X
30
= jumlah pembelian TBS pada bulan Juni Kg TBS X
31
= jumlah pembelian TBS pada bulan Juli Kg TBS X
32
= jumlah pembelian TBS pada bulan Agustus Kg TBS X
33
= jumlah pembelian TBS pada bulan September Kg TBS X
34
= jumlah pembelian TBS pada bulan Oktober Kg TBS X
35
= jumlah pembelian TBS pada bulan November Kg TBS X
36
= jumlah pembelian TBS pada bulan Desember Kg TBS
5.2.2.2. Formulasi Fungsi Kendala Sasaran
Fungsi kendala sasaran yang ingin dicapai perusahaan ialah sebagai berikut:
1. Kendala sasaran biaya produksi CPO
Biaya produksi minimum adalah sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan, yang meliputi biaya bahan baku dan operasional. Fungsi kendala biaya produksi dituliskan
sebagai berikut: An. Xi
≤ Bn, dimana: An = Biaya produksi CPO per kg pada bulan ke-n
Xi = Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO setiap bulan Bn = Biaya produksi CPO pada bulan ke-n
Fungsi kendalanya adalah:
6.105,36. X
1
≤ 27.346.757.899,53
6.160,92. X
2
≤ 26.877.426.087,57
6.531,70. X
3
≤ 28.546.946.689,50
6.224,24. X
4
≤ 29.908.216.418,34
Universitas Sumatera Utara
6.278,15. X
5
≤ 31.911.245.165,06
6.308,02. X
6
≤ 34.981.304.637,82
6.442,66. X
7
≤ 37.890.730.287,29
5.973,51. X
8
≤ 38.712.347.643,90
5.866,83. X
9
≤ 38.272.784.502,40
6.075,67. X
10
≤ 36.333.037.145,74
5.988,31. X
11
≤ 33.825.569.063,66
5.858,96. X
12
≤ 29.823.516.060,50
Bentuk Goal Programming-nya adalah: 6.105,36. X
1
+ d
1 +
− d
1 -
= 27.346.757.899,53 6.160,92. X
2
+ d
2 +
− d
2 -
= 26.877.426.087,57 6.531,70. X
3
+ d
3 +
− d
3 -
= 28.546.946.689,50 6.224,24. X
4
+ d
4 +
− d
4 -
= 29.908.216.418,34 6.278,15. X
5
+ d
5 +
− d
5 -
= 31.911.245.165,06 6.308,02. X
6
+ d
6 +
− d
6 -
= 34.981.304.637,82 6.442,66. X
7
+ d
7 +
− d
7 -
= 37.890.730.287,29 5.973,51. X
8
+ d
8 +
− d
8 -
= 38.712.347.643,90 5.866,83. X
9
+ d
9 +
− d
9 -
= 38.272.784.502,40 6.075,67. X
10
+ d
10 +
− d
10 -
= 36.333.037.145,74 5.988,31. X
11
+ d
11 +
− d
11 -
= 33.825.569.063,66 5.858,96. X
12
+ d
12 +
− d
12 -
= 29.823.516.060,50
2. Kendala sasaran biaya produksi TBS.
Universitas Sumatera Utara
Sasaran biaya produksi TBS per kg untuk tiap bulan yaitu meminiumkan deviasi atas target biaya pada RAKP perusahaan tahun 2016. Fungsi kendala sasaran biaya
produksi TBS dituliskan sebagai berikut: Cn. Xj
≤ Dn, dimana: Cn = Biaya produksi TBS per kg pada bulan ke-n
Xj = Variabel keputusan untuk jumlah produksi TBS setiap bulan Dn = Total biaya produksi TBS pada bulan ke-n
Fungsi kendalanya adalah : 826. X
13
≤ 11.185.604.444 853. X
14
≤ 11.435.211.375 877. X
15
