6.813 – 2.139 x
1
– 3.264 x
2
+ 2 -2.614 x
3
= 0 -2.139 x
1
– 3.264 x
2
+ 2 -2.614 x
3
= -6.813 Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks dengan
persamaan │A │x │X│ = │B│ sebagai berikut:
A X
B 2b
11
b
12
b
13
x
1
-b
1
b
12
2b
22
b
23
X x
2
= -b
2
b
13
b
23
2b
33
x
3
-b
1
Universitas Sumatera Utara
23.116 -2.551
-2.139 x
1
0.217 -2.551
2-4.971 -3.264
X x
2
= -6.152
-2.139 -3.264
22.614 x
3
-6.813
x
1
23.116 -2.551
-2.139
-1
0.217 x
2
= -2.551
2-4.971 -3.264
X -6.152
x
3
-2.139 -3.264
22.614 -6.813
x
1
0.151 -0.049 0.031
0.217 x
2
= -0.049 -0.068 -0.062 X
-6.152 x
3
0.031 -0.062 0.165
-6.813
x
1
0.123 x
2
= 0.83
x
3
-0.736
Setelah titik level masing – masing faktor diketahui, maka selanjutnya adalah menentukan setting optimum dari faktor tersebut yang ditentukan dengan
menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut: ;
ξ
i
= nilai faktor i Penentuan nilai optimum secara teoritis adalah sebagai berikut:
1. Nilai optimum untuk Temperatur Madeleine Roll
Universitas Sumatera Utara
ξ
1
= 0.123 135 – 1252 + 130 ξ
1
= 0.123 5 + 130 ξ
1
= 0.615 + 130 ξ
1
= 130.615 ºC ≈ 131 ºC
2. Nilai optimum untuk Reel Moisture
ξ
2
= 0.83 0.053 – 0.0512 + 0.052 ξ
2
= 0.83 0.001 + 0.052 ξ
2
= 0.00083 + 0.052 ξ
2
= 0.05283 ≈ 0.053 = 5.3
3. Nilai optimum untuk Draw Ratio
ξ
3
= -0.736 0.95 – 0.932 + 0.94 ξ
3
= -0.736 0.01 + 0.94 ξ
3
= -0.00736 + 0.94 ξ
3
= 0.932 ≈ 0.93
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Stratifikasi dan Pareto Diagram
Pembuatan stratifikasi terhadap jumlah produk cacat dikategorikan berdasarkan 5 buah jenis kecacatan yaitu : unstable porosity, wrinkle, dirt,
cracked, holes. Penggolongan tersebut kemudian digambarkan ke dalam pareto diagram dengan aturan 80-20 untuk melihat persentase kecacatan yang mencapai
80 untuk ditetapkan sebagai jenis kecacatan yang harus dikurangi dari produk kertas rokok. Dari hasil analisis pareto diagram, diperoleh jenis kecacatan yang
harus diatasi adalah unstable porosity dan wrinkle dimana dengan mengatasi kedua jenis cacat ini dapat memperbaiki kualitas produk kertas rokok.
6.2. Analisis Fish Bone
Setelah dilakukan stratifikasi dan pareto diagram, maka dilakukan analisis untuk mencari penyebab terjadinya unstable porosity dan wrinkle dengan
membuat fish bone. Dalam hal ini, penyebab terjadinya kedua jenis kecacatan tersebut ditinjau dari man, machine setting dan material. Hasil analisis penyebab
ditunjukkan pada Gambar 6.1.
Universitas Sumatera Utara
