Model MM1II Model MMSII

Wq = waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam satu antrian Ws = Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem antrian Adapun empat model antrian yang paling sering digunakan, yaitu :

a. Model MM1II

Model ini merupakan model antrian yang paling sederhana, tetapi mengandung banyak asumsi-asumsi yang harus ditepati seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.7. Gambar 3.7. Model MM1II Berikut ini rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung model antrian MM1II : a. Jumlah pelanggan rata-rata dalam sisem yang sedang menunggu untuk dilayani λ µ λ − = Ls b. Jumlah pelanggan rata-rata yang dihabiskan dalam sistem waktu menunggu ditambahi waktu pelayanan λ µ − = 1 Ws c. Rata-rata jumlah pelanggan dalam barisan antri Sumber tak terbatas Tingkat Kedatangan Poisson Tingkat Pelayanan Poisson Keluar Populasi Antrian M Fasilitas Pelayanan M1 FCFS Kepanjangan antrian tak-terbatas I Universitas Sumatera Utara 2 λ µ µ λ − = Lq λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu µ = Jumlah orang yang dilayani per satuan waktu d. Waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan untuk menunggu dalam antrian sampai dilayani λ µ µ λ − = Wq e. Faktor utilasi sistem populasi fasilitas pelayanan sibuk µ λ ρ = f. Probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem yaitu unit pelanggan kosong µ λ − = 1 Po g. Probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k unit dalam sistem, dimana n adalah jumlah unit dalam sistem 1 +     = k k Pn µ λ

b. Model MMSII

Ini adalah sistem Multichannel - Single Phase yang mempunyai antrian tunggal dengan melalui beberapa fasilitas pelayanan. Model ini identik dengan Model 1 dengan perbedaan bahwa dua atau lebih individu dapat dilayani pada Universitas Sumatera Utara waktu bersamaan oleh fasilitas pelayanan yang berlainan. Model ini dapat dilihat pada Gambar 3.8. Gambar 3.8. Model MMSII Berikut ini rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung model antrian MMSII : a. Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem tidak adanya pelanggan dalam sistem Po =         +           ∑ − = µ λ µ λ µ λ c c n c c n 1 1 1 1 b. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Lq = Po c c x c 2 1 λ µ µ λ µ λ − −     c. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Sumber tak terbatas Tingkat Kedatangan Poisson FCFS Kepanjangan antrian tak-terbatas I Tingkat Pelayanan Poisson Tingkat Pelayanan Poisson Keluar Populasi I Antrian M Fasilitas-fasilitas pelayanan MS Universitas Sumatera Utara Ls = µ λ + Lq d. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Wq = λ Lq e. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam sistem Ws = µ 1 + Wq

c. Model MM1IF