Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde pertama yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini
berarti model yang dibangun relevan untuk digunakan dalam tahap yang selanjutnya yaitu: tahap steepest descent, suatu tahap yang bertujuan mencari
setting baru untuk percobaan selanjutnya.
5.6. Steepest Descent
Steepest Descent adalah suatu prosedur pergerakan fungsi pada titik yang diberikan yaitu x dengan arah kemiringan negatif yang akan memberikan nilai
maksimum lokal dari fungsi yang diminimisasi. Cara perhitungan Metode Steepest Descent dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Cara Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent
Prosedur x
1
x
2
x
3
1 Perubahan relatif pada unit desain b
i
b
1
b
2
b
3
2 Unit origin 1 unit desain A
+1
-A
-1
2 B
+1
-B
-1
2 C
+1
-C
-1
2 3 Perubahan relatif pada unit origin
1
1
2
1
1
2
2
2
1
3
2
3
4 Perubahan per n pada variabel i ∆
3
1
3
1
3
2
3
1
3
3
3
1
Keterangan: A
+1
= Nilai level tinggi temperature madeleine roll A
-1
= Nilai level rendah temperature madeleine roll B
+1
= Nilai level tinggi reel moisture B
-1
= Nilai level rendah reel moisture
Universitas Sumatera Utara
C
+1
= Nilai level tinggi draw ratio C
-1
= Nilai level rendah draw ratio Pengumpulan data percobaan steepest descent dilakukan dari tanggal 12
sampai dengan 5 November 2010 dan 10 November 2010. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent Prosedur
x
1
x
2
x
3
Perubahan relatif pada unit desain b
i
-14.909 6.919
-6.091 Unit origin 1 unit desain
5 0.001
0.01 Perubahan relatif pada unit origin
-74.545 0.007
-0.061 Perubahan per n pada variabel i
∆ 1
Pergerakan steepest descent x
1
x
2
X
3
Hasil Percobaan
kg
Level awal origin=o 125
0.052 0.94
Pergerakan Level o + n ∆; n = 1
126 0.052
0.94 243.56
Pergerakan Level o + n ∆; n = 2
127 0.052
0.94 221.7
Pergerakan Level o + n ∆; n = 3
128 0.052
0.94 215.67
Pergerakan Level o + n ∆; n = 4
129 0.052
0.94 200.77
Pergerakan Level o + n ∆; n = 5
130 0.052
0.94 183.53
Pergerakan Level o + n ∆; n = 6
131 0.052
0.94 233.67
Dari hasil pengumpulan data yang telah dikumpulkan maka dapat ditentukan titik origin untuk penelitian selanjutnya yang bertujuan untuk membuat
model orde kedua. Untuk n = 1, percobaan dilakukan pada temperatur Madeleine roll x
1
= 126 °C, reel moisture x
2
= 5.2 dan draw ratio = 0.94, dimana hasil
Universitas Sumatera Utara
percobaan memberikan hasil sebanyak 243.56 kg kertas rokok yang cacat. Demikian seterusnya untuk percobaan berikutnya. Penentuan titik origin adalah
berdasarkan kepada pergerakan level yang memberikan jumlah cacat yang paling minimum yaitu pada pergerakan level pada n = 5, dimana x
1
= 130 °C; x
2
= 5.2; x
3
= 0.94 dengan jumlah produk cacat sebesar 183.53 kg. Adapun presentasi steepest descent
ditunjukkan pada Gambar 5.4.
50 100
150 200
250 300
1 2
3 4
5 6
steps c
a c
a t
Series1
Gambar 5.4. Grafik Steepest Descent
5.7. Penentuan Model Orde Kedua
