5. Menggunakan pertanyaan terbuka dan mendorong para siswa untuk berpikir kreatif open questions and encouragement of creative
thinking. Jika dikaitkan dengan kegiatan matematika doing math atau aktivitas
belajar matematika, aktifitas tersebut ditandai oleh kegiatan seperti: “Mencari dan menemukan pola untuk memahami struktur dan
hubungan matematik, menggunakan sumber tersedia secara efektif dalam merumuskan dan menyelesaikan masalah, memahami idea
matematika, berfikir dan bernalar matematika melalui: generaisasi, menggunakan aturan inferensi, membuat konjektur, memberi alasan,
mengkomunikasikan ide matematika, menetapkan apakah hasil atau jawaban yang diperoleh masuk akal, dimana kemampuan ini kelak
sangat berguna bagi siswa dalam menghadapi persoalan dunia nyata yang serba cepat dan tidak menentu”.
13
Berdasarkan uraian di atas disimpulkan bahwa aktivitas belajar matematika adalah rangkaian kegiatan siswa dalam
mengikuti pembelajaran matematika sehingga menimbulkan perubahan perilaku
belajar pada diri siswa, misalnya siswa dapat mencari dan menemukan pola untuk memahami struktur dan hubungan matemtika, berfikir dan
bernalar matematika. Sehingga pembelajaran yang terjadi bukan teacher centre melainkan student centre, siswa jadi lebih aktif dalam mengikuti
pembelajaran matematika.
b. Prinsip Aktivitas
Pendidikan saat ini menghendaki peranan aktivitas siswa dalam kegiatan interaksi pada saat proses pembelajaran. Hal ini tidak berarti guru
pasif, tetapi guru berperan sebagai pembimbing dan fasilitator agar siswa menjadi lebih aktif dan kreatif dalam belajar. Kecenderungan saat ini,
banyak yang menganggap bahwa anak adalah makhluk yang aktif. Anak mempunyai dorongan untuk berbuat sesuatu, mempunyai keinginan dan
aspirasinya sendiri. Belajar tidak bisa dipaksakan oleh orang lain, belajar
13
Kadir,” Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Soal-soal Terbuka” Algoritma Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Juni 2006: hal. 13.
hanya mungkin terjadi apabila anak aktif dengan sendirinya. Karena belajar itu merupakan aktivitas yang berproses, sudah barang tentu di
dalamnya terjadi perubahan-perubahan yang bertahap. Perubahan- perubahan tersebut timbul melalui fase-fase anara yang satu sama lain
yang saling berkaitan secara berurutan dan fungsional. Dalam proses pembelajaran siswa menempuh tiga fase
14
, yaitu: a. Fase informasi tahap penerimaan materi
Dalam fase ini, seorang siswa yang sedang belajar memperoleh sejumlah keterangan mengenai materi yang sedang dipelajari.
b. Fase transformasi tahap perubahan materi Dalam fase transformasi, informasi yang telah diperoleh itu dianalisia,
diubah, atau ditransformasikan menjadi bentuk yang abstrak atau konseptual supaya kelak pada gilirannya dapat dinyatakan bagi hal-hal
yang lebih luas. c. Fase evaluasi tahap penilaian materi
Dalam fase ini siswa akan menilai sendiri sampai sejauh mana pengetahuan informasi
yang telah ditransformasikan dapat dimanfaatkan untuk memahami gejala-gejala lain atau memecahkan
masalah. Pendapat di atas menunjukkan bahwa setiap orang yang belajar
harus aktif. Tanpa adanya aktivitas maka proses belajar akan menjadi satu arah dan terpusat pada guru Teacher Centre.
Trinandita dalam pernyataannya mengatakan “hal yang paling mendasar yang dituntut dalam proses pembelajaran adalah keaktifan
siswa”.
15
Keaktifan siswa dalam proses pembelajaran akan menyebabkan interaksi antara siswa dengan guru atau antara siswa dengan siswa.
