kesalahan digunakan untuk menyatakan peristiwa penyimpangan yaitu untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang diukur dan nilai yang
sebenarnya. Sedangkan penyimpangan itu sendiri adalah selisih antara dua nilai yang diukur dari suatu besaran. Sedangkan menurut Sukirman 2007,
dalam karya Pelagia 2011 : 11 kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada
daerah tertentu. Menurut peneliti, teori kesalahan dalam matematika adalah sesuatu
yang digunakan
untuk mengambarkan
peristiwa penyimpangan
matematika baik yang bersifat sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan kaidah yang ada.
C. Kategori Jenis Kesalahan
Menurut Hadar dan kawan – kawan 1987 dalam tulisannya berjudul An Empirical Classification Model For Error in High Scool Mathematics,
Jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dapat dibedakan menjadi 6 jenis yaitu :
1. Kesalahan Data Kesalahan ini meliputi kesalahan – kesalahan yang dapat
dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan ini meliputi :
menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal,
mengabaikan data yang penting yang diberikan, menguraikan syarat –
syarat dalam pembuktian atau perhitungan yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan
teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel
untuk variabel lain, salah menyalin data dan sebagainya. 2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa
Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah : a. Mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan
matematika dengan arti yang berbeda b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda c. Salah mengartikan grafik
3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan –
kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :
a. Dari pernyataan berikut implikasi p q, siswa menarik
kesimpulan berikut : 1 Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi
2 Bila diketahui p salah, maka q juga salah
b. Menarik kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q
sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.
4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema atau definisi yang pokok dan yang termasuk kesalahan ini adalah :
a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan hukum
= ; dimana unsur – unsur
dan terdapat pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat
unsur – unsur dan
b. Menerapkan sifat distributif untuk perhitungan yang seharusnya tidak menggunakan sifat distributif. Misal sin
+ = sin
+sin c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau
teorema 5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat.
6. Kesalahan Teknis Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :
a. Kesalahan – kesalahan perhitungan, contoh 7 × 8 = 54 b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol – simbol aljabar dasar, misalnya menulis
– 4 .b – 4 sebagai pengganti – 4 b – 4
D. Faktor Penyebab Kesalahan
Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam yaitu faktor kognitif dan non kognitif.
1. Faktor Kognitif Suwarsono 1982 berpendapat bahwa, faktor-faktor kognitif
adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya
materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain-lain.
2. Faktor Non Kognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang 1984: 13-14,
menyelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan
faktor yang terletak di luar diri siswa. a.
Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik suatu pusat susunan syaraf tidak
berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit, sehingga
sering membawa
gangguan emosional,
yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-
kelemahan secara mental baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman yang sukar diatasi oleh
individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya
kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitias yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai
ketrampilan dan
kebiasaan fundamental
dalam belajar.
Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah adjusment terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-
tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas
belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang
diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang
sedang diikutinya secara sekuensial meningkat dan beruntun. b.
Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam uniform, bahan dan buku-buku
sumber yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar
administratif sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya; terlalu berat
beban belajar siswa dan atau mengajar guru; terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat
dalam kegiatan extra-curricular. Dalam penelitian ini hanya akan dibahas faktor kognitif yang
menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
