Hukum I Newton Untuk Rotasi Hukum II Newton Untuk Rotasi
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: GERAK ROTASI
KELOMPOK KOMPETENSI C
Guru Mata Pelajaran Fisika SMA
55
bermassa total M. Batang tadi sebenarnya terdiri atas partikel bermassa kecil- kecil yang bila dijumlahkan semuanya berjumlah M, sehingga momen inersia
batang adalah jumlah dari seluruh momen inersia partikel bermassa.
Gambar 3.8. Batang bermassa M dibagi menjadi elemen kecil-kecil bermassa dm
dengan panjang dl
Kita bisa membagi batang di atas menjadinbuah elemen dl. Setiap panjang dl bermassa sebesar dm. Total massa adalah
Σdm = M. Batang tadi memiliki kerapatan yang homogen, artinya kerapatan di setiap titik adalah
sama. Misalnya kerapatan kita beri simbol λ besarnya kerapatan adalah
massa total dibagi dengan panjangnya, yaitu sebesar
maka bisa mencari besarnya dm sebagai
Satuan kerapatan pada masalah ini adalah satuan massa persatuan panjang atau kgm. Berapakah momen inersia batang bila diputar dengan sumbu rotasi
terletak di ujung batang?
Gambar 3.9. Batang diputar terhadap sumbu yang melewati ujung batang
Besarnya momen inersia adalah tiap elemen dm adalah:
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: GERAK ROTASI
KELOMPOK KOMPETENSI C
56
Nilai r bervariasi yaitu mulai dari 0 atau r di ujung batang di posisi x = 0 sampai L atau nilai r di ujung yang lainnya. Dengan menggunakan dm pada
persamaan diatas dan mengingat dl = dxkarena batang terletak pada sumbu x maka:
Gambar 3.10. Batang dirotasikan terhadap sumbu yang tegak lurus batang yang
berada di tengah batang
Bagaimana kalau kita menggeser sumbu rotasi sehingga sumbu rotasi melewati bagian tengah batang seperti pada gambar diatas. Kita masih
menggunakan persamaan
yang sama.
Batas untuk dx bukan
dari 0 sampai L tetapi dari sampai
,
sehingga momen inersia batang adalah:
Tampak bahwa momen inersia batang akan berbeda jika sumbu rotasinya berbeda. Momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar dapat dilihat pada
tabel momen inersia.