≤ 11.582.383.771 866. X
16
≤ 11.832.034.162 806. X
17
≤ 10.786.463.454 891. X
18
≤ 11.919.520.899 833. X
19
≤ 11.318.544.104 794,18. X
20
≤ 10.853.796.128 813,81. X
21
≤ 11.168.109.056 810. X
22
≤ 11.059.172.190 886. X
23
≤ 11.996.851.990 809. X
24
≤ 11.059.081.776
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
Universitas Sumatera Utara
826. X
13
+ d
13 +
− d
13 -
= 11.185.604.444 853. X
14
+ d
14 +
− d
14 -
= 11.435.211.375 877. X
15
+ d
15 +
− d
15 -
= 11.582.383.771 866. X
16
+ d
16 +
− d
16 -
= 11.832.034.162 806. X
17
+ d
17 +
− d
17 -
= 10.786.463.454 891. X
18
+ d
18 +
− d
18 -
= 11.919.520.899 833. X
19
+ d
19 +
− d
19 -
= 11.318.544.104 794,18. X
20
+ d
20 +
− d
20 -
= 10.853.796.128 813,81. X
21
+ d
21 +
− d
21 -
= 11.168.109.056 810. X
22
+ d
22 +
− d
22 -
= 11.059.172.190 886. X
23
+ d
23 +
− d
23 -
= 11.996.851.990 809. X
24
+ d
24 +
− d
24 -
= 11.059.081.776
3. Kendala sasaran biaya pembelian TBS
Sasaran biaya pembelian TBS yaitu meminimumkan deviasi atas terhadap target yang ingin dicapai perusahaan pada RAKP tahun 2016. Fungsi kendala biaya pembelian
TBS secara umum dituliskan sebagai berikut: En. Xk
≤ Fn, dimana: En = biaya pembelian TBS per kg pada bulan ke-n
Xk = varabel keputusan jumlah pembelian TBS setiap bulan Fn = target biaya pembelian TBS pada bulan ke-n
Fungsi kendalanya adalah:
1.821,35 .X
25
≤ 13.206.014.905,49
Universitas Sumatera Utara
1.892,95 .X
26
≤ 12.834.075.061,90 1.947,43 .X
27
≤ 13.598.885.264,50 1.818,86 .X
28
≤ 15.649.598.680,76 1.778,87 .X
29
≤ 18.055.017.496,50 1.719,18 .X
30
≤ 20.642.069.907,82 1.684,25 .X
31
≤ 22.651.431.573,51 1.484,79 .X
32
≤ 23.783.718.406,18 1.427,23 .X
33
≤ 23.215.262.045,40 1.475,45 .X
34
≤ 20.734.304.420,69 1.513,28 .X
35
≤ 19.129.466.548,17 1.506,70 .X
36
≤ 15.147.065.479,23
Bentuk Goal Programing-nya adalah:
1.821,35 .X
25
+ d
25 +
− d
25 -
= 13.206.014.905,49 1.892,95 .X
26
+ d
26 +
− d
26 -
= 12.834.075.061,90 1.947,43 .X
27
+ d
27 +
− d
27 -
= 13.598.885.264,50 1.818,86 .X
28
+ d
28 +
− d
28 -
= 15.649.598.680,76 1.778,87 .X
29
+ d
29 +
− d
29 -
= 18.055.017.496,50 1.719,18 .X
30
+ d
30 +
− d
30 -
= 20.642.069.907,82 1.684,25 .X
31
+ d
31 +
− d
31 -
= 22.651.431.573,51 1.484,79 .X
32
+ d
32 +
− d
32 -
= 23.783.718.406,18 1.427,23 .X
33
+ d
33 +
− d
33 -
= 23.215.262.045,40 1.475,45 .X
34
+ d
34 +
− d
34 -
= 20.734.304.420,69 1.513,28 .X
35
+ d
35 +
− d
35 -
= 19.129.466.548,17
Universitas Sumatera Utara
1.506,70 .X
36
+ d
36 +
− d
36 -
= 15.147.065.479,23
4. Kendala sasaran kapasitas produksi
