8 b. Distribusi Lognormal
ft =
−
−
2 2
ln 2
1 exp
2 1
med
t t
s st
π t
≥ 0 2.7
Rt =
Φ
−
med
t t
s ln
1 1
2.8
MTTF =
2
2
s med
e t
2.9 MTTR =
2
2
s medR
e t
2.10 c. Distribusi Weibull
ft =
dt t
dR −
=
β
θ β
θ θ
β
1 t
e t
− −
2.11
Rt =
−
∫
−
exp
1
dt t
t
β
θ θ
β =
β
θ t
e
−
2.12
MTTF =
+
Γ β
θ 1
1 2.13
MTTR =
+
Γ β
θ 1
1
R
2.14 d. Distribusi Eksponensial
Rt =
−
∫
t
dt exp
λ =
t
e λ
−
, t ≥ 0
2.15 Ft = 1 -
t
e λ
−
2.16 MTTF = λ
1
2.17 MTTR =
R
λ 1
2.18
2.2.4. Index of Fit
Penentuan jenis distribusi yang mewakili penyebaran suatu data kerusakan dapat dilakukan dengan menggunakan metode least squares curve fitting. Proses
yang harus dilakukan adalah mencari nilai index of fit untuk masing-masing
9 distribusi sehingga didapatkan nilai index of fit terbesar yang kemudian akan diuji
lagi menurut hipotesa distribusinya. Index of fit dihitung dengan mencari nilai r koefisien korelasi yang menunjukkan kekuatan hubungan linear antara variabel
waktu kegagalan dan probabilitas fungsi kepadatan.
2.2.5. Pengujian Goodness of Fit
Setelah perhitungan index of fit dilakukan, maka tahap selanjutnya adalah pengujian goodness of fit untuk nilai index of fit terbesar. Pengujian goodness of
fit dilakukan dengan membandingkan hipotesa nol H yang menyatakan bahwa
data kerusakan mengikuti distribusi pilihan dan hipotesa alternatif H
1
yang menyatakan bahwa data kerusakan tidak mengikuti distribusi pilihan. Pengujian
yang dilakukan dalam goodness of fit ada tiga macam yaitu Mann’s test untuk distribusi Weibull, Bartlett’s test untuk distribusi Eksponensial dan Kolmogorov-
Smirnov untuk distribusi Normal dan Lognormal Ebeling 1997.
2.3. Pengertian Overall Equipment Effectiveness OEE
Overall equipment effectiveness OEE adalah sebuah metrik yang berfokus pada seberapa efektif suatu operasi produksi dijalankan. OEE digunakan untuk
mengukur total performance dari suatu peralatan dan bagaimana tingkat dukungan dalam suatu proses produksi. Pengukuran OEE juga bisa digunakan sebagai
indikator kinerja utama key performance indicator KPI untuk memberikan indikator keberhasilan. Batas penentuan nilai-nilai OEE yang ideal menurut
Nakajima 1989 adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 Nilai ideal perhitungan OEE
Deskripsi Nilai
Availability 90
Performance 95
Quality 99
OEE 85
Sumber: Nakajima 1989
Nilai OEE dihitung dengan menggunakan rumus Nakajima 1989 : OEE = availability
× performance × quality 2.19
10 Untuk lebih jelasnya perhitungan nilai OEE ini maka dapat dilihat pada gambar
berikut :
Equipment Big losses
Computation of OEE
Total time Non scheduled
time Scheduled
maintenance time Unscheduled
maintenance time R D Usage
Engineering time Setup
adjustment time Actual available time
Availability losses
WIP starvation time
Availability efficiency = actual available time total time
Idle without operator
Other time Speed loss
Net production time
Performance losses
Quality loss Valuable
production time
Quality losses
Performance efficiency = net production timeactual available time
Quality efficiency = valuable production timenet production time
Gambar 2.3 Perhitungan OEE dengan sepuluh big losses Jeong and Phillips 2001
2.4. Failure Mode and Effect Analysis FMEA
Menurut Manzini et al. 2010, failure mode and effect analyis adalah teknik induktif sistematis yang dirancang untuk mengidentifikasi mode kegagalan
potensial untuk produk atau proses, menilai risiko yang terkait dengan mode kegagalannya, merangking dan mengidentifikasi suatu masalah. FMEA
memprioritaskan mode kegagalan produk atau proses dengan indeks yang disebut risk priority number RPN dengan mengalikan tiga faktor input yaitu tingkat
severity, occurrence, dan detection. Tingkat severity merupakan penilaian dari pengaruh modus kegagalan
potensial untuk komponen berikutnya, sub sistem atau pelanggan. Occurrence didefinisikan sebagai kemungkinan bahwa penyebab spesifik mekanisme akan
terjadi. Detection adalah penilaian terhadap kemampuan kontrol desain saat ini untuk mendeteksi penyebab potensialmekanisme.
11 Ben Daya et al. 2009 menggunakan skala numerik mulai dari 1 sampai 10
untuk menentukan peringkat tingkat severity dari kegagalan, kemungkinan terjadinya modus kegagalan dan kemungkinan kegagalan terdeteksi. Skala yang
digunakan mulai dari rentang 1 sampai 10, dimana skala 1 menyatakan sangat rendah dan skala 10 menyatakan sangat tinggi. Nilai RPN yang lebih tinggi
diberikan prioritas yang lebih tinggi dibandingkan dengan nilai RPN yang lebih rendah. RPN dihitung dengan mengalikan tingkat severity kegagalan S,
kemungkinan terjadinya kegagalan O = Occurrence dan probabilitas kegagalan terdeteksi D = Detection untuk menentukan tingkat risiko dari suatu proses,
sebagai berikut : RPN = S x O x D
2.20 Menurut Sharma dan Sharma 2010, severity adalah efek kerusakan
komponen yang terkait rata-rata waktu antar perbaikan MTTR dari masing- masing komponen. Occurrence adalah tingkat terjadinya kegagalan yang
diperoleh dari rata-rata waktu antar kerusakan MTTF masing-masing komponen. Detection adalah kuantifikasi dari kontrol yang membuat suatu kegagalan dapat
dideteksi dan didapatkan dari hasil wawancara terhadap kepala teknik bagian pemeliharaan.
2.5. Pemeliharaan Pencegahan
Peningkatan keandalan dapat ditempuh dengan cara pemeliharaan pencegahan. Dengan menerapkan pemeliharaan pencegahan maka dapat
mengurangi pengaruh umur atau wearout mesin atau komponen dan memberikan hasil yang signifikan terhadap umur sistem. Model keandalan berikut
mengasumsikan bahwa sistem kembali ke kondisi baru setelah dilakukannya tindakan pemeliharaan pencegahan Ebeling 1997 :
R
m
t = RT
n
dimana : x Rt-nT
2.21
R
m
n : jumlah pemeliharaan yang telah dilakukan sampai kurun waktu t
t : probabilitas keandalan setelah diterapkannya usulan pemeliharaan pencegahan
T : interval waktu pemeliharaan penggantian pencegahan
