Anggota Himpunan Mendaftarkan Anggota

21 Matematika SMP KK A Demikian juga dengan siswa perempuan; mereka juga bagian dari siswa kelas VIIA. Karena itu himpunan P merupakan himpunan bagian dari himpunan S dan ditulis: P ⊂S baca: P himpunan bagian S. Karena siswa perempuan bukan bagian dari siswalaki-laki, maka himpunan P bukan himpunan bagian dari himpunan L; ditulis: P ⊄L baca: P bukan himpunan bagian dari L. Sebaliknya, siswa laki-laki bukan bagian dari siswa perempuan, maka himpunan L bukan himpunan bagian dari himpunan P; ditulis: L ⊄P baca: L bukan himpunan bagian dari P. Contoh: 1. Diketahui H = {2, 3}. Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah. Berikan alasan. a. {2} ⊂H b. {3} ⊂H c. {2,3} ⊂H Penyelesaian: a. Benar, karena 2 ∈ {2} dan 2 ∈H b. Benar, karena 3 ∈ {3} dan 3 ∈H c. Benar, karena 2,3 ∈ {2,3} dan 2,3 ∈H 2. Perhatikan himpunan H di atas. Apakah H juga himpunan bagian dari H itu sendiri? Penyelesaian: H = {2, 3} Himpunan B disebut himpunan bagian dari A, ditulis B ⊂A apabila untuk setiap x ∈B, maka x∈A. 22 Kegiatan Pembelajaran 1

6. Himpunan semesta

Kata semesta sering kita dengar bahkan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh: Dinyatakan bahwa tata surya kita terdiri atas matahari dan objek- objek yang mengelilinginya, yakni 8 planet, 50 satelit, lebih dari 1.000 komet, dan ribuan asteroid dan meteroid. Matahari bersama dengan paling sedikit 100 biliun bintang lainnya, membentuk galaksi yang dinamakan galaksi Bimasakti. Semua benda di atas merupakan bagian dari alam semesta. Planet, termasuk bumi, komet, dan bulan adalah himpunan benda di tata surya kita. Himpunan-himpunan ini merupakan bagian dari himpunan yang lebih luas, yaitu himpunan tata surya. Sekarang kita kembali ke himpunan yang telah dibicarakan sebelumnya: S = {semua siswa kelas VIIA} L = {siswa laki-laki kelas VIIA} P = {siswa perempuan kelas VIIA} Karena L ⊂S dan P⊂S, himpunan S dapat disebut himpunan semesta dari himpunan P dan himpunan L. Adakah himpunan semesta lainnya untuk himpunan L? Himpunan semesta dari suatu himpunan adalah himpunan yang memuat semua objek atau semua anggota dari himpunan tersebut. Himpunan semesta dilambangkan S.