Sasaran yang ingin dicapai pada kapasitas produksi adalah perusahaan dapat menggunakan kapasitas tersedia sebesar 50 ton TBS per jam secara optimal agar
menghindari adanya idle capacity. Sehingga, sasaran yang ingin dicapai adalah meminimumkan deviasipenyimpangan bawah dan penyimpangan atas. Fungsi
kendala sasaran kapasitas produksi dituliskan sebagai berikut: Xi
≤ Gn, dimana: Xi = Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO
Gn = Kapasitas produksi pada bulan ke-n
Fungsi kendalanya adalah : X
1
≤ 8.556.000 X
2
≤ 8.004.000 X
3
≤ 8.556.000 X
4
≤ 8.280.000 X
5
≤ 8.556.000 X
6
≤ 8.280.000 X
7
≤ 8.556.000 X
8
≤ 8.556.000 X
9
≤ 8.280.000 X
10
≤ 8.556.000 X
11
≤ 8.280.000
Universitas Sumatera Utara
X
12
≤ 8.556.000 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
1
+ d
37 +
− d
37 -
= 8.556.000 X
2
+ d
38 +
− d
38 -
= 8.004.000 X
3
+ d
39 +
− d
39 -
= 8.556.000 X
4
+ d
40 +
− d
40 -
= 8.280.000 X
5
+ d
41 +
− d
41 -
= 8.556.000 X
6
+ d
42 +
− d
42 -
= 8.280.000 X
7
+ d
43 +
− d
43 -
= 8.556.000 X
8
+ d
44 +
− d
44 -
= 8.556.000 X
9
+ d
45 +
− d
45 -
= 8.280.000 X
10
+ d
46 +
− d
46 -
= 8.556.000 X
11
+ d
47 +
− d
47 -
= 8.280.000 X
12
+ d
48 +
− d
48 -
= 8.556.000
5. Kendala sasaran permintaan CPO
Pemenuhan permintaan terhadap CPO merupakan sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan, sehingga yang ingin diminimumkan pada fungsi tujuan adalah deviasi
bawah terhadap hasil peramalan untuk tahun 2016.. Fungsi kendala sasaran permintaan CPO dituliskan sebagai berikut:
Xi ≤ Hn, dimana:
Xi = Variabel keputusan jumlah produksi CPO setiap bulan Hn = Jumlah permintaan CPO pada bulan ke-n
Universitas Sumatera Utara
Fungsi kendalanya adalah :
X
1
≤ 4.702.065,62 X
2
≤ 4.399.124,97 X
3
≤ 4.357.466,27 X
4
≤ 4.588.251,94 X
5
≤ 5.029.643,15 X
6
≤ 5.563.369,47 X
7
≤ 6.046.419,38 X
8
≤ 6.349.360,03 X
9
≤ 6.391.018,73 X
10
≤ 6.160.233,06 X
11
≤ 5.718.841,85 X
12
≤ 5.185.115,53
Bentuk Goal Programming-nya adalah:
X
1
+ d
49 +
− d
49 -
= 4.702.065,62
X
2
+ d
50 +
− d
50 -
= 4.399.124,97
X
3
+ d
51 +
− d
51 -
= 4.357.466,27
X
4
+ d
52 +
− d
52 -
= 4.588.251,94
X
5
+ d
53 +
− d
53 -
= 5.029.643,15
X
6
+ d
54 +
− d
54 -
= 5.563.369,47
X
7
+ d
55 +
− d
55 -
= 6.046.419,38
X
8
+ d
56 +
− d
56 -
= 6.349.360,03
X
9
+ d
57 +
− d
57 -
= 6.391.018,73
Universitas Sumatera Utara
X
10
+ d
58 +
− d
58 -
= 6.160.233,06 X
11
+ d
59 +
− d
59 -
= 5.718.841,85 X
12
+ d
60 +
− d
60 -
= 5.185.115,53
6. Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun Inti
Sasaran ketersediaan TBS yang ingin dicapai adalah agar tidak terjadi over produksi atau kekurangan TBS di pabrik. Over produksi akan menyebabkan penumpukan pada
