Pernyataan Tunggal dan Majemuk Nilai Kebenaran Pernyataan Tunggal

60 Kegiatan Pembelajaran 3 Jawab: Pernyataan � bernilai benar, tetapi pernyataan � bernilai salah. Karena itu, sesuai dengan prinsip konjungsi pada tabel kebenaran di atas, nilai kebenaran dari � ∧ � adalah salah. 2 Nilai Kebenaran Pernyataan Disjungtif Untuk pernyataan disjungtif, dimana kata “atau” disimbolkan dengan lambang ” ∨ . Nilai kebenarannya ditentukan berdasarkan tabel nilai kebenaran disjungtif sebagai berikut � � � ∨ � B B B B S B S B B S S S Tampak bahwa, pernyataan majemuk disjungtif hanya akan salah kalau dua pernyataan pendukungnya semua salah. Pernyataan majemuk disjungtif akan benar sepanjang ada sedikitnya satu pernyataan pendukungnya yang bernilai benar. Contoh 3: Misalkan � =”2 adalah salah satu akar dari persamaan kuadrat � 2 = 4, dan � = 2 + 2 = 4 + 5 Tentukan nilai kebenaran dari � ∨ �. 61 Matematika SMP KK A Jawab: 2 memang salah satu akar dari persamaan kuadrat dari � 2 = 4 dalam sistem bilangan real. Karena itu, pernyataan � adalah pernyataan yang bernilai benar. Namun � bernilai salah. Meskipun salah satu dari pernyataan pendukungnya salah, nilai kebenaran dari � ∨ � adalah benar. Contoh 4: Misalkan � = ”3+7=10+2”, dan � = ”3 adalah penyelesaian dari persamaan2� − 3 = 4 Tentukan nilai kebenaran dari � ∨ �. Jawab: Pernyataan � bernilai salah, demikian juga dengan pernyataan �. Karena itu, sesuai dengan prinsip disjungsi pada tabel kebenaran di atas, nilai kebenaran dari � ∨ � adalah salah. 3 Nilai Kebenaran Pernyataan Implikatif kondisional Untuk pernyataan implikatif kondisional, kata Jika … maka … disimbolkan dengan lambang” ⇒ nilai kebenarannya ditentukan berdasarkan tabel nilai kebenaran implikatif sebagai berikut. � � � ⇒ � B B B B S S S B B S S B 62 Kegiatan Pembelajaran 3 Tampak bahwa pernyataan implikatif ini hanya akan bernilai salah jika premis yang benar diikuti dengan kesimpulan yang salah. Pernyataan implikatif dengan premis yang bernilai salah, selalu dinilai benar apapun nilai kebenaran dari kesimpulannya. Kalau dilihat dari segi norma sosial dan keagamaan, orang akan mengakui sebagai sesuatu yang benar jika orang yang baik melakukan kebaikan. Akan tetapi, orang akan mengecam manakala orang baik melakukan keburukan. Orang pun akan maklum terhadap orang yang buruk. Orang akan menganggap benar saja perbuatan orang yang buruk itu. Contoh 5: Misalkan � =”2 adalah salah satu akar dari persamaan kuadrat � 2 = 4, dan � = 2 + 7 = 4 + 5 Tentukan nilai kebenaran dari � ⇒ �. Jawab: 2 memang salah satu akar dari persamaan kuadrat dari � 2 = 4 dalam sistem bilangan real. Karena itu, pernyataan � adalah pernyataan yang bernilai benar. Begitu pula dengan �. Karena itu, � ⇒ � adalah pernyataan yang bernilai benar. Contoh 6: Misalkan � = 3+7=10+2, dan � = 3 adalah penyelesaian dari pesamaan 2x+1=7