2. Nol 0, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Himpunan crisp A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a
ɛA, angka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun, jika aɛA, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah o. Notasi A={x|Px} menunjukkan
bahwa A berisi item x dengan Px benar. Jika X merupakan fungsi karakteristik A dan properti P, maka dapat dikatakan bahwa Px benar, jika dan hanya jika X
x=1. Kalau pada himpunan crisp, nilai A keanggotaan hanya ada dua kemungkinan yaitu 0 dan 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada
rentang 0 dan 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ[x]=0, berarti x tidak menjadi anggota himpunan. Demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan
fuzzy µ A[x]=1, berarti x menjadi anggota penuh himpunan A.
3.7. Fungsi Keanggotaan
14
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya sering
juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah
dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan.
3.7.1. Representasi Linier
Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
14
Sri Kusumadewi, Purnomo Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan.. Yogyakarta: Graha Ilmu. h. 8-23, 39-45
Universitas Sumatera Utara
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linier. Pertama, kenaikan derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki
derajat keanggotaan lebih tinggi.
Gambar 3.3. Representasi Linear Naik
Fungsi keanggotaan :
µ[x] = {
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak
menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
b
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4. Representasi Linear Turun
Fungsi keanggotaan : µ[x] =
{
3.7.2. Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis linier.
Gambar 3.5. Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan :
µ[x] = {
Universitas Sumatera Utara
3.7.3. Representasi Kurva Trapesium
Kurva segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Gambar 3.6. Kurva Trapesium
Fungsi keanggotaan :
µ[x] = {
3.7.4. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang
terletak di
tengah-tengah suatu
variabel yang
direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami
perubahan. Himpunan fuzzy „bahu‟ bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga
bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
Universitas Sumatera Utara
3.7.5. Representasi Kurva-S