saat pengolahan dan juga menurunkan kualitas TBS tersebut akibat TBS yang tidak langsung diolah. Begitu juga dengan kekurangan produksi, akan menyebabkan
kerugian berupa adanya idle capacity atau dengan kata lain perusahaan tidak menjalankan produksinya. Sehingga pada fungsi tujuan yang ingin diminimumkan
adalah deviasi atas dan juga deviasi bawah terhadap sasaran yang ditetapkan. Fungsi kendala sasaran ketersediaan TBS dituliskan sebagai berikut:
Xj ≤ Ln, dimana:
Xj = Variabel keputusan jumlah produksi TBS setiap bulan Ln = Ketersediaan TBS kebun inti pada bulan ke-n
Fungsi kendalanya adalah : X
13
≤ 13.541.894 X
14
≤ 13.405.875 X
15
≤ 13.206.823 X
16
≤ 13.662.857 X
17
≤ 13.382.709 X
18
≤ 13.377.689 X
19
≤ 13.587.688
Universitas Sumatera Utara
X
20
≤ 13.666.744 X
21
≤ 13.723.208 X
22
≤ 13.653.299 X
23
≤ 13.540.465 X
24
≤ 13.670.064 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
13
+ d
61 +
− d
61 -
= 13.541.894 X
14
+ d
62 +
− d
62 -
= 13.405.875 X
15
+ d
63 +
− d
63 -
= 13.206.823 X
16
+ d
64 +
− d
64 -
= 13.662.857 X
17
+ d
65 +
− d
65 -
= 13.382.709 X
18
+ d
66 +
− d
66 -
= 13.377.689 X
19
+ d
67 +
− d
67 -
= 13.587.688 X
20
+ d
68 +
− d
68 -
= 13.666.744 X
21
+ d
69 +
− d
69 -
= 13.723.208 X
22
+ d
70 +
− d
70 -
= 13.653.299 X
23
+ d
71 +
− d
71 -
= 13.540.465 X
24
+ d
72 +
− d
72 -
= 13.670.064
7. Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun Plasma.
Universitas Sumatera Utara
Ketersediaan TBS kebun plasma diperlukan apabila perusahaan mengalami kekurangan TBS hasil produksi dari kebun inti. Pembelian dari kebun plasma
perlu diperhitungkan dikarenakan apabila pembelian melebihi kapasitas produksi, maka TBS akan tidak terolah. Sasaran yang ingin diminimumkan
pada fungsi tujuan adalah deviasi atas dan juga deviasi bawah agar tidak terjadi kelebihan pembelian ataupun kekurangan TBS pada saat pengolahan.
Fungsi kendala sasaran ketersediaan TBS dituliskan sebagai berikut:
Xk ≤ Mn, dimana:
Xk = Variabel keputusan jumlah pembelian TBS setiap bulan
Mn = Ketersediaan TBS kebun plasma pada bulan ke-n Fungsi kendalanya adalah :
X
25
≤ 5.823.161,34 X
26
≤ 5.406.415,94 X
27
≤ 5.647.897,62 X
28
≤ 7.174.603,15 X
29
≤ 8.688.109,58 X
30
≤ 10.494.578,76 X
31
≤ 11.905.258,47 X
32
≤ 14.267.165,96 X
33
≤ 14.444.249,38 X
34
≤ 12.290.693,97
Universitas Sumatera Utara
X
35
≤ 10.922.939,94 X
36
≤ 8.327.514,09 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
25
+ d
73 +
− d
73 -
= 5.823.161,34 X
26
+ d
74 +
− d
74 -
= 5.406.415,94 X
