Momen Kopel Pada Gerak Rotasi
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: GERAK ROTASI
KELOMPOK KOMPETENSI C
54
Besar momen inersia bergantung pada massanya dan juga jaraknya dari sumbu rotasi. Semakin jauh dari sumbu rotasimaka momen inersianya akan
semakin besar. Pada benda B benda di atas manakah yang memiliki momen inersia yang lebih besar? Kedua benda bermassa sama, tetapi r
2
r
1
sehingga momen inersia benda B lebih besar daripada benda A. Dengan demikian, kita bisa melihat bahwa momen inersia menunjukkan sebaran
massanya. Semakin besar jaraknya yang berarti semakin tersebar, maka momen inersianya semakin besar.
Untuk sistem dengan dua benda seperti pada gambar maka momen inersia sistem adalahIA + IB. Bila suatu sistem terdiri atas banyak partikel maka
momen inersia totalnya merupakan jumlah momen inersia masing-masing partikel.
Pada sistem dua benda di atas momen inersia totalnya adalah:
Gambar 3.7. Benda A dan B yang sedang berotasi
Gambar di atas benda A berjarak r
1
dari sumbu dan B berjarak r
2
dari sumbu rotasi. Kedua benda massanya sama, momen inersia benda B lebih besar
daripada momen inersia benda kedua. Momen inersia total adalah jumlah antara momen inersia A dan B.
b. Momen Inersia Dan Tenaga Kinetik Rotasi Pada Sistem Kontinu Sekarang kita akan mencari momen inersia untuk sistem dengan distribusi
massa kontinu. Mari kita tinjau sebuah benda tegar misalnya sebuah batang
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: GERAK ROTASI
KELOMPOK KOMPETENSI C
Guru Mata Pelajaran Fisika SMA
55
bermassa total M. Batang tadi sebenarnya terdiri atas partikel bermassa kecil- kecil yang bila dijumlahkan semuanya berjumlah M, sehingga momen inersia
batang adalah jumlah dari seluruh momen inersia partikel bermassa.
Gambar 3.8. Batang bermassa M dibagi menjadi elemen kecil-kecil bermassa dm
dengan panjang dl
Kita bisa membagi batang di atas menjadinbuah elemen dl. Setiap panjang dl bermassa sebesar dm. Total massa adalah
Σdm = M. Batang tadi memiliki kerapatan yang homogen, artinya kerapatan di setiap titik adalah
sama. Misalnya kerapatan kita beri simbol λ besarnya kerapatan adalah
massa total dibagi dengan panjangnya, yaitu sebesar
maka bisa mencari besarnya dm sebagai
Satuan kerapatan pada masalah ini adalah satuan massa persatuan panjang atau kgm. Berapakah momen inersia batang bila diputar dengan sumbu rotasi
terletak di ujung batang?
Gambar 3.9. Batang diputar terhadap sumbu yang melewati ujung batang
Besarnya momen inersia adalah tiap elemen dm adalah: