Momentum Sudut Pada Gerak Rotasi
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: GERAK ROTASI
KELOMPOK KOMPETENSI C
Guru Mata Pelajaran Fisika SMA
53
dan juga jaraknya dari sumbu rotasi. Semakin jauh dari sumbu rotasi maka momen inersianya akan semakin besar.
a. Momen Inersia dan Energi Kinetik Rotasi pada Sistem Diskrit Benda A dan benda B dihubungkan dengan batang ringan yang tegar
dengan sebuah batang tegak yang merupakan sumbu rotasi kedua benda. Kemudian kedua benda dirotasikan dengan kecepatan sudut
yang sama sebesar w. Benda A berjarak r
1
dari sumbu rotasi dan benda B berjarak r
2
dari sumbu rotasinya. Kecepatan linear benda A adalah v
1
dan kecepatan linear benda B adalah v
2
. Berapakah tenaga kinetik kedua benda tersebut?
Tenaga kinetik benda A adalah:
Tenaga kinetik benda B adalah:
Bila dinyatakan dengan kecepatan sudutnya dengan mengingat v = rω maka tenaga kinetik kedua benda tersebut adalah:
Secara umum, persamaan diatas dapat juga kita tuliskan sebagai
dengan momen inersia atau I sebagai I = mr
2
Kedua persamaan tersebut merupakan tenaga kinetik rotasi suatu partikel. Momen inersia sama dengan massa pada gerakan translasi,
demikian juga fungsinya. Kecepatan sudut kedua benda sama yaitu w tetapi besarnya tenaga kinetik rotasi berbeda disebabkan karena momen
inersianya berbeda. Sama halnya dengan dua benda bergerak translasi dengan kecepatan sama, tenaga kinetiknya akan berbeda sebanding
dengan massanya dan satuan momem inersia adalah kgm
2
.
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: GERAK ROTASI
KELOMPOK KOMPETENSI C
54
Besar momen inersia bergantung pada massanya dan juga jaraknya dari sumbu rotasi. Semakin jauh dari sumbu rotasimaka momen inersianya akan
semakin besar. Pada benda B benda di atas manakah yang memiliki momen inersia yang lebih besar? Kedua benda bermassa sama, tetapi r
2
r
1
sehingga momen inersia benda B lebih besar daripada benda A. Dengan demikian, kita bisa melihat bahwa momen inersia menunjukkan sebaran
massanya. Semakin besar jaraknya yang berarti semakin tersebar, maka momen inersianya semakin besar.
Untuk sistem dengan dua benda seperti pada gambar maka momen inersia sistem adalahIA + IB. Bila suatu sistem terdiri atas banyak partikel maka
momen inersia totalnya merupakan jumlah momen inersia masing-masing partikel.
Pada sistem dua benda di atas momen inersia totalnya adalah:
Gambar 3.7. Benda A dan B yang sedang berotasi
Gambar di atas benda A berjarak r
1
dari sumbu dan B berjarak r
2
dari sumbu rotasi. Kedua benda massanya sama, momen inersia benda B lebih besar
daripada momen inersia benda kedua. Momen inersia total adalah jumlah antara momen inersia A dan B.
b. Momen Inersia Dan Tenaga Kinetik Rotasi Pada Sistem Kontinu Sekarang kita akan mencari momen inersia untuk sistem dengan distribusi
massa kontinu. Mari kita tinjau sebuah benda tegar misalnya sebuah batang