27
+ d
75 +
− d
75 -
= 5.647.897,62 X
28
+ d
76 +
− d
76 -
= 7.174.603,15 X
29
+ d
77 +
− d
77 -
= 8.688.109,58 X
30
+ d
78 +
− d
78 -
= 10.494.578,76 X
31
+ d
79 +
− d
79 -
= 11.905.258,47 X
32
+ d
80 +
− d
80 -
= 14.267.165,96 X
33
+ d
81 +
− d
81 -
= 14.444.249,38 X
34
+ d
82 +
− d
82 -
= 12.290.693,97 X
35
+ d
83 +
− d
83 -
= 10.922.939,94 X
36
+ d
84 +
− d
84 -
= 8.327.514,09
8. Kendala sasaran pengolahan TBS
Universitas Sumatera Utara
Sasaran pengolahan TBS yang diinginkan perusahaan adalah seluruh TBS yang tersedia dapat diolah menjadi CPO atau dengan kata lain memaksimumkan jumlah
TBS yang diolah menjadi CPO. Fungsi kendala pengolahan TBS dituliskan sebagai berikut:
On.Xi – On.Xj – Xk = 0 On = rendemen CPO pada bulan ke-n
Xi = Variabel keputusan jumlah pembelian TBS setiap bulan Xj = Variabel keputusan jumlah produksi TBS setiap bulan
Xk = Variabel keputusan jumlah produksi CPO setiap bulan Fungsi kendalanya adalah:
0,2313 X
13
+ 0,2313 X
25
– X
1
= 0 0,2319 X
14
+ 0,2319 X
26
– X
2
= 0 0,2318 X
15
+ 0,2318 X
27
– X
3
= 0 0,2306 X
16
+ 0,2306 X
28
– X
4
= 0 0,2303 X
17
+ 0,2303 X
29
– X
5
= 0 0,2323 X
18
+ 0,2323 X
30
– X
6
= 0 0,2307 X
19
+ 0,2307 X
31
– X
7
= 0 0,2320 X
20
+ 0,2320 X
32
– X
8
= 0 0,2316 X
21
+ 0,2316 X
33
– X
9
= 0 0,2305 X
22
+ 0,2305 X
34
– X
10
= 0 0,2309 X
23
+ 0,2309 X
35
– X
11
= 0 0,2314 X
24
+ 0,2314 X
36
– X
12
= 0
Universitas Sumatera Utara
Bentuk Goal Programmingnya adalah: 0,2313 X
13
+ 0,2313 X
25
– X
1
+ d
85 +
− d
85 -
= 0 0,2319 X
14
+ 0,2319 X
26
– X
2
+ d
86 +
− d
86 -
= 0 0,2318 X
15
+ 0,2318 X
27
– X
3
+ d
87 +
− d
87 -
= 0 0,2306 X
16
+ 0,2306 X
28
– X
4
+ d
88 +
− d
88 -
= 0 0,2303 X
17
+ 0,2303 X
29
– X
5
+ d
89 +
− d
89 -
= 0 0,2323 X
18
+ 0,2323 X
30
– X
6
+ d
90 +
− d
90 -
= 0 0,2307 X
19
+ 0,2307 X
31
– X
7
+ d
91 +
− d
91 -
= 0 0,2320 X
20
+ 0,2320 X
32
– X
8
+ d
92 +
− d
92 -
= 0 0,2316 X
21
+ 0,2316 X
33
– X
9
+ d
93 +
− d
93 -
= 0 0,2305 X
22
+ 0,2305 X
34
– X
10
+ d
94 +
− d
94 -
= 0 0,2309 X
23
+ 0,2309 X
35
– X
11
+ d
95 +
− d
95 -
= 0 0,2314 X
24
+ 0,2314 X
36
– X
12
+ d
96 +
− d
96 -
= 0
9. Kendala sasaran Break Even Point BEP
Keuntungan dapat diperoleh dengan terlebih dahulu menghitung jumlah produk untuk mencapai titik Break Event Point BEP. Perhitungan BEP untuk produksi
CPO adalah sebagai berikut: -
Total Fixed Cost bulan Januari = Rp. 5.555.138.550,04 -
Harga Jual = Rp. 7.998,- -
Variable costunit = Rp. 6.105,36
Maka besar BEP dapat dihitung yaitu: TC
= TR
Universitas Sumatera Utara
TFC + VCN
BEP
= PN
BEP
N
BEP
=
VC P
TFC −
=
36 ,
105 .