Dengan demikian belajar harus dialihkan, dari pembelajaran yang berpusat pada guru menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa. Karena
14
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 1999, h. 111-112
15
“Aktivitas dan Prestasi Belajar” dalam http:ipotes.wordpress.com20080524prestasi-
belajar , 28 Maret 2011, 15:16 WIB.
sekolah merupakan sebuah miniatur dari masyarakat, maka dalam proses pembelajaran harus terjadi saling kerjasama dan interaksi antar berbagai
komponen yang terbaik. Pendidikan modern lebih menitik beratkan pada aktivitas, dimana siswa belajar dengan mengalaminya sendiri, siswa
memperoleh pengetahuan pemahaman dan keterampilan serta perilaku lainnya termasuk sikap dan nilai.
c. Klasifikasi Aktivitas Belajar
Aktifnya siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan atau motivasi siswa untuk belajar. Siswa
dikatakan memiliki keaktifan apabila ditemukan ciri–ciri perilaku seperti: 1. sering bertanya kepada guru atau siswa lain, 2. mau mengerjakan tugas
yang diberikan oleh guru, 3 mampu menjawab pertanyaan, 4 senang diberi tugas belajar, dan lain sebagainya.
16
Semua ciri perilaku tersebut pada dasarnya dapat ditinjau dari dua segi yaitu segi proses dan dari segi
hasil. Meskipun orang telah mempunyai tujuan tertentu dalam belajar serta
memilih set yang tepat untuk merealisasi tujuan itu, namun tindakan- tindakan untuk mencapai tujuan sangat dipengaruhi oleh situasi. Setiap
situasi di manapun dan kapan saja memberi kesempatan belajar kepada seseorang. Situasi ini ikut menentukan set belajar yang dipilih. Berikut ini
dikemukakan beberapa contoh aktivitas belajar:
17
1. Visual activities. Di antara visual activities kegiatan visual adalah membaca, memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan
orang lain dan sebagainya. 2. Oral activities. Beberapa kegiatan yang tergolong oral activities adalah:
menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, melakukan wawancara, diskusi, interupsi dan sebagainya.
16
“Aktivitas dan Prestasi Belajar” dalam httpipotes.wordpress.com, 13 Desember 2010, 08:49.
17
“Aktivitas Belajar” dalam http:edukasi.kompasiana.com20100411aktivitas-belajar
, 13 Desember , 08:58.
3. Listening activities seperti mendengakan uraian, percakapan, diskusi, music, pidato dan sebagainya.
4. Writing activities seperti menulis cerita, karangan, laporan, tes, angket, menyalin, dan sebagainya.
5. Drawing activities seperti menggambar, membuat grafik, peta diagram, pola, dan sebagainya.
6. Motor activities seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, mereparasi, bermain, berkebun, memelihara binatang, dan
sebagainya. 7. Mental activities seperti menanggapi, mengingat, memecahkan soal,
menganalisis, melihat
hubungan, mengambil
keputusan, dan
sebagainya. 8. Emotional activities seperti menaruh minat dalam pembelajaran
matematika, merasa bosan, gembira, berani, tenang, gugup, dan sebagainya.
4. Bilangan Pecahan a. Pengertian Pecahan
Mempelajari Matematika tidak terlepas dengan bilangan. Salah satu klasifikasi bilangan adalah bilangan pecahan. Bilangan pecahan ini sudah
diajarkan dijenjang SD kelas 3. Namun siswa SD masih sangat sulit membayangkan hal-hal yang abstrak sehingga kita sering menemukan siswa
lanjutan tidak menguasai materi bilangan pecahan dengan baik. Bilangan pecahan adalah bilangan yang jumlahnya kurang atau lebih dari
bilangan utuh.
