23
Matematika SMP KK A
Contoh:
1. Tentukan himpunan semesta S dari P = {Matematika, IPA, Bahasa Inggris}
Penyelesaian:
Matematika, IPA, dan Bahasa Inggris adalah mata pelajaran di SMP, maka S = {mata pelajaran di SMP}
2. Apakah himpunan semesta dari B = {2, 4, 6, 8}?
Penyelesaian:
Karena semua anggota B adalah genap, maka semesta pembicaraan dari B dapat:
S = {bilangan asli kurang dari 10} atau
S = {x | x bilangan asli dan x 10} atau
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Adakah himpunan semesta lainnya untuk himpunan B?
7. Himpunan berhingga dan dan himpunan tak berhingga
Perhatikan himpunan-himpunan berikut ini. � = {senin, selasa, rabu, kamis, jum’at, sabtu}
� = {bilangan asli} � = {bilangan genap}
� = {bilangan asli kurang dari 10} Pada himpunan
�, semua anggota himpunan � sudah didaftar yaitu senin, selasa, rabu, kamis, jum’at, dan sabtu. Banyaknya anggota
� adalah 7 atau �� = 7. Pada himpunan
� anggota himpunan � tidah didaftar tetapi kita bias menentukan banyaknya anggota himpunan
�, yaitu 9. Himpunan
� dan himpunan � merupakan himpunan berhingga karena banyaknya anggota masing-masing himpunan dapat ditentukan. Sedangkan banyaknya anggota
24
Kegiatan Pembelajaran 1
himpunan � dan himpunan � tidak dapat ditentukan. Himpunan seperti � dan � ini
dinamakan himpunan tak berhingga.
Contoh:
Apakah himpunan berikut termasuk himpunan berhingga atau himpunan tak berhingga
1. � = {biangan bulat kurang dari 10}
2. � = {bilangan asli kurang dari 10}
Penyelesaian
1.
� = {… , −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Banyaknya anggota
� tidak dapat ditentukan. Jadi � adalah himpunan tak berhingga.
2.
� = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Banyaknya anggota
� dapat ditentukan, yaitu 9. Jadi � adalah himpunan berhingga.
D. Aktivitas Pembelajaran
Lakukan kegiatan berikut secara individual atau kelompok.
LK.1.1. Pengertian Himpunan
Tujuan : menjelaskan pengertian himpunan Uraian aktivitas.
1. Gunakan sumber lain seperti internet untuk mencari pengertian himpunan. 2. Bandingkan beberapa pengertian-pengertian tersebut untuk disimpulkan
persamaan dan perbedaannya.
LK.1.2. Contoh bukan himpunan
Tujuan : menyebutkan contoh kumpulan yang bukan merupakan himpunan Uraian aktivitas.
1. Catat semua atau sebagian benda sekitar Anda. 2. Ciptakan satu himpunan yang kurang memungkinkan untuk menyatakannya
dengan notasi pembentuk himpunan.
25
Matematika SMP KK A
LK.1.3. Contoh himpunan dan macam-macam himpunan
Tujuan : menyatakan himpunan Uraian aktivitas.
1. Catat semua atau sebagian benda yang berada di sekitar Anda. 2. Ciptakan satu himpunan:
a. Berhingga b. Kosong
c. Kardinalnya ganjil d. Kardinalnya genap
LK.1.4. Himpunan bagian
Tujuan :
Uraian aktivitas. 1.
Berilah contoh dua himpunan A dan B, sehingga A ⊂B dan B⊂A. Apa kesimpulan
Anda tentang hubungan kedua himpunan tersebut di atas? 2.
Adakah kaitan antara irisan dan himpunan bagian? Lengkapi penjelasan Anda
dengan gambar dan contoh. LK.1.5. Pengembangan Soal
Tujuan : mengembangkan soal Uraian aktivitas.
1. Bacalah bahan bacaan berupa Modul Pengembangan Penilaian di Modul Matematika SMP Kelompok Kompetensi G
2. Pelajari kisi-kisi yang dikeluarkan oleh Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan seperti pada tabel berikut ini.