6 998
. 7
04 ,
550 .
138 .
555 .
5 −
= 2.935.131,11 kg Berdasarkan contoh perhitungan di atas maka nilai BEP dapat dilihat pada
tabel rekapitulasi Tabel 5.22. berikut ini.
Tabel 5.22. Rekapitulasi BEP Bulan
Total Fixed Cost Variable Cost
Price BEP Kg
1 Rp. 5.555.138.550,04 Rp. 6.105,36
Rp. 7.998,00 2.935.131,11
2 Rp. 5.208.139.650,67 Rp. 6.160,92
Rp. 7.810,00 3.158.200,28
3 Rp. 5.965.677.654,00 Rp. 6.531,70
Rp. 8.249,00 3.473.867,41
4 Rp. 5.026.583.575,58 Rp. 6.224,24
Rp. 8.099,00 2.681.189,80
5 Rp. 5.669.764.214,56 Rp. 6.278,15
Rp. 7.819,00 3.679.623,19
6 Rp. 5.019.713.831,00 Rp. 6.308,02
Rp. 7.867,00 3.219.872,20
7 Rp. 6.520.754.609,78 Rp. 6.442,66
Rp. 8.087,00 3.965.580,42
8 Rp. 6.674.833.109,72 Rp. 5.973,51
Rp. 7.728,00 3.804.435,24
9 Rp. 6.489.413.401,00 Rp. 5.866,83
Rp. 7.630,00 3.680.547,57
10 Rp. 7.139.560.535,05 Rp. 6.075,67
Rp. 8.098,00 3.530.358,33
11 Rp. 5.299.250.525,49 Rp. 5.988,31
Rp. 8.218,00 2.376.675,92
12 Rp. 6.217.368.805,26 Rp. 5.858,96
Rp. 7.639,00 3.492.827,66
Perusahaan dalam melakukan kegiatan produksi bertujuan untuk mendapatkan keuntungan, maka perusahaan memiliki titik dimana
perusahaan belum mencapai untuk tetapi juga tidak mengalami kerugian atau disebut break even point BEP. Untuk itu perusahaan bertujuan untuk
mencapai titik tersebut bahkan melampaui BEP. Pada sasaran ini, perusahaan berusahaan untuk meminimalkan nilai deviasi bawah agar perusahaan
mencapai BEP.
Fungsi kendala BEP dituliskan sebagai berikut: Xi
≥ Pn Pn = BEP pada periode ke-n
Universitas Sumatera Utara
Fungsi kendalanya adalah sebagai berikut:
X
1
≥ 2.935.131,11 X
2
≥ 3.158.200,28 X
3
≥ 3.473.867,41 X
4
≥ 2.681.189,80 X
5
≥ 3.679.623,19 X
6
≥ 3.219.872,20 X
7
≥ 3.965.580,42 X
8
≥ 3.804.435,24 X
9
≥ 3.680.547,57 X
10
≥ 3.530.358,33 X
11
≥ 2.376.675,92 X
12
≥ 3.492.827,66 Bentuk Goal Programmingnya adalah:
X
1
+ d
97 +
− d
97 -
= 2.935.131,11 X
2
+ d
98 +
− d
98 -
= 3.158.200,28 X
3
+ d
99 +
− d
99 -
= 3.473.867,41 X
4
+ d
100 +
− d
100 -
= 2.681.189,80 X
5
+ d
101 +
− d
101 -
= 3.679.623,19 X
6
+ d
102 +
− d
102 -
= 3.219.872,20 X
7
+ d
103 +
− d
103 -
= 3.965.580,42 X
8
+ d
104 +
− d
104 -
= 3.804.435,24 X
9
+ d
105 +
− d
105 -
= 3.680.547,57
Universitas Sumatera Utara
X
10
+ d
106 +
− d
106 -
= 3.530.358,33 X
11
+ d
107 +
− d
107 -
= 2.376.675,92 X
12
+ d
108 +
− d
108 -
= 3.492.827,66
5.2.2.3. Formulasi Fungsi Tujuan