18
Masih dalam ruang lingkup pecahan, Sugiarto juga menyebutkan bahwa bilangan pecahan adalah bilangan yang digunakan untuk
menyatakan bagian-bagian benda, jika benda itu dibagi-bagi menjadi beberapa bagian. Bilangan pecahan sangat erat hubungannya dengan satuan,
18
“Bilangan Pecahan” dalam http:amalia07.files.wordpress.com200807bilangan-1.pdf
, 13 Desember 2010, 09:09.
maka metode mengajarkan bilangan pecahan ini perlu sekali bantuan visualisasi dengan satuan.
b. Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan
Dalam pelaksanaan pembelajaran diharapkan guru mengangkat permasalahan-permasalahan keseharian untuk menghilangkan kesan
abstrak dari konsep. Guru dapat menyediakan benda-benda kongkrit sederhana seperti pita, kain perca, kertas, kue tar, kertas folio berwarna,
untuk dijadikan media pembelajaran sebelum masuk pada tahap semi kongkrit berupa gambar. Secara umum operasi bilangan pecahan terdiri
dari: penjumlahan bilangan pecahan, pengurangan bilangan pecahan, perkalian bilangan pecahan, dan pembagian bilangan pecahan.
1 Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut yang sama Dengan menggunakan luas daerah
Rumus: Contoh:
Bagian yang Diarsir digabung
Menjadi +
=
Peragaan dilanjutkan dengan penjumlahan pecahan-pecahan yang lain. Dari peragaan di atas, dapat dilihat bahwa ada pola hubungan yaitu
pembilangnya dijumlah sedangkan penyebutnya tatap.
Kesimpulan: Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat dilakukan
dengan menjumlahkan
pembilangnya, sedangkan
penyebutnya tetap.
Dengan memanfaatkan garis bilangan
Contoh:
mulai dari nol0 kekanan menuju
6 2
dan dilanjutkan
6 3
lagi, sehingga menjadi
6 5
atau
6 5
6 3
6 2
. Garis tebal menggambarkan hasil akhir. Peragaan dapat dilanjutkan untuk pecahan-pecahan yang lain.
2 Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang tidak sama
Rumus:
Saat anak harus mempelajari materi ini, maka mereka hasrus diberikan pengalaman-pengalaman dalam ilustrasi kehidupan sehari-hari.
Contoh:
Adik mempunyai
4 1
bagian dari kuenya di atas meja. Kemudian ibu memberinya sepotong lagi yang besarnya
2 1
bagian. Berapa kue adik sekarang?
4 1
+ 2
1 =
4 3
Dari peragaan ini tampak bahwa hasil akhir adalah 4
3 , berarti
4 3
2 1
4 1
.
Tempak pula bahwa
4 2
2 1
. Sehingga
4 3
4 2
4 1
2 1
4 1
. Bila peragaan ini diulang untuk pecahan-pecahan yang lain di mana penyebut dari
pecahan yang dijumlah merupakan kelipatan dari penyebut-penyebut lain, maka anak akan mempunyai pengalaman bahwa bila menjumlah
pecahan dengan penyebut tidak sama, supaya dapat memperoleh hasil maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu, yaitu dengan cara
mencari pecahan senilainya.
Peragaan
dan soal di atas masih mudah, karena penyebut yang satu meupakan kelipatan dari yang lain. Bila permasalahan berkembang
menjadi
6 1
8 3
maka anak harus mencari penyebut persekutuan. Kendala timbul bila anak belum belajar tentang KPK. Satu cara untuk membantu
menentukan penyebut persekutuan adalah dengan mendaftar pecahan- pecahan yang senilai untuk setiap pecahan. Sehinngga anak mempunyai
pengalaman untuk memperoleh penyebut yang nilainya paling kecil yang tepat untuk diambil.
Ketika siswa memeriksa kedua daftar tersebut, mereka menemukan bahwa beberapa pecahan mempunyai penyebut yang sama dilingkari.
Halini akan membantu anak menyadari bahwa terdapat lebih dari satu pasang penyebut persekutuan untuk kedua pecahan. Salah satu
pasangan yang penyebutnya nilainya kecil ternyata penyebutnya merupakan KPK dari kedua penyebut dapat digunakan untuk
menjumlahkan atau mengurangi pasangan pecahan yang tidak sama penyebutnya
