8
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR
DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Landasan Teoritis 1. Hakikat Matematika
Dalam dunia pendidikan banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aritmatika atau berhitung. Padahal, matematika memiliki
cakupan yang lebih luas daripada aritmatika. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika. Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah,
matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar maupun siswa yang berkesulitan
belajar.
1
Istilah mathematics Inggris, mathematik Jerman, mathematique Prancis, matemticeski Rusia, atau mathematik Belanda, berasal dari
bahasa latin “mathematica yang diambil dari bahasa Yunani mathematike yang berhubungan erat dengan sebuah kata yang mengandung arti belajar
berpikir”
2
. Sedangkan menurut kamus Bahasa Indonesia, “matematika berarti ilmu bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”
3
. Sehingga matematika seringkali dilukiskan sebagai suatu kumpulan sistem matematika
yang setiap sistemnya memiliki struktur tersendiri dan bersifat deduktif. Penalaran deduktif bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran logis dari
kebenaran sebelumnya, sehingga keterkaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
James James seperti dikutip Suherman mengungkapkan bahwa “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran
dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lain dengan jumlah yang
1
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2003, h.251-252.
2
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer Bandung: IMSTEP UPI, 2003,h.15
3
Balai Pustaka, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi Ketiga, Jakarta: balai Pustaka, 2002, h.723
banyak dan terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri”
4
. Konsep-konsep matematika tersusun secara sederhana sampai konsep yang
paling kompleks. Selanjutnya beberapa ahli juga berpendapat tentang definisi matematika, diantaranya yaitu:
1 Menurut Jhonson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya mengekspresikan hubungan-hubungan kualitatif dan
keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.
2 Menurut Kline, matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif tetapi juga tidak melupakan cara
bernalar induktif. 3 Menurut Reys, matematika merupakan telaah tentang pola hubungan,
sesuatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. 4 Menurut Lerner matematika selain sebagai bahasa simbolis juga sebagai
bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mangenai elemen dan kuantitas.
5
Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah
masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika adalah masa dewasa dari logika.
6
Dengan demikian, matematika selalu berkembang seiring dengan kemampuan logika manusia.
2. Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan salah satu jenis dari enam materi ilmu yaitu matematika, fisika, biologi, psikologi, ilmu-ilmu soasial dan linguistik.
Didasarkan pada pandangan konstruktivisme, hakikat matematika yakni anak yang belajar matematika dihadapkan pada masalah tententu berdasarkan
konstruksi pengetahuan yang diperolehnya ketika belajar dan anak berusaha. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep
atau pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Namun demikian, dalam pembelajaran pemahaman konsep sering
4
Erman Suherman, Strategi…, h.15
5
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2003, h.252-253
6
Erman Suherman, Strategi…, h. 17.
Kategori